初中數(shù)學跨學科主題學習的教學探索 論文

2022年安徽省中小學教育教學論文評選初中數(shù)學跨學科主題學習的教學探索－－以“三角形重心在哪里？”一課為例摘 要：本文以新人教版九年級數(shù)學（下）第27章相似三角形提取的跨學科主題景、立足學生已有知識和經(jīng)驗，找準知識的生長點[1]，適當聯(lián)系拓展，開展跨學科主題問題的能力.關鍵詞：跨學科主題學習，課程結構化，中國學生核心素養(yǎng)，重心引 言：《義務教育數(shù)學課程標準（2022在出問題與解決問題，本文通過跨學科主題學習教學探索，落實發(fā)展中國學生核心素養(yǎng).課程標準（2022）用“三會”[2]9個方面定位中國初中生數(shù)學學科核心素養(yǎng)，學習內(nèi)容劃分為4個學習領域，其中綜合與實踐領域設立跨學科主題學習活動，加強學科關聯(lián)，加強課程結構化與實踐性要求.三角形重心這節(jié)課就是通過一個典型的具有拓展性養(yǎng)深入鉆研問題的良好慣.現(xiàn)展現(xiàn)給大家，供同行參考借鑒.一、創(chuàng)境激趣，淺嘗不止細直棒的重心就是棒的中點[3]”.根據(jù)以上知識請思考并回答以下問題：（1）長方形、正方形、圓、球、圓柱重心位置在哪里？12022年安徽省中小學教育教學論文評選（2）平行四邊形的重心在哪里？說明理由.線段中點.表面上看問題中有直線形、圓還有立體圖形，解答這樣問題缺沒有難度，這樣給學生學習極大的自信.第二個問學生會發(fā)現(xiàn)平行四邊形重心位于兩對角線交點上圖邊中點線段的交點）.（3）猜想：三角形的重心在哪里？說明理由.ABC是一塊質(zhì)量均勻的木板，平行于BC的EF是一根很狹窄的小木條，由于一根質(zhì)量均勻的木條，它的重心是木條的木條的重心都在中點上，由此，可知這塊三角形木板的重心必在三角形中線上，由于一塊三角形木板的重心是唯一的，因此，三角形的三條中線相交于一點，這點就是三角形的重心.22022年安徽省中小學教育教學論文評選上述推理是基于一個前提，即平行于BC的線段EF的中點一定在中線AD上（如圖二、實驗探究，推理論證實驗探究，E是AB邊上任一點，EF//BC,交AC于F，試探究AD始終平分EF嗎？ABC構造BC中點AB上任一點BC的平行線EF與AC的交點的中點E點其在AB上滑動，觀察G點位置變化，發(fā)現(xiàn)G點始終在中線ADABC任一頂點，改變其形狀，上述結果不變（如圖5）.結論：ABC的中線AD平分EF.引導學生進行證明：證明：如圖6，由EF//BC；得AEG∽ABD，所以EGAG；BD AD32022年安徽省中小學教育教學論文評選同理，可證FGAG，所以EGFG，CD AD

BD CD又BDCD，所以EGFG；由E點是AB上任一點，所以AD始終平分EF.結論：個重心，所以，三角形的三條中線相交于一點，這點就是三角形的重心.三角形重心具體在三角形中線上什么位置呢？下面請同學繼續(xù)研究.三、由淺入深，歸納總結ABCGAGE的值；5.任意改變ABC的形狀，觀察AE，BD的長度與GA值的變化.GEABC的形狀，GA值恒等于2,說明三角形的重心在三角形中GE線靠近邊的中點三等分點處.引導學生進行證明：證明：如圖8，連接DE，由AE，BD是ABC的中線，E，D是分別兩邊的中點，所以DE是三角形的中位線，所以DE//AB，且AB2DE，所以ABG∽EDG，所以GAGB2.GE GD42022年安徽省中小學教育教學論文評選邊中點距離的2倍.對一個數(shù)學問題物理意義的探求，有利于學生建立數(shù)學知識與現(xiàn)實應用之間的聯(lián)系，強化數(shù)學觀念.四、模型應用,聯(lián)系拓展AD是ABC的中線，點E是AD上一點，點F是BE延長線與AC（1）若E是AD的中點，點F可能是AC的中點嗎？如果是請證明，如果不是，AF的FC值是多少？E是ADF可能是AC的中點嗎？如果是請證明，如果不是，AF的值是多少？FCAFFC

1.對于2（2）引導學生分類討論，若AE2DE（如圖E是三角形的重心，BE是三角形中線，F(xiàn)是三角形中點；若DE2AE（如圖AFFC

1.452022年安徽省中小學教育教學論文評選此問題可以放手讓學生去解決，也可作為課后作業(yè)完成.對于解題方法可以百花齊放，但作BF的平行線，并借助比的份數(shù)進行計算比較簡便些.結束語：教育的任務是我們應該將學生已有的知識與經(jīng)驗與要學習的新知識之間建立必要的聯(lián)系，跨學科主題學習成為實現(xiàn)這一目標的重要途徑.本文從主題的選擇、主題教學設計、主題教學實施過程來體現(xiàn)跨學科主題學習教學的過程.在教學過程中，學生歷經(jīng)養(yǎng)了學生數(shù)學抽象能力、推理能力、幾何直觀、模型意識、應用意識等核心素養(yǎng).參考文獻：[1]羅曉峰，生長數(shù)學