2022年福建省泉州市松林中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2022年福建省泉州市松林中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)，，則的值域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.設(shè)全集U={－1，0，1，2，3}，A={－1，0}，B={0，1，2}，則（CUA）∩B=（

）(A){0}

(B){－2，－1}

(C){1，2}

(D){0，1，2}參考答案：C3.定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，若f()<f(b)，則一定可得A．<b

B．>bC．||<|b|

D．0≤<b或>b≥0參考答案：C4.在△ABC中，已知，，若D點(diǎn)在斜邊BC上，，則的值為（）．A.6 B.12 C.24 D.48參考答案：C試題分析：因?yàn)?，，，所以＝＝＋＝＝，故選C．考點(diǎn)：1、平面向量的加減運(yùn)算；2、平面向量的數(shù)量積運(yùn)算．5.對(duì)于

函數(shù)，則它是周期函數(shù)，這類函數(shù)的最小正周期是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D

提示：將代替式中的，則有于是，可得，所以6.若集合,則的真子集的個(gè)數(shù)是（

）A．1

B.2

C.3 D.4參考答案：C7.已知兩條相交直線、，平面，則與的位置關(guān)系是（

）A．平面

B．與平面相交 C．平面

D．與平面相交或平面參考答案：D8.如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：由知道C不對(duì)，舉例9.在等差數(shù)列中,若，則的值等于（）A.45

B.75

C.180

D.300參考答案：C略10.如果等差數(shù)列中，，那么A.14

B.21

C.28

D.35參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，，且，

若，則的值是__________．參考答案：12.已知函數(shù)在(1,3)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是__________．參考答案：【分析】令，則，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知為減函數(shù)，同時(shí)注意真數(shù)，即可求出的取值范圍.【詳解】令，則，因?yàn)闉樵龊瘮?shù)，所以為減函數(shù),且當(dāng)時(shí)，故解得，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.13.設(shè)，則的最大值為

．參考答案：1由，解得或，，函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)取得最大值1.故答案為1.

14.已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0,若a∈[2,6]，b∈[0,4]，則方程沒(méi)有實(shí)根的概率是

。參考答案：略15.某商店統(tǒng)計(jì)了最近6個(gè)月某商品的進(jìn)價(jià)x(元)與售價(jià)y(元)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：x3527811y46391214則回歸直線方程是_______________.注：線性回歸直線方程系數(shù)公式：a=y-bx參考答案：16.化簡(jiǎn)f（α）==

．參考答案：﹣cosα【考點(diǎn)】GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)f（α）的解析式，可得結(jié)果．【解答】解：f（α）===﹣cosα，故答案為：﹣cosα．17.已知，則的值為__________________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知向量

=（4，3）,=（－1，2）．(1)求、的夾角的余弦值；

(2)若向量－λ與2+垂直，求λ的值．參考答案：解：(1)

·············································6分(2)，=（7，8）

由，得

12分略19.已知函數(shù)，參考答案：（1）略；（2）略20.（本小題滿分15分）已知函數(shù).(1)若函數(shù)的值域?yàn)?，求a的值；(2)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：略21.（本小題滿分14分）已知圓的半徑為3，圓心在軸下方且在直線上，軸被圓截得的弦長(zhǎng)為．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）是否存在斜率為1的直線，使得以被圓截得的弦為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出的方程；若不存在，說(shuō)明理由參考答案：22.已知向量=（1，sinα），=（2，cosα），且∥，計(jì)算：．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【專題】定義法；三角函數(shù)的求值；平面向量及應(yīng)用．【分析】根據(jù)向量平