2024屆陜西省安康市漢濱區(qū)恒口高中學(xué)服務(wù)區(qū)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2024屆陜西省安康市漢濱區(qū)恒口高中學(xué)服務(wù)區(qū)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一次函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．2．若m＝，則m介于哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜53．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足為D點(diǎn)，AE平分∠BAC，交BD于點(diǎn)F交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AH＝2DF B．HE＝BE C．AF＝2CE D．DH＝DF4．已知一次函數(shù)，圖象與軸、軸交點(diǎn)、點(diǎn)，得出下列說法：①A，；②、兩點(diǎn)的距離為5；③的面積是2；④當(dāng)時(shí)，；其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．分式和的最簡公分母（）A． B． C． D．6．下列幾組數(shù)，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，107．如圖，將一根長13厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長度至少為（）厘米．A．1 B．2 C．3 D．48．若，則x的取值范圍是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞39．如果二次三項(xiàng)式x2+kx+64是一個(gè)整式的平方，且k＜0，那么k的值是（）A．﹣4 B．﹣8 C．﹣12 D．﹣1610．如圖，圓柱的底面周長為24厘米，高AB為5厘米，BC是底面直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到點(diǎn)C的最短路程是（）A．6厘米 B．12厘米 C．13厘米 D．16厘米11．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）．A．10 B．9 C．8 D．712．直線與直線的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點(diǎn)P，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是______14．如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于線段，上，將沿對折，恰好能使點(diǎn)與點(diǎn)重合．若軸上有一點(diǎn)，能使為等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．15．若x2＋mx＋25是完全平方式，則m=___________。16．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，若△ABD為直角三角形，則∠ADC的度數(shù)為_____．17．因式分解：______．18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，則BD的長是．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）如圖1，在中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)．易得（不需要證明）．（1）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其余條件不變，你認(rèn)為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，其余條件不變，請直接寫出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．21．（8分）補(bǔ)充下列證明，并在括號內(nèi)填上推理依據(jù).已知：如圖，在中，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，求證：.證明:，().，.()，________________.平分，()，，，________________，.().22．（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，．在圖中作出先向右平移4個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位長的圖形，再作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)．23．（10分）在中，，射線，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)重合），連接，過點(diǎn)作的垂線交的延長線于點(diǎn)．（1）如圖①，若，且，求的度數(shù)；（2）如圖②，若，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動時(shí)，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并加以證明．（3）如圖③，在（2）的條件下，連接，設(shè)與射線的交點(diǎn)為，，，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動時(shí)，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并加以證明．24．（10分）今年是“五四”運(yùn)動周年，為進(jìn)一步弘揚(yáng)“愛國、進(jìn)步、民主、科學(xué)”的五四精神，引領(lǐng)廣大團(tuán)員青年堅(jiān)定理想信念，某市團(tuán)委、少先隊(duì)共同舉辦紀(jì)念“五四運(yùn)動周年”讀書演講比賽，甲同學(xué)代表學(xué)校參加演講比賽，位評委給該同學(xué)的打分(單位：分)情況如下表：評委評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7打分（1）直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)．25．（12分）已知直線:與軸交于點(diǎn)，直線:與軸交于點(diǎn)，且直線與直線相交所形成的的角中，其中一個(gè)角的度數(shù)是75°，則線段長為__．26．如圖，以為圓心，以為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)；（1）說出數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)；（2）比較點(diǎn)所表示的數(shù)與-2.5的大小.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用一次函數(shù)的增減性即可得．【題目詳解】一次函數(shù)中的則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象特征，掌握并靈活運(yùn)用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．2、C【分析】由可得答案．【題目詳解】解：∵，∴3＜＜4，∴3＜m＜4，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查無理數(shù)的估算，用先平方再比較的一般方法比較簡單.3、A【分析】通過證明△ADF≌△BDC，可得AF＝BC＝2CE，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AG＝BG，DG⊥AB，由余角的性質(zhì)可得∠DFA＝∠AHG＝∠DHF，可得DH＝DF，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AH＝BH，可求∠EHB＝∠EBH＝45°，可得HE＝BE，即可求解．【題目詳解】解：∵∠BAC＝45°，BD⊥AC，∴∠CAB＝∠ABD＝45°，∴AD＝BD，∵AB＝AC，AE平分∠BAC，∴CE＝BE＝BC，∠CAE＝∠BAE＝22.5°，AE⊥BC，∴∠C+∠CAE＝90°，且∠C+∠DBC＝90°，∴∠CAE＝∠DBC，且AD＝BD，∠ADF＝∠BDC＝90°，∴△ADF≌△BDC（AAS）∴AF＝BC＝2CE，故選項(xiàng)C不符合題意，∵點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，AD＝BD，∠ADB＝90°，∠CAE＝∠BAE＝22.5°，∴AG＝BG，DG⊥AB，∠AFD＝67.5°∴∠AHG＝67.5°，∴∠DFA＝∠AHG＝∠DHF，∴DH＝DF，故選項(xiàng)D不符合題意，連接BH，∵AG＝BG，DG⊥AB，∴AH＝BH，∴∠HAB＝∠HBA＝22.5°，∴∠EHB＝45°，且AE⊥BC，∴∠EHB＝∠EBH＝45°，∴HE＝BE，故選項(xiàng)B不符合題意，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的性質(zhì)與判定,等腰直角三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握基本知識點(diǎn),靈活運(yùn)用知識點(diǎn).4、B【分析】①根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即得；②根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式求解即得；③先根據(jù)坐標(biāo)求出與，再計(jì)算面積即可；④先將轉(zhuǎn)化為不等式，再求解即可．【題目詳解】∵在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)∴A∵在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)∴∴①正確；∴兩點(diǎn)的距離為∴②是錯(cuò)的；∵，，∴∴③是錯(cuò)的；∵當(dāng)時(shí)，∴，∴④是正確的；∴說法①和④是正確∴正確的有2個(gè)故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、兩點(diǎn)距離公式及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母，即可得出答案．【題目詳解】=,，所以最簡公分母為：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了最簡公分母的定義及確定方法，解題關(guān)鍵利用了：確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．6、B【分析】利用勾股定理的逆定理即可判斷．【題目詳解】A．，能組成直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意；B．，不能組成直角三角形，故該選項(xiàng)符合題意；C．，能組成直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意；D．，能組成直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】首先應(yīng)根據(jù)勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即＝10，故筷子露在杯子外面的長度至少為多少可求出．【題目詳解】解：如圖所示，筷子，圓柱的高，圓柱的直徑正好構(gòu)成直角三角形，∴勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即＝10（cm），∴筷子露在杯子外面的長度至少為13﹣10＝3cm，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.8、C【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性解答即可．【題目詳解】∵，而，∴，，解得：，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對值、二次根式的非負(fù)性，理解絕對值的意義是關(guān)鍵．9、D【分析】利用完全平方公式，可推算出.【題目詳解】解：∵，∴，解得k=±1，因?yàn)閗＜0，所以k=﹣1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式，掌握完全平方公式為本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)題意，可以將圓柱體沿BC切開，然后展開，易得到矩形ABCD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，再根據(jù)勾股定理即可求得答案．【題目詳解】解：∵圓柱體的周長為24cm∴展開AD的長為周長的一半：AD=12（cm）∵兩點(diǎn)之間線段最短，AC即為所求∴根據(jù)勾股定理AC===13（cm）故選C．

