勾股定理集體備課

八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)中心發(fā)言人:祁曉鷗參與者：王財(cái)文李生魁閆雙慶韓建軍《勾股定理》教案集體備課中心發(fā)言人：祁曉鷗參與者：王財(cái)文李生魁閆雙慶韓建軍教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)第十八章教學(xué)課題：勾股定理課型：新授課備課時(shí)間：2011年4月20日下午第四節(jié)課備課形式：個(gè)人初備一一集體討論一一修改完善一一個(gè)人備課備課任務(wù)：祁曉鷗：暢述備課計(jì)劃，分解備課任務(wù)。王財(cái)文：系統(tǒng)分析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)與教法設(shè)計(jì)。李生魁：認(rèn)真分析本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)、學(xué)法指導(dǎo)。韓建軍：認(rèn)真分析與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)的過(guò)度。閆雙慶：認(rèn)真分析本節(jié)課所采取的師生活動(dòng)、生生活動(dòng)。學(xué)生狀況：勾股定理的學(xué)習(xí)是在學(xué)生前面學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上安排的，是下節(jié)學(xué)習(xí)四邊形的前提。這節(jié)課在內(nèi)容安排上是先用實(shí)際例子引入了概念。我們的學(xué)生少部分雙基較好，大部分學(xué)生雙基較弱，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的訓(xùn)練。教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片預(yù)習(xí)要求：（1） 學(xué)生預(yù)習(xí)教材（2） 復(fù)習(xí)反比例函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課《平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)（3）設(shè)計(jì)思路：以前學(xué)生雖然學(xué)過(guò)反比例函數(shù)，但由于間隔時(shí)間太長(zhǎng)，他們會(huì)有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒(méi)了印象，同時(shí)也為了實(shí)現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌，結(jié)合本課特點(diǎn)，采取了以下教學(xué)方法：（1） 情境教學(xué)法：目的就是使學(xué)生盡快“走進(jìn)課堂”，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生思考.（2） 對(duì)比教學(xué)法：把新舊知識(shí)，對(duì)比起來(lái)進(jìn)行教學(xué)。即使他們掌握了概念的本質(zhì)，又完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.（3） 經(jīng)驗(yàn)交流法：即使學(xué)生在獨(dú)立練習(xí)、思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)與人交流，與人合作，經(jīng)驗(yàn)共享.設(shè)計(jì)思路：采用四個(gè)環(huán)節(jié)教學(xué)：（一） 情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.（二） 合作交流理解的概念.也自主學(xué)帝心完善言%祁曉鷗（四）綜合訓(xùn)參，與掣:重呈財(cái)文李生魁閆雙慶韓建軍閆雙慶勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，是直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì).讓學(xué)生觀察分析，歸納概括，探索出直角三角形三邊之間的關(guān)系式，并通過(guò)與銳角、鈍角三角形的對(duì)比，強(qiáng)調(diào)直角三角形的這個(gè)特有性質(zhì)，體現(xiàn)了啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、總結(jié)規(guī)律的教學(xué)方法.根據(jù)自己的教學(xué)條件還可以采納以下類(lèi)比聯(lián)想的探索方式來(lái)引入新課.復(fù)習(xí)三角形三邊的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律：較小兩邊的和大于第三邊.引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比聯(lián)想：較小兩邊的平方和與第三邊的平方有何大小關(guān)系呢？舉出三個(gè)事例對(duì)比發(fā)現(xiàn)銳角、鈍角三角形中兩較小邊的平方和分別大于或小于第三邊的平方，直角三角形中較小兩邊的平方和等于第三邊的平方.用教具演示圖，驗(yàn)證對(duì)直角三角形所做的猜想.李生魁本章安排了探索勾股定理、驗(yàn)證勾股定理、探索直角三角形的條件等活動(dòng)，教師應(yīng)注重使學(xué)生經(jīng)歷探索勾股定理等過(guò)程，通過(guò)觀察、實(shí)踐、推理、交流等獲得結(jié)論，發(fā)展空間觀念和推理能力。在教學(xué)時(shí)，教師也可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)其他的探索情景;勾股定理及其逆定理在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，教師不僅應(yīng)充分利用教材中提供的素材讓學(xué)生體會(huì)它們的應(yīng)用，還應(yīng)該適當(dāng)創(chuàng)設(shè)其他現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)步展現(xiàn)它甲心決問(wèn)妣的祁曉鷗勾股定霖現(xiàn)王般應(yīng)李的幽蘊(yùn)宵雙富的文化價(jià)值教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生閱讀教材提供的相關(guān)“讀一讀”，或查閱資料了解更多的有關(guān)勾股定理的內(nèi)容，體會(huì)其文化價(jià)值；在勾股定理的探索和驗(yàn)證過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合的思想有較多的體現(xiàn)，教學(xué)時(shí)，教師要注意滲透這種思想.王財(cái)文對(duì)于勾股定理及其逆定理，不能單純要求學(xué)生記憶，而應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否在理解的基礎(chǔ)上能靈活運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題，教師應(yīng)關(guān)注對(duì)學(xué)生對(duì)勾股定理及其逆定理應(yīng)用情況的評(píng)價(jià).書(shū)上設(shè)計(jì)了在方格紙上通過(guò)計(jì)算面積的方法探索勾股定理的活動(dòng)，教學(xué)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考三個(gè)正方形面積關(guān)系與指教三角形三邊的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)特殊例子的考察歸納出直角三角形三邊之間的一般規(guī)律，運(yùn)用自己的語(yǔ)言表達(dá)探索過(guò)程和所得結(jié)論；做一做中計(jì)算正方形C的面積有不同的方法，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言交流和表達(dá)自己的計(jì)算方法；教學(xué)時(shí)，教師也可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)其他的探索情境；鼓勵(lì)學(xué)生閱讀教材提供的相關(guān)“讀一讀”，或課后查閱資料，了解更多的有關(guān)勾股定理的內(nèi)容，體會(huì)其文化價(jià)值；利用拼圖驗(yàn)證勾股定理時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的拼擺，對(duì)合理的拼擺方法應(yīng)給予鼓勵(lì)；議一議中應(yīng)給予學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r(shí)間通過(guò)數(shù)格子的方法自己得出如果一個(gè)三角形不是直角三角形，那么它的三邊a,b,c不滿足，從而使學(xué)生對(duì)直角三角形三邊的關(guān)系有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).《勾股定理》教學(xué)建議

