機(jī)械加工表面粗糙度曲線的統(tǒng)計(jì)特征

機(jī)械加工表面粗糙度曲線的統(tǒng)計(jì)特征

1粗糙度對(duì)接觸熱阻的計(jì)算接觸熱阻理論包括兩個(gè)基本問(wèn)題：表面形狀描述和變形假設(shè)。表面形貌的研究主要是對(duì)接觸表面粗糙度參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出影響接觸熱阻的形貌參數(shù)的一般規(guī)律;形變假設(shè)對(duì)接觸點(diǎn)的形變量進(jìn)行研究,從而用不同的形變模型進(jìn)行壓力計(jì)算。理論上計(jì)算粗糙表面的接觸熱阻,關(guān)鍵是求出給定壓力下實(shí)際接觸點(diǎn)數(shù)、接觸點(diǎn)平均熱流通道半徑,再用單點(diǎn)接觸熱阻公式求得該壓力下的總的接觸熱阻。由傳統(tǒng)的接觸熱阻計(jì)算方法,需要計(jì)算每個(gè)接觸點(diǎn)的接觸熱導(dǎo)和壓力,然后相加得到總的接觸熱導(dǎo)和壓力,其過(guò)程十分煩瑣。研究表明,粗糙度曲線上總的接觸熱阻和壓力的指數(shù)存在一定關(guān)系,并已有學(xué)者從試驗(yàn)中得到了一些材料的半經(jīng)驗(yàn)公式。本文的目的即是根據(jù)單點(diǎn)接觸熱導(dǎo)和形變理論,并結(jié)合粗糙度曲線的統(tǒng)計(jì)特征分析,推導(dǎo)總的接觸熱阻和總壓力之間的關(guān)系,建立接觸熱導(dǎo)的簡(jiǎn)化模型。2接觸兒童的熱導(dǎo)接觸熱導(dǎo)的單點(diǎn)接觸模型:式中hi為單點(diǎn)的接觸熱導(dǎo);a為接觸點(diǎn)的接觸半徑;φ為接觸熱阻因子,是接觸點(diǎn)的接觸半徑與曲率半徑之比a/b的函數(shù),φ的表達(dá)式隨a/b的不同而變化;λs為導(dǎo)熱系數(shù)。設(shè)接觸點(diǎn)數(shù)為N,則總的接觸熱導(dǎo)為:在形變理論模型研究方面,存在著彈性模型、塑性模型和彈塑性模型三種不同的模型,已有學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了比較和分析,并有學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)得出結(jié)論:在反復(fù)加載情況下,材料最終趨近于彈性形變。因此,本文選用Hertz彈性模型對(duì)接觸點(diǎn)壓力進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算公式為:式中pi為單點(diǎn)接觸壓力,d為接觸點(diǎn)的形變量,則總壓力為:從上述理論模型可知,單點(diǎn)接觸熱導(dǎo)和單點(diǎn)的壓力之間存在確定的關(guān)系,但是總的接觸熱導(dǎo)和總的壓力之間是否也存在關(guān)系呢?通過(guò)對(duì)影響這二者的粗糙度形貌參數(shù)分析,本文首次提出:總的接觸熱導(dǎo)和總的壓力之間有確定的關(guān)系。3粗糙度表面形貌參數(shù)分析接觸熱阻和接觸點(diǎn)壓力的計(jì)算,就是求出總的接觸點(diǎn)數(shù)、每個(gè)接觸點(diǎn)的曲率半徑和接觸熱阻因子。這三個(gè)參數(shù)均與粗糙度表面形貌參數(shù)相關(guān),因此本文首先對(duì)這三個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析。計(jì)算中選取的曲線為課題組的測(cè)量曲線中隨機(jī)選取的一條,通過(guò)對(duì)其進(jìn)行三級(jí)小波濾波后得到其粗糙度曲線,測(cè)得的輪廓曲線及濾波后的粗糙度曲線如圖1(a)和圖1(b)所示。3.1粗糙度曲線接觸峰的選取文獻(xiàn)研究表明,接觸點(diǎn)數(shù)(即接觸峰)與接觸峰的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)有很大關(guān)系,不同的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)下,同一粗糙度曲線得到的接觸峰的個(gè)數(shù)不同。在實(shí)際計(jì)算中,首先應(yīng)選取一種接觸峰的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。本文計(jì)算中選用文獻(xiàn)中的標(biāo)準(zhǔn)二,即不是所有的單峰都能接觸,只有輪廓峰上的單峰才有機(jī)會(huì)與其他表面發(fā)生接觸,并且規(guī)定與相鄰最小單谷之間的高度差大于輪廓峰高10%的單峰為接觸峰。