2020秋滬科版數(shù)學(xué)九上231《銳角的三角函數(shù)》課件2

23.1.2銳角三角函數(shù)

正弦、余弦本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解掌握正弦、余弦的概念.2.能夠利用三角函數(shù)解決簡單問題.自學(xué)內(nèi)容：課本115頁~116頁規(guī)律(1)直角三角形中，銳角大小確定后，這個(gè)角的對邊與斜邊的比值隨之確定；（2）直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)越大，它的對邊與斜邊的比值越大自學(xué)檢測：結(jié)論ABC

a

對邊(C斜邊b

直角三角形的一個(gè)銳角的對邊與斜邊的比值為這個(gè)銳角的正弦如：∠A的正弦

sinA=∠A的對邊斜邊ac=即記作：sinA

自學(xué)檢測：結(jié)論ABC

a對邊(C斜邊b

直角三角形的一個(gè)銳角的鄰邊與斜邊的比值為這個(gè)銳角的余弦如：∠A的余弦

cosA=∠A的鄰邊斜邊bc=即記作：cosA

鄰邊自學(xué)檢測：銳角A的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱為銳角A的三角函數(shù)。1、再Rt△ＡＣＢ，Rt△ＤＥＦ中，∠Ｂ＝300，∠Ｄ＝450，∠Ｃ＝900，∠Ｆ＝900，若ＡＢ＝ＤＥ＝２，（１）求∠Ｂ的正弦值；（２）求∠Ａ的余弦值；（３）求∠Ｄ的正弦值．ＡＣＢＤＥＦ自學(xué)檢測：2.在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，求sinA和cosB得值。ＢＡＣ５

13ABC34(1)（2）自學(xué)檢測：練一練3.已知Rt△ABC中，∠Ｃ＝900。（1）若AC=4,AB=5,求sinA與cosA;（2）若AC=5,AB=12,求cosA與sinB;（3）若BC=m,AC=n,求sinB。自學(xué)檢測：練一練4.判斷對錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1)sinA=（）

(2)cosB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)cosB=0.8（）√×√×sinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無單位；2)如圖，sinA=（）

×自學(xué)檢測：5.在Rt△ABC中，銳角A的對邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大

100倍，sinA的值（）cosA的值（）

A.擴(kuò)大100倍B.縮小

C.不變D.不能確定C練一練6.如圖ACB37300則sinA=______.12自學(xué)檢測：C練一練ABC5137.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.解:在Rt△ABC中,自學(xué)檢測：求cosA和cosB的值呢？

求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。

8.如圖,∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪兩條線段之比?若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.┌ACBD解:∵∠B=∠ACD

∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin∠ACD=∴sinB==4自學(xué)檢測：9.在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3，求銳角∠A的各三角函數(shù)值正弦余弦正切