統(tǒng)考版2023高考物理二輪專題復習專題四電場與磁場第8講電場及帶電粒子在電場中的運動教師用書

第8講電場及帶電粒子在電場中的運動命題熱點(1)電場的基本性質(zhì)；(2)帶電粒子在電場中運動的分析與計算；(3)實際情境中的電場問題．常考題型選擇題計算題高頻考點·能力突破考點一電場的基本性質(zhì)1．電場中的各個物理量的形成及相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系2．三個物理量的判斷方法判斷場強大?、俑鶕?jù)電場線或等勢面的疏密判斷；②根據(jù)公式E＝kQr判斷電勢的高低①根據(jù)電場線的方向判斷；②由UAB＝WABq和UAB＝φA－φ③根據(jù)電場力做功(或電勢能)判斷判斷電勢能大小①根據(jù)Ep＝qφ判斷；②根據(jù)WAB＝－ΔEp，由電場力做功判斷例1[2022·全國乙卷](多選)如圖，兩對等量異號點電荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4個頂點上．L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點．則()A.L和N兩點處的電場方向相互垂直B．M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向左C．將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做正功D．將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功為零預測1某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面上的電場線和等勢線的分布如圖所示．下列說法正確的是()A．a(chǎn)點所在的線是等勢線B．b點的電場強度比c點大C．b、c兩點間的電勢差的值比a、c兩點間的大D．將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時電場力做功為零預測2[2022·山東卷]半徑為R的絕緣細圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷．點A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為ΔL的小圓弧上的電荷．將一點電荷q置于OC延長線上距O點為2R的D點，O點的電場強度剛好為零．圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為()A．正電荷，q＝QΔLB．正電荷，q＝3C．負電荷，q＝2QΔLD．負電荷，q＝2預測3如圖所示，勻強電場內(nèi)有一矩形區(qū)域ABCD，電荷量為e的某帶電粒子從B點沿BD方向以8eV的動能射入該區(qū)域，粒子恰好經(jīng)過A點．已知矩形區(qū)域的邊長AB＝8cm，BC＝6cm，A、B、C三點的電勢分別為6V、12V、18V，不計粒子重力，下列判斷正確的是()A．粒子帶負電B．電場強度的大小為100V/mC．粒子到達A點時動能為12eVD．僅改變粒子在B點初速度的方向，該粒子可能經(jīng)過C點預測4中國科學家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細胞表面ACE2蛋白的結(jié)合過程，首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗．電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)鍵部分，在電子顯微鏡中電子束相當于光束，通過由電場或磁場構(gòu)成的電子透鏡實現(xiàn)會聚或發(fā)散作用，其中的一種電子透鏡的電場分布如圖所示，其中虛線為等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等．一電子僅在電場力作用下運動，其軌跡如圖中實線所示，a、b是軌跡上的兩點，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)點的電勢高于b點的電勢B．電子從a點到b點電勢能減小C．電子從a點到b點做勻加速運動D．a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度技法點撥電場中三線問題的解題思路解決電場中的三線問題，分清電場線、等勢線、軌跡線是解題的基礎(chǔ)，做曲線運動的物體一定要受到指向軌跡內(nèi)側(cè)的合外力是解題的切入點，功能關(guān)系(電場力做的功等于電勢能的減少量，合外力的功等于物體動能的增量等)是解題的重要手段．