基于短時(shí)傅里葉變換的寬帶數(shù)字信道化接收機(jī)的fpga實(shí)現(xiàn)

基于短時(shí)傅里葉變換的寬帶數(shù)字信道化接收機(jī)的fpga實(shí)現(xiàn)

0寬帶信號(hào)網(wǎng)絡(luò)中的信號(hào)模型在現(xiàn)代的電子戰(zhàn)中，寬帶探測(cè)器在電子反應(yīng)中發(fā)揮著重要作用。隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)和相應(yīng)器件水平的高速發(fā)展,數(shù)字偵察接收機(jī)因其設(shè)備量小、算法靈活、功能易于擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)而受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注?，F(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)信號(hào)環(huán)境的密集化和復(fù)雜化,對(duì)寬帶偵察接收機(jī)也提出了更高的要求,通常要求接收機(jī)瞬時(shí)帶寬在幾百M(fèi)Hz甚至1GHz以上。在數(shù)字化接收機(jī)的設(shè)計(jì)中,信道化處理是最重要的環(huán)節(jié)之一。信道化接收機(jī)能夠處理同時(shí)到達(dá)的多個(gè)信號(hào),有較高的截獲概率,特別適合在寬帶雷達(dá)對(duì)抗偵察接收機(jī)中應(yīng)用。在雷達(dá)對(duì)抗中,常常是采用對(duì)接收到的輻射源信號(hào)先進(jìn)行測(cè)頻或者頻率劃分,然后引導(dǎo)相關(guān)的窄帶分析或者干擾設(shè)備。傳統(tǒng)寬帶數(shù)字信道化接收機(jī)常采用短時(shí)傅里葉變換(shorttimeFouriertransform,STFT)技術(shù),這種實(shí)現(xiàn)方法是基于快速傅里葉變換(fastFouriertransform,FFT)的濾波器組來(lái)實(shí)現(xiàn)信道化的。對(duì)于這種結(jié)構(gòu)的數(shù)字接收機(jī),系統(tǒng)要求的時(shí)頻分辨率決定了STFT處理時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)和滑動(dòng)點(diǎn)數(shù)。高時(shí)頻分辨率必然要求更高的數(shù)據(jù)處理點(diǎn)數(shù)和更小的滑動(dòng)點(diǎn)數(shù)。為了滿(mǎn)足寬帶接收機(jī)的實(shí)時(shí)性要求。STFT處理一般在FPGA(fieldprogrammablegatearray)中實(shí)現(xiàn)。高時(shí)頻分辨率對(duì)FPGA的處理速度提出了很高的要求。本文在傳統(tǒng)STFT結(jié)構(gòu)的寬帶信道化接收機(jī)的基礎(chǔ)上引入多相濾波結(jié)構(gòu),對(duì)寬帶數(shù)字信道化接收機(jī)進(jìn)行改進(jìn),并提出了相應(yīng)的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。1基于stft的寬帶數(shù)字正交離散形式的STFT定義如下X(Μ,k)=Ν+Μ-1∑n=Μx(n)w(n)e-j2πknn(1)X(M,k)=∑n=MN+M?1x(n)w(n)e?j2πknn(1)式中,x(n)為信號(hào)的量化值;w(n)為窗函數(shù);N為信號(hào)處理點(diǎn)數(shù);M為離散點(diǎn)時(shí)間;k為離散頻率點(diǎn),對(duì)應(yīng)為信道號(hào),k=0,…,N-1。