基于物流企業(yè)博弈的物流線路網(wǎng)絡(luò)容量優(yōu)化設(shè)置研究

基于物流企業(yè)博弈的物流線路網(wǎng)絡(luò)容量優(yōu)化設(shè)置研究

0物流線路網(wǎng)絡(luò)布局與規(guī)劃是政府發(fā)展的.物流線路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是區(qū)域物流系統(tǒng)的主要組成部分，其結(jié)構(gòu)和能力直接決定了物流系統(tǒng)的成本，決定了區(qū)域社會和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。傳統(tǒng)物流線路優(yōu)化研究偏重于從物流或交通運輸企業(yè)的微觀角度,考慮的是企業(yè)優(yōu)化調(diào)度問題(VSP問題)。物流線路網(wǎng)絡(luò)的布局與規(guī)劃是政府從區(qū)域發(fā)展角度,追求區(qū)域整體社會效益最大化來研究的,對于各個物流點之間的物流OD量是基于經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求預(yù)測的,是靜態(tài)的;該方法忽視了物流企業(yè)對物流線路具體布局方案的反應(yīng),即物流和交通運輸企業(yè)根據(jù)不斷變化的物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)按照自己的目標(biāo)最優(yōu)化原則來選擇具體的物流線路,物流在線路上的分配是動態(tài)的,其分配未必按照政府規(guī)劃方案來實施。基于此,本文從政府和物流(交通)企業(yè)兩個角度對物流線路布局與規(guī)劃進(jìn)行目標(biāo)分析,建立Stackelberg模型,具體計算采用基于ANN的優(yōu)化計算、非線性規(guī)劃靈敏度分析和多目標(biāo)決策置換率相結(jié)合的綜合仿真,例子的計算證明了模型的正確性。1廣義物流運輸費用ca區(qū)域物流系統(tǒng)中物流線路主要是運輸貨物,其與客運線路共同構(gòu)成交通運輸線路。物流系統(tǒng)的特點決定了其線路容量結(jié)構(gòu)除具有一般交通系統(tǒng)特點外,還具有自身的特點。從政府宏觀角度,區(qū)域物流線路的結(jié)構(gòu)與容量必須滿足地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會發(fā)展、環(huán)境保護(hù)、政治穩(wěn)定的需要。在這些目標(biāo)中間,最主要的是滿足地區(qū)經(jīng)濟(jì)、社會發(fā)展的需要,其他各個目標(biāo)可以在發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時通過附加約束予以實現(xiàn),本文為考慮問題方便,將只考慮經(jīng)濟(jì)、社會發(fā)展需要。具體來說可分為兩個子目標(biāo),一個是滿足地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展運送各種物資的基本需要,將盡可能多的物資運送到目的地;另一方面,在運送物資的同時,為實現(xiàn)地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的需要,必須將總的物流費用降低下來,實現(xiàn)整個物流系統(tǒng)的廣義物流運輸費用最小化。廣義物流運輸費用ca由運輸時間ta、運輸價格pa、運輸服務(wù)質(zhì)量等組成,其中主要為運輸時間ta、運輸價格pa兩部分。其他費用我們將作為任何線路上是相同的而不予考慮。為統(tǒng)一單位,用θ代表由該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等多種因素決定的該區(qū)域單位運輸費用折算為時間的因子,廣義物流運輸費用可以用公式ca=ta+θpa表示。