2024屆江西省南昌市心遠(yuǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆江西省南昌市心遠(yuǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知動點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上運(yùn)動，軸于點(diǎn)M，軸于點(diǎn)N，線段PM、PN分別與直線AB：交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的值為（）A．4 B．2 C．1 D．2．下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是（）A． B． C． D．3．若關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣2的解為x=3，則m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣74．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．05．如圖幾何體的展開圖形最有可能是（）A． B． C． D．6．若與互為相反數(shù)，則的值等于()A． B． C． D．7．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東65°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西10°方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．165° B．160° C．125° D．105°8．已知無理數(shù)的小數(shù)部分是，則的值是()A．1 B． C．2 D．9．下列說法中，正確的是（）A．是零次單項(xiàng)式 B．是五次單項(xiàng)式C．是二次單項(xiàng)式 D．的系數(shù)是10．如圖，，，點(diǎn)在同一直線上，則（）A．102° B．108° C．118° D．162°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：＝____________12．在一個平面內(nèi)，將一副三角板按如圖所示擺放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．13．如圖，△ABC的面積為6，AC3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的處，P為直線AD上的任意一點(diǎn)，則線段BP的最短長度為_____________．14．一個角的余角是，這個角的補(bǔ)角是__________．15．一副三角板中，，，在同一平面內(nèi)，將與的頂點(diǎn)重合，邊和邊重合，則的度數(shù)為__________．16．某學(xué)校為了考察該校七年級同學(xué)的視力情況，從七年級的15個班共800名學(xué)生中，每班抽取了6名進(jìn)行分析，在這個問題中，樣本容量為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|18．（8分）先化簡，再求值.，其中.19．（8分）某地區(qū)教育局為了解八年級學(xué)生的審題素質(zhì)測試情況，隨機(jī)抽調(diào)了全區(qū)八年級部分學(xué)生的身體素質(zhì)測試成績作為樣本，按（優(yōu)秀），（良好）,（合格）,（不合格）四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）通過計(jì)算將條形圖補(bǔ)充完整，并求出統(tǒng)計(jì)圖中“”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若該地區(qū)八年級共3000名學(xué)生參加了審題素質(zhì)測試，請估計(jì)出測試成績在良好以上含良好的人數(shù)．20．（8分）已知，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用，表示，且點(diǎn)距離原點(diǎn)10個單位長度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，將點(diǎn)先向右平移35個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到點(diǎn)，是數(shù)軸上的一個動點(diǎn)．(1)在數(shù)軸上標(biāo)出、的位置，并求出、之間的距離；(2)已知線段上有點(diǎn)且，當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)滿足時，求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；(3)動點(diǎn)從原點(diǎn)開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…點(diǎn)能移動到與或重合的位置嗎?若不能，請說明理由．若能，第幾次移動與哪一點(diǎn)重合?21．（8分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，求：的值．22．（10分）如圖，線段，點(diǎn)，點(diǎn)分別是線段和線段的中點(diǎn)，求線段的長．23．（10分）若的值與字母x的取值無關(guān)，試求a，b的值.24．（12分）快遞配送員王叔叔一直在一條南北走向的街道上送快遞，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，某天他從出發(fā)點(diǎn)開始所行走的路程記錄為（長度單位：千米）：+2，﹣4，+1．+2．﹣1，﹣1，﹣2（1）這天送完最后一個快遞時，王叔叔在出發(fā)點(diǎn)的什么方向，距離是多少？（1）如果王叔叔送完快遞后，需立即返回出發(fā)點(diǎn)，那么他這天送快遞（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由于P的坐標(biāo)為，且，，那么N的坐標(biāo)和M點(diǎn)的坐標(biāo)都可以a表示，那么BN、NF的長度也可以用a表示，接著F點(diǎn)、E點(diǎn)的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分別用a表示AF，BE，最后即可求出．【題目詳解】解：作軸，的坐標(biāo)為，且，，的坐標(biāo)為，M點(diǎn)的坐標(biāo)為，，在直角三角形BNF中，，三角形OAB是等腰直角三角形，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，同理可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，即．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過反比例函數(shù)上的點(diǎn)P坐標(biāo)，來確定E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而通過勾股定理求出線段乘積的值．2、A【分析】同為負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。煌瑸檎龜?shù)，絕對值越大自身就越大，據(jù)此進(jìn)行大小比較即可.【題目詳解】A：∵，∴，選項(xiàng)正確；B：∵，，∴<，∴，選項(xiàng)錯誤；C：∵，，∴，選項(xiàng)錯誤；D：，∴，選項(xiàng)錯誤；故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值．【題目詳解】∵x=3是關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．4、B【分析】由a、b互為相反數(shù)可知，由c、d互為倒數(shù)可知，由m的絕對值為1可知，由p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)可知，將各個代數(shù)式的值代入所求式子中即可.【題目詳解】故選B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為零，互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，以及絕對值的幾何意義是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可．【題目詳解】解：A、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故A錯誤；B、折疊后，能構(gòu)成題中的正方體，故B正確；C、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故C錯誤；D、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故D錯誤；故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的展開圖，及學(xué)生的空間想象能力，解題的關(guān)鍵是牢記正方體的展開圖的各種情形．6、B【解題分析】試題解析：根據(jù)題意可得：解得：故選B.點(diǎn)睛：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0.7、C【分析】根據(jù)題中的方位角，確定出所求角度數(shù)即可．【題目詳解】如圖，