利用STFT實(shí)現(xiàn)信道化接收機(jī)是將連續(xù)的輸入信號(hào)在不同的時(shí)刻對(duì)信號(hào)分段,相鄰兩段的數(shù)據(jù)重疊ΔM個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),ΔM即為相鄰兩次FFT之間的重疊數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),也稱(chēng)為FFT處理滑動(dòng)點(diǎn)數(shù),然后對(duì)每段數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換。傳統(tǒng)基于STFT結(jié)構(gòu)的寬帶數(shù)字信道化接收機(jī)系統(tǒng)如圖1所示。在該系統(tǒng)中,根據(jù)FFT運(yùn)算的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)N和信號(hào)滑動(dòng)點(diǎn)數(shù)ΔM,采用多路并行進(jìn)行處理。將A/D轉(zhuǎn)換器后的輻射源信號(hào)分別延遲0,ΔM,2ΔM,…,nΔM個(gè)采樣間隔,然后分別進(jìn)行加窗處理再進(jìn)行N點(diǎn)FFT的運(yùn)算,之后將各路的輸出結(jié)果經(jīng)過(guò)門(mén)限檢測(cè)后得到脈沖描述字(pulsedescriptionword,PDW),從而獲得輻射源相關(guān)的參數(shù)。在寬帶系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)時(shí),采樣率較高,N點(diǎn)FFT的運(yùn)算時(shí)間相對(duì)要長(zhǎng),通常采用若干個(gè)FFT并行模塊運(yùn)算來(lái)降低時(shí)間開(kāi)銷(xiāo),但是相應(yīng)的將大大增加FPGA資源。隨著寬帶數(shù)字接收機(jī)的帶寬不斷增大,數(shù)據(jù)流速率也隨之增加,在FFT運(yùn)算速度不提升的前提下,并行FFT的模塊個(gè)數(shù)也將隨之增加,這樣將使得系統(tǒng)的復(fù)雜程度和對(duì)FPGA資源的要求大大增加。因此在寬帶數(shù)字接收機(jī)對(duì)帶寬要求的前提下,例如帶寬幾百M(fèi)Hz甚至1GHz以上,采用這種方式實(shí)現(xiàn)數(shù)字信道化接收機(jī)將相當(dāng)復(fù)雜。2fft的基本原理多相濾波器的傳輸特性為Η(z)=Ν-1∑n=0h(n)z-n=hLΡ(0)z0+hLΡ(D)z-D+?+hLΡ((Q-1)D)z-(Q-1)D+hLΡ(1)z0+hLΡ(D+1)z-(D+1)+?+hLΡ((Q-1)D+1)z-(Q-1)D-1+?+hLΡ(D-1)z-(D-1)+hLΡ(2D-1)z-(2D-1)+?+hLΡ((Q-1)D+D-1)z-(Q-1)D-(D-1)=Q-1∑n=0hLΡ(nD+0)(zD)-n+z-1Q-1∑n=0hLΡ(nD+1)(zD)-n+?+z-(D-1)Q-1∑n=0hLΡ(nD+D-1)(zD)-n(2)H(z)=∑n=0N?1h(n)z?n=hLP(0)z0+hLP(D)z?D+?+hLP((Q?1)D)z?(Q?1)D+hLP(1)z0+hLP(D+1)z?(D+1)+?+hLP((Q?1)D+1)z?(Q?1)D?1+?+hLP(D?1)z?(D?1)+hLP(2D?1)z?(2D?1)+?+hLP((Q?1)D+D?1)z?(Q?1)D?(D?1)=∑n=0Q?1hLP(nD+0)(zD)?n+z?1∑n=0Q?1hLP(nD+1)(zD)?n+?+z?(D?1)∑n=0Q?1hLP(nD+D?1)(zD)?n(2)式中,h(n)為子信道的濾波器特性;D為信號(hào)抽取率;N為濾波器長(zhǎng)度;Q=N/D?；贔FT的數(shù)字信道化測(cè)頻為Xo(n,j)=Ν-1∑k=0w(k)xi(n+k)WkjΝ(3)式中,Xo(n,j)為n時(shí)刻信道j的頻率分量輸出;w(k)是窗函數(shù);x(k)為信號(hào)的量化值;蝶形系數(shù)Wam=e-jπa/m,j為信道號(hào),j=0,…,N-1;N為信道總數(shù)。式(3)是對(duì)從n時(shí)刻開(kāi)始連續(xù)N個(gè)樣本進(jìn)行FFT運(yùn)算以獲得該段信號(hào)所具有的頻率分量。