物理(教科版)選修3-2練習(xí)：第2章-2描述交流電的物理量

1．(2012·廣東高考)某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)為e＝50sin100πt(V)．對(duì)此電動(dòng)勢(shì)，下列表述正確的有()A．最大值是50eq\r(2)V B．頻率是100HzC．有效值是25eq\r(2)V D．周期是0.02s【解析】交變電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt或e＝Emcosωt，其中Em為電動(dòng)勢(shì)的最大值，ω為角速度，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))，周期T＝eq\f(2π,ω)，頻率f＝eq\f(1,T).由e＝50sin100πt知，Em＝50V，E＝eq\f(50,\r(2))V＝25eq\r(2)V，T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,100π)s＝0.02s，f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.02)Hz＝50Hz，所以選項(xiàng)C、D正確．【答案】CD2．交變電壓的瞬時(shí)值為u＝Umsin100πtV，當(dāng)t＝eq\f(1,600)s時(shí)，u＝5eq\r(2)V，則從交流電壓表中看到的讀數(shù)是()A.eq\r(2)V B．10eq\r(2)VC．5eq\r(2)V D．10V【解析】將t＝eq\f(1,600)s、u＝5eq\r(2)V代入u＝Umsin100πtV中，得Um＝10eq\r(2)V，則有效值為U＝10V，從交流電壓表中看到的讀數(shù)為交變電壓的有效值，所以，讀數(shù)為10V.【答案】D3．下列四個(gè)用電器接220V交流電，通電時(shí)間相同，其中消耗電能最多的是()A．正常發(fā)光的額定功率為100W的燈泡B．正常電流峰值為0.6A的電熨斗C．每秒發(fā)熱168J的電熱器D．額定電流為0.5A的電烙鐵【解析】燈泡P1＝100W，電熨斗P2＝220V×eq\f(0.6,\r(2))A＝93.3W，電熱器P3＝168W，電烙鐵P4＝220V×0.5A＝110W，所以，通電時(shí)間相同時(shí)，功率大的消耗的電能就多，C對(duì)．【答案】C4．(2012·樂(lè)山高二期末)如圖2－2－8所示，4匝矩形線圈abcd，ab＝1m，bc＝0.5m，其總電阻R＝2Ω，線圈繞OO′軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，角速度ω＝20rad/s，當(dāng)線圈由圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)，線圈中的電流強(qiáng)度為()圖2－2－8A．20A B．0C．10A D．17.3A【解析】轉(zhuǎn)軸OO′與磁場(chǎng)方向平行、線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流B對(duì)．【答案】B5．兩個(gè)完全相同的電熱器，分別通以如圖2－2－9甲、乙所示的交變電流，兩個(gè)交變電流的最大值相等，它們分別是方波式和正弦式交變電流，則這兩個(gè)電熱器的電功率之比為()圖2－2－9A．1：1 B．1：2C.eq\r(2)：2 D．2：1【解析】因題圖乙是正弦式交變電流，所以有效值I乙＝eq\f(Im,\r(2))，而題圖甲是方波式電流，不能利用eq\r(2)倍關(guān)系求，只能根據(jù)有效值的定義求解．即Ieq\o\al(2,m)Req\f(T,2)＋(－Im)2Req\f(T,2)＝Ieq\o\al(2,甲)RT，解得I甲＝Im，所以，這兩個(gè)電熱器的電功率之比eq\f(P甲,P乙)＝eq\f(I\o\al(2,甲)R,I\o\al(2,乙)R)＝eq\f(2,1).D對(duì)．【答案】D6．(2013·揚(yáng)州中學(xué)高二檢測(cè))如圖2－2－10甲所示是某種型號(hào)的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上，通過(guò)裝置P使加在電熱絲上的電壓的波形如乙圖所示．此時(shí)接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數(shù)為()甲乙圖2－2－10A．110V B．156VC．220V D．311V【解析】交流電壓表測(cè)量的是交流電壓的有效值．題圖乙所示波形為正弦交變電流在時(shí)間軸上方的部分．取一個(gè)周期T的時(shí)間，根據(jù)有效值的定義有：eq\f(311\r(2),R)2·eq\f(T,2)＝eq\f(u2,R)·T，所以u(píng)＝156V．選B.【答案】B7．如圖2－2－11所示為加在電燈上的電壓圖像，即在正弦交流電的每二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，那么現(xiàn)在電燈上的電壓為()圖2－2－11A．U0/2 B．U0/4C．U0/6 D．U0/8【解析】此交流電在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱等效于正弦交流電在半個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱，故有eq\f(\f(U0,\r(2))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，即U＝eq\f(U0,2)，A正確．【答案】A8．(2012·遂寧高二期末)正弦交變電源與電阻R、交流電壓表按照?qǐng)D2－2－12甲所示的方式連接，R＝10Ω，交流電壓表的示數(shù)是10V．圖乙是交變電源輸出電壓u隨時(shí)間t變化的圖像．則()甲乙圖2－2－12A．通過(guò)R的電流iR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是iR＝eq\r(2)cos100πt(A)B．通過(guò)R的電流iR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是iR＝eq\r(2)cos50πt(V)C．R兩端的電壓uR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是uR＝10eq\r(2)cos100πt(V)D．R兩端的電壓uR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是uR＝5eq\r(2)cos50πt(V)【解析】電壓表示數(shù)為有效值，即U＝10V，則Um＝10eq\r(2)V，Im＝eq\f(Um,R)＝eq\r(2)A，又因ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,2×10－2)rad/s＝100πrad/s，所以通過(guò)R的電流iR＝eq\r(2)cos100πt(A),A對(duì)B錯(cuò)．R兩端的電壓uR＝10eq\r(2)cos100πt(V)，C對(duì)D錯(cuò)．