七年級數(shù)學(xué)下冊-7-3-圖形的平移同步試題-蘇科版1

PAGEPAGE11第7章《平面圖形的認識（二）》7.3圖形的平移選擇題如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．△ABC≌△DEFB．∠DEF=90°C．AC=DFD．EC=CF2．如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離是（）A．線段BC的長度B．線段BE的長度C．線段EC的長度D．線段EF的長度如圖所示，在圖形A到圖形B的變換過程中，下列描述正確的是（）A．向下平移2個單位，向右平移4個單位B．向下平移1個單位，向右平移4個單位C．向下平移1個單位，向右平移8個單位D．向下平移2個單位，向右平移8個單位4．將長度為3cm的線段向上平移20cm，所得線段的長度是（）A．3cmB．23cmC．20cmD．17cm下列圖中，哪個可以通過右邊圖形平移得到（）A．B．C．D．6．將圖形A向右平移3個單位得到圖形B，再將圖形B向左平移5個單位得到圖形C．如果直接將圖形A平移到圖形C，則平移的方向和距離是（）A．向右2個單位B．向右8個單位C．向左8個單位D．向左2個單位7．將圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）A．B．C．D．8．下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）A．B．C．D．9．如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過圖案①平移得到（）A．B．C．D．A．B．C．D．10.如圖是北京奧運會福娃圖，通過平移可將福娃“歡歡”移動到圖（）填空題11.已知直線a∥b，點M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為．12.如圖，某賓館在重新裝修后，準備在大廳的樓梯上鋪上某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要元．13.小明把自己的左手手印和右手手印按在同一張白紙上，左手手?。ㄌ睢澳堋被颉安荒堋保┩ㄟ^平移與右手手印完全重合．14.將點A（1，-3）向右平移2個單位，再向下平移2個單位后得到點B（a，b），則ab=．15.在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，將△ABC向右平移3個單位后得到△A′B′C′（其中A、B、C的對應(yīng)點分別為A′、B′、C′），則∠BA′A的度數(shù)是度．16.將線段AB平移1cm，得到線段A′B′，則點A到點A′的距離是cm．17.如圖，已知線段DE是由線段AB平移而得，AB=DC=4cm，EC=5cm，則△DCE的周長是cm．18.如圖，將邊長為2個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為個單位．19.如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG=cm．20.如圖，△BEF是由△ABC平移所得，點A，B，E在同一直線上，若∠C=20°，∠ABC=68°，則∠CBF=度21.已知豎直方向的線段AB長6cm，如果AB沿水平方向平移8cm，那么線段A、B掃過的區(qū)域圖形是，它的面積是cm222.將∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，若∠ABC=52°，則∠EFG=度，BF=cm．23.甲圖向上平移2個單位得到乙圖，乙圖向左平移2個單位得到丙圖，丙圖向下平移2個單位得到丁圖，那么丁圖向平移個單位可以得到甲圖．24.如圖，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3個單位得到的，則點A與點A′的距離等于個單位．25.如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此時陰影部分的面積為cm．26.如圖，根據(jù)長方形中的數(shù)據(jù)，計算陰影部分的面積為．27.如圖，△ABC經(jīng)過平移后到△GMN的位置，BC上一點D也同時平移到點H的位置，若AB=8cm，∠HGN=25°，則GM=cm，∠DAC=度．解答題28.如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F(xiàn)不與頂點重合），設(shè)AB=a，AD=b，BE=x．（Ⅰ）求證：AF=EC；

（Ⅱ）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C．

（1）求出直線EE′分別經(jīng)過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應(yīng)的x：b的值；（2）在直線EE′經(jīng)過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，請你說明當(dāng)a與b足什么關(guān)系時，它們垂直？29.如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8．現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a個單位到△DEF的位置．

（1）當(dāng)a=4時，求△ABC所掃過的面積；

（2）連接AE、AD，設(shè)AB=5，當(dāng)△ADE是以DE為一腰的等腰三角形時，求a的值．30.在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是（-2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點．（1）請畫出平移后的像△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點B′、C′的坐標：B′、C′；若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應(yīng)點P′的坐標是．31.如圖，．經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點D，請作出平移后的三角形．32.如圖所示的直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．求：

（1）求三角形ABC的面積；

（2）如果將三角形ABC向上平移3個單位長度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個單位長度，得到三角形A2B2C2．分別畫出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2并試求出A2、B2答案：選擇題D2、B3、B4、A5、C6、DA8、D9、D10、C填空題11、2cm或8cm12、50413、不能14、-1515、解：如圖所示，平移后AA′=3，而過點B向AA′引垂線，垂足為D，∴BD=4，A′D=4，