對(duì)Xo(n,j)按多相濾波形式展開(kāi),將輸入信號(hào)x(k)間隔p進(jìn)行分組,則Xo(n,j)=Ν-1∑k=0w(k)xi(n+k)WjkΝ=Νp-1∑k=0xi(n+pk)WpkjΝw(pk)+Νp-1∑k=0xi(n+pk+1)WpkjΝWjΝw(pk+1)+?+Νp-1∑k=0xi(n+pk+p-1)WpkjΝW(p-1)jΝw(pk+p-1)(4)令h(k,i)=w(pk+i)W(i-1)jΝ,因此Xo(n,j)=Νp-1∑k=0xi(n+pk)WpkjΝh(huán)(k,1)+Νp-1∑k=0xi(n+pk+1)WpkjΝh(huán)(k,2)+?+Νp-1∑k=0xi(n+pk+p-1)WpkjΝh(huán)(k,p-1)(5)通常N為p的整數(shù)倍,令L=N/p,則WpkjΝ=WkjL,因此Xo(n,j)=[L-1∑k=0xi(n+pk)WkjL,L-1∑k=0xi(n+pk+1)WkjL,?,L-1∑k=0xi(n+pk+p-1)WkjL]×[h(k,1)h(k,2)?h(k,p-1)]=[X′1(n,j),X′2(n,j),?,X′p-1(n,j)]×[h(k,1)h(k,2)?h(k,p-1)](6)式中,X′k(n,j)=L-1∑k=0xi(n+pk+i)WkjL為對(duì)輸入信號(hào)x(n)間隔p抽取后進(jìn)行L點(diǎn)FFT的結(jié)果,h(k,i)=w(pk+i)·W(i-1)jΝ為加權(quán)系數(shù)?？梢钥闯?N點(diǎn)信道化的輸出Xo(n,j)可以由p個(gè)L點(diǎn)FFT的輸出結(jié)果加權(quán)得到。根據(jù)上述推導(dǎo),可以得到基于多相濾波結(jié)構(gòu)的STFT寬帶數(shù)字信道化接收機(jī)的模型,如圖2所示。根據(jù)接收機(jī)帶寬、采樣率、頻率分辨率和時(shí)間分辨率,可以確定出FFT運(yùn)算的點(diǎn)數(shù)N和信號(hào)滑動(dòng)點(diǎn)數(shù)ΔM,根據(jù)FPGA器件的資源和性能可以得到FFT運(yùn)行的速率fc,根據(jù)采樣率和fc之間的關(guān)系可以計(jì)算出p=fs/fc,x為大于x的最小整數(shù),工程上一般取p為2的整數(shù)次冪,由p個(gè)N/p點(diǎn)的FFT模塊并行計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)處理來(lái)完成多相濾波運(yùn)算。由FFT運(yùn)算的點(diǎn)數(shù)N和信號(hào)滑窗點(diǎn)數(shù)ΔM,可以計(jì)算出需要l=N/ΔM路來(lái)完成運(yùn)算。3fft并行運(yùn)算根據(jù)前面推導(dǎo)可以知道,在相同的采樣率條件下,多相濾波信道化的輸出結(jié)果與N點(diǎn)FFT具有同等的頻率分辨率,頻率分辨率為fs/N;時(shí)間分辨率和STFT相同,由運(yùn)算時(shí)的數(shù)據(jù)重疊點(diǎn)數(shù)ΔM決定,時(shí)間分辨率為ΔM/fs。因此在條件相同的前提下,采用多相濾波結(jié)構(gòu)的信道化接收機(jī)具有與傳統(tǒng)STFT信道化接收機(jī)相同的時(shí)頻分辨性能。假設(shè)接收機(jī)帶寬為500MHz,A/D轉(zhuǎn)換器的速率為1GHz,量化位數(shù)為8bits,接收機(jī)輸入信號(hào)為正交下變頻后的I、Q信號(hào)。設(shè)計(jì)的信道化接收機(jī)具有256個(gè)信道,即頻率分辨小于4MHz。STFT信號(hào)滑動(dòng)處理重疊點(diǎn)數(shù)為64,即時(shí)間分辨為64ns。由于A/D轉(zhuǎn)換器的速率為1GHz,以目前的器件的水平無(wú)法直接將速率為1G的數(shù)據(jù)流進(jìn)行FFT處理,需要采用并行FFT處理來(lái)滿(mǎn)足要求。目前FPGA中FFT模塊的運(yùn)算最高速度約300MHz～400MHz,采用串行輸入和串行輸出流水處理方式,N點(diǎn)FFT運(yùn)算時(shí)間需N個(gè)時(shí)鐘周期,因此考慮到采樣率為1GHz,FFT的運(yùn)算速度設(shè)計(jì)在250MHz比較合理,時(shí)鐘周期為4ns。