2019屆一輪復(fù)習(xí)人教版-實(shí)驗(yàn)7-驗(yàn)證動量守恒定律-學(xué)案

實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動量守恒定律(對應(yīng)學(xué)生用書第111頁)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證動量守恒定律．二、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒．三、實(shí)驗(yàn)方案、器材、步驟及數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)方案1.利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)[實(shí)驗(yàn)器材]氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等．圖實(shí)-7-1[實(shí)驗(yàn)步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量．2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌．3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量．②改變滑塊的初速度大小和方向)．4．驗(yàn)證：一維碰撞中的動量守恒．[數(shù)據(jù)處理]1．滑塊速度的測量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間．2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′實(shí)驗(yàn)方案2.利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)[實(shí)驗(yàn)器材]帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等．[實(shí)驗(yàn)步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2.2．安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來．圖實(shí)-7-23．實(shí)驗(yàn)：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰．4．測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度；測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度．5．改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．6．驗(yàn)證：一維碰撞中的動量守恒．[數(shù)據(jù)處理]1．?dāng)[球速度的測量：v＝eq\r(2gh)，式中h為小球釋放時(或碰撞后擺起的)高度，h可用刻度尺測量(也可由量角器和擺長計算出)．2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′實(shí)驗(yàn)方案3.在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)[實(shí)驗(yàn)器材]光滑長木板、打點(diǎn)計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺．圖實(shí)-7-3[實(shí)驗(yàn)步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量．2．安裝：將打點(diǎn)計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動．4．測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點(diǎn)間的距離及時間由v＝eq\f(Δx,Δt)算出速度．5．改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．6．驗(yàn)證：一維碰撞中的動量守恒．[數(shù)據(jù)處理]1．小車速度的測量v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx是紙帶上兩計數(shù)點(diǎn)間的距離，可用刻度尺測量，Δt為小車經(jīng)過Δx的時間，可由打點(diǎn)間隔算出．2．驗(yàn)證的表達(dá)式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′實(shí)驗(yàn)方案4.利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動量守恒定律[實(shí)驗(yàn)器材]斜槽、小球(兩個)、天平、復(fù)寫紙、白紙、刻度尺、圓規(guī)等．圖實(shí)-7-4[實(shí)驗(yàn)步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颍?．安裝：如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置．調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平．3．鋪紙：白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.4．放球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面．圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置．5．碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次．用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N.如圖實(shí)-7-5所示．圖實(shí)-7-56．驗(yàn)證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度．將測量數(shù)據(jù)填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立．7．結(jié)束：整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處．[數(shù)據(jù)處理]驗(yàn)證的表達(dá)式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON四、注意事項1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”．2．探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不變．五、誤差分析1．系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求．