【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了幾何體的展開圖以及勾股定理，能夠空間想象出展開圖是矩形，結(jié)合勾股定理準(zhǔn)確的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，∴這個(gè)多邊形是正多邊形，∴360°÷36°=1．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點(diǎn)不可能在的象限．【題目詳解】解：因?yàn)閥＝?x＋4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線y＝x＋m與y＝?x＋4的交點(diǎn)不可能在第三象限，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點(diǎn)不在的象限．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=-2x【解題分析】首先將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求得其橫坐標(biāo)，然后代入正比例函數(shù)的解析式即可求解．解：∵正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點(diǎn)P，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，∴2=-x+1解得：x=-1∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），∴設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，∴2=-k解得：k=-2∴正比例函數(shù)的解析式為：y=-2x，故答案為y=-2x14、或【分析】首先根據(jù)矩形和對折的性質(zhì)得出AC、AB、BC、AD，然后利用△ADE∽△ABC，得出AE，分類討論即可得出點(diǎn)P坐標(biāo).【題目詳解】∵矩形，，∴OA=BC=2，OC=AB=4∴由對折的性質(zhì)，得△ADE是直角三角形，AD=CD=AC=，∠ADE=∠ABC=90°，∠DAE=∠BAC∴△ADE∽△ABC∴，即∴∵軸上有一點(diǎn)，使為等腰三角形，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖所示：∴∴點(diǎn)P坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖所示：∴∴點(diǎn)P坐標(biāo)為；綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是或故答案為：或.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用相似三角形、等腰三角形的性質(zhì)求點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是求出AE的長度.15、±10【解題分析】試題分析：因?yàn)榉闲问降亩囗?xiàng)式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考點(diǎn)：完全平方式.16、130°或90°．【解題分析】分析：根據(jù)題意可以求得∠B和∠C的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得∠ADC的度數(shù)．詳解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=40°，∵點(diǎn)D在BC邊上，△ABD為直角三角形，∴當(dāng)∠BAD=90°時(shí)，則∠ADB=50°，∴∠ADC=130°，當(dāng)∠ADB=90°時(shí)，則∠ADC=90°，故答案為130°或90°．點(diǎn)睛：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．17、【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【題目詳解】解：．故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法．18、1【題目詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知，∠BCD=∠A=30°，所以分別在△ABC和△BDC中利用30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD．解：∵在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且CD⊥AB∴∠BCD=∠A=30°，∵AB=20，∴BC=AB=20×=10，∴BD=BC=10×=1．故答案為1．考點(diǎn)：含30度角的直角三角形．三、解答題（共78分）19、，．【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，再代數(shù)計(jì)算．【題目詳解】原式＝，當(dāng)時(shí)，原式=．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡求值，先利用分式的加減乘除法則將分式化成最簡形式，再代數(shù)計(jì)算是關(guān)鍵．20、(1)不成立，DE=AD-BE，理由見解析；(2)DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE．由垂直的性質(zhì)可得到∠CAD=∠BCE，證得△ACD≌△CBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD-BE；

