超聲波物理基礎(chǔ)

超聲波檢測

下一頁在線超聲波探傷一、超聲波檢測物理基礎(chǔ)二、超聲檢測儀器、探頭和試塊三、超聲波檢測的通用技術(shù)目錄結(jié)束第一章超聲波檢測物理基礎(chǔ)

第一節(jié)機械振動和機械波一、機械振動一個物理量的值在觀測時間內(nèi)不停地經(jīng)過極大值和極小值的周期變化，這種變化狀態(tài)稱為振動。如果振動量是個力學(xué)量，如位移、角位移等，所作的振動稱之為機械振動。如圖1－1。1、表征振動的參數(shù)周期T：完成一次全振動所需的時間，常用單位秒(s)。頻率f：單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，單位為赫茲(Hz)。1Hz＝1次/秒＝秒－1；1MHz＝106Hz。

圖1—1彈簧的振動平擺的振動2、振動方程最簡單最基本的直線振動稱為諧振動，任何復(fù)雜的振動都可視為多個諧振動的合成。描述諧振動質(zhì)點M位移y與時間t關(guān)系的諧振動方程如下：

y＝Acos(ωt＋φ)（1－1）式中：y——為振動幅度在任一瞬間時t的數(shù)值；A——為振幅，是y的最大值；ω——角頻率(角速度)，ω＝2πf；φ——初始相位角，即t＝0時質(zhì)點M的相位；(ωt＋φ)——質(zhì)點M在t時刻的相位?？捎脠D1－2來進一步說明物體諧振動時，位移是時間的正弦或余弦函數(shù)。圖1—2二、機械波和聲波1、機械波的形成機械振動在介質(zhì)中的傳播稱為機械波，機械振動在彈性體中的傳播稱之為彈性波（聲波）。圖1—3是彈性體的模型，可用來說明機械波的形成。產(chǎn)生機械波的兩個條件：作機械振動的波源；傳播振動的介質(zhì)。圖1--32、超聲波

如果以頻率f來表征聲波，并以人的可聞頻率為分界線，則可把聲波劃分為次聲波（f＜20Hz）、可聞聲波（20Hz≤f≤20kHz）和超聲波（f＞20kHz）。在超聲波檢測中最常用的頻率范圍為0.5～10MHz。3、三個表征波動的參數(shù)：頻率f：波在單位時間內(nèi)通過給定點的完整波的個數(shù)稱為波的波動頻率；波長λ：波在一個周期內(nèi)傳播的距離稱為波長；波速c：聲波在單位時間所傳播的距離稱為波速。c＝λf（1－2）4、波動方程如圖2—4所示，當(dāng)振動從O點傳播到B點時，B點開始振動。由于振動從O點傳播到B點需要時間x/c，因此B點的振動滯后于O點x/c秒，即B點在t時刻的位移等于O點在(t－x/c)時刻的位移：（1－3）式中：k——波數(shù)，k＝ω/t＝2π/λ；x——B至O點的距離。波動方程式（1－3）描述了波線上任意一點在任意時刻的位移情況。圖1—45、連續(xù)波、簡諧波和脈沖波連續(xù)波：介質(zhì)各質(zhì)點振動持續(xù)時間為無窮的波動，見圖1—5a。簡諧波：介質(zhì)各質(zhì)點都作同頻率的諧振動的連續(xù)波。脈沖波：介質(zhì)各質(zhì)點振動持續(xù)時間有限的的波動，見圖1—5b。圖1—5連續(xù)波與脈沖波脈沖波的頻譜：根據(jù)傅里葉分析，對于非周期的振動都可認(rèn)為是由無限多個頻率連續(xù)變化的諧振動的合成，即可將脈沖波視為具有一定頻率范圍的連續(xù)頻率的簡諧波的合成。這個頻率范圍稱之為頻帶寬度。脈沖越窄頻譜越寬，脈沖越寬頻譜越窄，圖1—6。

圖1—6脈沖的頻譜第二節(jié)超聲波的傳播一、波的類型縱波：介質(zhì)中質(zhì)點振動方向與波的傳播方向一致的波，一般用L表示，圖1—7。橫波：介質(zhì)中質(zhì)點振動方向與波的傳播方向向垂直的波，一般用S表示，圖1—8。圖1—7縱波圖1—8表面波：當(dāng)固體彈性介質(zhì)表面受到交替變化的表面張力作用時，介質(zhì)表面的質(zhì)點就產(chǎn)生相應(yīng)縱向振動和橫向振動，其結(jié)果導(dǎo)致質(zhì)點作這兩種振動的合成振動，即繞其平衡位置作橢圓軌跡的振動，這種振動的傳播形成表面波，是一種沿固體表面?zhèn)鞑サ牟āD1—9。由于液體和氣體不能產(chǎn)生剪切應(yīng)變，故不能傳播橫波和表面波，只能傳播縱波圖1—9由于液體和氣體不能產(chǎn)生剪切應(yīng)變，故不能傳播橫波和表面波，只能傳播縱波二、波形(指波的形狀)