(1)碰撞是否為一維．(2)實(shí)驗(yàn)是否滿足動量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，用長木板實(shí)驗(yàn)時是否平衡掉摩擦力．2．偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m和速度v的測量.(對應(yīng)學(xué)生用書第112頁)考點(diǎn)一|實(shí)驗(yàn)原理與操作如圖實(shí)-7-6，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．圖實(shí)-7-6(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測量________(填選項前的符號)，間接地解決這個問題．A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動的射程(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP，然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是________．(填選項前的符號)A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B．測量小球m1開始釋放高度hC．測量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測量平拋射程OM、ON(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為______________[用(2)中測量的量表示]；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為________________[用(2)中測量的量表示]．[解析](1)小球碰前和碰后的速度都用平拋運(yùn)動來測定，即v＝eq\f(x,t).而由H＝eq\f(1,2)gt2知，每次豎直高度相等，平拋時間相等．即m1eq\f(OP,t)＝m1eq\f(OM,t)＋m2eq\f(ON,t)；則可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.故只需測量射程，因而選C.(2)由表達(dá)式知：在OP已知時，需測量m1、m2、OM和ON，故必要步驟A、D、E.(3)若為彈性碰撞，同時還滿足機(jī)械能守恒．eq\f(1,2)m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(OP,t)))2＝eq\f(1,2)m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(OM,t)))2＋eq\f(1,2)m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ON,t)))2m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2.[答案](1)C(2)ADE(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OPm1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2某同學(xué)用如圖所示的裝置做驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)．先將a球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末水平段的最右端上，讓a球仍從固定點(diǎn)由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次．(1)本實(shí)驗(yàn)必須測量的物理量有________．A．斜槽軌道末端距水平地面的高度HB．小球a、b的質(zhì)量ma、mbC．小球a、b的半徑rD．小球a、b離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時間tE．記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離eq\x\to(OA)、eq\x\to(OB)、eq\x\to(OC)F．a(chǎn)球的固定釋放點(diǎn)到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h(2)放上被碰小球b，兩球(ma>mb)相碰后，小球a、b的落地點(diǎn)依次是圖中水平面上的________點(diǎn)和________點(diǎn)．(3)某同學(xué)在做實(shí)驗(yàn)時，測量了過程中的各個物理量，利用上述數(shù)據(jù)驗(yàn)證碰撞中的動量守恒，那么判斷的依據(jù)是看________和________在誤差允許范圍內(nèi)是否相等．[解析](1)B點(diǎn)是不發(fā)生碰撞時a球的落地點(diǎn)，A點(diǎn)是發(fā)生碰撞后a球的落地點(diǎn)，C點(diǎn)是碰后b球的落地點(diǎn)．設(shè)小球a運(yùn)動到軌道末端時的速度大小為vB，與球b發(fā)生碰撞后的瞬時速度大小為vA，碰后b球的速度大小為vC，本實(shí)驗(yàn)就是要驗(yàn)證關(guān)系式mavB＝mavA＋mbvC是否成立．因?yàn)樾∏蜃銎綊佭\(yùn)動的高度相同，下落時間相同，它們在水平方向上位移與水平方向上的速度成正比，所以本實(shí)驗(yàn)也可以驗(yàn)證ma·eq\x\to(OB)＝ma·eq\x\to(OA)＋mb·eq\x\to(OC)是否成立，B、E正確．(2)兩球碰撞后，a球在水平方向上的分速度較小，下落時間相同時，落地時的水平位移也較小，所以小球a、b的落地點(diǎn)依次是圖中水平面上的A點(diǎn)和C點(diǎn)．(3)根據(jù)(1)的分析，判斷兩球碰撞過程中的動量是否守恒的依據(jù)是看ma·eq\x\to(OB)和ma·eq\x\to(OA)＋mb·eq\x\to(OC)在誤差允許范圍內(nèi)是否相等．[答案](1)BE(2)AC(3)ma·eq\x\to(OB)ma·eq\x\to(OA)＋mb·eq\x\to(OC)考點(diǎn)二|數(shù)據(jù)處理與誤差分析現(xiàn)利用圖實(shí)-7-7(a)所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律．在圖(a)中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計時器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間．實(shí)驗(yàn)測得滑塊A的質(zhì)量m1＝0.310kg，滑塊B的質(zhì)量m2＝0.108kg，遮光片的寬度d＝1.00cm；打點(diǎn)計時器所用交流電的頻率f＝50.0Hz.將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點(diǎn)計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰．