新人版四年級(jí)上冊(cè)第4、5、6、7、8單元知識(shí)點(diǎn)整理(原創(chuàng))

...wd......wd......wd...第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則：〔1〕先用個(gè)位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個(gè)位對(duì)齊?！?〕再用十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與十位對(duì)齊?！?〕最后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。注意加進(jìn)位。2、積的變化規(guī)律〔一〕兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以〔或除以〕幾，積也乘以〔或除以〕幾?！捕硟蓴?shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。注：在乘法中，要想使積不變，兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反，一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)就要除以一樣的數(shù)。〔三〕兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以2，另一個(gè)因數(shù)乘3，積就乘〔2×3〕。3、速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程?！?〕汽車每小時(shí)行駛80千米，汽車的速度是80千米/小時(shí)，讀作：80千米每小時(shí)?！?〕小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，讀作：60米每分?！?〕飛機(jī)的速度是340千米/小時(shí)，表示：飛機(jī)每小時(shí)飛行340千米。4、速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間5、估算〔1〕估算必須符合兩個(gè)要求：一是接近準(zhǔn)確值〔符合實(shí)際〕，二是計(jì)算方便〔將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)〕〔2〕估算時(shí)所得的結(jié)果是近似數(shù)，所以一定要用“≈〞號(hào)。注：①乘法估算，什么時(shí)候應(yīng)“大估〞，什么時(shí)候“小姑〞，應(yīng)視實(shí)際情況而定，不能機(jī)械地采用“四舍五入〞法取近似數(shù)，但結(jié)果一定要接近準(zhǔn)確值。②有關(guān)帶錢問(wèn)題的估算，要做到估大不估小。第五單元【平行四邊形和梯形】1、平行：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線?！餐黄矫鎯?nèi)，兩條直線不平行就相交〕如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線〔互相平行〕。ab圖一：“直線a和直線b是平行線；直線a的平行線是直線b〞ab2、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也〔互相垂直〕。a圖二：“直線a和直線b相互垂直；直線a是直線b的垂線；點(diǎn)C是垂足。〞abb3、畫(huà)垂線：畫(huà)垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。〔一對(duì)，二移，三畫(huà)〕過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線方法〔對(duì)線〕三角尺的一條直角邊和直線對(duì)齊，〔對(duì)點(diǎn)〕三角尺上的直角頂點(diǎn)和直線上的點(diǎn)對(duì)齊，〔畫(huà)線〕用筆沿另一條直角邊畫(huà)出直線，再標(biāo)上垂直符號(hào)。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線方法〔對(duì)線〕三角尺的一條直角邊和直線對(duì)齊，〔對(duì)點(diǎn)〕三角尺上的另一條邊和直線外的點(diǎn)對(duì)齊〔畫(huà)線〕用筆沿這條邊畫(huà)直線，再標(biāo)上垂直符號(hào)。把直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接，所畫(huà)線段哪個(gè)最短小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。即“點(diǎn)A到直線所畫(huà)的垂直線段最短；點(diǎn)A到這條直線的距離是10厘米〞【典型題】4、畫(huà)平行線〔畫(huà)長(zhǎng)方形或正方形的方法〕：在兩條平行線之間畫(huà)幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長(zhǎng)度特點(diǎn)小結(jié)：兩條平行線之間的距離是處處相等的。怎樣畫(huà)出一條長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形提示：長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫(huà)垂線或平行線的方法畫(huà)。小結(jié)：先畫(huà)一條長(zhǎng)3厘米的線段；再過(guò)線段端點(diǎn)畫(huà)一條2厘米的垂線；再過(guò)另一個(gè)點(diǎn)也畫(huà)一條2厘米的垂線；連接兩個(gè)端點(diǎn)就可以了。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形的對(duì)邊〔平行且相等〕。平行四邊形相對(duì)的角〔對(duì)角〕度數(shù)相等，相鄰的角〔鄰角〕度數(shù)和是180度，四個(gè)角的度數(shù)和是360度。平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底〔通常情況下，短的叫上底，長(zhǎng)的叫下底〕。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。梯形有無(wú)數(shù)條高，所有的高長(zhǎng)度都相等。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊互相平行，鄰邊互相垂直。第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法〞看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大?！菜纳嵘檀笊崛?，五入商小加上1〕同頭無(wú)除商8、9除數(shù)折半商4、53、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。4、商的變化規(guī)律除數(shù)不變，被除數(shù)乘〔或除以〕一個(gè)非0的數(shù)，商就乘〔或除以〕同一個(gè)數(shù)。被除數(shù)不變，除數(shù)乘〔或除以〕一個(gè)非0的數(shù)，商反而除以〔或乘〕同一個(gè)數(shù)。被除數(shù)和除數(shù)都乘〔或除以〕一個(gè)非0的數(shù)，商不變。5、解決問(wèn)題：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量6、在有余數(shù)的除法中：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)；被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。商=〔被除數(shù)—余數(shù)〕÷除數(shù)；除數(shù)=〔被除數(shù)—余數(shù)〕÷商第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖一般簡(jiǎn)稱“條形圖〞，也叫“長(zhǎng)條圖〞、“直條圖〞。條形圖可畫(huà)成豎條，也可畫(huà)成橫條．從條形統(tǒng)計(jì)圖可直觀地看出各個(gè)數(shù)量的多少。制作條形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料整理數(shù)據(jù)。作圖定標(biāo)尺．先畫(huà)縱軸，確定一定的比例〔即標(biāo)尺〕，作為長(zhǎng)度單位；再畫(huà)橫軸，縱、橫軸的長(zhǎng)短要適中．畫(huà)直條．條形的寬度、間隔要一致．寫(xiě)上條形統(tǒng)計(jì)圖的總標(biāo)題、制圖日期及數(shù)量單位．第八單元【數(shù)學(xué)廣角】烙餅類問(wèn)題策略：在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：【3張餅】先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。【烙多張餅】如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了；如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。烙餅