注重“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)

注重“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)【摘要】“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)，包括教師的“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)和學(xué)生的“數(shù)學(xué)過程”學(xué)習(xí)。正是在反復(fù)嘗試這種抽象表示、符號變換、檢驗應(yīng)用的過程中，使學(xué)生學(xué)會解決數(shù)學(xué)中的問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)解決實際問題，進而形成數(shù)學(xué)思想和方法，提高“數(shù)學(xué)素質(zhì)”。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)過程；教學(xué)方法；創(chuàng)新能力；培養(yǎng)素質(zhì)

【Abstract】“mathematicsprocess”teaching,includingteacher“mathematicsprocess”teachingandstudent“mathematicsprocess”study.Ispreciselyisattemptingthiskindofabstractexpression,thereversal,inrepeatedlytheexaminationapplicationprocess,makesthestudentacademicsocietytosolveinmathematicsproblem,theacademicsocietywiththemathematicssolutionactualproblem,thenformsmathematicsthoughtandthemethod,improves“mathematicsquality”

【Keywords】Mathematicsprocess;Teachingmethod;Innovationability;Raisequality

隨著數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的廣泛深入，數(shù)學(xué)教學(xué)從應(yīng)試教育到素質(zhì)教育的根本變革，注重“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)尤顯其重要。“數(shù)學(xué)過程”是真正理解數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)的思想方法，運用數(shù)學(xué)解決問題所必須經(jīng)歷的過程。無論是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)中的問題，還是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際生活中的問題，都必須經(jīng)歷這種“數(shù)學(xué)過程”。“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)可以是一個較大的，通過較長時間才能完成的知識學(xué)習(xí)和實踐的過程，也可以是一個較小的知識點的學(xué)習(xí)和掌握的過程，一個較大或較長時間的“數(shù)學(xué)過程”可由一些較小的“數(shù)學(xué)過程”所構(gòu)成。“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)，包括教師的“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)和學(xué)生的“數(shù)學(xué)過程”學(xué)習(xí)。正是在反復(fù)嘗試這種抽象表示、符號變換、檢驗應(yīng)用的過程中，使學(xué)生學(xué)會解決數(shù)學(xué)中的問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)解決實際問題，進而形成數(shù)學(xué)思想和方法，提高“數(shù)學(xué)素質(zhì)”。

1優(yōu)化教學(xué)情境，強化數(shù)學(xué)意識良好的數(shù)學(xué)意識，就是能夠正確地運用數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)態(tài)度去觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，并且能夠?qū)⒌玫降慕Y(jié)論應(yīng)用到實際問題中去。良好的數(shù)學(xué)意識的形成，有賴于教學(xué)情境的優(yōu)化。在“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)中，教師必須營造適合學(xué)生主動參與和積極嘗試的民主型的教學(xué)氛圍，優(yōu)化教學(xué)情境。

巧創(chuàng)問題情境，激發(fā)求知欲望，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識的前提條件。美國心理學(xué)家羅杰斯認為:有利于創(chuàng)新活動的一般條件是心理的安全和心理的自由。創(chuàng)設(shè)問題情境首先要求教師熟悉教材，掌握教材的結(jié)構(gòu)，了解新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。其次，教師還應(yīng)充分地了解學(xué)生、了解他們已有的經(jīng)驗和水平。巧創(chuàng)問題情境，既能激發(fā)學(xué)生的求知欲，又使學(xué)生具有心理安全感和心理自由感。

控制難度，力所能及，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識的根本保證。皮亞杰等人的研究表明，當(dāng)感性輸入信息和人現(xiàn)有的認知結(jié)構(gòu)之間有中等程度的不符合時，人的興趣最大。這就要求問題創(chuàng)設(shè)應(yīng)把好一定的度，應(yīng)遵循由簡到繁、由易到難、循序漸進的原則。

留給學(xué)生思考的時間，留給學(xué)生想象的空間，是強化數(shù)學(xué)意識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在適度的時間里，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中比較，在比較中分析，在分析中綜合，在綜合中提高，在提高中升華。在適度的空間里，讓學(xué)生不斷地運用數(shù)學(xué)語言進行演繹、推理、探求。不斷地進行抽象表示、符號變換、檢驗應(yīng)用，進而強化數(shù)學(xué)意識。