碰后光電計時器顯示的時間為ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示．(a)(b)圖實(shí)-7-7若實(shí)驗(yàn)允許的相對誤差絕對值eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(碰撞前后總動量之差,碰前總動量)))×100%))最大為5%，本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動量守恒定律？寫出運(yùn)算過程.【導(dǎo)學(xué)號：84370266】[解析]按定義，滑塊運(yùn)動的瞬時速度大小v為v＝eq\f(Δs,Δt) ①式中Δs為滑塊在很短時間Δt內(nèi)走過的路程．設(shè)紙帶上打出相鄰兩點(diǎn)的時間間隔為ΔtA，則ΔtA＝eq\f(1,f)＝0.02s ②ΔtA可視為很短．設(shè)滑塊A在碰撞前、后瞬時速度大小分別為v0、v1.將②式和圖給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入①式得v0＝2.00m/s ③v1＝0.970m/s ④設(shè)滑塊B在碰撞后的速度大小為v2，由①式有v2＝eq\f(d,ΔtB) ⑤代入題給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得v2＝2.86m/s ⑥設(shè)兩滑塊在碰撞前、后的總動量分別為p和p′，則p＝m1v0 ⑦p′＝m1v1＋m2v2 ⑧兩滑塊在碰撞前后總動量相對誤差的絕對值為δp＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(p－p′,p)))×100% ⑨聯(lián)立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得δp＝1.7%<5% ⑩因此，本實(shí)驗(yàn)在允許的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動量守恒定律．[答案]見解析某同學(xué)設(shè)計了一個用打點(diǎn)計時器“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，在小車A的前端粘有橡皮泥，設(shè)法使小車A做勻速直線運(yùn)動，然后與原來靜止的小車B相碰并粘在一起繼續(xù)做勻速運(yùn)動，如圖所示．在小車A的后面連著紙帶，電磁打點(diǎn)計時器的頻率為50Hz.(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖所示，并測得各計數(shù)點(diǎn)間的距離．則應(yīng)選圖中________段來計算A碰前的速度，應(yīng)選________段來計算A和B碰后的速度．(2)已測得小車A的質(zhì)量mA＝0.40kg，小車B的質(zhì)量mB＝0.20kg，則由以上結(jié)果可得碰前mAvA＋mBvB＝________kg·m/s，碰后mAvA′＋mBvB′＝________kg·m/s.(3)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果來看，A、B碰撞的過程中，可能哪個物理量是不變的？_________________________________________________________.[解析](1)因?yàn)樾≤嘇與B碰撞前、后都做勻速運(yùn)動，且碰后A與B粘在一起，其共同速度比A原來的速度?。?，應(yīng)選點(diǎn)跡分布均勻且點(diǎn)距較大的BC段計算A碰前的速度，選點(diǎn)跡分布均勻且點(diǎn)距較小的DE段計算A和B碰后的速度．(2)由題圖可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分別為：vA＝eq\f(10.50×10－2,0.02×5)m/s＝1.05m/s，vA′＝vB′＝eq\f(6.95×10－2,0.02×5)m/s＝0.695m/s.故碰撞前：mAvA＋mBvB＝0.40×1.05kg·m/s＋0.20×0kg·m/s＝0.420kg·m/s.碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝(mA＋mB)vA′＝(0.40＋0.20)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.(3)數(shù)據(jù)處理表明，mAvA＋mBvB≈mAvA′＋mBvB′，即在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，A、B碰撞前后總的動量mv是不變的．[答案](1)BCDE(2)0.4200.417(3)mv考點(diǎn)三|實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新視角1：原理演化(如圖所示)甲乙丙丁戊視角2：數(shù)據(jù)處理(1)利用紙帶記錄數(shù)據(jù)替代平拋測位移．(2)利用機(jī)械能守恒結(jié)合擺球的運(yùn)動獲取數(shù)據(jù)．(3)利用平拋斜面結(jié)合幾何知識處理數(shù)據(jù)．創(chuàng)新點(diǎn)1利用圓弧軌道并結(jié)合動能定理驗(yàn)證動量守恒1．某小組用如圖實(shí)-7-8所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律，裝置固定在水平面上，圓弧形軌道下端切線水平，兩球半徑相同，兩球與水平面的動摩擦因數(shù)相同．實(shí)驗(yàn)時，先測出A、B兩球的質(zhì)量mA、mB，讓球A多次從圓弧形軌道上某一位置由靜止釋放，記下其在水平面上滑行距離的平均值x0，然后把球B靜置于軌道下端水平部分，并將球A從軌道上同一位置由靜止釋放，并與球B相碰，重復(fù)多次．圖實(shí)-7-8(1)為確保實(shí)驗(yàn)中球A不反向運(yùn)動，則mA、mB應(yīng)滿足的關(guān)系是________；(2)寫出實(shí)驗(yàn)中還需要測量的物理量及符號：______________________________________________________________；(3)若碰撞前后動量守恒，動量守恒的表達(dá)式：______________________________________________________________________________________；(4)取mA＝2mB，x0＝1m，且A、B間為完全彈性碰撞，則B球滑行的距離為________．[解析](1)為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即：mA＞mB.