考點二帶電粒子在電場中的運動1．解決帶電粒子在電場中運動問題的基本思路(1)兩分析：一是對帶電粒子進行受力分析，二是分析帶電粒子的運動狀態(tài)和運動過程(初始狀態(tài)及條件，加減或減速直線運動還是曲線運動等)．(2)建模型：建立正確的物理模型(加速還是偏轉(zhuǎn))，恰當選用規(guī)律或其他方法(如圖象)，找出已知量和待求量之間的關(guān)系．注意：“化曲為直”思想的應用．2．用能量觀點處理帶電體運動的思維方法(1)用動能定理W＝ΔEk處理(2)用包括電勢能和內(nèi)能在內(nèi)的能量守恒定律處理例2[2022·全國甲卷](多選)地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場，將一帶正電荷的小球自電場中P點水平向左射出．小球所受的重力和電場力的大小相等，重力勢能和電勢能的零點均取在P點．則射出后，()A．小球的動能最小時，其電勢能最大B．小球的動能等于初始動能時，其電勢能最大C．小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時，其動能最大D．從射出時刻到小球速度的水平分量為零時，重力做的功等于小球電勢能的增加量例3[2022·全國乙卷](多選)一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測裝置，由兩個同軸的半圓柱形帶電導體極板(半徑分別為R和R＋d)和探測器組成，其橫截面如圖(a)所示，點O為圓心。在截面內(nèi)，極板間各點的電場強度大小與其到O點的距離成反比，方向指向O點.4個帶正電的同種粒子從極板間通過，到達探測器．不計重力．粒子1、2做圓周運動，圓的圓心為O、半徑分別為r1、r2(R<r1<r2<R＋d)；粒子3從距O點r2的位置入射并從距O點r1的位置出射；粒子4從距O點r1的位置入射并從距O點r2的位置出射，軌跡如圖(b)中虛線所示．則()A．粒子3入射時的動能比它出射時的大B．粒子4入射時的動能比它出射時的大C．粒子1入射時的動能小于粒子2入射時的動能D．粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能預測5如圖所示，長為l的輕質(zhì)絕緣細線一端懸于O點，另一端懸吊一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球(可視為質(zhì)點)．在空間施加一沿水平方向的勻強電場，保持細線始終張緊，將小球從A點拉起至與O點處于同一水平高度的B點，并由靜止釋放．小球在A點時速度最大，此時細線與豎直方向夾角為α＝37°.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，電場的范圍足夠大，重力加速度為g.(1)求勻強電場的電場強度大小E；(2)求小球運動至A點時的速度大小v；(3)求小球上升到右側(cè)最大高度時，細線與豎直方向的夾角θ.預測6[2022·遼寧卷]如圖所示，光滑水平面AB和豎直面內(nèi)的光滑14圓弧導軌在B點平滑連接，導軌半徑為R.質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，脫離彈簧后經(jīng)過B點時的速度大小為gR，之后沿軌道BO運動．以O(shè)為坐標原點建立直角坐標系xOy，在x≥－R區(qū)域有方向與x軸夾角為θ＝45°的勻強電場，進入電場后小球受到的電場力大小為2mg.小球在運動過程中電荷量保持不變，重力加速度為g.(1)彈簧壓縮至A點時的彈性勢能；(2)小球經(jīng)過O點時的速度大??；(3)小球過O點后運動的軌跡方程．素養(yǎng)培優(yōu)·情境命題實際情境中的電場問題情境1[2022·廣東沖刺卷]如圖，醫(yī)用口罩由多層織物材料構(gòu)成，其中有一層熔噴布經(jīng)過特殊工藝處理后成為駐極體材料，這層材料表面長期帶有正電荷，能有效吸附細小的粉塵，而這些粉塵通常是細菌和病毒傳播的載體．則其中即將被吸附的帶電粉塵，一定是()A．帶正電B．沿電場線加速靠近熔噴布C．在靠近熔噴布的過程中電場力做正功D．在靠近熔噴布的過程中電勢能增加情境2[2022·全國沖刺卷]靜電噴漆的原理圖如圖所示，霧化的油漆微粒在直流高壓(80kV～90kV)電場中帶負電荷，在電場力作用下，油漆微粒飛向帶正電荷的工件表面形成漆膜，此過程稱為靜電噴漆．圖中虛線為電場線，a、b、c為電場中三點．