材料力學(xué)期末復(fù)習(xí)2017(第一部分)

材料力學(xué)期末復(fù)習(xí)福建工程學(xué)院2016-2017-2

2第一章材料力學(xué)緒論1剛度：在載荷作用下，構(gòu)件抵抗變形的能力。基本概念2強度：在載荷作用下，構(gòu)件抵抗破壞的能力。3穩(wěn)定性：在載荷作用下，構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力。4強度、剛度、穩(wěn)定性是衡量構(gòu)件承載能力的三個方面。

36桿件變形的四種基本形式：拉伸壓縮變形剪切擠壓變形扭轉(zhuǎn)變形彎曲變形5變形固體的基本假設(shè)：

連續(xù)性假設(shè)

均勻性假設(shè)

各向同性假設(shè)第一章材料力學(xué)緒論47內(nèi)力：外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部的附加相互作用力?！?.4內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念內(nèi)力隨外力的增大而增大，到達(dá)某一限度時就會使構(gòu)件破壞。8求內(nèi)力的方法—

截面法45第二章拉伸、壓縮和剪切第二章1、考查基本概念2、考查計算（1）拉伸、壓縮軸力計算、軸力圖、應(yīng)力計算、強度校核、變形計算題。

（2）剪切、擠壓強度校核計算題。6受力特點：作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合。拉（壓）桿的受力簡圖FF拉伸FF壓縮§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例變形特點：桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。1拉伸、壓縮的受力特點與變形特點72軸力：截面上的內(nèi)力FFmmFFNFFN內(nèi)力的合力的作用線與桿件的軸線重合，所以稱為軸力。軸力正負(fù)號：拉為正、壓為負(fù)軸力圖：軸力沿桿件軸線的變化§2.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力83低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能明顯的四個階段1、彈性階段ob2、屈服階段bc3、強化階段ce4、局部變形階段ef§2.4材料拉伸時的力學(xué)性能94胡克定律§2.4材料拉伸時的力學(xué)性能5名義屈服極限

對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限σ0.2來表示。107兩個塑性指標(biāo):伸長率斷面收縮率§2.4材料拉伸時的力學(xué)性能屈服極限6衡量材料強度的重要指標(biāo)——強度極限118安全因數(shù)和許用應(yīng)力工作應(yīng)力極限應(yīng)力塑性材料(屈服極限)脆性材料（強度極限）——許用應(yīng)力——安全因數(shù)§2.7失效、安全因數(shù)和強度計算129強度條件根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題1、強度校核：2、設(shè)計截面：3、確定許可載荷：§2.7失效、安全因數(shù)和強度計算1310縱向變形11橫向變形泊松比橫向應(yīng)變§2.8軸向拉伸或壓縮時的變形14拉伸、壓縮計算題

題型一：拉伸、壓縮軸力計算、軸力圖、應(yīng)力計算、強度校核、變形計算題。

建議復(fù)習(xí)題：

（1）本課件練習(xí)1-1

（2）小測題

15拉伸、壓縮習(xí)題習(xí)題1-1、圖示為一變截面圓桿ABCD.已知F1=50kN，F(xiàn)2=20kN，F(xiàn)3=30kN，AB=100mm，BC=CD=250mm.AC段直徑d1=20mm，CD段直徑d2=15mm。彈性模量E=210GPa。試求：（1）計算各截面的軸力并畫出軸力圖（2）計算桿的最大正應(yīng)力

max（3）計算C截面的位移及AD桿的總變形16拉伸、壓縮習(xí)題解：（1）3-3截面：(拉力)1-1截面：(壓力)2-2截面：(拉力)17拉伸、壓縮習(xí)題（2）18拉伸、壓縮習(xí)題（3）

1912剪切變形受力特點和變形特點受力特點：作用于構(gòu)件某一截面兩側(cè)的力大小相等、方向相反，作用線相互平行且很近。變形特點：構(gòu)件兩部分沿這一截面發(fā)生相對錯動?！?-13剪切和擠壓的實用計算20FFFnnFFsnFnFsnnF｛｛｝｝FsFsnnFmm13剪力計算§2-13剪切和擠壓的實用計算2114剪切強度校核：切應(yīng)力強度條件：許用切應(yīng)力，常由實驗方法確定塑性材料：脆性材料：§2-13剪切和擠壓的實用計算2215擠壓的實用計算假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的擠壓應(yīng)力公式FF擠壓力

Fbs=F§2-13剪切和擠壓的實用計算23塑性材料：脆性材料：擠壓強度條件：許用擠壓應(yīng)力，常由實驗方法確定16擠壓強度校核：§2-13剪切和擠壓的實用計算2417剪切、擠壓面積計算（1）接觸面為平面擠壓面積§2-13剪切和擠壓的實用計算剪切面積25FF（2）接觸面為圓柱面§2-13剪切和擠壓的實用計算剪切面積擠壓面積DdhF（1）銷釘?shù)募羟忻婷娣eA（2）銷釘?shù)臄D壓面面積Abs

