2024屆湖北省宜昌高新區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆湖北省宜昌高新區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．晚上七點剛過，小強開始做數(shù)學(xué)作業(yè)，一看鐘，發(fā)現(xiàn)此時時針和分針在同一直線上；做完數(shù)學(xué)作業(yè)八點不到，此時時針和分針又在同一直線上，則小強做數(shù)學(xué)作業(yè)花了多少時間（）A．30分鐘 B．35分鐘 C．分鐘 D．分鐘2．如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．3．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將的三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)時，，則（）符合條件的其它所有可能度數(shù)為（）A．和 B．、、、C．和 D．以上都有可能4．一個角的度數(shù)為，則這個角的余角為（）A． B． C． D．5．我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎后，某出版社統(tǒng)計他的代表作品《蛙》的銷售量達(dá)到2100000，把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．6．多項式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣17．﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．8．由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有（）A．28種 B．15種 C．56種 D．30種9．如今中學(xué)生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學(xué)生們的老大難問題，教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間應(yīng)為9個小時，鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有（

）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天10．下列去括號中，正確的是()A． B．．C． D．11．下列變形中，正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得12．用四舍五入法對0.05049取近似值，精確到0.001的結(jié)果是（）A．0.0505 B．0.05 C．0.050 D．0.051二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若|x﹣1|+|y+2|=0，則x﹣3y的值為_____．14．若單項式與是同類項，則_______．15．如果一個角的余角與它的補角度數(shù)之比為2:5，則這個角等于_______度.16．由四舍五入法，將數(shù)0.6942精確到十分位，所得的近似值是________.17．某商品在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加價80%再打八折銷售，可獲利潤44元，則該商品的進(jìn)價為_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點是數(shù)軸上的兩點，為原點，點表示的數(shù)是1，點在點的左側(cè)，．（1）求點表示的數(shù)；（2）數(shù)軸上的一點在點的右側(cè)，設(shè)點表示的數(shù)是，若點到，兩點的距離的和是15，求的值；（3）動點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運動，設(shè)運動時間為秒，是否存在這樣的值，使，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．19．（5分）推理與計算：（1）如圖所示，已知線段，點在線段上，，是的中點，那么線段的長為多少？（2）如圖所示，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，若，則射線的方向是北偏東多少度？20．（8分）作圖題：根據(jù)下列語句，畫出圖形：（1）畫直線；（2）連接，相交于點；（3）在點的北偏西方向且與點距離為處有一點，請在圖上確定點的位置．21．（10分）已知關(guān)于x的方程與方程的解相同，求的值.22．（10分）某水泥倉庫3天內(nèi)進(jìn)出庫的噸數(shù)記錄如下（“+”表示進(jìn)庫，“﹣”表示出庫）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．（1）經(jīng)過這3天，水泥倉庫里的水泥是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這3天，水泥倉庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)還庫存有470噸水泥，那么3天前水泥倉庫里存有水泥多少噸？（3）如果進(jìn)倉庫的水泥每噸運費為a元，出倉庫的水泥每噸運費為b元，那么這3天共要付多少元運費？23．（12分）在數(shù)軸上，點分別表示數(shù)，且，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，點始終為線段的中點，設(shè)點運動的時間為秒．則:在點運動過程中，用含的式子表示點在數(shù)軸上所表示的數(shù)．當(dāng)時，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是什么?設(shè)點始終為線段的中點，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點運動到點右側(cè)時，線段長度始終不變．請你判斷該同學(xué)的說法是否正確，并加以證明．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由題意知，開始寫作業(yè)時，分針和時針組成一平角，寫完作業(yè)時，分針和時針重合.設(shè)小強做數(shù)學(xué)作業(yè)花了x分鐘，根據(jù)分針追上時針時多轉(zhuǎn)了180°列方程求解即可.【題目詳解】分針?biāo)俣龋?0度÷5分=6度/分；時針?biāo)俣龋?0度÷60分=0.5度/分.設(shè)小強做數(shù)學(xué)作業(yè)花了x分鐘，由題意得6x-0.5x=180,解之得x=.故選D.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用---追擊問題，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．2、C【解題分析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1．故選C．3、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，，∴；當(dāng)時，，∴故選：B【題目點撥】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．4、A【分析】用減去這個角的度數(shù)，得到它余角的度數(shù)．【題目詳解】解：．故選：A．【題目點撥】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計算方法．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【題目詳解】解：2100000＝2.1×106，