政府從宏觀角度通過自身或政策導(dǎo)向使各種資金投向物流線路子系統(tǒng),其決策變量為物流線路的投資,從而實現(xiàn)各個物流線路結(jié)構(gòu)與容量的改變。自身投資為直接投資,主要通過政府財政、國債等投資;間接投資為政府通過稅收等政策引導(dǎo)其他以贏利為目的的資金投入到物流線路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中。為考慮問題方便本文一律用物流路徑a上的容量變量ua來表示物流路徑的投資。各物流路徑容量的改變、新增物流路徑等直接決定了物流線路的結(jié)構(gòu)和容量,從而改變整個物流線路的運輸成本、運輸價格和時間。同時政府追求的目標(biāo)中包含了每一條物流線路(弧)的物流量這一變量,每一條物流線路上的物流量在目前的市場經(jīng)濟(jì)條件下由物流企業(yè)、運輸企業(yè)等追求自身廣義運輸成本最小化來均衡決定。物流企業(yè)(或客戶)選擇廣義運輸成本最小的物流線路來運輸自己的貨物,隨著智能化交通的發(fā)展與在實際中的具體應(yīng)用,這種理念的實現(xiàn)變?yōu)橥耆畔?。但物流企業(yè)這種目標(biāo)的實現(xiàn)與政府追求系統(tǒng)最優(yōu)并不是在一切情況下相一致。多家物流企業(yè)選擇的結(jié)果為非合作博弈,即為一種Nash均衡,我們可以借鑒交通系統(tǒng)的均衡配流理論來表示其數(shù)學(xué)模型?？紤]到物流系統(tǒng)的需求總量必然受物流廣義運輸成本的制約,即廣義運輸成本必然小于OD兩點之間的價格差,否則物流企業(yè)不會在OD點之間運輸;同時廣義運輸成本的降低必然增加OD兩點之間的物流量,因此可采用具有彈性需求的配流模型。通過以上分析可以得出,政府追求區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,其在物流線路布局與規(guī)劃上表現(xiàn)為追求物流系統(tǒng)的總體廣義運輸費用最小化和物流周轉(zhuǎn)總量最大化,其決策變量為通過投資來新建或擴(kuò)建物流路徑(弧),從而實現(xiàn)物流線路網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化,其目標(biāo)函數(shù)中包括自己的投資決策變量和不由政府決定的具體分配到物流線路上的變量——物流量。物流企業(yè)追求自身廣義運輸費用最小化,其目標(biāo)函數(shù)包括物流線路上的容量、各弧上廣義運輸費用等變量。政府與物流企業(yè)之間形成雙層Stackelberg博弈。2用戶最優(yōu)配流模型用C=(N,A)表示物流線路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),其中N表示物流點的集合,A為區(qū)域所有物流路徑(弧)的集合,ˉA為所有待確定容量的弧的集合;ua為弧a上的物流通行容量變量,U為弧容量變量向量;umaxa為弧a上的最大可能的物流通行容量,φa(ua)為弧a的建造或擴(kuò)建費用,它是容量的遞增函數(shù);B為用于整個物流線路網(wǎng)絡(luò)上建設(shè)的總費用預(yù)算;ta為弧a上的物流出行時間,它是流量和弧容量的函數(shù);ca為弧a上的物流通行成本,包括出行時間、運輸費用等,是流量和弧容量的函數(shù);va為弧a上的物流量,是弧容量的函數(shù);v為弧流量向量;W為所有物流起訖點(OD)對的集合;w為W中的元素;Rw為OD對w之間的物流路徑集合;gw為OD對w之間的出行量;hwr為路徑r上的物流量,h為路徑物流量向量;PX=(pxar)為弧?路徑之間的關(guān)聯(lián)矩陣,當(dāng)路徑r包含弧a時,pxar=1,否則為零。上層為政府從宏觀角度對物流線路容量和結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)置問題,模型為以下數(shù)學(xué)規(guī)劃問題minF1[U,v(U)]=∑a∈Aca(U,v)va(U,v)=∑a∈A[ta(U,v)+θpa(U,v)]va(U)maxF2[U,v(U)]=∑a∈Ava(U)s.t.