思考題§2-13剪切和擠壓的實用計算擠壓面DdhF擠壓面剪切面dd§2-13剪切和擠壓的實用計算28題型二剪切擠壓計算題題型

剪切擠壓計算題課件：習(xí)題2-1~習(xí)題2-2

課后習(xí)題：P67-682.55,2.58,2.63,2.64

小測題

29剪切、擠壓習(xí)題習(xí)題2-1已知鉚接鋼板的厚度鉚釘?shù)闹睆姐T釘?shù)脑S用切應(yīng)力許用擠壓應(yīng)力，請進行強度校核。30剪切、擠壓習(xí)題解：滿足剪切強度要求。滿足擠壓強度要求。31剪切、擠壓習(xí)題習(xí)題2-2、一減速機上齒輪與軸通過平鍵連接。已知鍵受外力，所用平鍵的尺寸為，，，鍵的許用應(yīng)力，，試校核鍵的強度。32剪切、擠壓習(xí)題解：滿足剪切強度要求。滿足擠壓強度要求。33第三章扭轉(zhuǎn)第三章復(fù)習(xí)要點1、考查基本概念2、考查計算扭轉(zhuǎn)變形的扭矩計算、扭矩圖、應(yīng)力計算、強度與剛度校核計算綜合性計算題。

34扭轉(zhuǎn)受力特點：桿件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用。扭轉(zhuǎn)變形特點：桿件的橫截面繞軸線產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動。

1扭轉(zhuǎn)變形的受力特點與變形特點第三章復(fù)習(xí)要點35電機每秒輸入功：外力偶完成的功：已知：軸轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)/分鐘，輸出功率－PkW求：力偶矩Me外力偶矩：kWr/min2外力偶矩計算第三章復(fù)習(xí)要點36Mx(b)TMx(c)T（1）在軸內(nèi)的任意一個橫截面m-m處將軸切開（2）截面上的內(nèi)力必定是一個力偶，稱之為扭矩

（3）左右兩截面上的扭矩是一對作用和反作用力，它們的大小一定相等而轉(zhuǎn)向相反。（4）平衡方程MM(a)mm§3.2外力偶矩的計算扭矩和扭矩圖3.扭矩和扭矩圖用截面法求橫截面上的內(nèi)力37扭矩正負(fù)規(guī)定右手螺旋法則右手拇指的指向與截面的外法線方向相同為正(+),反之為負(fù)(-)§3.2外力偶矩的計算扭矩和扭矩圖384切應(yīng)變剪切胡克定律在切應(yīng)力的作用下，單元體的直角將發(fā)生微小的改變，這個改變量

稱為切應(yīng)變。τ第三章復(fù)習(xí)要點39G—切變模量(GPa)5三個彈性常量：E—彈性模量(GPa)μ—泊松比三個彈性常量之間的關(guān)系：第三章復(fù)習(xí)要點406橫截面上切應(yīng)力的分布特點根據(jù)剪切胡克定律：距圓心為

處的切應(yīng)力：垂直于半徑橫截面上任意點的切應(yīng)力與該點到圓心的距離成正比。第三章復(fù)習(xí)要點41橫截面上任意點的切應(yīng)力與該點到圓心的距離成正比。Ttmaxtmax第三章復(fù)習(xí)要點427任意點的切應(yīng)力計算公式橫截面對形心的極慣性矩第三章復(fù)習(xí)要點抗扭截面系數(shù)8最大切應(yīng)力計算公式43實心軸與的計算第三章復(fù)習(xí)要點944空心軸其中第三章復(fù)習(xí)要點4510扭轉(zhuǎn)強度條件：等截面圓軸：階梯形圓軸：第三章復(fù)習(xí)要點4611強度條件的應(yīng)用（1）校核強度（2）設(shè)計截面（3）確定載荷第三章復(fù)習(xí)要點4712相對扭轉(zhuǎn)角13單位長度扭轉(zhuǎn)角第三章復(fù)習(xí)要點4814扭轉(zhuǎn)強度條件15扭轉(zhuǎn)剛度條件已知T

、D和校核強度已知T

和，設(shè)計截面已知D和，確定許可載荷已知T

、D和校核剛度已知T

和，設(shè)計截面已知D和，確定許可載荷第三章復(fù)習(xí)要點49題型三扭轉(zhuǎn)

扭轉(zhuǎn)計算題課件：習(xí)題3-1~習(xí)題3-2

課后習(xí)題：P101-1033.5，3.11

小測題

5050習(xí)題3-1傳動軸直徑d=45mm，轉(zhuǎn)速n=300r/min,主動輪A輸入功率PA=36.7kW,三個從動輪輸出功率分別為PB=14.7kW,PC=PD=11kW。軸用45鋼，許用切應(yīng)力，切變模量,許用扭轉(zhuǎn)角試校核軸的強度和剛度。

