2024屆新疆烏魯木齊市天山區(qū)兵團(tuán)第二中學(xué)高一上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆新疆烏魯木齊市天山區(qū)兵團(tuán)第二中學(xué)高一上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.2．y＝sin(2x-)－sin2x的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是A. B.C. D.3．如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則在定義域內(nèi)A.為增函數(shù) B.為減函數(shù)C.有最小值 D.有最大值4．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿(mǎn)足：，且，當(dāng)時(shí)，，則等于（）A B.C.2 D.45．關(guān)于x的一元二次不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足（）A. B.C. D.6．若函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的解析式為（）A. B.C. D.7．已知、是兩條不同的直線(xiàn)，、是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：①若，，則；②若，，且，則；③若，，則；④若，，且，則其中正確命題的序號(hào)是（）A.②③ B.①④C.②④ D.①③8．函數(shù)的部分圖象如圖所示，將其向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)解析式為（）A. B.C. D.9．命題：，，則該命題的否定為（）A.， B.，C.， D.，10．在下列四組函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是（）A.，B.，C.，D.，二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．直線(xiàn),當(dāng)變動(dòng)時(shí),所有直線(xiàn)都通過(guò)定點(diǎn)______.12．已知函數(shù),現(xiàn)有如下幾個(gè)命題：①該函數(shù)為偶函數(shù)；

②是該函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間；③該函數(shù)的最小正周期為；④該函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；⑤該函數(shù)值域?yàn)?其中正確命題的編號(hào)為_(kāi)_____13．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)_________14．關(guān)于的不等式的解集是________15．函數(shù)的圖象一定過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________.16．已知函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其傾斜角為.（1）求直線(xiàn)l的方程；（2）求直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.18．已知函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)（1）求a的值；（2）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并加以證明19．已知函數(shù)且.（1）若，求的值；（2）若在上的最大值為，求的值.20．已知冪函數(shù)，且在上為增函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求的取值范圍.21．已知集合，集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解題分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較、、三個(gè)數(shù)與、的大小關(guān)系，由此可得出、、的大小關(guān)系.【題目詳解】，即，，，因此，.故選：B.2、B【解題分析】，由，得，，時(shí)，為，故選B3、C【解題分析】由冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得到，由此能求出函數(shù)的單調(diào)性和最值【題目詳解】解：冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，解得，，在遞減，在遞增，有最小值，無(wú)最大值故選【題目點(diǎn)撥】本題考查冪函數(shù)的概念和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答4、A【解題分析】根據(jù)函數(shù)的周期性以及奇偶性，結(jié)合已知函數(shù)解析式，代值計(jì)算即可.【題目詳解】因?yàn)楹瘮?shù)滿(mǎn)足：，且，故是上周期為的偶函數(shù)，故，又當(dāng)時(shí)，，則，故.故選：A.5、C【解題分析】只需要滿(mǎn)足條件即可.【題目詳解】由題意，解得.故選：C.6、A【解題分析】根據(jù)正弦型函數(shù)最小正周期公式，結(jié)合代入法進(jìn)行求解即可.【題目詳解】設(shè)函數(shù)的最小正周期為，因?yàn)椋杂蓤D象可知：，即，又因?yàn)楹瘮?shù)過(guò)，所以有，因?yàn)?，所以令，得，即，故選：A7、A【解題分析】對(duì)于①當(dāng)，時(shí)，不一定成立；對(duì)于②可以看成是平面的法向量，是平面的法向量即可；對(duì)于③可由面面垂直的判斷定理作出判斷；對(duì)于④，也可能相交【題目詳解】①當(dāng)，時(shí)，不一定成立，m可能在平面所以錯(cuò)誤；②利用當(dāng)兩個(gè)平面的法向量互相垂直時(shí)，這兩個(gè)平面垂直，故成立；③因?yàn)?，則一定存在直線(xiàn)在，使得，又可得出，由面面垂直的判定定理知，，故成立；④，，且，，也可能相交，如圖所示，所以錯(cuò)誤，故選A【題目點(diǎn)撥】本題以命題的真假判斷為載體考查了空間直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，熟練掌握空間線(xiàn)面關(guān)系的判定及幾何特征是解答的關(guān)鍵8、C【解題分析】由函數(shù)圖象求出、、和的值，寫(xiě)出的解析式，再根據(jù)圖象平移得出函數(shù)解析式【題目詳解】由函數(shù)圖象知，，，解得，所以，所以函數(shù)；因?yàn)?，所以，；解得，；又，所以；所以；將函?shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得的圖象，即故選：9、B【解題分析】根據(jù)特稱(chēng)命題的否定可得出結(jié)論.【題目詳解】由特稱(chēng)命題的否定可知，原命題的否定為：，.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查特稱(chēng)命題否定的改寫(xiě)，解題的關(guān)鍵就是弄清特稱(chēng)命題的否定與全稱(chēng)命題之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.10、B【解題分析】根據(jù)題意，先看函數(shù)的定義域是否相同，再觀(guān)察兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是否相同，即可得到結(jié)論.