∑a∈ˉAφa(ua)≤B0≤ua≤umaxaa∈ˉA該模型為雙目標(biāo)規(guī)劃問題。第1個目標(biāo)表示追求系統(tǒng)廣義物流費用最小化;第2個目標(biāo)表示必須滿足區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的物流運輸需要,盡可能多的運輸各種貨物,該目標(biāo)在一般情況下還可以轉(zhuǎn)化為模型的約束,即滿足區(qū)域社會、經(jīng)濟(jì)等發(fā)展運輸一定物資的需求。模型中的各個弧的流量由下層配流模型決定。下層為政府物流線路規(guī)劃方案若實施后物流的均衡配流模型?？紤]到中國現(xiàn)狀,在目前情況下物流基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)模、容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了實際發(fā)展的需要,使得物流線路仍處于一種相對擁擠狀況,物流出行成本將隨線路上的物流量的增加而增加(即使鐵路的運輸價格一定,但運輸時間將增加),即為單調(diào)增函數(shù);同時由于物流線路容量的增加和擴(kuò)建,使得物流線路的出行成本下降,刺激帶來更多的物流運輸量。采用彈性需求的用戶最優(yōu)配流模型,為以下數(shù)學(xué)規(guī)劃問題minΖ[U,v(U)]=∑a∈A∫va(U)0ca(U,x)dx-∑ω∈W∫gω0G-1ω(y,U)dys.t.va≤umaxa?gw=∑r∈Rωhwrw∈Wva=∑ω∈W∑r∈Rwpxarhwr,a∈A,hwr≥0,w∈W,r∈Rw其中,第1項約束為滿足弧上容量的限制,其它約束為物流線路網(wǎng)絡(luò)上的可行流量滿足流量守恒條件約束。上述模型可以進(jìn)一步簡化為上層min{F1[U,v(U)],F2[U,v(U)]}s.t.B1[U,v(U)]≤0下層minZ[U,v(U)]s.t.B2[U,v(U)]≤03雙層多目標(biāo)決策問題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法描述該模型的求解比較困難,主要是兩方面原因:(1)系統(tǒng)模型辨識的困難。下層模型相對簡單可以借鑒傳統(tǒng)配流模型的辨識方式予以確定;但上層模型的辨識非常困難。Braess詭異現(xiàn)象的存在使得采用傳統(tǒng)方式辨識建立具體問題模型可能使模型嚴(yán)重失真。解決該問題的辦法作者采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)方法建立相應(yīng)仿真模型。(2)上層為多目標(biāo)問題,存在著決策者偏好如何確定、偏好如何表達(dá)才能保證所求得的解為非劣解和滿意解等,需要借助于多目標(biāo)的方法予以解決。本文采用基于ANN的優(yōu)化計算、非線性規(guī)劃靈敏度分析和多目標(biāo)決策置換率相結(jié)合的綜合仿真。計算步驟為:步驟1:由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化計算出上層各自的理想目標(biāo)值,該目標(biāo)值為理想點。這里的樣本點由系統(tǒng)分析人員和上層決策者一起大量調(diào)查分析共同確定。具體計算過程為(1)選取初始可行點U(0)。(2)對于給定的上層可行解U(q),用NN計算下層優(yōu)化問題得到最優(yōu)解v(q)=v(U(q))和對應(yīng)的Lagrange乘子λqi(i=1,…,s)。下層約束B2向量共有s個,具體每一約束我們用B2i來表示。該優(yōu)化問題的Lagrange函數(shù)為L(U,v,λ)=Ζ(U,v)+s∑i=1λiB2i(U,v)(3)計算N(U(q))和M(U(q))。Ν(U(q))=[-??v(?UL),λq1?B21?U???λqs?B2s?U]Τ(U,v)=(Uq,vq)Μ(U(q))={?2vvL?vB21??yB2s-λq1?ΤvB21-B21??0????-λqs?ΤvB2s0??