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文檔簡介

在確定的預(yù)算下，勞動力與資本的最佳配置在經(jīng)濟學中有個Cobb—Douglas生產(chǎn)函數(shù)的模型f（x，Y）=CXayi-a，式中x代表勞動力的數(shù)量，Y為資本數(shù)量（確切地說是y個單位資本），ca（0<a<1）是常數(shù)，由各工廠的具體情形而定。函數(shù)值表示生產(chǎn)量?，F(xiàn)在巳知某制造商的Cobb—D0uglas生產(chǎn)函數(shù)是f（x，31y）=100Hy4,每個勞動力與每單位資本的成本分別是150元及250元.該制造商的總預(yù)算是50000元。問他該如何分配這筆錢于雇用勞力與資本，以使生產(chǎn)量最高。解：這是個條件極值問題。求在條件150x+250y=50000下f(x31y)=100拱/祐勺最大值。令31F(m,V，)=100 (50000-150x-250y)得r竺=刀廠更-1丸九=口敬 （1）<一=25xV*-250^=0莎 ⑵I50000-150x-250^=0由(1)式解得入=去z一｛了寺代人(2)式得3己_1125XV7*-125/V*=033上式兩邊同乘司,有25x-125y=0既X=5y代入(3)y=50,x=250即該制造商應(yīng)該雇用250個勞動力而把其余的部分作為資本投入，這

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