波形中波線、波前和波陣面的概念，圖1—10。

波線：波動的傳播方向。

波前：某一時刻振動傳播到最前沿的各質(zhì)點的軌跡。

波陣面：在同一時刻介質(zhì)中振動的相位相同的所有軌跡。

圖1—10波線、波前、波陣面1、平面波：

波陣面為平面的波稱為平面波，圖1—10a，波幅不隨距離變化。

波動方程為：y=Acosω（t－x/c）

2、球面波：

波陣面為同心球面的波稱為球面波，圖1—10b，其波動方程如1-4式：從式中看出，波幅與距離成反比。（1-4）3、柱面波：波陣面為同軸柱面的波稱為柱面波，圖1—10c，其波動方程如1-5式：從式中看出，波幅與距離的平方根成反比。（1-5）第三節(jié)聲波的波動特性一、波的疊加當(dāng)幾列波在同一介質(zhì)中傳播時，如果在空間某處相遇，則相遇處質(zhì)點的振動是各列波引起振動的合成，在任意時刻該質(zhì)點的位移是各列波引起位移的矢量和。幾列波相遇后仍保持自己原有的頻率、波長、振動方向等特性并按原來的傳播方向繼續(xù)前進，好象在各自的途中沒有遇到其他波一樣，這就是波的迭加原理，又稱波的獨立性原理。波的迭加現(xiàn)象可以從許多事實觀察到，如兩石子落水，可以看到兩個以石子入水處為中心的圓形水波的迭加情況和相遇后的傳播情況。又如樂隊合奏或幾個人談話，人們可以分辨出各種樂器和各人的聲音，這些都可以說明波傳播的獨立性。二、波的干涉當(dāng)兩個頻率相同，振動方向相同、相位相同或相位差恒定的波在介質(zhì)某點相遇后，會使一些點處的振動始終加強，而在另一些點處的振動始終減弱或完全抵消，這種現(xiàn)象稱為波的干涉。這兩束波稱為相干波，波源稱為相干波源。如圖1—11，點波源S1、S2分別在M點引起的振動為：點M的合振幅為：y＝Acos(ωt＋φ)式中：A1、A2——S1、S2在M點引起的振幅；A——M點的合振幅；λ——波長；δ——波程差，δ=x2－x1。（1-6）圖1—11(1)當(dāng)δ＝nλ(n為整數(shù))時，A＝A1+A2。這說明當(dāng)兩相干波的波程差等于波長的整數(shù)倍時，二者互相加強，合振幅達最大值。

(2)當(dāng)δ＝(2n+1)λ／2(n為整數(shù))時，A＝│A1－A2│。這說明當(dāng)兩相干波的波程差等于半波長的奇數(shù)倍時，二者互相抵消，合振幅達最小值。若A1＝A2，則A＝0，即二者完全抵消。波的迭加原理是波的干涉現(xiàn)象的基礎(chǔ)，波的干涉是波動的重要特征。在超聲波探傷中，由于波的干涉，使超聲波源附近出現(xiàn)聲壓極大極小值。三、駐波兩個振幅和頻率都相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時疊加而成的波，稱為駐波。駐波是波的干涉現(xiàn)象的特例，見圖1—12駐波。設(shè)入射波和反射波的波動方程為：y入=Acos2π(ft－x/λ)；y反

=Acos2π(ft＋x/λ)則駐波的波動方程為：由駐波方程可知：y=y入＋y反=2Acos（2πx/λ）cos2πft（1—7）（1）駐波波線上各點作振幅為│2Acos2πx／λ│的諧振動，x滿足│cos2πx／λ│＝0的那些點，振幅恒為0，即這些點始終靜止不動，稱為波節(jié)。x滿足│cos2πx／λ│＝1的那些點，振幅最大；為2A，稱為波腹。波線上其余各點的振幅在0和2A之間。故駐波波線上各點似乎在作分段振動。

（2）駐波波線上波節(jié)和波腹的位置是特定的，相鄰兩波節(jié)或波腹的間距可用下述方法求得。對于波節(jié)處cos2πx／λ＝0有2πx／λ＝(2n+1)π／2∴波節(jié)的位置：x＝(2n+1)λ／4于是相鄰兩波節(jié)的間距為：Δx＝[2(n+1)+1]λ／4一(2n+1)λ／4＝λ／2同理可得相鄰兩波腹的間距也等于λ／2。由于波節(jié)與波腹相間出現(xiàn)，所以相鄰波節(jié)與波腹的距離為λ／4。由此可見，對于兩端固定的弦線，只有當(dāng)弦線長度等于半波長λ／2的整數(shù)倍時，才能形成駐波。這就是超聲波探頭中壓電晶片(波源)的設(shè)計依據(jù)。(3)形成駐波時，在界面處產(chǎn)生波節(jié)還是波腹與兩種介質(zhì)的疏密程度有關(guān)，當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)，又從波密介質(zhì)反射回到波疏介質(zhì)時，在界面反射處產(chǎn)生波節(jié)；反之，則在界面反射處產(chǎn)生波腹。如超聲波垂直入射到水／鋼界面，就會在水／鋼界面處形成位移波節(jié)；超聲波垂直入射到鋼／水界面，就會在鋼／水界面處形成位移波腹。圖1—12駐波四、惠更斯原理

如前所述，波動是振動狀態(tài)的傳播，如果介質(zhì)是連續(xù)的，那么介質(zhì)中任何質(zhì)點的振動都將引起鄰近質(zhì)點的振動，鄰近質(zhì)點的振動又會引起較遠(yuǎn)質(zhì)點的振動，因此波動中任何質(zhì)點都可以看作是新的波源。據(jù)此惠更斯于1690年提出了著名的惠更斯原理：介質(zhì)中波動傳播到的各點，都可以看作是發(fā)射子波的波源，在其后任意時刻這些子波的包跡就決定新的波陣面。圖1—12是其例證。

惠更斯原理在超聲檢測中獲得了廣泛的應(yīng)用。如圖1—13所示，一個作活塞式振動的壓電晶片，振動面上各點以速度c向外輻射超聲波，設(shè)在t時刻的波前為S1，在t＋Δt時刻的波前為S2，具體畫法如下，先以Sl面上各點為中心，以cΔt為半徑，畫出許多球形子波，再柞相切于各子波的波前的包跡面，就得新的波前S2。