故選：C．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【解題分析】根據(jù)多項式次數(shù)和單項式的系數(shù)的定義求解．多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，即﹣xy2的次數(shù)．解：多項式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是3，﹣1．故選C．7、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答．【題目詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，﹣2020的倒數(shù)是，故選：B．【題目點撥】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】本題考查了根據(jù)加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于完成這件工作的方法種類的和．此題也可以根據(jù)握手問題來解決.1、本題同握手問題，根據(jù)加法原理解答；2、根據(jù)題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價；3、根據(jù)加法原理，將各站的車票種數(shù)相加即可得解.【題目詳解】方法一、由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有8×72=28，故選方法2、由題意得，這次列車到達(dá)終點時一共停了7次∴不同票價最多有1+2+3+4+5+6+7=28(種)故選A【題目點撥】根據(jù)實際問題抽象出線段模型，進(jìn)而確定答案，要注意是單程還是往返．加法原理（分類枚舉）.9、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有幾天.【題目詳解】由統(tǒng)計圖可知,周五、周六兩天的睡眠夠9個小時,所以B選項是正確的.【題目點撥】本題考查了折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況,可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別.10、B【分析】利用去括號法則即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．【題目詳解】解：A.，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；【題目點撥】括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．11、B【分析】根據(jù)一元一次方程的步驟，移項，系數(shù)化為1，逐一判斷即得．【題目詳解】A.移項得，故此選項錯誤；B.移項得，故此選項正確；C.系數(shù)化為1得，故此選項錯誤；D.系數(shù)化為1得，故此選項錯誤．故選：B.【題目點撥】考查了一元一次方程的解題步驟，移項和系數(shù)化為1，注意移項要變符號，系數(shù)化為1時要除以系數(shù)．12、C【分析】把萬分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．【題目詳解】解：0.149取近似值，精確到0.001的結(jié)果是0.1．故選：C．【題目點撥】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性，可得x=1，y=﹣2，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查絕對值的非負(fù)性，掌握絕對值的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．【題目詳解】由題意得：，，解得：，，∴，故答案為：．【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點．15、1【分析】設(shè)這個解為xo,則它的余角為90°-x°，補角為180°-x°，再根據(jù)它們之比列方程，解方程即可.【題目詳解】設(shè)該角為x°，

則5（90-x）°=2（180-x）°，

得x=1°．

故答案是：1．【題目點撥】考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角；和為90度的兩個角互為余角．16、0.1【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．【題目詳解】將這個結(jié)果精確到十分位，即對百分位的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入，是0.1．

故答案為：0.1．【題目點撥】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．17、1【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【題目詳解】設(shè)這件商品的進(jìn)價為x元，x（1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝1，即這件商品的進(jìn)價為1元，故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-4；（2）6；（1）或1．【分析】（1）由點B表示的數(shù)結(jié)合AB的長度，可得出點A表示的數(shù)；（2）由AC+BC=15，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；（1）當(dāng)運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)是2t-4，點Q表示的數(shù)是t+1，分點P在點B左側(cè)、點P在線段BQ上和點P在點Q右側(cè)三種情況考慮：①當(dāng)點P在點B左側(cè)時，由PQ=2PB，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；②當(dāng)點P在線段BQ上時，由PQ=2PB，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；③當(dāng)點P在點Q右側(cè)時，結(jié)合圖形可知此情況不成立；綜上，此題得解．【題目詳解】解：（1）∵點表示的數(shù)是l，點在點的左側(cè)，，∴點表示的數(shù)是；（2）根據(jù)題意得：，解得：，∴當(dāng)點到兩點的距離的和是15時，的值為6；（1）當(dāng)運動時間為秒時，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，①當(dāng)點在點左側(cè)時，，解得：；②當(dāng)點在線段上時，，解得：；③當(dāng)點在點右側(cè)時，，∴此種情況不成立；綜上所述，存在這樣的值，使，的值為或1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）由點B表示的數(shù)及AB的值，找出點A表示的數(shù)；（2）由AC+BC=15，找出關(guān)于x的一元一次方程；（1）分點P在點B左側(cè)、點P在線段BQ上和點P在點Q右側(cè)三種情況，找出關(guān)于t的一元一次方程．19、（1）3cm；（2）射線OC的方向是北偏東1.1度．【分析】（1）根據(jù)是的中點求出線段的長，即為線段的長；（2）作如下圖，點D在北方向數(shù)軸上，點E在東方向數(shù)軸上，先求出的度數(shù)，根據(jù)求出的度數(shù)即可．【題目詳解】解：（1）∵，M是AB的中點，∴，∵，∴．（2）如圖，由題意得，，，∴，∴，答：射線OC的方向是北偏東1．1度．【題目點撥】本題考查了線段的長度以及射線與坐標(biāo)軸的夾角問題，掌握中點平分線段長度以及夾角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）過A,B兩點即可畫出一條直線，注意直線是無限向兩邊延伸的；（2）連接，畫出兩條線段，然后相交于點即可；（3）找到在點的北偏西方向且與點距離為的位置，即為所求的P點的位置．【題目詳解】【題目點撥】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握直線和線段的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．21、【分析】先求出方程的解，再將此解代入中求m的值.【題目詳解】解：將代入中，得∴【題目點撥】本題考查了同解方程，先根據(jù)其中一個方程求出兩個方程相同的解是解答此題的關(guān)鍵.22、（1）糧庫里的水泥減少了，減少了41噸；（2）3天前水泥庫里存水泥有511噸；（3）這