由題意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方向角，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】因?yàn)?＜+2＜5，所以+2的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是﹣2，由此代入求得數(shù)值即可．【題目詳解】∵4＜+2＜5，∴+2的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是﹣2，則xy=．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的估算與代數(shù)式求值，注意平方差公式的運(yùn)用．9、D【分析】利用單項(xiàng)式的定義解答，注意單項(xiàng)式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的次數(shù)的和.【題目詳解】A．x的系數(shù)是1，指數(shù)也是1；B．是二次單項(xiàng)式；C．是三次單項(xiàng)式；D．的系數(shù)是【題目點(diǎn)撥】本題難度較低，主要考查學(xué)生對單項(xiàng)式的認(rèn)識，區(qū)分?jǐn)?shù)字因數(shù)和所有字母的次數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】先求出∠BOC，再由鄰補(bǔ)角關(guān)系求出∠COD的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°?18°＝72°，∴∠COD＝180°?72°＝108°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角的計(jì)算，弄清各個角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、47°22′【分析】將60°轉(zhuǎn)化為59°60′，再解角度的差即可．【題目詳解】，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查角度的和差，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．12、15【解題分析】根據(jù)∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°，故答案為：15.【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根據(jù)折疊得出∠C′AB=∠CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點(diǎn)B到AD的最短距離是1．【題目詳解】如圖：