圖1—13按惠更斯原理從子波畫出新的波前圖1—12障礙物的狹縫成為新的波源第四節(jié)聲場及其特征量充滿聲波的空間稱為聲場。聲場特征量有聲壓、聲阻抗、聲強。聲壓：超聲場中某一點在某一時刻所具有的壓強P1與沒有超聲波存在時的靜態(tài)壓強P0之差，稱為該點的壓強P。P＝P1－P0根據(jù)動量原理和波動方程可導(dǎo)出：P＝ρcAωcos(ωt＋φ)＝ρcv（1—8）式中：ρ——介質(zhì)密度；v——介質(zhì)質(zhì)點振動速度；c——波速。聲壓P的絕對值與介質(zhì)密度ρ、波速c、角頻率ω成正比，而ω＝2πf，所以聲壓也和頻率f成正比。超聲波檢測中測量的量值就是聲壓。聲壓的單位是壓強的單位：Pa(帕斯卡)聲阻抗：超聲場中任意點的聲壓與該點振動速度之比，Z＝p/v＝ρcv/v＝ρc（1—9）由v＝p/Z可看出，聲壓不變，v與Z成反比，Z↑，v↓聲強：在垂直于聲波傳播方向的單位面積上，單位時間內(nèi)通過的平均能量，稱為聲強度，簡稱聲強，用符號I表示，單位：瓦/㎝2。（1—10）聲強與聲壓的平方成正比。聲強級及單位：聲強I1與標(biāo)準(zhǔn)聲強I0之比的常用對數(shù)稱為聲強級，單位：貝爾

IL＝lg(I1/I0)（Bel，貝爾）（1—11）標(biāo)準(zhǔn)聲強是聽覺的最小聲強：I0＝10－16瓦/㎝2實際使用嫌貝爾太大，取其1/10，稱為分貝dB

IL＝10lg(I1/I0)dB（1—12）因聲強與聲壓的平方成正比，故式（1—12）可寫為：

IL＝10lg(P12/P22)＝20lg(P1/P2)（1—13）第五節(jié)波速聲波在介質(zhì)中傳播的速度稱為波速，又稱聲速。波速的大小取決于波型和傳播介質(zhì)特性，其一般表達式為：（1—14）式中：E——正彈性模量；ρ——介質(zhì)密度；K——與材料泊松比σ有關(guān)的常數(shù)。一、液體的縱波波速如前所述，液體介質(zhì)只能傳播縱波，其縱波波速為：

（1—15）式中：cl——縱波波速；Ka——介質(zhì)的體積彈性模量；ρ——介質(zhì)密度。

二、無限大固體介質(zhì)的縱波波速

（1—16）

式中：cl——縱波波速；E——介質(zhì)的楊氏彈性模量；σ——介質(zhì)的泊松比。三、無限大固體介質(zhì)的橫波波速（1—17）式中：ct——橫波波速；G——介質(zhì)的剪切彈性模量；ρ——介質(zhì)密度。四、半無限大固體介質(zhì)中的表面波波速當(dāng)泊松比σ在0＜σ＜0.5的范圍內(nèi)，其近似式為：（1—18）在同一固體介質(zhì)中cl

/ct≈2；對鋼而言cl

/ct≈1.8，cr

/ct≈0.92。因此，在固體介質(zhì)中，cl＜ct＜cr。這一性質(zhì)在超聲檢測中有其實際意義。第六節(jié)超聲波垂直入射到界面的反射和透射一、反射率和透射率（見圖1—14）聲壓透反率：（1—19）聲壓透射率：（1—20）聲強反射率：

（1—21）聲強透射率：（1—22）

式中：P、Pr和Pt——分別表示入射聲壓、反射聲壓和透射聲壓；I、Ir和It——分別表示入射聲強、反射聲強和透射聲強；Z1、Z2——分別表示第一介質(zhì)和第二介質(zhì)的聲阻抗；m——Z1/Z2。根據(jù)能量守恒定律：R＋T＝1；T＝1－R＝1－rp2；R=rp2；（1—23）即tP－rp＝1或tP＝1＋rp圖1—14垂直入射的反射和透射1、介質(zhì)對反射、透射的影響

⑴Z2＞Z1

以水/鋼界面為例，如圖1—15所示：從而可知，反射聲壓、透射聲壓與入射聲壓都是同相位。⑵Z2＜Z1以鋼/水界面為例，如圖2—16所示：從而可知，反射聲壓與入射聲壓相位相反，透射聲壓相位與入射聲壓仍相同。圖1—15圖1—16從鋼入射至水的界面兩邊聲壓分布⑶Z1>>Z2

例：鋼空氣界面，此時Z1(鋼)＝46×106kg/m2·s,Z2(空氣)＝0.0004×106kg/m2·s，則聲壓反射率為：rp＝(0.0004－46)/0.0004＋46≈－1

聲壓透射率為：tP＝1＋rp＝1＋(－1)＝0

結(jié)果表明，在這種情況下聲波全反射。⑷Z1≈Z2rp

＝(Z2－Z1)/(Z2＋Z1)≈0tP＝1＋rp＝1＋0＝1例如普通碳鋼焊縫的母材金屬和焊縫金屬聲阻抗僅相差1％，在焊縫探傷時，超聲波從母材金屬射入焊縫金屬，其m≈0.99，則聲壓反射率為：rp

＝(1－m)/(1＋m)＝(1－0.99)/(1＋0.99)＝0.005

聲壓透過率為：

tP＝1＋rp＝1＋0.005≈1結(jié)果表明，在這種情況下聲波全透射。2、聲壓往復(fù)透過率

實際探傷中，探頭發(fā)出聲波經(jīng)過工件表面進入工件，遇反射體（例如底面）被反射回來又經(jīng)過工件表面到達探頭。聲波往復(fù)通過工件界面后的聲壓與探頭發(fā)出聲壓之比，稱為聲壓往復(fù)透過率，參見圖1—17。聲壓往復(fù)透過率不難導(dǎo)出，設(shè)聲壓往復(fù)透過率為TP，輸入至工件表面的聲壓為P，穿透入工件內(nèi)的聲壓為P1返回工件表面的聲壓為Pt′，則：TP＝Pt′/P＝P·tp入·tp出/P