對(duì)于基于STFT的信道化接收機(jī),完成256點(diǎn)FFT的運(yùn)算時(shí)間為256×4ns=1024ns,而在1024ns中A/D轉(zhuǎn)換器將提供1024個(gè)數(shù)據(jù),所以需要4路256點(diǎn)FFT并行運(yùn)算。由于STFT算法中需要信號(hào)滑動(dòng)點(diǎn)數(shù)為64,每路需要4個(gè)256點(diǎn)FFT并行運(yùn)算,所以總共需要16個(gè)256點(diǎn)FFT并行運(yùn)算才能滿(mǎn)足要求。在Xilinx和Altera公司的FPGA中,完成256點(diǎn)FFT均需要12個(gè)乘法器,因此總共需要12×16=192個(gè)乘法器。算法中需要對(duì)FFT輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗處理,由于FFT采用串行輸入,因此每路FFT運(yùn)算需要增加2個(gè)乘法器,分別進(jìn)行I路和Q路的加窗,因此總共需要32個(gè)乘法器用于完成加窗運(yùn)算。所以完成整個(gè)STFT算法需要192+32=224個(gè)乘法器。完成256點(diǎn)FFT運(yùn)算,需要的RAM數(shù)約為36kbits～90kbits,例如Xilinx公司的FPGA完成256點(diǎn)FFT需要36kbits,Altera公司的FPGA完成256點(diǎn)FFT需要88kbits,因此完成16路256點(diǎn)FFT運(yùn)算需要RAM數(shù)約為576kbits～1408kbits。另外,由于A/D的速率為1GHz,而FFT運(yùn)算速度為250MHz,因此每路FFT之前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降速處理,每路需要使用RAM用于數(shù)據(jù)降速,I、Q數(shù)據(jù)各8bits,每路需要的RAM數(shù)約為4×256×16bits=16kbits,所以16路FFT降速共需要16k×16=256kbits的RAM。所以,整個(gè)算法需要的RAM數(shù)約為832kbits～1664kbits;接收機(jī)完成STFT算法需要224個(gè)乘法器和800kbits～1.5Mbits的RAM,這些乘法器和RAM均需要工作在250MHz,這使得接收機(jī)在FPGA中實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜。對(duì)于基于多相濾波結(jié)構(gòu)的STFT信道化接收機(jī),假設(shè)輸入數(shù)據(jù)按4分組,然后對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT處理,之后將4路FFT的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)處理。對(duì)于1GHz的數(shù)據(jù)流,由于對(duì)輸入數(shù)據(jù)按4進(jìn)行了分組,則每組數(shù)據(jù)流為250MHz。那么同樣要達(dá)到256點(diǎn)的FFT效果,需要4個(gè)64點(diǎn)的FFT來(lái)完成。64點(diǎn)的FFT需要6個(gè)乘法器來(lái)實(shí)現(xiàn),所以共需要24個(gè)乘法器?？紤]到信號(hào)滑動(dòng)處理的需要點(diǎn)數(shù)為64,因此需要使用4路來(lái)完成,所以共需24×4=96個(gè)乘法器。由于FFT運(yùn)算采用串行輸入串行輸出,因此完成加權(quán)運(yùn)算需要每個(gè)FFT后增加2個(gè)乘法器,每路需要2個(gè)加法器,4路共需32個(gè)乘法器和8個(gè)加法器,因此整個(gè)運(yùn)算需要128個(gè)乘法器和8個(gè)加法器。完成64點(diǎn)FFT運(yùn)算,需要的RAM數(shù)約為22kbits～30kbits,每路之間需要一個(gè)64點(diǎn)RAM進(jìn)行數(shù)據(jù)延時(shí),因此整個(gè)運(yùn)算需要400kbits～550kbits。