2巧設(shè)問題懸念，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣心理學(xué)認為：“興趣是一種強烈而持久的動機”。在學(xué)習(xí)中，興趣雖屬非智力因素，不直接參與智力活動，但它卻能促使智力因素產(chǎn)生最佳效應(yīng)。在“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)活動中，由于注重在實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并直接由學(xué)生主動探索解決途徑從而使問題得以解答，同時還注重把結(jié)論放回到實際問題中去進行檢驗和應(yīng)用，這些活動既具體又生動。教師要善于把握時機巧設(shè)懸念，不斷激發(fā)學(xué)生的興趣。其間，學(xué)生既是活動的直接參與者，又是問題解決途徑的探求者，而通過積極地參與和成功地探求，更能使學(xué)生獲得成功的體驗，從而激發(fā)出濃厚的興趣，樹立起堅強的信心。加之，中學(xué)生思維活躍，精力充沛，有著強烈的自我意識和參與精神，而“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)恰能促使他們開展智力水平上的較量和思維方法上的競爭，能滿足他們施展才華的欲望，就能調(diào)節(jié)他們心理的平衡，給他們帶來無窮的樂趣。在樂而忘返的氛圍中，真正認識到數(shù)學(xué)的價值，真正獲得數(shù)學(xué)體驗。

3突出合情推理，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維古語云：“學(xué)起于思，思源于疑”。有疑才能有思，無思則不能釋疑。在“數(shù)學(xué)過程”的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生個體單獨或團體合作去進行這種抽象表示、符號變換、檢驗應(yīng)用的過程，首先通過自己的探索或通過與別人的合作研究與討論，發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑和方法。這正是訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性和靈活性、新穎性和創(chuàng)造性的最佳手段。其次，探求到問題的解答后，如果所得解答是正確、合理的，如果所采用的方法是切實可行的，則要求學(xué)生能夠運用這些結(jié)論和方法去解決其它同類問題。從而獲得全過程的數(shù)學(xué)體驗。這正是訓(xùn)練學(xué)生思維的多向性和概括性、運動性和遷移性、深刻性和批判性的最佳途徑。

4鼓勵創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)，它強調(diào)是學(xué)生主動地參與、積極地嘗試和深刻地體驗整個“數(shù)學(xué)過程”。教師所進行的“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)，也正是學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)過程”。對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，提高創(chuàng)新能力都是極為有利的。

注重創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，靈活確定教學(xué)目標(biāo)。在制定教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。從有利于培養(yǎng)學(xué)生想創(chuàng)新、求創(chuàng)新、樂創(chuàng)新的意識出發(fā)，制定適合學(xué)生自主意識、自由思考、自由表達、自我選擇、促進自我發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的某章、某節(jié)、某個知識點的學(xué)習(xí)、嘗試、體驗和探索直至學(xué)會“數(shù)學(xué)過程”，逐步形成數(shù)學(xué)思維和方法，逐步提高數(shù)學(xué)的分析問題和解決問題的能力。

注重創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，科學(xué)編排教學(xué)內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)過程”教學(xué)注重知識的整體結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學(xué)生堅持理念，敢于自信、勇于創(chuàng)新的精神。從順應(yīng)學(xué)生的思維過程和認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容進行宏觀安排與微觀調(diào)整；從已有知識結(jié)構(gòu)和思考方式出發(fā)，合理編排“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)的“大過程”和“小過程”?；?qū)ⅰ拜^大過程”分解成“小過程”，或?qū)ⅰ靶∵^程”串聯(lián)成“較大過程”。注重知識內(nèi)容的背景設(shè)計和教學(xué)情境的引入，使學(xué)生置身于愉悅的問題情境之中，進而探索解決問題的方法和途徑。

注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，合理設(shè)計教學(xué)模式。從注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)出發(fā)，應(yīng)考慮到學(xué)生已有的智力水平和經(jīng)驗累積，能使學(xué)生通過自己的探索、小組的討論、教師的點撥等各種方式和途徑，力所能及地完成抽象表示。在方法的選擇上，應(yīng)有利于學(xué)生的估計、猜測和假設(shè)，應(yīng)有利于學(xué)生標(biāo)新立異、獨辟蹊徑的創(chuàng)造和發(fā)明。對于不同層次的學(xué)生，作為教師不能要求所有學(xué)生都以“最佳方法”得到答案，而應(yīng)積極鼓勵學(xué)生通過自己的探索獲得不同層次、不同方式的解答。進而對各種解法進行討論，使學(xué)生理解和掌握這種推導(dǎo)和解決的過程。允許和鼓勵學(xué)生大膽懷疑、猜測已得結(jié)果，明確結(jié)論和結(jié)果沒有絕對不變的永恒的真理，引導(dǎo)學(xué)生將正確合理的結(jié)論和方法應(yīng)用到解決其它問題中去，讓學(xué)生在持之以恒、不畏難險的嘗試和體驗“符號變換”、“檢驗應(yīng)