＝tp入·tp出＝2Z2/(Z2＋Z1)·2Z1/(Z2＋Z1)＝4Z1

Z2/(Z2＋Z1)2＝1－rp2（1—24）圖1—17聲壓往復(fù)透過率3、薄層雙平界面

（1）Z1＝Z3≠Z2，如圖1—17所示，當(dāng)薄層厚度很小時，通過薄層的聲壓反射率和透射率可由式1—25和式1—26表示。(1-25)

(1-26)式中：d2——異質(zhì)薄層厚度；λ2——異質(zhì)薄層中的波長；m＝Z1/Z2

上兩式說明:當(dāng)d2＝nλ2/2（n＝1、2、3……），即d2等于λ2/2的整數(shù)倍時，r＝0，t＝1，如工件中有一缺陷（例如鋼板中的夾層），其厚度剛好為λ2/2的整數(shù)，超聲波就探不出來。當(dāng)d2＝(2n＋1)λ2/4，即d2等于λ2/4的奇數(shù)倍時，r→rmax，t→tmin，超聲波反射率最高，透射率最低，有利于缺陷的檢出。當(dāng)d2/λ2、Z2一定時，Z1↑，m＝Z1/Z2↑，r↑，t↓，這說明大的工件檢測靈敏度高?？偟恼f來，超聲波垂直入射到薄層時，其聲壓反射率、透射率不僅與兩種介質(zhì)的聲阻抗Z1、Z2有關(guān)，而且與d2/λ2有關(guān)。（2）Z1≠Z2≠Z3

這種情況下的聲強透射率T可由下式描述：

(1-27)

由上式可知：當(dāng)d2＝nλ2/2（n＝1、2、3……）或d2→0時，

T＝4Z1Z3/(Z1＋Z3)2(1-28)當(dāng)d2＝(2n＋1)λ2/4，即d2等于λ2/4的奇數(shù)倍，且Z2＝(Z1Z3)1/2時這說明在這種條件下，聲強透射率與薄層無關(guān)，好像不存在薄層。(1-29)這一點對于探頭保護膜的設(shè)計很重要。為了使保護膜透聲良好，選擇材料時，應(yīng)使其聲阻抗?jié)M足Z保護膜＝(Z晶片Z工件)1/2，且厚度應(yīng)設(shè)計為λ保護膜/4的奇數(shù)倍第七節(jié)超聲波傾斜入射到界面的反射和透射一、傾斜入射到界面的反射、折射和波型轉(zhuǎn)換1、縱波傾斜入射(如圖1—18a所示)，當(dāng)縱波L傾斜入射到固/固界面時，會同時產(chǎn)生反射縱波L’、反射橫波S’、折射縱波L”和折射橫波S”。它們的反射角或折射角遵守斯涅耳定律，由下式表示：(1-30)式中：cL1、cS1—分別為第一介質(zhì)中的縱波、橫波波速；cL2、cS2—分別為第二介質(zhì)中的縱波、橫波波速；αL、α’L—分別為縱波入射角、反射角；βL、βS—分別為縱波、橫波折射角；α’S—橫波反射角。

上式表明，所有入射角、反射角或折射角的正切與所在介質(zhì)相應(yīng)波速之比都相等。就反射而言，因在同一介質(zhì)中，故縱波反射角等于縱波入射角?？v波傾斜入射會產(chǎn)生反射橫波和折射橫波，這種現(xiàn)象通常稱之為波型轉(zhuǎn)換。（波型轉(zhuǎn)換是一個很重要的概念）圖2—18聲波傾斜入射示意圖2、橫波傾斜入射

如圖1—18b所示，當(dāng)橫波S傾斜入射到固/固界面時，同樣會產(chǎn)生反射縱波L’、反射橫波S’、折射縱波L”和折射橫波S”。

它們的反射角或折射角同樣遵守斯涅耳定律，由下式表示:

(1-31)式中：αS—橫波入射角。其余符號同式1—30。橫波傾斜入射時同樣會超生波型轉(zhuǎn)換。圖1—18聲波傾斜入射示意圖二、臨界角

1、第一臨界角

由式1—30及圖1－19a可以看出，當(dāng)cL2＞cL1時，則βL＞αL，隨著αL的增加，βL也跟著增加。當(dāng)αL增加到一定程度時，βL＝90°如圖1—20a所示，這時所對應(yīng)的縱波入射角稱之為第一臨界角，用α1表示，這時在第二介質(zhì)中只有橫波存在。

(1-32)圖1—19臨界角示意圖2、第二臨界角圖1—19臨界角示意圖

由式1—30及圖1－19a可以看出，當(dāng)cS2＞cL1時，則βS2＞αL1，隨著αL1的繼續(xù)增加，βS也跟著增加。當(dāng)αL繼續(xù)增加到一定程度時，βS2＝90°如圖1—19b所示，這時所對應(yīng)的縱波入射角稱之為第二臨界角，用α2表示。

(1-33)

這時在第二介質(zhì)中即無縱波也無橫波，開始在界面出現(xiàn)表面波。3、第三臨界角由式1—31及圖1－19b可以看出，因cL1＞cS1，則α’L＞αS，隨αS增加，α’L也增加。當(dāng)αS繼續(xù)增加到一定程度時，α’L＝90°如圖1—20c所示，這時所對應(yīng)的橫波入射角稱之為第三臨界角，用α3表示。

(1-34)在這種情況下第一介質(zhì)中只存在反射橫波。在實際的橫波斜探頭探傷中，入射到工件中的橫波斜射到與探測面平行的底面，對底面的橫波入射角都大于第三臨界角，故不會出現(xiàn)反射縱波；如射到不平行探測面的反射面上，則橫波入射角有可能小于第三臨界角，從而出現(xiàn)反射縱波與反射橫波同時存在的情況，如圖1-20所示示例。圖1—20橫波入射產(chǎn)生變形縱波示例三、傾斜入射到界面的反射率、折射時的往復(fù)透過率

