一次圖像和性質(zhì)復(fù)習

人教版八年級下冊數(shù)學

一次函數(shù)圖象與性質(zhì)單位：哈爾濱市第二十六中學校作者：陳曉忠七年級數(shù)學第十二章一次函數(shù)一、知識回顧（一）復(fù)習提問

1.什么是一次函數(shù)？一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系？

正比例函數(shù)是一次函數(shù)，而一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).所以正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例.

一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).當b=0

時,y=kx+b

即為

y=kx是正比例函數(shù)

2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)附表：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b（b≠0)圖象k,b的符號經(jīng)過象限增減性正比例函數(shù)y=kxxyobxyobxyobxyoby隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小y隨x的增大而減小一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、圖象是經(jīng)過（０，０）與（１，k）的一條直線２、當k>0時，圖象過一、三象限；y隨x的增大而增大。當k<0時，圖象過二、四象限；y隨x的增大而減小。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0（二）、試一試我能行1、下列函數(shù)是一次函數(shù)的_______

正比例函數(shù)的是

_______

。

⑤y=3x⑥y=5③y=

④y=x

①y=2x+1,②y=

①②④

⑤

④

⑤2、函數(shù)

y隨x的增大而

。其與x軸的交點標為

，與y軸的交點坐標為

。

經(jīng)過第

象限，一、二、四減?。?，3）（2，0）

3、若直線y=mx+n經(jīng)過第一、二、三象限，討論

m、n的符號:_______m＞0，n＞04、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k

0,b

0．xyo<<（三）小試牛刀

5、一次函數(shù)y＝x＋3的圖象不

經(jīng)過的象限是（）

C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限A、第一象限B、第二象限D(zhuǎn)6、已知一次函數(shù)y=(3k-1)x+2,（）D7、關(guān)于函數(shù)D、y隨x的增大而增大（）A、圖象經(jīng)過點（2，0）B、圖象經(jīng)過第一、二、三象限C、圖象與y軸的交點為（0，1）C8、如圖所示，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝mx－m的圖像可能是（

）ABCDDxxxxyyyy（四）、觀察圖形，你能從圖形中得到什么信息？你能否利用這個信息求得該直線的函數(shù)關(guān)系式？解:設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)∵直線經(jīng)過(4、0)與(0、2)點,則先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，－－待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法:（五）、加油我行12、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示：（1）求出此一次函數(shù)的解析式___________

；

-------------xy021-11323-2-5-4－3－2－1（2）當x＝3時，y＝

當y＝1時，x＝

y＝0.5x+2-23.5……y=2x+2……y=2x…10…x020+22+2試一試：在同一直角坐標系中畫出y=2x和y=2x+2的圖象1、列表y

o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4x··2、描點3、連線y=2x-3猜一猜：函數(shù)y=2x-3的圖象是怎樣的？y=2xy=2x+2結(jié)論：在直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2中，如果k1=

k2

,b1≠b2那么這兩條直線平行．y=2x+2可由y=2x向上平移2個單位得到將y=2x向下平移3個單位得到1、一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標系中的圖象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCDA（六）相信自己我行

2、已知直線y=kx+b平行與直線y=-2x，且與y軸交于點（０，－２），k=___,b=___.

此時，直線y=kx+b可以由直線y=-2x經(jīng)過怎樣平移得到？-2-2①直線y=-2x-2,其與x軸的交點坐標為___

②則一次函數(shù)y=-2x-2

過第____象限。y隨x減小而____。若點，在直線上且則

____。（-1，0）二、三、四減?。驹龃?、如圖：直線y=kx+b過點A、點B①則k=________b=________xyA1oB12②則一次函數(shù)_________過第_________象限。y隨x增大而____。若點，在直線上且，則

____。

y=x+2

減小一、二、三<3.當k=

時,函數(shù)y=(k-3)

是正比例函數(shù),y隨x的增大

而

。

減小-34.已知直線y=ax-3a+5不經(jīng)過第四象限a的取值范圍是

_______

0＜a≤A地有防控物資200噸，B地有防控物資300噸，現(xiàn)要把這些防控物資全部運往C,D兩地．從A地往C、D兩地的費用分別為每噸20元和25元；從B地往C、D兩地的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C地需要防控物資240噸,D處需要防控物資260噸，怎樣調(diào)運可使總運費最??？.分析思考：影響總運費的變量有哪些？由A、B地分別運往C,D處的物資量共有幾個量？這些量之間有什么關(guān)系？CD總計

AX噸

噸200噸B

噸

噸300噸總計240噸260噸500噸200-x240-x60+xA地有防控物資200噸，B地有防控物資300噸，現(xiàn)要把這些防控物資全部運往C,D兩地．從A地往C,D兩地的費用分別為每噸20元和25元；從B地往C、D兩地的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C地需要防控物資240噸,D處需要防控物資260噸，怎樣調(diào)運可使總運費最?。浚?）如果從A地運往C處x噸物資，則你能表示出其它的變量嗎？（3）如果總運費為y元，你會表示y與x的函數(shù)關(guān)系嗎？ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ）3．解決問題：解：設(shè)總運費為ｙ元，A地運往C處的物資量為ｘ噸，則運往D處的物資量為（200－ｘ）噸；B地運往C、D處的物資分別為（240－ｘ）噸與（60＋ｘ）噸。由總運費與各運輸量的關(guān)系可知，反映ｙ與ｘ之間關(guān)系的函數(shù)為：ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ）可得：y=4x＋10040（0≤x≤200）0xy10040由圖象與解析式可知：當x=0時，y的值最小，最小值為10040答：從A地運往C處0噸，運往D地200噸，從B地運往C處240噸，運往D處60噸，此時總運費最小，最小值為10040元。

思考：在上題的解決中，你認為在解決此類問題時需要注意哪些方面？思路方法：解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量間的關(guān)系，選取其中某個變量作為自變量，然后根據(jù)問題中的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)．實際問題數(shù)學問題數(shù)學問題的解建立函數(shù)解函數(shù)問題中考面對面（2008）1、在平面直角坐標系中，直線y=x+1經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

A2、一次函數(shù)

y=3x-4不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、一次函數(shù)

y=（2m-6）x+5中y

隨x增大而減小，則m的取值范圍是___________。B

m＜3

（A）（B）

（C）（D）yyyy

xxxx4.、一次函數(shù)

y=2x-1的圖象大致是（）B5、直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式是（）AxyOAB1哈市.榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費用相同．（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元.解：（1）設(shè)租用一輛甲型汽車的費用是元，租用一輛乙型汽車的費用是元．由題意得

2分解得 1分答：租用一輛甲型汽車的費用是800元，租用一輛乙型汽車的費用是850元．（2）若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元．通過計算求出該公司有幾種租車方案？請你設(shè)計出來,并求出最低的租車費用．（2）設(shè)租用甲型汽車輛，則租用乙型汽車輛．由題意得