下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b、c三點的電勢大小關(guān)系為φb>φc>φaB．電子在a、b、c三點的電勢能大小關(guān)系為Epc>Epb>EpaC．a(chǎn)、b、c三點的電場強度大小關(guān)系為Ec>Eb>EaD．電子僅受電場力，一定沿圖中虛線運動情境3[2022·北京懷柔模擬預測]2020年2月，中國科學家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細胞表面ACE2蛋白的結(jié)合過程，首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗．電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)鍵部分，它與光學顯微鏡相比具有更高的分辨率，其原因是電子的物質(zhì)波波長遠小于可見光波長．在電子顯微鏡中，電子束相當于光束，通過由電場或磁場構(gòu)成的電子透鏡實現(xiàn)會聚和發(fā)散作用．其中的一種電子透鏡由兩個金屬圓環(huán)M、N組成，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，圖乙為圖甲的截面示意圖．顯微鏡工作時，兩圓環(huán)的電勢φN>φM，圖乙中虛線表示兩圓環(huán)之間的等勢面(相鄰等勢面間電勢差相等)．現(xiàn)有一束電子經(jīng)電壓U加速后，沿著平行于兩金屬圓環(huán)軸線的方向進入金屬圓環(huán)M.根據(jù)題目信息和所學知識，下列推斷正確的是()A.電子比可見光的波動性強，衍射更為明顯B．增大電子的加速電壓U，可提升該顯微鏡的分辨率C．該電子透鏡對入射的電子束能起到發(fā)散作用D．電子在穿越電子透鏡的過程中速度不斷減小情境4[2022·山東日照二模]噴墨打印機的結(jié)構(gòu)原理如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出半徑為1×10－5m的墨汁微粒．此微粒經(jīng)過帶電室時帶上負電，帶電荷量的多少由計算機按字體筆畫高低位置輸入信號加以控制．帶電后的微粒以一定的初速度進入偏轉(zhuǎn)電場，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打到紙上，顯示出字體．無信號輸入時，墨汁微粒不帶電，沿直線通過偏轉(zhuǎn)電場而注入回流槽流回墨盒．設(shè)偏轉(zhuǎn)極板長L1＝1.6m，兩板間的距離d＝0.50cm，偏轉(zhuǎn)板的右端到紙的距離L2＝2.4cm.若一個墨汁微粒的質(zhì)量為1.6×10－10kg，所帶電荷量為1.25×10－12C，以20m/s的初速度垂直于電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場，打到紙上的點距原射入方向在紙上對應點的距離是1.0mm，下列說法正確的是(不計空氣阻力和墨汁微粒的重力，可以認為偏轉(zhuǎn)電場只局限在平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場的不均勻性)()A．墨汁從進入偏轉(zhuǎn)電場到打在紙上，做類平拋運動B．兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是2.0×103VC．兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是5.0×102VD．為了使紙上的字體放大10%，可以把偏轉(zhuǎn)電壓降低10%第8講電場及帶電粒子在電場中的運動高頻考點·能力突破考點一例1解析：根據(jù)電場強度的疊加可知L點的電場方向沿對角線從O點指向L點，N點的電場方向沿對角線從N點指向O點，L和N兩點處的電場方向相互垂直，A正確；根據(jù)電場強度的疊加可知M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向左，B正確；M、O兩點在等量異號電荷連線的中垂線上，M、O兩點的電勢相等，將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做功為零，C錯誤；L點的電勢比N點的電勢低，將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電勢能增大，電場力做負功，D錯誤．