3.2接觸點(diǎn)及其粗糙度曲線確定文獻(xiàn)在假設(shè)接觸面上接觸點(diǎn)的曲率半徑相同的基礎(chǔ)上,得到的理論接觸熱阻-壓力關(guān)系和試驗(yàn)結(jié)果很接近。因此可以預(yù)計(jì),粗糙度曲線上的接觸點(diǎn)的曲率半徑應(yīng)該基本在同一范圍內(nèi)。本文通過(guò)測(cè)量的曲線對(duì)接觸點(diǎn)的曲率半徑進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在進(jìn)行接觸點(diǎn)的曲率半徑時(shí),選用半球模型:接觸點(diǎn)的曲率半徑等于接觸點(diǎn)及粗糙度曲線上該接觸點(diǎn)前后兩點(diǎn)所組成的圓的半徑。選取的粗糙度曲線在接觸峰評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)二下的個(gè)數(shù)為492個(gè)。曲率半徑的計(jì)算結(jié)果如圖2所示。計(jì)算結(jié)果表明,接觸點(diǎn)的曲率半徑并不完全相同。但是大部分接觸點(diǎn)的曲率半徑在同一水平線上,因此,可以用所有接觸點(diǎn)的平均曲率半徑來(lái)代替每個(gè)曲率半徑。3.3粗糙度曲線上接觸點(diǎn)的接觸熱導(dǎo)因子的計(jì)算接觸熱導(dǎo)因子是接觸半徑和曲率半徑的一個(gè)函數(shù),本文對(duì)粗糙度曲線上接觸點(diǎn)的接觸熱導(dǎo)因子進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如圖3所示。可見(jiàn)對(duì)選取的粗糙度曲線,φ基本相等。對(duì)一般的粗糙度曲線,單點(diǎn)的接觸半徑遠(yuǎn)小于曲率半徑,近似計(jì)算時(shí),φ可取為1。4粗糙度曲線法-接觸熱阻法現(xiàn)根據(jù)上述的形貌參數(shù)的規(guī)律,來(lái)推導(dǎo)總的接觸熱導(dǎo)和總壓力之間的關(guān)系。由式(1)和式(4)可得:由前面的形貌參數(shù)分析可知,不同接觸點(diǎn)的曲率半徑bi基本相同,因此可用接觸點(diǎn)的平均曲率半徑來(lái)代替bi。令:則式(7)可化簡(jiǎn)為:整個(gè)粗糙度曲線的接觸熱導(dǎo):假設(shè)單點(diǎn)的壓力基本相同或在很小的范圍內(nèi)變化,則有如下關(guān)系:則可得:即接觸熱阻簡(jiǎn)化模型為:式(11)為接觸熱阻模型的簡(jiǎn)化,其反映了粗糙度曲線的總接觸熱導(dǎo)和總壓力的理論關(guān)系,表明二者之間存在指數(shù)關(guān)系。式(11)的計(jì)算中,首先選取接觸峰的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定粗糙度曲線的接觸點(diǎn),然后就是確定系數(shù)k,k由其表達(dá)式可以確定。隨機(jī)選取兩條測(cè)量的曲線,用式(11)和文獻(xiàn)中計(jì)算方法分別得到接觸熱導(dǎo)-壓力曲線,計(jì)算結(jié)果如圖4和圖5所示。計(jì)算λs為13.8W/(m·K),E為193GPa。由圖4和圖5可得,在p不是很小的情況下,式(11)的計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)中的計(jì)算結(jié)果基本完全吻合。這是因?yàn)楫?dāng)p較小的時(shí)候,粗糙度曲線中發(fā)生接觸的點(diǎn)數(shù)很少,曲率半徑等形貌參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征不明顯,因而式(11)和文獻(xiàn)的計(jì)算結(jié)果曲線存在差異;但是當(dāng)p逐漸變大時(shí),接觸點(diǎn)數(shù)變多,能反映形貌參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征,所以二者的計(jì)算結(jié)果一致。通過(guò)本文簡(jiǎn)化的接觸熱導(dǎo)的計(jì)算公式(11)較文獻(xiàn)的計(jì)算過(guò)程要簡(jiǎn)單,可以根據(jù)粗糙度曲線總的壓力很快地求出對(duì)應(yīng)的總的接觸熱導(dǎo)值。5接觸熱導(dǎo)的計(jì)算(1)粗糙度曲線的接觸熱導(dǎo)和壓力的關(guān)系為指數(shù)關(guān)系。(2)接觸峰的個(gè)數(shù)也是影響接觸熱導(dǎo)的一個(gè)因素,