因此,相對(duì)傳統(tǒng)STFT信道化接收機(jī),多相濾波結(jié)構(gòu)的信道化接收機(jī)所使用的資源要少得多,這使得系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)要簡(jiǎn)單得多。隨著接收機(jī)帶寬的增大,例如帶寬1GHz以上則A/D轉(zhuǎn)換率需要更高,或者信道數(shù)量的增加,例如512個(gè)信道甚至1024個(gè)信道,那么傳統(tǒng)STFT信道化接收機(jī)將需要非常龐大的硬件資源才能實(shí)現(xiàn),這使得其實(shí)現(xiàn)較為困難甚至難以實(shí)現(xiàn)。而基于多相濾波結(jié)構(gòu)的STFT信道化接收機(jī)在同等時(shí)頻分辨要求下,所需要的硬件資源要少得多,這使得寬帶和超寬帶數(shù)字信道化接收機(jī)實(shí)現(xiàn)成為可行。4多相濾波結(jié)構(gòu)的stft信道化有計(jì)劃的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)選擇單片F(xiàn)PGA實(shí)現(xiàn)寬帶數(shù)字信道化接收機(jī),FPGA處理器選擇Xilinx公司的XC4VSX55-12FF1148,該處理器片內(nèi)資源十分豐富,包括512個(gè)XtremeDSP單元,每個(gè)DSP單元包含一個(gè)18×18bits乘法器,1個(gè)加法器,1個(gè)累加器;FPGA片內(nèi)有320個(gè)BLOCKRAM,每個(gè)BLOCKRAM大小為18bits×1k,共計(jì)5760kbits;配置單元(Slices)有24576個(gè)。假設(shè)接收機(jī)帶寬為500MHz,A/D轉(zhuǎn)換器的速率為1GHz,量化位數(shù)為8bits,接收機(jī)輸入信號(hào)為正交下變頻后的I、Q信號(hào),信號(hào)滑動(dòng)點(diǎn)數(shù)為64。將FFT模塊運(yùn)行在250MHz速率下,分別完成傳統(tǒng)STFT信道化接收機(jī)和多相濾波結(jié)構(gòu)的信道化接收機(jī),多相濾波結(jié)構(gòu)的信道化接收機(jī)輸入數(shù)據(jù)按4進(jìn)行分組處理,分析其所占資源。軟件采用Xilinx公司的開(kāi)發(fā)軟件ISE10.1,仿真信道數(shù)從64到512的信道化接收機(jī),接收機(jī)占用系統(tǒng)資源如表1所示?？梢钥闯?在相同時(shí)頻分辨條件下,基于多相濾波結(jié)構(gòu)的STFT信道化接收機(jī)比傳統(tǒng)STFT信道化接收機(jī)要占用更少的系統(tǒng)資源;在相同的系統(tǒng)資源下,基于多相濾波結(jié)構(gòu)的STFT信道化接收機(jī)可以實(shí)現(xiàn)更多的信道數(shù),即獲得更高的頻率分辨。根據(jù)工程實(shí)際要求,作者設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了一個(gè)基于多相濾波結(jié)構(gòu)的寬帶數(shù)字信道化偵察接收機(jī)的原理樣機(jī),接收機(jī)帶寬為500MHz,A/D轉(zhuǎn)換器的速率為1GHz,量化位數(shù)為8bits,接收機(jī)輸入信號(hào)為正交下變頻后的I、Q信號(hào),信道數(shù)128,信號(hào)滑動(dòng)點(diǎn)數(shù)為64,該接收機(jī)的信道帶寬為1GHz/128=7.8125MHz,時(shí)間分辨率為64×1ns=64ns。本接收機(jī)在實(shí)際環(huán)境中偵收到某些雷達(dá)信號(hào),分別將進(jìn)入接收機(jī)前的I路和Q路數(shù)字信號(hào)和各個(gè)信道的輸出結(jié)果導(dǎo)入MATLAB進(jìn)行分析比對(duì)。接收機(jī)偵收到的某雷達(dá)常規(guī)脈沖信號(hào),雷達(dá)脈沖寬度約為0.5μs,