(2)碰撞后兩球做減速運(yùn)動，設(shè)碰撞后的速度為：vA、vB，由動能定理得：－μmAgx0＝0－eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)，v0＝eq\r(2μgx0)，－μmAgxA＝0－eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)，vA＝eq\r(2μgxA)，－μmBgxB＝0－eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)，vB＝eq\r(2μgxB)，如果碰撞過程動量守恒，則：mAv0＝mAvA＋mBvB，即：mAeq\r(2μgx0)＝mAeq\r(2μgxA)＋mBeq\r(2μgxB)，整理得：mAeq\r(x0)＝mAeq\r(xA)＋mBeq\r(xB)，實(shí)驗(yàn)需要測量碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：xA、xB.(3)由(2)可知，若碰撞前后動量守恒，動量守恒的表達(dá)式為：mAeq\r(x0)＝mAeq\r(xA)＋mBeq\r(xB).(4)如果碰撞過程是完全彈性碰撞，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mAeq\r(x0)＝mAeq\r(xA)＋mBeq\r(xB)，由機(jī)械能守恒定律得：eq\f(1,2)mA(eq\r(2μgx0))2＝eq\f(1,2)mA(eq\r(2μgxA))2＋eq\f(1,2)mB(eq\r(2μgxB))2，已知：mA＝2mB，x0＝1m，解得：xB＝eq\f(16,9)m.[答案](1)mA＞mB(2)需要測量碰撞后A、B球在水平面滑行的距離xA、xB(3)mAeq\r(x0)＝mAeq\r(xA)＋mBeq\r(xB)(4)eq\f(16,9)m創(chuàng)新點(diǎn)2利用打點(diǎn)計時器和氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動量守恒2．某同學(xué)利用打點(diǎn)計時器和氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖實(shí)-7-9甲表示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成．甲乙圖實(shí)-7-9在空腔導(dǎo)軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，如圖實(shí)-7-9乙所示，這樣就大大減小因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差．(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平．②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣．③把打點(diǎn)計時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計時器越過彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向．④滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩．⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間．⑥先________，然后______________，讓滑塊帶動紙帶一起運(yùn)動．⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖實(shí)-7-10所示： 圖實(shí)-7-10⑧測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205g．試完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容．(2)已知打點(diǎn)計時器每隔0.02s打一個點(diǎn)，計算可知，兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為________kg·m/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為________kg·m/s(保留三位有效數(shù)字)．(3)試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是_________________________________________________________________________________________________________________________________.【導(dǎo)學(xué)號：84370267】[解析](1)⑥使用打點(diǎn)計時器時，先接通電源后釋放紙帶，所以先接通打點(diǎn)計時器的電源，后放開滑塊1.(2)放開滑塊1后，滑塊1做勻速運(yùn)動，跟滑塊2發(fā)生碰撞后跟2一起做勻速運(yùn)動，根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)得：碰撞前滑塊1的動量為：p1＝m1v1＝0.310×eq\f(0.2,0.1)kg·m/s＝0.620kg·m/s，滑塊2的動量為零，所以碰撞前的總動量為0.620kg·m/s碰撞后滑塊1、2速度相等，所以碰撞后總動量為：(m1＋m2)v2＝(0.310＋0.205)×eq\f(0.168,0.14)kg·m/s＝0.618kg·m/s.(3)結(jié)果不完全相等是因?yàn)榧垘c打點(diǎn)計時器限位孔有摩擦力的作用．[答案](1)⑥接通打點(diǎn)計時器的電源放開滑塊1(2)0.6200.618(3)紙帶與打點(diǎn)計時器限位孔有摩擦力的作用創(chuàng)新點(diǎn)3利用擺球并結(jié)合機(jī)械能守恒驗(yàn)證動量守恒3．如圖實(shí)-7-11是用來驗(yàn)證動量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊沿有一豎直立柱．實(shí)驗(yàn)時，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2接觸且兩球等高．將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時把球2放在立柱上．釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)．測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時動量守恒．現(xiàn)已測出A點(diǎn)離水平桌面的高度為a、B點(diǎn)離水平桌面的高度為b，C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c.此處，圖實(shí)-7-11(1)還需要測量的量是________、________和________．(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動量守恒的表達(dá)式為__________________________________________________________________________________________________________________.