2024屆福建省石獅市自然門學校數(shù)學七上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆福建省石獅市自然門學校數(shù)學七上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果a、b、c分別是三角形的三條邊，那么化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，則∠COB的度數(shù)為（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′3．如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，現(xiàn)給出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正確的等式編號是（）A． B． C． D．4．深圳常住人口總數(shù)大概人，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法為（）A． B． C． D．5．若關于x、y的多項式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無關，則m+n=（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．66．若與是同類項，則的值為（）A．-2 B．-4 C．4 D．27．如圖，一個由6個相同小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．8．當分別等于1和時，代數(shù)式的兩個值（）A．互為相反數(shù) B．相等 C．互為倒數(shù) D．異號9．下列平面圖形經(jīng)過折疊后，不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．10．下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）.A． B． C． D．11．在、、、－4、a中單項式的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．“比的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式是關于x，y的三次二項式，則m的值是____．14．如圖，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于__________15．如圖,將周長為12的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為___________16．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多項式A+B不含一次項，則多項式A+B的常數(shù)項是_____．17．比較大小：-____（填“>”，“<”或“=”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=319．（5分）如圖，點在的邊上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖.（1）在射線上取一點，使得；（2）畫的平分線；（3）在射線上作一點使得最?。唬?）寫出你完成（3）的作圖依據(jù)：__________________.20．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對值為2，求的值．21．（10分）閱讀下面材料：小明在數(shù)學課外小組活動時遇到這樣一個問題：如果一個不等式（含有不等號的式子）中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值不等式.求絕對值不等式的解集（滿足不等式的所有解）.小明同學的思路如下：先根據(jù)絕對值的定義，求出恰好是3時的值，并在數(shù)軸上表示為點，，如圖所示.觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點，為分界點把數(shù)軸分為三部分：點左邊的點表示的數(shù)的絕對值大于3；點，之間的點表示的數(shù)的絕對值小于3；點B右邊的點表示的數(shù)的絕對值大于3.因此，小明得出結(jié)論，絕對值不等式的解集為：或.參照小明的思路，解決下列問題：（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集.①的解集是；②的解集是.（2）求絕對值不等式的解集.（3）直接寫出不等式的解集是．22．（10分）莊河出租車司機小李，一天下午以萬達為出發(fā)點，在南北方向的延安路上營運，如果規(guī)定向北為正，向南為負，他這天下午的行車里程（單位：千米）詩詞行駛記錄如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次（1）求收工時距萬達多少千米（2）在第次記錄時距萬達最遠？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，問小李一下午需汽油費多少元？23．（12分）如圖所示，點O是直線AB．上一點，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度數(shù)．解：∵O是直線AB上-點，∴∠AOB=_______．（理由是）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=∵OD平分∠CAOC，∴∠COD=∠AOD（理由是）∴∠COD=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系可得，，從而得出，，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．【題目詳解】解：∵a、b、c分別是三角形的三條邊，∴，，∴，，∴==故選B．【題目點撥】此題考查的是三角形三邊關系的應用和化簡絕對值，掌握三角形的三邊關系和絕對值的性質(zhì)是解題關鍵．2、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論【題目詳解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故選：C．3、B【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CD=BD=BC=AB，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【題目詳解】∵點C是AB的中點，∴AC=CB．∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正確；∵點D是BC中點，點C是AB中點，∴CD=CB，BC=AB，∴CD=AB，故②正確；∵點C是AB的中點，AC=CB．∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確；∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④錯誤．故正確的有①②③．故選B.【題目點撥】此題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關鍵．4、A【分析】科學計數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要把原數(shù)看作a，此時小數(shù)點移動了幾位，n的絕對值就為幾，當原數(shù)的絕對值>1時，n為正數(shù)，當原數(shù)的絕對值<1時，n為負數(shù)．【題目詳解】原數(shù)看作1.25，小數(shù)點移動了7位，所以表示為．故選【題目點撥】考察科學計數(shù)法的表示方法，科學計數(shù)法的表示形式為，確定a和n的值是表示科學計數(shù)法的關鍵．5、A【解題分析】分析：首先利用關于x、y的多項式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關，得出x的二次項、一次項的系數(shù)和為0，進而得出答案．詳解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+1y+7，∵關于x、y的多項式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關，∴2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，則m+n=-5+1=-1．故選：A．點睛：此題主要考查了多項式，正確得出m，n的值是解題關鍵．6、A【分析】根據(jù)同類項的定義，求出、的值，代入求解即可．【題目詳解】∵與是同類項∴將代入中故答案為：A．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的運算，掌握同類項的定義以及應用是解題的關鍵．7、D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【題目詳解】該主視圖是：底層是3個正方形橫放，上層靠左有2個正方形，