前面只談到了聲波傾斜入射反射波和折射波的方向，而在各方向的聲壓或往復(fù)透射率怎么樣，也應(yīng)是我們關(guān)注的問題。

1、傾斜入射到鋼—空氣界面的反射率

圖1—21是一個極坐標(biāo)圖，經(jīng)線表示角度，緯線表示聲壓反射率。該圖表示的是縱波入射到鋼/空氣時的情況。隨著縱波入射角從0°逐漸增加，縱波聲壓反射率從1.0逐漸下降；而在60°與70°之間縱波聲壓反射率達到極小值；縱波入射角繼續(xù)增大，縱波聲壓反射率又隨之增大直到1.0。圖1—21右邊的圖是表示的橫波反射率的變化。隨著縱波入射角從0°逐漸增加，橫波聲壓反射率逐漸增加，大約在橫波反射角達到25°左右時，橫波聲壓反射率達到極大值（注意橫波反射角小于縱波入射角）。該極大值與縱波反射率的極小值基本上是相對應(yīng)的，即反射縱波聲壓進入極小值的區(qū)域，其能量大部分給予了反射橫波。

圖1—21圖1—22表示的是橫波入射到鋼/空氣時的情況。隨著橫波入射角從0°逐漸增加，橫波聲壓反射率從1.0逐漸下降；而在20°與30°之間橫波聲壓反射率達到極小值；橫波入射角繼續(xù)增大，橫波聲壓反射率繼續(xù)隨之增大，當(dāng)橫波反射角α’S≥33.2°時橫波聲壓反射率等于1.0。圖1—22右邊的圖是表示的縱波反射率的變化。隨著橫波入射角從0°逐漸增加，縱波聲壓反射率逐漸增加，直到達到第三臨界角（注意縱波反射角大于橫波入射角），縱波聲壓反射率可達到4.0以上。這時與橫波反射率的極小值基本上是相對應(yīng)的，即反射橫波聲壓進入極小值的區(qū)域，其能量大部分給予了反射縱波。

圖1—222、傾斜入射到水/鋼、有機玻璃/鋼界面的往復(fù)透過率

實際超聲波探傷中橫波斜探頭探傷時，超聲波往復(fù)

透過同一探測面，因此聲壓往復(fù)透過率更具實際意義。

如圖1—23所示，超聲波傾斜入射，其折射波垂直射

到一反射面上產(chǎn)生全反射。探頭接收到的回波聲壓

Pa與入射聲壓P0之比稱為聲壓往復(fù)透射率,用T表示，

T＝Pa/P0。

圖1—24為縱波斜入射至水/鋼界面時的聲壓往復(fù)透

射率與入射角的關(guān)系圖。圖上表明，當(dāng)縱波入射角

小于14.5°(第一臨界角)時，折射縱波往復(fù)透射率

不超過13％，折射橫波往復(fù)透射率小與6％。當(dāng)縱

波入射角為14.5°～27.27°(第二臨界角)之間時，

鋼中沒有折射縱波，只有折射橫波，其折射橫波往復(fù)透射率最高不到20％。

圖1—23斜入射聲壓往復(fù)透射率示意圖圖1—24水/鋼界面聲壓往復(fù)透射率圖1—25為縱波斜入射至有機玻璃/鋼界面時的聲壓往復(fù)透射率與入射角的關(guān)系圖。圖中表明，當(dāng)縱波入射角小于27.6°(第一臨界角)時，折射縱波往復(fù)透射率小于25％，折射橫波往復(fù)透射率小與10％。當(dāng)縱波入射角為14.5°～27.27°(第二臨界角)之間時，鋼中沒有折射縱波，只有折射橫波，其折射橫波往復(fù)透射率最高不超過30％，最高往復(fù)透射率時所對應(yīng)的縱波入射角約為30°，橫波折射角約為37°。

從圖上還可看出，折射角在35°～50°之間往復(fù)透射率比較高，更大的折射角往復(fù)透射率相對較低。

圖1—25有機玻璃/鋼界面聲壓往復(fù)透射率四、端角反射

(圖1—26端角反射示意圖)超聲波在兩個平面構(gòu)成的直角內(nèi)的反射稱為端角反射，如圖1—26所示。在端角反射中超聲波經(jīng)歷了兩次反射，如不考慮波型轉(zhuǎn)換，第二次反射回波與入射波互相平行，回波聲壓Pa與入射波聲壓P0之比稱為端角反射率，用T端表示，即T端＝Pa/P0。

圖1—27為鋼空氣界面上鋼中的端角反射率與入射角（指聲束射至端角平面的角，如圖1—27中的α）的關(guān)系圖。圖1—27(a)是縱波入射端角的情況，端角反射率大都很低，這是因為縱波在端角的兩次反射中分離出較強的橫波。圖1—27(b)是橫波入射端角的情況，入射角等于30°或60°附近時，端角反射率最低。入射角在35°～55°之間時，端角反射率達100％。也就是說，橫波斜探頭的折射角βS為35°～55°（K＝tgβS＝0.7～1.43）之間時，探測類似端角的缺陷（例如焊縫中的未焊透）靈敏度較高，βS＞55°（K＞1.5）靈敏度較低。

從圖1—27還可看出，對端角的入射角在0°或90°附近時，無論是縱波還是橫波，端角反射率理論上都是很高的。但實際上由于邊界效應(yīng)，探測靈敏度并不一定高。

圖1—26端角反射示意圖圖1—27端角反射率與入射角的關(guān)系第八節(jié)聲波在曲面上的聚焦和發(fā)散一、平面波在曲面上的反射和折射1、平面波在曲面上的反射:當(dāng)平面波入射到曲界面上時，其反射波將發(fā)生聚焦或發(fā)散，如圖1—28。反射波的聚焦或發(fā)散與曲面的凹凸(從入射方向看)有關(guān)。凹曲面的反射波聚焦，凸曲面的反射波發(fā)散。⑴平面波入射到球面時，其反射波可視為從焦點發(fā)出的球面波。在曲面軸線上距曲面頂點x處的反射波聲壓Px為：(1-35)式中：f—焦距，f＝r／2，(r為曲率半徑)；x—軸線上某點至頂點的距離;

