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湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)
5.1二次根式的化簡(jiǎn)知識(shí)探究計(jì)算并觀察比較積的算術(shù)平方根的性質(zhì)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的積的算術(shù)平方根等于這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的積===你能用一個(gè)含有字母的式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？怎樣驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律呢？所以類似等這樣的二次根式還能化簡(jiǎn)?；?jiǎn)的依據(jù)是什么？現(xiàn)在你能用上面的性質(zhì)說(shuō)明嗎？(b≥0)例1化簡(jiǎn)下列二次根式二次根式的化簡(jiǎn)解：我們把式子中9（32）、4（22）叫做平方因子
化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，最后結(jié)果要求被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)。
例2化簡(jiǎn)下列二次根式（1）（2）解：（1）（2）
化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，最后結(jié)果要求被開(kāi)方數(shù)不含分母。
怎樣把被開(kāi)方數(shù)中的分母放到根號(hào)外面呢？像這樣的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式，請(qǐng)你
想一想：什么樣的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式呢？
在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。嘗試練習(xí)化簡(jiǎn)下列二次根式。解：在化簡(jiǎn)時(shí)，一定要把被開(kāi)方數(shù)（或式）中所有平方因子全部移到根號(hào)外，并且被開(kāi)方數(shù)中不能含分母，否則未完成化簡(jiǎn)。強(qiáng)化練習(xí)1、下列二次根式的化簡(jiǎn)正確嗎？正確解法：(x≥0,y≥0)強(qiáng)化練習(xí)2、化簡(jiǎn)下列二次根式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）課堂小結(jié)1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是化簡(jiǎn)二次根式的依據(jù)之一。
2、被開(kāi)方式一定要先分解成平方因子和其它因子相乘的形式。3、被開(kāi)方式是多項(xiàng)式時(shí)一定要先因式分解，化為積的形式后才能化簡(jiǎn)。5、化簡(jiǎn)時(shí)，被開(kāi)方式的所有平方因子一定要全部移到根號(hào)外。二次根式的化簡(jiǎn)4、被開(kāi)方式是分?jǐn)?shù)時(shí)一定要把分母化成平方因子，才能
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