圓錐曲線?？碱}型及真題匯總

高中數(shù)學：圓錐曲線常考題型及真題匯總高中數(shù)學：圓錐曲線?？碱}型及真題匯總圓錐曲線圓錐曲線11大常考題型如下題型一：數(shù)形結合確定直線和圓錐曲線的位置關系 題型二：弦的垂直平分線問題 題型三：動弦過定點的問題 題型四：過曲線上定點的弦的問題題型五：共線向量問題題型四：過曲線上定點的弦的問題題型五：共線向量問題題型六：面積問題題型九：四點共線問題題型十：范圍問題〔本質是函數(shù)問題〕題型十一：存在性問題〔存在點、直線y=kx+b、實數(shù)、圓形、三角形、四邊形等〕題型七：弦或弦長為定值問題 題型八：角度問題題型九：四點共線問題題型十：范圍問題〔本質是函數(shù)問題〕題型十一：存在性問題〔存在點、直線y=kx+b、實數(shù)、圓形、三角形、四邊形等〕題型二：弦的垂直平分線問題題型三：動弦過定點的問題題型三：動弦過定點的問題題型八：角度問題題型八：角度問題題型九：四點共線問題題型九：四點共線問題題型十一：存在性問題〔存在點、直線 y=kx+b、實數(shù)、圓形、三角形、四邊形等〕例1：例2：例例3：例4：例例5：例例6：小結：確定圓的方程方法(1)(1)(2)(2)①假設條件與圓心和半徑有關，則設圓的標準方程依據(jù)條件列出關于的方程①假設條件與圓心和半徑有關，則設圓的標準方程依據(jù)條件列出關于的方程組，從而求出的值；②假設條件沒有明確給出圓心或半徑，則選擇圓的一般方程，依據(jù)條件列出關 D、E、F的方程組，進而求出D、E、F的值．例例7：答案：解析：小結：小結：該題考察的是有關直線與橢圓的問題，涉及到的學問點有直線方程的兩點式、直線與橢圓相交的綜合問題、關于角的大小用斜率來衡量，在解題的過程中，第一問求直線方程的時候，需要留意方法比較簡潔，需要留意的就是應當是兩個，關于其次問，在做題的時候需要先將特別狀況說明，一般狀況下，涉及到直線與曲線相交都需要聯(lián)立方程組，之后韋達定理寫出兩根和與兩根積，借助于斜率的關系來得到角是相例例8：解析：定點問題例例9：解析：解析：例10：例10：例11：例12：例例13：答案：例例14：例15：解析：離心率問題例16：D解析：解析：小結：橢圓定義的應用主要有兩個方面：一是推斷平面內動點與兩定點的軌跡是否為橢圓，二是利用定義求焦點三角形的周長、面積、橢圓的弦長及最值和離心率問題等；“焦點三角形”是橢圓問題中的?？紝W問點，在解決這類問題時常常會用到正弦定理，小結：橢圓定義的應用主要有兩個方面：一是推斷平面內動點與兩定點的軌跡是否為橢圓，二是利用定義求焦點三角形的周長、面積、橢圓的弦長及最值和離心率問題等；“焦點三角形”是橢圓問題中的?？紝W問點，在解決這類問題時常常會用到正弦定理，余弦定理以及橢圓的定義.CC解析：例18：C解析：解析：小結：小結：求離心率的值或范圍就是找的值或關系。由想到點M的軌跡為以原點為圓心，半徑為的圓。再由點半徑為的圓。再由點M在橢圓的內部，可得，由于。所以由得，由關系求離心率的范圍。例例19：A解析：小結此題主要考察橢圓的定義及離心率以及雙曲線的定義及離心率， 屬于中檔題.離心率的求解在圓錐曲線的考察中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情心率的求解在圓錐曲線的考察中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情①直接求出，從而求出;②構造的齊次式，求出;③承受離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④依據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)肯定義求解．例例20：D解析：例21：答案：A解析：小結：小結：解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及取值范圍問題，其關鍵就是確立一個關于的方程或不等式，再依據(jù)的關系消掉得到的關系式，而建立關于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質、點的坐標的范圍等.充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質、點的坐標的范圍等.例22：答案：A解析：小結：