二元一次方程組的應(yīng)用3

2.4二元一次方程組的應(yīng)用(二)制定計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃回顧反思理解問(wèn)題應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟:基本步驟即就是：1.審題2.設(shè)未知數(shù),尋找等量關(guān)系3.列方程組4.解方程組5.檢驗(yàn),答。義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)2.4二元一次方程組的應(yīng)用(二)例2:

一根金屬棒在0℃時(shí)的長(zhǎng)度是q(m),溫度每升高1℃,它就伸長(zhǎng)p(m).當(dāng)溫度為t(℃)時(shí),金屬棒的長(zhǎng)度L可用公式L=pt+q計(jì)算.已測(cè)得當(dāng)t=100℃時(shí),L=2.002m;當(dāng)t=500℃時(shí),L=2.01m.(1)求p,q的值;(2)若這根金屬棒加熱后長(zhǎng)度伸長(zhǎng)到2.016m,

問(wèn)這時(shí)金屬棒的溫度是多少?

一根金屬棒在0℃時(shí)的長(zhǎng)度是q(m),溫度每升高1℃,它就伸長(zhǎng)p(m).當(dāng)溫度為t(℃)時(shí),金屬棒的長(zhǎng)度L可用公式L=pt+q計(jì)算.已測(cè)得當(dāng)t=100℃時(shí),L=2.002m;當(dāng)t=500℃時(shí),L=2.01m.(1)求p,q的值;解:根據(jù)題意得:100p+q=2.002,①500p+q=2.01,②②-①,400p=0.008,解得:p=0.00002.把P=0.00002代入①,得0.002+q=2.002,解得q=2p=0.00002q=2(2)由(1),得L=0.00002t+2金屬棒加熱后,長(zhǎng)度伸長(zhǎng)到2.016m,即當(dāng)L=2.016時(shí),2.016=0.00002t+2

解得這個(gè)一元一次方程,得t=800℃即答:此時(shí)金屬棒的溫度是800℃待定系數(shù)法

聲音在空氣中傳播的速度隨溫度的變化而變化,科學(xué)家已測(cè)得一定的溫度下聲音傳播的速度如左表.若用v表示聲音在空氣中的傳播速度,t表示溫度,則滿足公式:v=at+b(a,b為已知數(shù)),求a,b的值,并求當(dāng)t=15℃時(shí),v的值.氣溫(℃)聲音的傳播速度(米/秒)-20318-103240330103362034230348

聲音在空氣中傳播的速度隨溫度的變化而變化,科學(xué)家已測(cè)得一定的溫度下聲音傳播的速度如左表.若用v表示聲音在空氣中的傳播速度,t表示溫度,則滿足公式:v=at+b(a,b為已知數(shù)),求a,b的值,并求當(dāng)t=15℃時(shí),v的值.氣溫(℃)聲音的傳播速度(米/秒)-20318-103240330103362034230348解:由題意得,當(dāng)t=o℃時(shí),v=330米/秒;當(dāng)t=10℃時(shí),v=336米/秒,代入v=at+b,得0×a+b=33010a+b=336a=0.6b=330解得即:v=0.6t+330當(dāng)t=15℃時(shí),v=0.6×15+330=339(米/秒)例3通過(guò)對(duì)一份中學(xué)生營(yíng)養(yǎng)快餐的檢測(cè)，得到以下信息：

(1)快餐總質(zhì)量為300g；

(2)快餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；

(3)蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%.

根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下面的問(wèn)題：

(1)分別求出營(yíng)養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量和所占百分比；

(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果制作扇形統(tǒng)計(jì)圖表示營(yíng)養(yǎng)成分的信息。例3:通過(guò)對(duì)一份中學(xué)生營(yíng)養(yǎng)快餐的檢測(cè)，得到以下信息：

(1)快餐總質(zhì)量為300g；

(2)快餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；

(3)蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%.

根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下面的問(wèn)題：

(1)分別求出營(yíng)養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量和所占百分比；

(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果制作扇形統(tǒng)計(jì)圖表示營(yíng)養(yǎng)成分的信息。分析:設(shè)一份快餐中含蛋白質(zhì)xg,脂肪yg,則礦物質(zhì)為2yg300×85％碳水化合物(-x)gx+y=300×50％(300×85％-x)+2y=300×50％蛋白質(zhì)脂肪礦物質(zhì)碳水化合物合計(jì)各種成分的質(zhì)量1351530120300各種成分所占的百分比45％5％10％40％100％中學(xué)生營(yíng)養(yǎng)快餐成分扇形統(tǒng)計(jì)圖蛋白質(zhì)碳水化合物脂肪礦物質(zhì)下表是小紅在2003年下旬制作的一份統(tǒng)計(jì)表,其中空格處的字跡已模糊不清,但小紅還記得7:50~8:00時(shí)段內(nèi)的摩托車輛數(shù)與8:00~8:10時(shí)段內(nèi)的貨車輛數(shù)之比是5:4.根據(jù)這些數(shù)據(jù),你能把這分統(tǒng)計(jì)表填完整嗎?2003年6月23日東勝路7:50~8:10經(jīng)過(guò)車輛統(tǒng)計(jì)表單位:輛摩托車公交車貨車小汽車合計(jì)7:50~8:00712448:00~8:107840合計(jì)3020208414x30-xy20-yx:y=5:45y=4xx+7+20-y+12=44

小明騎摩托車在公路上高速行駛，12:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是7；13:00時(shí)看里程碑上的兩位數(shù)與12:00時(shí)看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；14:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)零，小明在12:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)字是多少？解:設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十