規(guī)律探索專題

九年級數(shù)學(xué)中考專題復(fù)習(xí)規(guī)律探索型問題幾種基本規(guī)律(1)3,4,5,6,7…_______(2)1,3,5,7,9…________(3)2,4,6,8,10…_______(4)2,4,8,16,32…_______(5)1,3,7,15,31…_______(6)1,4,9,16,25…_______(7)2,5,10,17,26…_______

(8)-1,1,-1,1,-1…_______1.觀察下列數(shù)據(jù),根據(jù)你發(fā)覺的規(guī)律,寫出第n個式子(用n表達(dá)n為正整數(shù))n+22n-12nn2+12n2n-1n2(-1)n2.觀察下列式子，根據(jù)你發(fā)覺的規(guī)律寫出成果(9)1+2+3+…+99+100=_____(10)1+2+3+…+n=________5050類型一：數(shù)式規(guī)律【點撥與交流】:拆分的思想-2a，4a2，-8a3，16a4，-32a5，…2a，－4a2，8a3，－16a4，32a5，…按此規(guī)律第n個單項式是_________(n為正整數(shù))2.觀察下列單項式：類型一：數(shù)式規(guī)律3.觀察下列一組數(shù)：20，18，16，14，12，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是_________(用n表達(dá)n為正整數(shù))（1）拆分的思想（2）函數(shù)的思想-2n+22類型一：數(shù)式規(guī)律4.觀察下列等式：……請你觀察規(guī)律處理下列問題：(1)填空：____+4=(2)猜測并寫出第n個等式；(3)證明你寫出的等式的正確性．類型一：數(shù)式規(guī)律5.計算、觀察、歸納與應(yīng)用（1）計算：___，___，___。（2）觀察與歸納：（n為正整數(shù)）的末位數(shù)字有何規(guī)律?

（3）你能說出的未位數(shù)字嗎?6.是不為1的有理數(shù)，我們把為的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是,已知，2是1的差倒數(shù)，3是2的差倒數(shù)，4是3的差倒數(shù)，……，依此類推，則2023=_______．7.觀察下圖形中點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，能夠得到第n個圖形中全部的個數(shù)為______（用含n的代數(shù)式表達(dá)）類型二：圖形規(guī)律(n+1)2拆分思想函數(shù)思想基本做法【點撥與交流】（1）基本做法（2）數(shù)形結(jié)合(拆分思想)（3）函數(shù)思想8.如圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”，則搭n條“金魚”需要火柴

根.9.如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形構(gòu)成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形構(gòu)成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形構(gòu)成；…按照此規(guī)律，第個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為

個.10.（2023?安徽省第16題8分）觀察下列有關(guān)自然數(shù)的等式：(1)32－4×12＝5；(2)52－4×22＝9；(3)72－4×32＝13；…根據(jù)上述規(guī)律處理下列問題：(1)完畢第四個等式：92－4×()2＝()；(2)寫出猜測的第n個等式(用含n的式子表達(dá))，并證明其正確性。解：(1)4

17(2)(2n＋1)2－4×n2＝4n＋1.證明：∵左邊＝4n2＋4n＋1－4n2＝4n＋1＝右邊，∴等式成立．類型一：數(shù)式規(guī)律

安徽歷年中考

安徽歷年中考11.（2023?安徽省第16題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．(1)填寫下列各點的坐標(biāo)：A4(，)、A8(,)、A12(,)；(2)寫出點A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向．

．A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12Oxy1類型二：圖形規(guī)律206040(2n,0)向上

(2)觀察下圖，根據(jù)(1)中結(jié)論，計算圖中黑球的個數(shù)，用具有n的代數(shù)式填空：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(________________)＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝____________．類型二：圖形規(guī)律

安徽歷年中考12.(1)（2023?安徽省第16題8分）觀察下圖形與等式的關(guān)系，并填空：1.小王利用計算機(jī)設(shè)計了一種計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：

那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)________

規(guī)律探索2023中考怎么考?【2023我猜押:5分填空題】2.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2023的直角頂點的坐標(biāo)為．

（8052,0）（1）幾種基本的規(guī)律基本知識：基本思想：（1）從“特殊到一般”的思想（2）相應(yīng)的思想（3）拆分的思想（4）函數(shù)的思想（2）規(guī)律探索題的兩個類型10．