-B2s}(4)由NN計算[M(U(q))]-1。(5)由d[v(U(q)),λ(U(q))]ΤdU=[Μ(U(q))]-1Ν(U(q))計算dv(U(q))dU。(6)按照得到的v(q)=v(U(q))和dv(U(q))dU,用NN計算上層優(yōu)化問題得到U(q+1)。若‖U(q+1)-U(q)‖≤ε(其中ε為非常小的數(shù)),則得到滿意解,轉(zhuǎn)向步驟2;否則令q=q+1,轉(zhuǎn)回(2)。步驟2:由上層決策者(或系統(tǒng)分析者)給出其參考目標(biāo)ˉFj和權(quán)重αj,置k=1。步驟3:這樣就把雙層多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為雙層單目標(biāo)決策問題:上層min2∑j=1αjFj(U,v)-F*jˉFj-F*js.t.B1[U,v(U)]≤0下層minZ[U,v(U)]s.t.B2[U,v(U)]≤0對上述模型采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法求解,具體過程同步驟2。步驟4:若上層決策者對解(U*,v*)滿意,則(U*,v*)為問題的滿意解,算法停止;若上層決策者不滿意,轉(zhuǎn)到步驟5。步驟5:求上層決策者目標(biāo)函數(shù)間的置換率T(k)ij,它是如下優(yōu)化問題minFi[U,v(U)]s.t.Fj[U,v(U)]≤Fj[U*,v*]B1[U,v(U)]≤0j=1,2對應(yīng)于Fj[U,v(U)]≤Fj[U*,v*]式的Kuhn?Tucker乘子λ(k)ij的負(fù)值。步驟6:讓上層決策者根據(jù)其偏好,增大(或減少)Fi[U,v(U)]的ΔF(k)個單位值,以達(dá)到減少(或增加)Fj[U,v(U)]的|T(k)ij|ΔF(k)個單位值,其余目標(biāo)函數(shù)值不變。步驟7:ˉF(k)j(j=1,2)按如下修正ˉF(k+1)i=Fi(U*,v*)±ΔF(k)ˉF(k+1)j=Fj(U*,v*)?|Τ(k)ij|ΔF(k)步驟8:置k=k+1,轉(zhuǎn)到步驟3。4網(wǎng)絡(luò)容量的確定將上述理論與方法應(yīng)用于一地區(qū)專業(yè)物流線路布局與規(guī)劃中,圖1為現(xiàn)狀物流線路結(jié)構(gòu)圖,其中A、B點為O點,發(fā)出量分別為1000、1800萬t(以年計);M點為中間點;C、E、F、G點為D點,現(xiàn)狀接受流量分別為200、1400、800、400萬t。根據(jù)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總體未來需要和要求,物流線路投資預(yù)算總額B=65億元,擬在A→M,M→G,G→F,F→E,C→F,B→C,M→C之間增加第2條路徑并擴(kuò)大已有路徑的容量,模型為上層minF1=∑w∈W∑r∈Rw[thwr(U,v)+θphwr]×hwrmaxF2=h1AM+hAΜ2+hBC1+hBC2主要約束∑a∈ˉAφa(ua)≤6500000≤hwr≤Umaxhwr下層minΖ=∑w∈W∑r∈Rwhwr∫0[thwr(U,x)+θphwr]dx+∑w∈Wg0wln∑r∈Rwhwr式中,約束中的各個節(jié)點流量平衡略,phwr對具體路徑本例中為簡化計算設(shè)為常數(shù),具體見表1;θ=0.025;thwr(U,x)=t0hwr[1+β×(xU)4],具體t0hwr和Umaxhwr見表1;gw=∑r∈Rwhwr=g0wexp[ηs(cw)],其中η=0.3;φa(Ua)=γalnUa,γa與路徑a的長度、標(biāo)準(zhǔn)、地質(zhì)條件等有關(guān),具體見表1。按照3中的優(yōu)化計算方法仿真物流線路結(jié)構(gòu)容量,優(yōu)化后各個物流線路結(jié)構(gòu)見圖2,其中11、12為新建的物流路徑,11與4物流路徑平行表示不同物流運輸方式路徑或平行物流路徑。整體網(wǎng)絡(luò)容量大大提高,具體優(yōu)化前后物流連線的最大容量見表2,對于加*號的表示容量增加的物流路徑。優(yōu)化后C