∴∠BA′A=4516、117、1318、819、直角、6cm20、2021、長方形、48cm222、52°、10cm23、右、224、325、626、10427、8、25解答題28、分析：（Ⅰ）由AB=a，AD=b，BE=x，S梯形ABEF=S梯形CDFE，結(jié)合梯形的面積公式可證得AF=EC；

（Ⅱ）（1）根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合梯形的性質(zhì)求得x：b的值；

（2）直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點D時，可證明四邊形BE′EF是平行四邊形，則BE′∥EF；當(dāng)直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點A時，BE′與EF不平行．解（Ⅰ）證明：∵AB=a，AD=b，BE=x，S梯形ABEF=S梯形CDFE，∴eq\f(1,2)a（x+AF）=eq\f(1,2)a（EC+b-AF），

∴2AF=EC+（b-x）．

又∵EC=b-x，

∴2AF=2EC．

∴AF=EC．

（Ⅱ）解：（1）當(dāng)直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點D時，如圖（一）

∵EC∥E′B′，

eq\f(EC,E′B′)=eq\f(DC,DB′)，

由EC=b-x，E′B′=EB=x，DB′=DC+CB′=2a，得eq\f(b-x,x)=eq\f(a,2a)，

∴x：b=eq\fg(2,3)當(dāng)直線E′E經(jīng)過原矩形的頂點A時，如圖（二）

在梯形AE′B′D中，

∵EC∥E′B′，點C是DB′的中點，

∴CE=eq\f(1,2)（AD+E′B′），

即b-x=eq\f(1,2)（b+x），∴x：b=eq\f(1,3)．如圖（一），當(dāng)直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點D時，BE′∥EF，

證明：連接BF，

∵FD∥BE，F(xiàn)D=BE，

∴四邊形FBED是平行四邊形，

∴FB∥DE，F(xiàn)B=DE，

又∵EC∥E′B′，點C是DB′的中點，

∴DE=EE′，

∴FB∥EE′，F(xiàn)B=EE′，

∴四邊形BE′EF是平行四邊形，

∴BE′∥EF．

如圖（二），當(dāng)直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點A時，顯然BE′與EF不平行，

設(shè)直線EF與BE′交于點G，過點E′作E′M⊥BC于M，則E′M=a，eq\f(1,3)

∵x：b=eq\f(1,3)，∴EM=eq\f(1,3)BC=eq\f(1,3)b，

若BE′與EF垂直，則有∠GBE+∠BEG=90°，

又∵∠BEG=∠FEC=∠MEE′，∠MEE′+∠ME′E=90°，

∴∠GBE=∠ME′E，

在Rt△BME′中，tan∠E′BM=tan∠GBE=eq\f(E'M,BM))=eq\f(a,eq\fg(2,3)b)，

在Rt△EME′中，tan∠ME′E=eq\f(EM,E′M)=eq\f(eq\f(1,3)b,a)，

∴eq\f(a,eq\fg(2,3)b)=eq\f(eq\f(1,3)b,a)，又∵a＞0，b＞0，

eq\f(a,b)=eq\f(eq\r(2),3)，∴當(dāng)eq\f(a,b)=eq\f(eq\r(2),3)時，BE′與EF垂直29、分析：（1）要求△ABC所掃過的面積，即求梯形ABFD的面積，根據(jù)題意，可得AD=4，BF=2×8-4=12，所以重點是求該梯形的高，根據(jù)直角三角形的面積公式即可求解；

（2）此題注意分兩種情況進行討論：

①當(dāng)AD=DE時，根據(jù)平移的性質(zhì)，則AD=DE=AB=5；

②當(dāng)AE=DE時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理進行計算．解答：解：（1）△ABC所掃過面積即梯形ABFD的面積，作AH⊥BC于H，∴S△ABC=16，eq\f(1,2)BC?AH=16，AH=eq\f(32,BC)=eq\f(32,8)=4，∴SABFD=eq\f(1,2)×（AD+BF）×AH=eq\f(1,2)（4+12）×4=32；①當(dāng)AD=DE時，a=5；

②當(dāng)AE=DE時，取BC中點M，則AM⊥BC，∵S△ABC=16，

∴eq\f(1,2)BC?AM=16，∴eq\f(1,2)×8×AM=16，

∴AM=4；

在Rt△AMB中，

BM=eq\r(AB2-AM2)=eq\r(52-42)=3此時，a=BE=6．