故選：D．【題目點撥】本題考查了從不同方向看幾何體，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．8、B【分析】1與-1是相反數(shù)，它們的平方相等，四次方也相等，可知代數(shù)式的兩個值相等．【題目詳解】當x=±1時，x2=1，x4=1，∴=5-6-2=-1．即：代數(shù)式的兩個值相等．故選：B【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的求值運算，關鍵是理解所給字母的兩個取值互為相反數(shù)，它們的偶次方值也相等．9、D【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【題目詳解】解：常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應棄之”，

只有D選項不能圍成正方體．

故選：D．【題目點撥】本題考查了正方體展開圖，解題關鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應棄之”．10、C【分析】根據(jù)立體圖形的展開圖的特點，逐一判斷選項，即可.【題目詳解】∵正方體的展開圖中，不存在“田”字形，∴A錯誤；∵圓的位置擺放不正確，∴B錯誤；∵兩個圓和一個長方形，可以圍成一個圓柱，∴C正確；∵三棱柱展開圖有5個面，∴D錯誤，故選C.【題目點撥】本題主要考查立體圖形的平面展開圖，理解立體圖形的平面展開圖是解題的關鍵.11、C【解題分析】分析：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，結(jié)合所給式子即可作出判斷．詳解：所給式子中，單項式有：2πx3y、﹣4、a，共3個．故選C．點睛：本題考查了單項式的知識，屬于基礎題，掌握單項式的定義是解答本題的關鍵．12、A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù)，本題得以解決．【題目詳解】解：比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為：3a＋5，

故選A．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)題意(m﹢1)y為一次項，為常數(shù)項，只能x2為三次項，所以2﹢|m|=3,求得m值為1或﹣1，-（m﹢1）為0時為二項式，所以1不符合題意，m=﹣1.【題目詳解】解：∵此題為三次項二項式∴2﹢|m|=3-（m﹢1）=0解得m=﹣1【題目點撥】此題主要考查了多項式的次數(shù)和項數(shù)問題.14、2【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵DE是邊AB的垂直平分線，

∴AE=BE．

∴△BCE的周長=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=1．

又∵BC=8，

∴AC=2（cm）．

故答案為2．15、1.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對應點的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周長+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對應點的連線等于平移距離，結(jié)合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關鍵．16、34【題目詳解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多項式A+B不含一次項，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多項式A+B的常數(shù)項是34，故答案為：34【題目點撥】本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練掌握整式的加減法則.17、＞．【分析】比較的方法是：兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。绢}目詳解】∵||，||，而，∴．故答案為：＞．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題時注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)．兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。⒔獯痤}（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、8a2+2b2；20【分析】根據(jù)整式的運算法則去括號合并化簡，再將的值代入計算即可.【題目詳解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)當a=-,b=3時原式【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號的法則是解題的關鍵，括號前是負號，去掉負號連同括號，括號內(nèi)的各項都要改變符號.19、（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）兩點之間，線段最短【分析】（1）、（2）根據(jù)幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（3）連接CD交OE于P;（4）利用兩點之間線段最短求解．【題目詳解】解：（1）～（3）如圖所示.（4）兩點之間，線段最短.【題目點撥】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20、-4或1．【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對值和倒數(shù)的定義進而判斷得出即可．【題目詳解】∵a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對值為2，∴a+b=1,mn=1,x=當x=2時，原式=-2+1-2=-4當x=-2時，原式=-2+1-（-2）=1．【題目點撥】此題主要考查了相反數(shù)以及絕對值和倒數(shù)的定義等知識，正確化簡原式是解題關鍵．21、（1）①x＞1或x＜-1；②-1.5＜x＜1.5；（1）x＞7或x＜-1；（3）x＞1或x＜-1【分析】（1）根據(jù)題中小明的做法可得；

（1）將化為后，根據(jù)以上結(jié)論即可得；

（3）求不等式的解集實際上是求|x|＞1的解集即可．【題目詳解】解（1）由題意可得：①令|x|=1，x=1或-1，如圖，數(shù)軸上表示如下：∴|x|＞1的解集是x＞1或x＜-1；②令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如圖，數(shù)軸上表示如下：∴|x|＜1.5的解集是-1.5＜x＜1.5；

（1），化簡得，當時，x=-1或7，如圖，數(shù)軸上表示如下：可知：的解集為：x＞7或x＜-1；（3）不等式x1＞4可化為|x|＞1，如圖，數(shù)軸上表示如下：可知：不等式x1＞4的解集是x＞1或x＜-1．