P0—頂點處入射波聲壓；“土”—“＋”用于發(fā)散，“一”用于聚焦。⑵平面波入射到柱面時，其反射波可視為從焦軸發(fā)出的柱面波。在曲面軸線上距曲面頂點x處的反射波聲壓Px為:(式中字母含義同1-35)。(1-36)圖1—28平面波在曲界面上的反射2、平面波在曲面上的透射

平面波入射到曲界面上時，其折射波也將發(fā)生聚焦或發(fā)散，如圖1—29。這時折射波的聚焦或發(fā)散不僅與曲面的凹凸有關(guān)，而且與界面兩側(cè)介質(zhì)的波速有關(guān)。對于凹透鏡，當(dāng)c1＜c2時聚焦，當(dāng)c1＞c2時發(fā)散；對于凸透鏡，當(dāng)cl＞c2時聚焦，當(dāng)cl＜c2時發(fā)散。圖1—29平面波在曲界面上的透射⑴平面波入射至球面透鏡時，其折射波可視為從焦點發(fā)出的球面波，

曲面軸線上距曲面頂點x處的折射波聲壓Px為：（1—38）

式中：t—聲壓透射率；f—焦距；“土”—“＋”用于發(fā)散，“一’用于聚焦。

f＝r／(1一c2／c1)＝r／(1一1／n)（1—39）

式中：n＝c1/c2

⑵平面波入射到柱面透鏡，其折射波可視為從焦軸發(fā)出的柱面波。

軸線上x處的折射波聲壓Px為:(式中字母含義同1-38)

實際探傷用的水浸聚焦探頭就是根據(jù)

平面波入射到cl>c2的凸透鏡上，折射波發(fā)

生聚焦的特點來設(shè)計的，如圖1—30，這

樣可以提高探傷靈敏度。通常用有機玻璃

或環(huán)氧樹脂作聲透鏡，晶片與透鏡接觸的

聲入射面為平面，其焦距按式1—39計算。

當(dāng)聲射線離開鏡面后，匯聚于軸線上距鏡

面f處附近，由于波在焦點附近的干涉結(jié)果，

聲束并非聚焦為一個“點”，而是一個具

有一定大小的橢球，形成一個聚焦區(qū)域。圖1—30使用聚焦探頭示意圖二、球面波在曲面上的反射和透射

1、球面波在曲面上的反射

球面波入射到曲界面上，其反射波將發(fā)生聚焦或發(fā)散，如圖1—31。凹曲面的反射波聚焦，凸曲面的反射波發(fā)散。

(1)球面波在球面上的反射波，可視為從像點發(fā)出的球面波。軸線上距頂點為x處的反射波聲壓Px為：

(1-40)

(2)球面波在柱面上的反射波，既不是單純的球面波，也不是單純的柱面波，而是近似為兩個不同的柱面波疊加。軸線上距頂點為x處的反射波聲壓為：

(1-41)

以上兩式中

P1／a—球面頂點處入射波聲壓；

f—焦距，f＝r／2；

a—球面頂點至波源的距離；

“土”—“＋”用于發(fā)散，

“一’用于聚焦。圖1—31球面波在曲界面上的反射

(3)球面波在實心圓柱體中的反射

采用超聲波徑向探傷大型實心圓柱形鍛件時，如圖1—32，類似于球面波在凹柱面上的反射，反射波聚焦于像點。以x＝a，f＝a／4代入(1—41)式取“一”得到圓柱面上入射點處的反射回波聲壓：P柱＝P1/2a＝P平（1－42）這說明實心圓柱體曲底面反射與同距離平底面反射，二者在入射點處的反射回波聲壓理論值是相同的。實際上，由于柱面耦合不良（接觸面?。┢浠夭ㄒ话愣嫉陀谄降酌婊夭?。(4)球面波在空心圓柱體中的反射采用超聲波徑向探傷大型空心圓柱形鍛件時，如圖1—33，類似于球面波在凸柱面上的反射，反射波發(fā)散。以x=a，f＝r/2代入式（1—41）取“＋”得到圓柱面上入射點處的反射回波聲壓：這說明入射點處空心圓柱體的反射聲壓總是低于同距離的平底面的反射聲壓。這是由于凸曲面反射波發(fā)散的結(jié)果。另外還可看出，當(dāng)圓柱體外徑(2R)一定，內(nèi)孔徑直徑(2r)增加時，其反射回波升高。圖1—32實心圓柱體反射波聲壓圖1—33空心圓柱體反射波聲壓2、球面波在曲面上的透射

球面波入射到曲界面上，當(dāng)其發(fā)生透射時，其折射波同樣會發(fā)生聚焦和發(fā)散，如圖1—34。軸線上距頂點x處的折射波聲壓為：（式中：c2/c1—透射介質(zhì)與入射介質(zhì)波速之比。）

