浙江省杭州公益中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

浙江省杭州公益中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對(duì)的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情2．某市按以下規(guī)定收取每月水費(fèi)：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米按1.2元收費(fèi)，若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費(fèi)、如果某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均水價(jià)為每立方米1.5元，那么這個(gè)月共用多少立方米的水設(shè)這個(gè)月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC． D．2x﹣1.2×20＝1.5x3．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或64．若關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣2的解為x=3，則m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣75．如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是()A．M B．N C．P D．Q6．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc7．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力，采用普查方式B．為調(diào)查貴溪市電臺(tái)某欄目的收聽率，采用普查方式C．對(duì)嫦娥三號(hào)衛(wèi)星零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了解我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式8．比1小2的數(shù)是（）A． B． C． D．9．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．10．用四舍五入法按要求對(duì)0.05049分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.050（精確到0.001）11．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23 B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）2和3212．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法，錯(cuò)誤的是（）A．它是二次多項(xiàng)式 B．它由1，2x，三項(xiàng)組成C．最高次項(xiàng)的系數(shù)是 D．第二項(xiàng)的系數(shù)是﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若│x-2│與(y+3)4互為相反數(shù)，則代數(shù)式y(tǒng)x=_____14．已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則_______________．15．如圖是七年級(jí)（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是_____．16．如果節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費(fèi)2噸水，記作____噸．17．甲乙兩個(gè)足夠大的油桶各裝有一定量的油，先把甲桶中的油的一半給乙桶，然后把乙桶中的油倒出給甲桶，若最終兩個(gè)油桶裝有的油體積相等，則原來甲桶中的油是乙桶中油的______倍。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）由十個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．19．（5分）（1）解方程（2）20．（8分）用1塊A型鋼板可制成2個(gè)C型模具和1個(gè)D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個(gè)C型模具和3個(gè)D型模具，現(xiàn)準(zhǔn)備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具．（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？（2）若銷售C、D型模具的利潤(rùn)分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出．①當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時(shí)，那么共可制成C型模具個(gè)，D型模具個(gè)；②當(dāng)C、D型模具全部售出所得的利潤(rùn)為34400元，求A型鋼板有多少塊？21．（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)．22．（10分）2013年“十一”黃金周期間，某市風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為3萬人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬人？23．（12分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球，已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．（2）求該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)即可得．【題目詳解】由正方體展開圖的特點(diǎn)得：“共”與“擊”處于相對(duì)面上，“同”與“疫”處于相對(duì)面上，“抗”與“情”處于相對(duì)面上，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、A【解題分析】由“所交水費(fèi)的平均價(jià)格為1.5元每立方米”可知，該月用水量x立方米超過了20立方米，超過部分為（x-20）立方米，則該月水費(fèi)由和兩部分組成，根據(jù)兩部分水費(fèi)之和為1.5x，可得：.故選A.3、D【解題分析】試題解析：此題畫圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算．∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，∴AB=1．第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，如答圖2，AC=1﹣2=2．故選D．4、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值．【題目詳解】∵x=3是關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．5、A【解題分析】解：∵點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，點(diǎn)P在數(shù)軸的右邊，∴-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍，∴數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是M，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍．6、C【解題分析】解：A．相同的字母是次數(shù)不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．所含字母不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．正確；D．所含字母不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．7、D【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【題目詳解】解：A選項(xiàng)具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)調(diào)查收視率范圍較廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)對(duì)衛(wèi)星零部件的檢查精確度要求高，應(yīng)采用普查的方式，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)調(diào)查我國(guó)七年級(jí)學(xué)生視力人數(shù)眾多，范圍很廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故D正確.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點(diǎn)是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.8、C【解題分析】1-2=-1,故選C9、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解即可．