【題目詳解】對(duì)于A(yíng)中，函數(shù)的定義域?yàn)?，而函?shù)的定義域?yàn)椋詢(xún)蓚€(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于B中，函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則完全相同，所以是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于C中，函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)椋墙馕鍪讲灰粯?，所以?xún)蓚€(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于D中，函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以不是同一個(gè)函數(shù)，故選:B.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、(3,1)【解題分析】將直線(xiàn)方程變形為,得到,解出,即可得到定點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】由,得,對(duì)于任意,式子恒成立,則有,解出,故答案為:(3,1).【題目點(diǎn)撥】本題考查直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題,直線(xiàn)一定過(guò)兩直線(xiàn)、的交點(diǎn).12、②③【解題分析】由于為非奇非偶函數(shù),①錯(cuò)誤.,此時(shí),其在上為增函數(shù),②正確.由于,所以函數(shù)最小正周期為,③正確.由于,故④正確.當(dāng)時(shí),,故⑤錯(cuò)誤.綜上所述,正確的編號(hào)為②③.13、##【解題分析】由冪函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷法則即可求解.【題目詳解】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，，，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為.故答案為：.14、【解題分析】不等式，可變形為：，所以.即，解得或.故答案為.15、【解題分析】令，得，再求出即可得解.【題目詳解】令，得，，所以點(diǎn)的坐標(biāo)是.故答案：16、【解題分析】將題意等價(jià)于的值域包含，討論和結(jié)合化簡(jiǎn)即可.【題目詳解】解：要使函數(shù)的值域?yàn)閯t的值域包含①當(dāng)即時(shí)，值域?yàn)榘?，故符合條件②當(dāng)時(shí)綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為：【題目點(diǎn)撥】一元二次不等式?？碱}型：（1）一元二次不等式在上恒成立問(wèn)題：解決此類(lèi)問(wèn)題常利用一元二次不等式在上恒成立的條件，注意如果不等式恒成立，不要忽略時(shí)的情況.（2）在給定區(qū)間上的恒成立問(wèn)題求解方法：若在集合中恒成立，即集合是不等式的解集的子集，可以先求解集，再由子集的含義求解參數(shù)的值(或范圍).三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1);(2).【解題分析】(1)由斜率,再利用點(diǎn)斜式即可求得直線(xiàn)方程；(2)由直線(xiàn)的方程，分別令為，得到縱截距與橫截距，即可得到直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.【題目詳解】(1)直線(xiàn)方程為：，即.(2)由(1)令，則；令，則.所以直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，直線(xiàn)截距的意義，三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題.18、（1）a＝－1；（2）函數(shù)f(x)在定義域R上單調(diào)遞增，詳見(jiàn)解析【解題分析】（1）根據(jù)定義域?yàn)镽的奇函數(shù)滿(mǎn)足f(0)＝0即可求得結(jié)果；（2）由定義法知，當(dāng)x1<x2時(shí)，f(x1)<f(x2)，故可證得結(jié)果.【題目詳解】（1）因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(x)的定義域?yàn)镽，所以f(0)＝＝0，所以a＝－1，經(jīng)檢驗(yàn)滿(mǎn)足題意.（2）f(x)＝＝1－，函數(shù)f(x)在定義域R上單調(diào)遞增理由：設(shè)任意的x1，x2，且x1<x2，則f(x1)－f(x2)＝.因?yàn)閤1<x2，所以，所以<0，所以f(x1)<f(x2)，所以函數(shù)f(x)在定義域R上單調(diào)遞增【題目點(diǎn)撥】本題考查指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的基本性質(zhì)，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)函數(shù)的奇偶性求參數(shù)以及利用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題.19、（1）；（2）或.【解題分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷是奇函數(shù)，再由即可求解；（2）討論和時(shí)，函數(shù)在上的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性求出最值列方程，解方程可得的值.【小問(wèn)1詳解】因?yàn)榈亩x域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，所以為奇函數(shù)，故.【小問(wèn)2詳解】，若，則單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，可得為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，解得：，符合題意；若，則單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，可得為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，解得：，符合題意，綜上所述：的值為或.20、（1）（2）【解題分析】（1）因?yàn)楹瘮?shù)是冪函數(shù)，求出或，再分別驗(yàn)證是否滿(mǎn)足函數(shù)在上是增函數(shù)；（2）由（1）知，根據(jù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性解不等式.【題目詳解】（1），即，則，解得或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∵在上為增函數(shù)，∴.（2）由（1）得定義域?yàn)榍以谏蠟樵龊瘮?shù)，∴，解得：，所以的取值范圍為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查冪函數(shù)和根據(jù)函數(shù)