過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，

∵將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C′處，

∴∠C′AB=∠CAB，

∴BN=BM，

∵△ABC的面積等于6，邊AC=3，

∴×AC×BN=6，

∴BN=1，

∴BM=1，

即點(diǎn)B到AD的最短距離是1，

∴BP的長不小于1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．14、【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角和度分秒的性質(zhì)計(jì)算即可；【題目詳解】∵一個角的余角是，所以這個角是，∴這個角的補(bǔ)角為；故答案是．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確利用度分秒計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15、或【分析】根據(jù)題意，重合方式可分兩種情況，根據(jù)圖形求出∠BAE的度數(shù)即可．【題目詳解】解：與的頂點(diǎn)重合，邊和邊重合，有以下兩種方式：①如圖1所示，此時∠BAE=∠BAC-∠EDF=60°-45°=15°，②如圖2所示，此時∠BAE=∠BAC+∠EDF=60°+45°=105°，故答案為：或【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角板中角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明確重合方式有兩種，并畫出圖形進(jìn)行解答．16、1【分析】總體是指考查對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，所以每班6人乘以15個班可得．【題目詳解】由題意知，樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，所以本題的樣本容量是，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體，樣本，樣本容量的概念，熟練掌握樣本容量為樣本中個體的數(shù)目是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣6；（2）-1【分析】（1）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算除法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：（1）﹣2.17×0.75+0.17×﹣6×0.75＝（﹣2.17+0.17﹣6）×0.75＝﹣8×0.75＝﹣6（2）﹣11+（﹣2）﹣|﹣9|＝﹣1+6﹣9＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．18、3a2b-ab2+4；18.【分析】先解出a與b的值,再化簡代數(shù)式代入求解即可.【題目詳解】根據(jù),可得:a=-2,b=1.=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4=3a2b-ab2+4將a=-2,b=1代入得:原式=3×(-2)2×1-(-2)×12+4=12+2+4=18.【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于先通過非負(fù)性求出a,b的值.19、（1）500名學(xué)生；（2）圖見解析，A等級對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為72°；（3）1800人【分析】（1）由條形圖、扇形圖可知B（良好）的人數(shù)和占比，求出共調(diào)查學(xué)生的人數(shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去其它人數(shù)即可得到C等級人數(shù)，補(bǔ)全條形圖如圖，根據(jù)扇形圓心角公式求出A等級的圓心角度數(shù)即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以測試成績在良好以上含良好的概率即可求解．【題目詳解】（1）由條形圖、扇形圖可知，B（良好）的人數(shù)是200人，占40%，則此次共調(diào)查學(xué)生為：200÷40%＝500（人），答：此次共調(diào)查了500名學(xué)生；（2）C等級人數(shù)為：500﹣100﹣200﹣60＝140（人），補(bǔ)全條形圖如圖；A等級對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為：×360°＝72°，（3）估計(jì)測試成績在良好以上（含良好）的人數(shù)為：3000×＝1800（人），答：估計(jì)測試成績在良好以上（含良好）的約有1800人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問題，掌握條形圖以及餅狀圖的性質(zhì)、扇形圓心角度數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）A、B位置見解析，A、B之間距離為30；（2）2或-6；（3）第20次P與A重合；點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合．【分析】（1）點(diǎn)距離原點(diǎn)10個單位長度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，得到點(diǎn)B表示的數(shù)，再根據(jù)平移的過程得到點(diǎn)A表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示出A、B的位置，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，求出A、B之間的距離即可；（2）設(shè)P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時，得到方程，求解即可；（3）根據(jù)第一次點(diǎn)P表示-1，第二次點(diǎn)P表示2，點(diǎn)P表示的數(shù)依次為-3，4，-5，6…，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)距離原點(diǎn)10個單位長度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為-10，∵將點(diǎn)先向右平移35個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到點(diǎn)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為20，∴數(shù)軸上表示如下：AB之間的距離為：20-（-10）=30；（2）∵線段上有點(diǎn)且，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-4，∵，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，則，解得：x=2或-6，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為2或-6；（3）由題意可知：

點(diǎn)P第一次移動后表示的數(shù)為：-1，

點(diǎn)P第二次移動后表示的數(shù)為：-1+3=2，

點(diǎn)P第三次移動后表示的數(shù)為：-1+3-5=-3，

…，

∴點(diǎn)P第n次移動后表示的數(shù)為（-1）n?n，

∵點(diǎn)A表示20，點(diǎn)B表示-10，當(dāng)n=20時，（-1）n?n=20；

當(dāng)n=10時，（-1）n?n=10≠-10，

∴第20次P與A重合；點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是數(shù)軸，絕對值，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的綜合應(yīng)用，正確分類是解題的關(guān)鍵．解題時注意：數(shù)軸上各點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系．21、2或-24【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，分別求出a+b，xy以及m的值，然后分兩種情況代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a＋b＝2．∵x、y互為倒數(shù)，∴xy=2．∵m的絕對值是2，∴m＝±2．當(dāng)m＝2時，原式=×22－＋23＝2．當(dāng)m＝－2時，原式＝×22－＋(－2)3＝－24．∴的值是2或-24．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，以及代數(shù)式的求值，根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義正確求出a+b，xy以及m的值是解答本題的關(guān)鍵．2