【題目詳解】解：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，的相反數(shù)為，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)的定義，熟悉基本定義是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】根據(jù)近似數(shù)與有效數(shù)字的概念對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精確到0.1應(yīng)保留一個(gè)有效數(shù)字，故是0.1，故本選項(xiàng)正確；B、0.05049精確到百分位應(yīng)保留一個(gè)有效數(shù)字，故是0.05，故本選項(xiàng)正確；C、0.05049精確到千分位應(yīng)是0.050，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0.05049精確到0.001應(yīng)是0.050，故本選項(xiàng)正確．故選C．11、C【分析】分別計(jì)算（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9，即可求解．【題目詳解】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知乘方的定義及運(yùn)算法則．12、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【題目詳解】A、由是一個(gè)二次多項(xiàng)式，故正確；B、因?yàn)槭怯?，-2x，三項(xiàng)組成，故錯(cuò)誤；C、因?yàn)樽罡叽螖?shù)為2，所以它的最高次項(xiàng)的系數(shù)為，故正確；D、由可知第二項(xiàng)的系數(shù)為-2，故正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式的概念，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)值、偶次冪的非負(fù)性即可得到x，y的值，即可得到答案；【題目詳解】∵│x-2│與(y+3)4互為相反數(shù)，∴，∴，∴，∴；故答案是．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值非負(fù)性的性質(zhì)結(jié)合，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【題目詳解】由題意，得與是同類項(xiàng)，m＝4，n?1=2，解得n＝3，m＋n＝3＋4＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．15、72°【解題分析】分析：利用360度乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．詳解：表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×（1-50%-30%）=72°．

故答案是：72°．點(diǎn)睛：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?6、-2【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，根據(jù)題意，即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意，節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費(fèi)2噸，水記作-2噸，故答案為：-2【題目點(diǎn)撥】本題考查用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，難度低，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.17、6【分析】根據(jù)題意設(shè)原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為，則可列出方程求出答案.【題目詳解】設(shè)原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為第一次：把甲桶中的油倒出一半給乙桶，轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：第二次：把乙桶中的油倒出給甲桶，轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：此時(shí)甲乙桶中油量相等故原來甲桶中的油量是乙桶中的6倍【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)移油量之后，要減去，然后聯(lián)立方程求出倍數(shù)關(guān)系即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】利用俯視圖可得出幾何體的形狀，進(jìn)而利用主視圖以及左視圖的觀察角度得出不同視圖即可．【題目詳解】解：如圖所示：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三視圖以及由三視圖判斷幾何體的形狀，正確想象出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可．【題目詳解】解:（1）去分母,可得:,去括號(hào),可得:,移項(xiàng),可得:,合并同類項(xiàng),可得:,系數(shù)化為1,可得:;（2）去分母,可得:,去括號(hào),可得:,移項(xiàng),可得:,合并同類項(xiàng),可得:,系數(shù)化為1,可得:．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解一元一次方程的方法,要熟練掌握,解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．20、（1）A型30塊，B型70塊；（2）①125，1；②30【分析】（1）根據(jù)A型鋼板數(shù)＋乙型鋼板數(shù)＝100，B型鋼板數(shù)＝2×甲型鋼板數(shù)＋10，設(shè)未知數(shù)構(gòu)建二元一次方程組求解；（2）C型模具的總數(shù)量＝A型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)＋B型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)，D型模具的總數(shù)量＝A型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)＋B型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)，分別求出C、D模具總數(shù)；總利潤(rùn)＝C模具的總利潤(rùn)＋D模具的總利潤(rùn)，建立一元一次方程求解．【題目詳解】（1）設(shè)A型鋼板有x塊，B型鋼板有y塊，依題意得：解得：，即在A、B型鋼板共100塊中，A型鋼板有30塊，B型鋼板有70塊．（2）①當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時(shí)，B型鋼板數(shù)量有75塊，∴C型模具的數(shù)量為：2×25＋1×75＝125（個(gè)），D型模具的數(shù)量為：1×25＋3×75＝1（個(gè)）；故答案為125，1．②設(shè)A型鋼板的數(shù)量為m塊，則B型鋼板的數(shù)量為（100?m）塊，依題意得：80×[2m＋1×（100?m）]＋100×[1×m＋3（100?m）]＝34400，解得：m＝30答：A型鋼板有30塊．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了二元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)用，同時(shí)解方程組的過程中也體現(xiàn)了消元的思想；方程的應(yīng)用題破題關(guān)鍵找到積的等量關(guān)系及和的等量關(guān)系．21、（1）80（人）；（2）16（人）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）54°．【分析】（1）根據(jù)時(shí)間是1小時(shí)的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時(shí)間是0.5小時(shí)的一組人數(shù)，即可做出直方圖；（3）利用乘以活動(dòng)時(shí)間是2小時(shí)的一組所占百分比即可求得圓心角的度數(shù)；【題目詳解】解：（1）調(diào)查人數(shù)=32÷40%=80（人）；（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)=80×20%=16（人）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見下圖：（3）表示戶外活動(dòng)時(shí)間2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=×360°=54°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22、（1）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日