球形界面：

柱形界面：

圖1—34球面波在曲界面上的折射第九節(jié)超聲波的衰減

超聲波在介質(zhì)傳播時，隨著傳播距離的增大聲壓逐漸減弱的種現(xiàn)象稱為衰減。一、衰減的原因1、由聲束擴展引起的衰減在聲波的傳播過程中，隨著傳播距離的增大，非平面聲波的聲束不斷擴展增大，因此單位面積上的聲能(或聲壓)隨距離的增大而減弱，這種衰減稱為擴散衰減。擴散衰減僅取決于波陣面的幾何形狀而與傳播介質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。在遠(yuǎn)離聲源的聲場中，球面波的聲壓P與至聲源距離a成反比(即P∝1/a)，而柱面波則為P∝(1/a)1/2。對于平面波，聲能(或聲壓)不隨傳播距離而變化，不存在擴散衰減。2、由散射引起的衰減由于實際材料不可能是絕對均勻的，例如材料中有外來雜質(zhì)、金屬中的第二相析出、晶粒的任意取向等均會導(dǎo)致整個材料聲阻抗不均，從而引起聲的散射。被散射的超聲波在介質(zhì)中沿著復(fù)雜的路徑傳播下去，最終變成熱能，聲能被消耗，聲強（或聲壓）被減弱，這種衰減稱為散射衰減。3、由介質(zhì)的吸收引起的衰減超聲波在介質(zhì)中傳播時，由于介質(zhì)的粘滯性而造成質(zhì)點之間的內(nèi)摩擦，從而使一部分聲能轉(zhuǎn)變成熱能。同時，由于介質(zhì)的熱傳導(dǎo)，介質(zhì)的稠密和稀疏部分之間進行熱交換，從而導(dǎo)致聲能的損耗，以及由于分子弛豫造成的吸收，這些就是介質(zhì)的吸收現(xiàn)象，這種衰減稱為吸收衰減。二、衰減規(guī)律和衰減系數(shù)

1、衰減規(guī)律

對于平面余弦波來說，聲壓衰減規(guī)律可用下式表示：

P＝P0e－2αs（2—46）

式中：P0—入射到材料界面上時的聲壓；P—超聲波在材料中傳播一段距離s后的聲壓；α——衰減系數(shù)。

需要指出的是，對于大多數(shù)固體和金屬介質(zhì)來說，通常所說的超聲波的衰減，即由α(衰減系數(shù))表征的衰減僅包括散射衰減αs和吸收衰減αa，它們與被檢材料的材質(zhì)有關(guān),故稱為材質(zhì)衰減。而不包括僅與波陣面形狀有關(guān)的擴散衰減如果考慮衰減的擴散部分，則在距聲源（晶片）中心軸線上某一距離處(s＞3N)，可將衰減公式寫成：（1-47）式中：α—衰減系數(shù)，α＝αs＋αa；A—聲源（晶片）面積；λ—波長；s—距聲源距離。吸收衰減系數(shù)αa可表示為：αa＝c1f（c1—與晶粒大小和各向異性無關(guān)的常數(shù)）；f—超聲波頻率。散射衰減系數(shù)αs根據(jù)晶粒大小（d）與波長（λ）之比分為三種情況：

d<<λ：αs=c2Fd3f4

d≈λ：αs=c3Fdf2

d>>λ：αs=c4F/d

式中：c2、c3、c4—常數(shù)；F—各向異性因子；d—晶粒直徑。

上述表明，材質(zhì)衰減與超聲頻率有關(guān)，頻率f↑，則α↑，反之亦然。三、衰減系數(shù)的實用測量方法1、對于薄材料：（1—48）式中：α—材料的單程衰減系數(shù)；m、n—底波的反射次數(shù)；Bm、Bn—第m、n次底波高度；δ—每一次反射的損失(一般為0.5～1.0dB)；T—工件厚度。2、對于厚工件

α＝(20lgB1/B2－6—δ)/2T（1—49）

式中：B1、B2—第1、2次底波高度；6—擴散衰減引起的分貝差；δ—反射損失；T—工件厚度。第十節(jié)超聲場超聲波分布的空間稱為超聲場。一、超聲波產(chǎn)生原理簡介原則上，凡是能將其他形式能量轉(zhuǎn)換成超聲的能量，都可以用來產(chǎn)生超聲波。但在超聲檢測中，目前應(yīng)用最多的是利用某些晶體或多晶陶瓷，例如石英、鋯鈦酸鉛、鈮酸鋰等，的壓電效應(yīng)來獲得超聲波。

在壓電晶體某一方向(如厚度方向)施加應(yīng)力，使其應(yīng)變，晶體兩面這時會分別產(chǎn)生正、負(fù)電荷，形成電場，這種效應(yīng)稱為正壓電效應(yīng)；在壓電晶體的某一方向施加電場，晶體兩面這時會產(chǎn)生應(yīng)變，這種效應(yīng)稱為逆壓電效應(yīng)。正、逆壓電效應(yīng)統(tǒng)稱壓電效應(yīng)。如在晶體兩面施加高頻交變電壓，晶體就會相應(yīng)地伸長或縮短，產(chǎn)生機械振動，從而通過彈性介質(zhì)輻射出高頻聲波。二、縱波超聲場

縱波圓盤聲源在聲束軸線上聲壓的分布根據(jù)疊加原理和波的干涉理論，聲束軸線上任何一點處的聲壓等于聲源上各點輻射的聲壓在該點的迭加，如圖1－35所示。由于壓電晶片上各點到達該點的距離不同，疊加時有相位差，因而在整個聲束軸線上出現(xiàn)有聲壓極大值和聲壓極小值的起伏。如果聲源發(fā)出的波為連續(xù)簡諧波，且不考慮衰減，則圓盤形縱波聲源在聲束軸線上瞬時的聲壓分布可由式（1－50）表示，按該式得出的聲束軸線上瞬時的聲壓分布曲線如圖1—36所示。

公式（1－50）：

式中：P0——聲源的起始聲壓；

P——聲束軸線上距聲源距離

為a處的聲壓；

D——晶片直徑；

λ——波長；

a——距聲源距離。圖1—35圓盤源軸線上聲壓推導(dǎo)圖圖1—36從圖1—37和式1—50可知，聲束軸線上聲壓隨距離的變化規(guī)律是一個正弦周期函數(shù)，在N區(qū)(近場)內(nèi)瞬時聲壓Pa在0～2P0(聲壓幅值)內(nèi)變化，有幾個極大極小值。只有當(dāng)傳播距離a(聲程)大于N值時，聲壓隨a的增加呈單調(diào)下降，只有當(dāng)a＞6N時，Pa與a的關(guān)系才符合Pa∝1/a，即距離增加一倍，聲壓下降一半。最后一個極小值在N/2處。