答案：AB預測1解析：電場線是發(fā)散的，等勢線是封閉的，則a點所在的線是電場線，選項A錯誤；因c處的電場線較b點密集，則c點的電場強度比b點大，選項B錯誤；因bc兩處所處的線為等勢線，可知b、c兩點間的電勢差的值比a、c兩點間的大，選項C正確；因dg兩點在同一電場線上，電勢不相等，則將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時電場力做功不為零，選項D錯誤．答案：C預測2解析：在取走A、B處兩段小圓弧上的電荷之前，整個圓環(huán)上的電荷在O點產(chǎn)生的場強為零，而取走的A、B處的電荷的電量qA＝qB＝Q2πRΔL，qA、qB在O點產(chǎn)生的合場強為EAB＝kQ2πRΔLR2＝kQΔL2πR3，方向為從O指向C，故取走A、B處的電荷之后，剩余部分在O點產(chǎn)生的場強大小為kQΔL2πR3，方向由C指向O，而點電荷q放在D點后，O點場強為零，故q在O點產(chǎn)生的場強與qA、qB在O點產(chǎn)生的合場強相同，所以q為負電荷，即有答案：C預測3解析：根據(jù)題意得φD－φA＝φC－φB，解得φD＝12VB、D在同一等勢面上，電場線方向為垂直B、D連線斜指向左下，粒子經(jīng)過A點，則粒子帶正電荷，A錯誤；電場強度為E＝φB-φAABsin37°＝54×102V/m，B錯誤；根據(jù)動能定理得e(φB－φA)＝EkA－EkB，解得EkA＝14eV，C錯誤；粒子從B點到C點克服電場力的功為W＝e(φC－φB)答案：D預測4解析：電子所受電場力方向指向軌跡凹側(cè)，大致向右，則電場強度方向背離軌跡凹側(cè)，大致向左，并且垂直于等勢面，根據(jù)沿電場方向電勢降低可知a點的電勢低于b點的電勢，故電子從a點到b點電勢能減小，電場力做正功，做加速運動，但不是勻加速，故B正確，A、C錯誤；等勢面越密集的位置電場強度越大，所以a點的電場強度小于b點的電場強度，故D錯誤．答案：B考點二例2解析：本題可以看成等效重力場問題，如圖，等效重力方向斜向右下方45°，PQ為等效水平方向．小球的運動可以看成類斜上拋運動，小球動能最小時在斜上拋最高點，即如圖速度為v′處，v′與水平方向夾角為45°，此時小球速度的水平分量等于豎直分量，不是電勢能最大處，電勢能最大處在Q處，此時小球速度方向豎直向下，大小等于初速度v，P處與Q處小球動能相等，所以A、C錯誤，B正確；從P到Q(Q點處小球速度水平分量為零)重力做的功等于重力勢能的減少量，P處與Q處小球動能相等，由于機械能與電勢能的總和不變，所以減少的重力勢能等于增加的電勢能，故D正確．答案：BD例3解析：極板間各點的電場強度方向指向O點，粒子3從距O點r2的位置入射并從距O點r1的位置出射，在這個過程中電場力做正功，粒子3入射時的動能比它出射時的小，同理可知粒子4入射時的動能比它出射時的大，A錯誤，B正確；粒子1、2做圓周運動，設(shè)粒子1的軌跡處的電場強度為E1，則qE1＝mv12r1，粒子1的動能Ek1＝12mv12＝qE1r12，設(shè)粒子2的軌跡處的電場強度為E2，則qE2＝mv22r2，粒子2的動能Ek2＝12mv22＝qE2r22，由于極板間各點的電場強度大小與其到O點的距離成反比，即E1E2＝r2r1，所以E答案：BD預測5解析：(1)小球在A點時速度最大，說明A點為等效最低點，受力如圖．此時有tanα＝qEmg解得E＝mgtanαq(2)小球從B點到A點的過程，根據(jù)動能定理有mglcosα－qEl(1－sinα)＝12mv2解得v＝gl.(3)根據(jù)對稱性，小球上升到右側(cè)最大高度時，細線與OA的夾角為90°－α，根據(jù)幾何關(guān)系可知此時細線與豎直方向的夾角為θ＝90°－2α＝16°.答案：(1)3mg4q(2)gl預測6解析：(1)小球從A到B，根據(jù)能量守恒定律得Ep＝12mvB2(2)小球從B到O，根據(jù)動能定理有－mgR＋qE·2R＝1解得vO＝3gR(3)小球運動至O點時速度豎直向上，受電場力和重力作用，將電場力分解到x軸和y軸，則x軸方向有qEcos45°＝max，豎直方向有qEsin45°－mg＝may解得ax＝g，ay＝0說明小球從O點開始以后的運動為x軸方向做初速度為零的勻加速直線運動，y軸方向做勻速直線運動，即做類平拋運動，則有x＝12gt2，y＝vOt聯(lián)立解得小球過O點后運動的軌跡方程為y2＝6Rx.答案：(1)12mgR(2)3gR(3)y2＝6素養(yǎng)培優(yōu)·情境命題情境1解析：由于口罩材料表面長期帶有正電荷，則被吸附的帶電粉塵，一定是帶負電荷，A錯誤；熔噴布產(chǎn)生的電場線不一定是直線，而只有電場線是直線，帶電粒子的初速度為零或初速度方向與電場線方向在同一條直線上時帶電粒子的軌跡才與電場線重合，B錯誤；由選項A可知，被吸附的