(2)DE、AD、BE之間的關(guān)系是DE=BE-AD．證明的方法與(1)一樣．【題目詳解】(1)不成立．

DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE，理由如下：如圖，

∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

又∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，，

∴△ACD≌△CBE(AAS)，

∴AD=CE，CD=BE，

∴DE=CE-CD=AD-BE；(2)結(jié)論：DE=BE-AD．

∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

又∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，，∴△ADC≌△CEB(AAS)，

∴AD=CE，DC=BE，

∴DE=CD-CE=BE-AD．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形全等的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角．21、三角形內(nèi)角和等于；等量代換；；角平分線的定義；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【分析】由已知條件,先求出∠ABC的度數(shù)，因?yàn)镈B平分∠ABC,得∠CBD=∠BDE，即可得出結(jié)論．【題目詳解】證明:，(三角形內(nèi)角和等于).，.(等量代換)，，平分，(角平分線的定義)，，，，.(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).故答案為三角形內(nèi)角和等于；等量代換；；角平分線的定義；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線判定和性質(zhì)的知識，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．22、見解析，，【分析】先找出先向右平移4個(gè)單位對應(yīng)的圖形，再作出關(guān)于軸對稱的圖形，然后順次連接各點(diǎn)后直接寫出、的坐標(biāo)即可；【題目詳解】解：如圖所示，、；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了作圖-軸對稱圖形，掌握作圖-軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2），見解析；（3），見解析【分析】（1）如圖①中，首先證明△ABD是等邊三角形，推出∠ABD=60°，由∠PDB+∠PAB=180°，推出∠APD+∠ABD=180°，由此即可解決問題．（2）如圖②中，結(jié)論：DP=DB．只要證明△