扭轉(zhuǎn)習(xí)題5151解:(1)計算外力偶矩扭轉(zhuǎn)習(xí)題5252(2)計算扭矩1-1截面2-2截面3-3截面扭轉(zhuǎn)習(xí)題5353(3)扭矩圖扭轉(zhuǎn)習(xí)題5454滿足強度要求(4)強度校核(5)校核軸的剛度滿足剛度要求。扭轉(zhuǎn)習(xí)題55習(xí)題3-2：已知該軸轉(zhuǎn)速n＝300r/min，主動輪輸入功率PC＝20kW，從動輪輸出功率PA＝5kW，PB＝15kW，材料的切變模量G=80GPa，許用切應(yīng)力[τ]=40MPa，許用扭轉(zhuǎn)角[θ]=1°/m，

（1）試作該軸的扭矩圖（2）按強度條件及剛度條件設(shè)計此軸直徑d。扭轉(zhuǎn)計算題5656

解：1.外力偶矩扭轉(zhuǎn)計算題5757

2.計算扭矩，畫扭矩圖扭轉(zhuǎn)計算題5858

3.直徑d的選取按強度條件按剛度條件扭轉(zhuǎn)計算題取d=44mm

59第四章復(fù)習(xí)要點第四章1、考查基本概念2、考查剪力圖、彎矩圖需要掌握（1）剪力圖、彎矩圖（2）剪力方程、彎矩方程6060變形特點：使原為直線的軸線變形后成為曲線。1彎曲變形的受力特點和變形特點受力特點：外力垂直于桿件的軸線。第四章復(fù)習(xí)要點2靜定梁的基本形式簡支梁:一端固定鉸支座、另一端活動鉸支座的梁。外伸梁：一個固定鉸支座和一個活動鉸支座支承，而且有一端(或兩端)伸出支座以外的梁．

懸臂梁:一端固定，另一端為自由的梁。6161

FS剪力，與橫截面相切的內(nèi)力系的合力

M

彎矩，垂直于橫截面的內(nèi)力系的合力偶矩3彎曲變形的內(nèi)力4剪力和彎矩的正負(fù)號判定

（見下頁）第四章復(fù)習(xí)要點6262FAyFSMFByFSM+_梁呈凹形為正；反之為負(fù)。

左上右下為正；

反之為負(fù)+_第四章復(fù)習(xí)要點

設(shè)梁上作用有任意分布荷載，其集度三、彎矩、剪力與分布荷載集度間的微分關(guān)系q=q(x)規(guī)定q(x)向上為正.將x軸的坐標(biāo)原點取在梁的左端.§4-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系載荷集度、剪力和彎矩關(guān)系：M(x)圖為一向上凸的二次拋物線.FS(x)圖為一向右下方傾斜的直線.xFS(x)O二、q(x)、FS(x)圖、M（x）圖三者間的關(guān)系1.梁上有向下的均布荷載,即q(x)<0xOM(x)§4-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系2.梁上無荷載區(qū)段，q(x)=0剪力圖為一條水平直線.彎矩圖為一斜直線.xFS(x)O當(dāng)FS(x)>0時,向右上方傾斜.當(dāng)FS(x)<0時,向右下方傾斜.xOM(x)OM(x)x§4-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系3.在集中力作用處剪力圖有突變,其突變值等于集中力的值.彎矩圖有轉(zhuǎn)折.4.在集中力偶作用處彎矩圖有突變，其突變值等于集中力偶的值，但剪力圖無變化.§4-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系從左到右，向上（下）集中力作用處，剪力圖向上（下）突變，突變幅度為集中力的大小。彎矩圖在該處為尖點。

從左到右，順（逆）時針集中力偶作用處，彎矩圖向上（下）突變，突變幅度為集中力偶的大小。剪力圖在該點沒有變化。

5.最大剪力可能發(fā)生在集中力所在截面的一側(cè);或分布載荷發(fā)生變化的區(qū)段上.梁上最大彎矩Mmax可能發(fā)生在FS(x)=0的截面上;或發(fā)生在集中力所在的截面上;或集中力偶作用處的一側(cè).

§4-5載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系

處，彎矩取極值。無荷載集中力FC集中力偶MC向下傾斜的直線上凸的二次拋物線在FS=0的截面水平直線一般斜直線或在C處有轉(zhuǎn)折在剪力突變的截面在緊靠C的某一側(cè)截面一段梁上的外力情況剪力圖的特征彎矩圖的特征Mmax所在截面的可能位置表4-1在幾種荷載下剪力圖與彎矩圖的特征q<0向下的均布荷載在C處有突變F在C處有突變M在C處無變化C分布荷載集度、剪力和彎矩之間的積分關(guān)系若在x=x1