(忽略小球的大小)[解析](1)要驗(yàn)證動量守恒必須知道兩球碰撞前后的動量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動量變化；根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律只要測出立柱高h(yuǎn)和桌面高H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h(yuǎn)、桌面高H就能求出彈性球2的動量變化．(2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動量守恒的方程2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h)).[答案](1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h(yuǎn)桌面高H(2)2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))創(chuàng)新點(diǎn)4利用碰撞后小球落在斜面上驗(yàn)證動量守恒4．為了驗(yàn)證碰撞中的動量是否守恒和檢驗(yàn)兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機(jī)械能損失)，某同學(xué)選取了兩個體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．①用天平測出兩個小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1＞m2)．②按照圖實(shí)-7-12所示，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端．圖實(shí)-7-12③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球m1在斜面上的落點(diǎn)位置．④將小球m2放在斜槽前端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點(diǎn)位置．⑤用毫米刻度尺量出各個落點(diǎn)到斜槽末端點(diǎn)B的距離．圖實(shí)-7-12中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF.根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的________點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的________點(diǎn)；(2)用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式________，則說明碰撞中的動量是守恒的.【導(dǎo)學(xué)號：84370268】[解析]本題的實(shí)驗(yàn)方法與課本上的實(shí)驗(yàn)方法不同之處在于小球的落點(diǎn)所在平面由水平改成了斜面．由平拋運(yùn)動知識，可知此時小球做平拋運(yùn)動的時間不再相等．設(shè)小球做平拋運(yùn)動的速度為v，小球落到斜面上時的位移為L，斜面與水平方向的夾角為θ，則可得Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2，Lcosθ＝vt，聯(lián)立可得v＝cosθeq\r(\f(gL,2sinθ)).則可知v∝eq\r(L)，同理v2∝L.[答案](1)DF(2)m1eq\r(LE)＝m1eq\r(LD)＋m2eq\r(LF)[隨堂訓(xùn)練]1．某同學(xué)用圖實(shí)-7-13甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動量守恒定律，圖甲中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次，圖甲中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中刻度尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，刻度尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對齊．甲乙圖實(shí)-7-13(1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)為________cm.(2)在以下選項中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量？答：________(填選項號)．A．水平槽上未放B球時，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 B．A球與B球碰撞后，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C．測量A球或B球的直徑D．測量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)E．測量O點(diǎn)相對于水平槽面的高度[解析](2)本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量是：水平槽上未放B球時，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；A球與B球碰撞后，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；測量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)；不需要測量：A球或B球的直徑，O點(diǎn)相對于水平槽面的高度．[答案](1)64.7(2)A、B、D 2．氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A、B探究碰撞中的不變量，實(shí)驗(yàn)裝置如圖實(shí)-7-14所示(彈簧的長度忽略不計)．圖實(shí)-7-14采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB；b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平；c．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；d．用刻度尺測出A的左端至擋板C的距離l1；e．按下電鈕放開卡銷，同時分別記錄滑塊A、B運(yùn)動時間的計時器開始工作，當(dāng)A、B滑塊分別碰撞擋板C、D時計時結(jié)束，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動時間t1和t2.(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量及其符號是______________________．(2)作用前A、B兩滑塊質(zhì)量與速度乘積之和為________；作用后A、B兩滑塊質(zhì)量與速度乘積之和為________．(3)作用前、后A、B兩滑塊質(zhì)量與速度乘積之和并不完全相等；產(chǎn)生誤差的原因有____________________________________(至少答出兩點(diǎn)).【導(dǎo)學(xué)號