【答案】AC9．(2013·重慶三中高二檢測(cè))一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖像如圖2－2－13甲所示．已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0Ω，外接一只電阻為95.0Ω的燈泡，如圖乙所示，則()甲乙圖2－2－13A．電壓表的示數(shù)為220VB．電路中的電流方向每秒鐘改變50次C．燈泡實(shí)際消耗的功率為484WD．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J【解析】由題圖甲可知發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝220V，周期為2×10－2s，電流在一個(gè)周期內(nèi)改變兩次方向，所以電流在每秒內(nèi)改變100次方向，B錯(cuò)；由I＝eq\f(E,R＋r)知I＝eq\f(220,95＋5)A＝2.2A，所以燈泡兩端的電壓U＝IR＝2.2×95.0V＝209V，故A錯(cuò)；燈泡的實(shí)際功率為P＝I2R＝2.22×95.0W＝459.8W，C錯(cuò)；發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2rt＝2.22×5×1J＝24.2J，所以D選項(xiàng)正確．【答案】D10.(2013·重慶八中高二檢測(cè))如圖2－2－14所示，abcd為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、匝數(shù)為N的正方形閉合線圈，繞對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω.空間中只有OO′左側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.若閉合線圈的總電阻為R，則()圖2－2－14A．線圈中電動(dòng)勢(shì)的有效值為NBL2ωB．線圈中電流方向每秒鐘改變次數(shù)為eq\f(ω,π)次C．在轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的過(guò)程中，線圈中有一半時(shí)間沒(méi)有電流D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖中所處的位置時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為eq\f(1,2)NBL2【解析】線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，除線圈平行磁場(chǎng)方向時(shí)始終有N條邊在切割磁感線，因此線圈中始終有電流，故C錯(cuò)．由于始終只有N條邊在切割磁感線，因此線圈中電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為e＝eq\f(1,2)NBL2ωsinωt，電動(dòng)勢(shì)有效值表達(dá)式為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),4)NBL2ω，故A錯(cuò)．由ω＝2πf，則f＝eq\f(ω,2π)，由此可知，線圈中電流方向每秒鐘改變次數(shù)為eq\f(ω,π)次，因此B正確．磁通量與平面相對(duì)應(yīng)，與線圈匝數(shù)無(wú)關(guān)，因此D錯(cuò)．【答案】B11．如圖2－2－15所示的電表均為理想的交流電表，保險(xiǎn)絲P的熔斷電流為2A，電容器的擊穿電壓為300V，若在a、b間加正弦交流電壓，并適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)R，使P恰好不被熔斷，C恰好不被擊穿，則電流表的讀數(shù)為多少？電壓表的讀數(shù)為多少？圖2－2－15【解析】電流表測(cè)的是通過(guò)P的電流，保險(xiǎn)絲恰好不熔斷，所以電流表讀數(shù)為2A．而電容器與電阻R并聯(lián)，因而其路端電壓和電阻R兩端電壓相同，也和電壓表兩端電壓相同，由電容器耐壓知Um＝300V，所以U＝eq\f(Um,\r(2))＝212.1V.【答案】2A212.1V12．(2013·蘇州中學(xué)高二檢測(cè))如圖2－2－16所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈abcd中，ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝30cm，匝數(shù)n＝100，線圈電阻r＝0.2Ω，外電阻R＝4.8Ω，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.05T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝100πrad/s.圖2－2－16(1)求線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；(2)若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電流的瞬時(shí)值表達(dá)式；(3)交流電壓表和交流電流表的示數(shù)各為多少？(4)此發(fā)電機(jī)的功率為多少？(5)從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為多少？(6)從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，外力做的功為多少？線圈上產(chǎn)生的焦耳熱為多少？【解析】(1)設(shè)ab＝l1，cb＝l2，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝nBl1l2ω(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流的最大值為Im＝eq\f(Em,R＋r)＝47.1A，在圖示位置時(shí)，電流有最大值，則感應(yīng)電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝Imcosωt代入數(shù)值得i＝47.1cos100πtA.(3)感應(yīng)電流的有效值為I＝eq\f(Im,\r(2))＝33.3A.則路端電壓的有效值為U＝IR＝159.8V.故交流電壓表的示數(shù)為159.8V，交流電流表的示數(shù)為33.3A.(4)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝166.5V.所以發(fā)電機(jī)的功率為P＝IE＝5544.5W.(5)平均電動(dòng)勢(shì)為eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(BS－0,\f(π,2)/ω)＝2nωeq\f(Bl1l2,π)＝150V.通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝eq\x\to(I)·Δt＝eq\f(\x\to(E),R＋r)·eq