山西省朔州市右玉縣右玉縣教育集團(tuán)初中部2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

姓名 準(zhǔn)考證號(hào)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性練習(xí)（一）八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置上。3.答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑.1.下列長(zhǎng)度的各組線段中，不能組成一個(gè)三角形的是A.4cm，5cm，6cm B.5cm，6cm，12cm C.5cm，7cm，7cm D.6cm，8cm，10cm2.下面的圖中能表示中BC邊上高的是A. B. C. D.3.如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，，，不添加輔助線，判定的依據(jù)是（第3小題圖）A.SSS B.SAS C.AAS D.HL4.如圖，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.若，，則的度數(shù)為（第4小題圖）A.65° B.70° C.75° D.85°5．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（第5小題圖）A.75° B.65° C.40° D.30°6.如圖，已知中，，，AD平分，交BC于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，且，則的周長(zhǎng)為（第6小題圖）A.9 B.5 C.10 D.不能確定7.閱讀以下作圖步驟；①在OA和OB上分別截取OC，OD，使；②分別以C.D為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)M；③作射線OM，連接CM，DM，如圖所示.根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是（第7小題圖）A.且 B.且C.且 D.且8.如圖，在中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，，則等于（第8小題圖）A.2 B.1 C. D.9.在中，，，AD是邊BC的中線，那么AD的取值范圍是A. B. C. D.10.如圖，點(diǎn)C在線段BD上，于點(diǎn)B，于點(diǎn)D，，且，，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿A→C→E向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以3cm/s的速度從點(diǎn)E開始，在線段EC上往返運(yùn)動(dòng)（即沿E→C→E→C→……運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)Р到達(dá)終點(diǎn)時(shí).P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過P，Q分別作BD的垂線，垂足為M，N.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形與全等時(shí).t的值為A.1或3 B.1或 C.1或或 D.1或或5第Ⅱ卷 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是.（第11小題圖）12.已知正多邊形的一個(gè)外角為40°，則該正多邊形的邊數(shù)為.13．如圖，已知，E為DF的中點(diǎn).若，，則cm.（第13小題圖）14.如圖，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)都在3×3正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，則.（第14小題圖）15.在9×7的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.如果要使與全等.且點(diǎn)D與點(diǎn)（不重合，那么符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)是.（第15小題圖）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本題6分）如圖，某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過河就測(cè)出了河的寬度，他們是這樣做的：（第16小題圖）①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹A；②沿河岸直走20步有一棵樹C，繼續(xù)前行20步到達(dá)D處；③從D處沿與河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；④測(cè)得ED的長(zhǎng)就是河寬AB.（每步的長(zhǎng)度相等）請(qǐng)你證明他們做法的正確性.17.（本題8分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B＇，利用網(wǎng)格點(diǎn)畫圖.（第17小題圖）（1）補(bǔ)全；（2）畫出的中線CD與高線AE；（3）的面積為.18.（本題8分）如圖，在中，，，AC，BC分別平分，，點(diǎn)C在線段DE上，求證：.（第18小題圖）19.（本題10分）生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí)，只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會(huì)有許多意想不到的收獲，圖①②都是由三角尺拼湊得到的.（l）求圖①中的度數(shù)；圖①（2）在圖②中，已知，求的度數(shù).圖②20.（本題9分）如圖，在中，，.（第20小題圖）（1）求的度數(shù)；（2）AE平分交BC于點(diǎn)E.于點(diǎn)D，求的度數(shù).21.（本題9分）（1）試驗(yàn)分析：如圖1，經(jīng)過A點(diǎn)可以作條對(duì)角線；同樣，經(jīng)過B點(diǎn)可以作條對(duì)角線；經(jīng)過C點(diǎn)可以作條對(duì)角線；經(jīng)過D點(diǎn)可以作條對(duì)角線.通過以上分析和總結(jié)，圖1共有條對(duì)角線.圖1（2）拓展延伸：運(yùn)用（1）的分析方法，可得：圖2共有條對(duì)角線；圖3共有條對(duì)角線；圖2 圖3（3）探索歸納：對(duì)于n邊形（），共有條對(duì)角線；（用含n的式子表示）（4）運(yùn)用結(jié)論：九邊形共有條對(duì)角線.22.（本題12分）如圖，在中，D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線EC交AB于點(diǎn)E，交AB的平行線CG于點(diǎn)G，，交AC于點(diǎn)F.（第22小題圖）（1）求證：；（2）判斷與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.23.（本題13分）綜合與探究：在中，，點(diǎn)D是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作，使，，連接CE.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，時(shí)，那么°.圖1（2）設(shè)，.①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，時(shí)，請(qǐng)你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；圖2②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）.圖32023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性練習(xí)（一）八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）參考答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.B【解析】略2.D【解析】三角形的高是指過頂點(diǎn)作對(duì)邊所在的直線的垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫做三角形的高.3.B【解析】在和中，，∴，故B正確.4.B【解析】∵，，∴，∴.5.B【解析】∵，∴，∵，∴.6.C【解析】AD平分，，，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴的周長(zhǎng).7.A【解析】由作圖過程可得：，，∵，∴.∴.∴A選項(xiàng)符合題意；不能確定，則不一定成立，故B選項(xiàng)不符合題意；不能確定，故C選項(xiàng)不符合題意；不一定成立，則不一定成立，故D選項(xiàng)不符合題意.故選A.8.B【解析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成的兩個(gè)三角形面積相等，由題意可知：因?yàn)辄c(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，所以，因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以.9.D【解析】延長(zhǎng)AD至E，使，連接CE.∵AD是邊BC的中線，∴，在和中，∴，∴.在中，，即：，.10.C【解析】當(dāng)點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在CE上時(shí)，∵以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形與全等，∴，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q第一次從點(diǎn)C返回時(shí)，∵以P，G，M為頂點(diǎn)的三角形與全等∴，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)P在CE上，點(diǎn)Q第一次從E點(diǎn)返回時(shí)，∵以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形與全等，∴，∴，∴.綜上所述：t的值為1或或.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.三角形具有穩(wěn)定性【解析】三角形具有穩(wěn)定性.12.9【解析】多邊形的外角和為360°，正多邊形的每一個(gè)外角都相等，所以該正多邊形的邊數(shù)為.13.6【解析】∵，∴，.∵E為DF的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴.14.45°【解析】如圖所示，由題意得，在和中，，∴，∴，∵，∴.15.或或【解析】如圖所示，有三種情況：三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.證明：由做法知：在和中，，∴.∴，即他們的做法是正確的.17.解：（1）（2）如圖，（3）.故答案為8.18.證明：如圖，過點(diǎn)C作于點(diǎn)F，∵AC平分，，∴，在和中，，∴，∴，同理可得：，∴.19.解：（1）∵，，∴.∵，∴；（2）∵，，∴.∵，∴.20.解：（1）∵，又，，∴；（2）∵，∴.又∵，∴.∵AE平分，∴，∴.21.解：（1）經(jīng)過A點(diǎn)可以作1條對(duì)角線；同樣，經(jīng)過B點(diǎn)可以作1條對(duì)角線；經(jīng)過C點(diǎn)可以作1條對(duì)角線；經(jīng)過D點(diǎn)可以作1條對(duì)角線.通過以上分析和總結(jié)，圖1共有2條對(duì)角線.故答案為：1，1，1，1，2；（2）運(yùn)用（1）的分析方法，可得：圖2共有5條對(duì)角線：圖3共有9條對(duì)角線；故答案為：5，9；（3））