韓建軍在歸納出直角三角形的判別條件后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)它與勾股定理的區(qū)別和聯(lián)系，但不要給出逆定理這一名稱；這里是通過(guò)讓學(xué)生按已知數(shù)據(jù)作出三角形，并測(cè)量三角形的內(nèi)角度數(shù)來(lái)獲得直角三角形的判別條件的，如果有的學(xué)生對(duì)這種運(yùn)用特例歸納的結(jié)論還有疑慮，教師可以向?qū)W生解釋這個(gè)結(jié)論將在九年級(jí)上進(jìn)一步說(shuō)明.解決一些立體圖形的最短路徑問(wèn)題時(shí)，常將這個(gè)立體圖形展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，利用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解決，這對(duì)學(xué)生是個(gè)難點(diǎn).教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生嘗試在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線，再將圓柱側(cè)面展開(kāi)，此時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)利用“兩點(diǎn)之間線段最短”這個(gè)結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題；對(duì)于“做一做”中的問(wèn)題，教學(xué)時(shí)，可以先鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的辦法，再讓他們說(shuō)明李叔叔辦法的合理性；教師應(yīng)充分利用教材中提供的素材讓學(xué)生體會(huì)勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，還應(yīng)適當(dāng)創(chuàng)設(shè)其他現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)一步展現(xiàn)它們?cè)诮鉀Q問(wèn)題中的作用.勾股定理教案設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：會(huì)用勾股定理解決較綜合的問(wèn)題。過(guò)程與方法：培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、 課堂引入復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容。本節(jié)課探究勾股定理的綜合應(yīng)用。二、 新課講解：例1（補(bǔ)充）A=60°,CD=、'3例2（補(bǔ)充）B=45°,ZA=601.已知：在Rt^ABC中，/C=90°，求線段AB的長(zhǎng)。已知：如圖，AABC中，AC=4,Z'，根據(jù)題設(shè)可知什么？分析：由于本題中的△ABC不是直角三角形，所以根據(jù)題設(shè)只能直接求得/ACB=75°。在學(xué)生充分思考和討論后，發(fā)現(xiàn)添置AB邊上的高這條輔助線，就可以求得AD,CD,BD,AB,BC及S^ABCo讓學(xué)生充分討論還可以作其它輔助線嗎？為什么？例3（補(bǔ)充）已知：/B=/D=90°,/A=60°,AB=4,CD=2。求：四邊形ABCD的面積。小結(jié)：不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過(guò)將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差。例4（教材P68頁(yè)探究3）分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫(huà)出數(shù)軸上的無(wú)理數(shù)點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的理論。 _ _變式訓(xùn)練：在數(shù)軸上畫(huà)出表示'；3-1，2-、：2的點(diǎn)。三、課堂練習(xí)1.CDXBC于D,ZABC=2.ZB=△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,則BC=△ABC中，若ZA=2ZB=3ZC,AC=^3cm,

度，BC=

J-

AB=4,BC=2,3度，/C二△ABC中，/C=90則ZA=S^ABC=度,3.±AB于D，則QAC=CDBD=,CD=,S^ABC=4.已知：如圖，AABC中，AB=26,BC=25,AD=,AC=17,求S^ABCo四、課后練習(xí) _1.在RtAABC中，/C=90°,CD±BC于D,/A=60°,CD=3,A