1、近場距離(長度)

聲束軸線上最后一個聲壓極大值點至聲源的距離稱為近場距離或近場長度以N表示。根據(jù)數(shù)學(xué)原理，可從式(1－50)推導(dǎo)出：

式中：A—晶片面積；D—晶片直徑；λ—波長。

當(dāng)晶片直徑D遠(yuǎn)大于波長λ時，λ／4可忽略不計，則N可由公式表達

(1-51)對方形晶片，把方晶片的面積，代入式1—51算出近場長度:(1-51)式中：a、b—分別為方形晶片的兩個邊長。F—晶片面積。

距離小于N的范圍稱為近距離聲場，簡稱近場；距離大于N的范圍稱為遠(yuǎn)距離聲場,簡稱遠(yuǎn)場。圖1－37中還表示出了球面波聲壓曲線(圖中虛線所示曲線)?？梢钥闯?，在遠(yuǎn)場中，在距離a≥3N時，圓盤源軸線上的聲壓與球面波的聲壓之間的差別已甚小，a≥6N時，已基本符合球面波規(guī)律，即：P∝1/a；a＝2N時，誤差近乎為10％，a＝1.6N時，誤差約為15％。

圖1—372、軸線聲壓的簡化計算

當(dāng)a≥3N時，式1—47可近似地簡化為：

（1—53）

式中：Fs—聲源面積。

式1—53表明，當(dāng)a≥3N時，圓盤源軸線上的聲壓與距離成反比，與聲源面積成正比，符合球面波規(guī)律。3、近場區(qū)在二種介質(zhì)中的分布在實際工作中，有時近場區(qū)分布于兩種不同的介質(zhì)中，如圖1－38。此時需要了解近場在兩種介質(zhì)中的分布，特別是在被檢測工件內(nèi)近場的長度。如果超聲場全部在第一介質(zhì)中，近場值為N1＝FS

/(πλ)＝D2f/(4c1)（c1為第一種介質(zhì)的聲速）；如果超聲場全部在第二介質(zhì)中，近場值為N2＝FS

/(πλ)＝D2f/(4c2)（c2為第二種介質(zhì)的聲速）。設(shè)聲波先經(jīng)厚度為l1的第一種介質(zhì)再進入第二種介質(zhì)，見圖1—38，則可將第一種介質(zhì)的厚度L1折合成第二種介質(zhì)的長度L1’，則：N’＝N2－L1′＝N2－L1c1/c2

＝-L1

c1/c2

（1—54）

圖1—384、指向性

同樣根據(jù)疊加原理，聲源輻射場內(nèi)

任一點的聲壓也可以用聲源上各點輻射

聲壓在該點疊加來計算，如圖1－39。

圖1—40用直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)表示了

在遠(yuǎn)場，垂直于聲束軸線的某一截面的

聲壓分布情況。圖中說明，超聲波能量

主要集中在聲束軸線附近，兩側(cè)的聲壓

很低并略有起伏，對應(yīng)Y＝3.83、7.02、

10.17的位置出現(xiàn)零值。將Y＝3.83的第

一零值至晶片中心的連線與聲束軸線形

成的夾角θ定義為指向角，（也稱半擴

散角），其值可由下式求出：θ=sin－1(1.22λ/D)≈1.22λ/D(弧度)（1—55a）≈70λ/D(弧度)（1—55b）式中：λ——波長；D——晶片直徑。對于方形晶片其值可由下式求出：θ=sin－1(λ/a(或b))≈λ/a(或b)(弧度)（1—56a）≈57λ/a(或b)(度)（1—56b）式中：a、b——方晶片的邊長。圖1—39遠(yuǎn)場中任意一點聲壓推導(dǎo)圖圖1—40圓盤源聲束指向性

關(guān)于非擴散區(qū)，人們一般將距晶片距離

為b的一段，超聲能量未溢出以晶片面積為

底的圓柱體稱為非擴散區(qū)，如圖1—41所示。

按幾何關(guān)系可求出：圓盤源聲束指向性

b＝1.64N（1—57）

三、假想橫波波源目前常用的橫波探頭，是使縱波傾斜入射到界面。橫波斜探頭超聲場面上，通過波型轉(zhuǎn)換來獲得橫波的。當(dāng)入射角在第1臨界角和第2臨界角之間時，縱波全反射，第二介質(zhì)中只有折射橫波。橫波探頭輻射的聲場由第一介質(zhì)中的縱波聲場與第二介質(zhì)中的橫波聲場兩部分組成，兩部分聲場是彎折的，如圖1—42所示。為了便于對橫波聲場的描述并象縱波那樣處理其計算，特將第一介質(zhì)中的縱波波源轉(zhuǎn)換為軸線與第二介質(zhì)中橫波波束軸線重合的假想橫波波源，這時整個聲場可視為由假想橫波波源輻射出來的連續(xù)的橫波聲場。當(dāng)實際波源為圓形時，其假想橫波波源為橢圓形，橢圓的長軸等于實際波源的直徑DS，短軸為D

S’＝DScosβ/cosα（1—58）式中β—橫波折射角；α—縱波入射角。

圖1—41非擴散區(qū)示意圖圖1—42引入假想源的橫波聲場四、橫波聲場聲束軸線上的聲壓

橫波聲場同縱波聲場一樣由于波的干涉存在近場區(qū)和遠(yuǎn)場區(qū)。當(dāng)聲程x≥3N時，橫波聲場聲束軸線上的聲壓為：P＝KFscosβ/(λS2acosα)（1—59）

式中；K—系數(shù)；Fs—波源的面積；λs2—第二介質(zhì)中橫波波長；

a—軸線上某點至假想波源的距離。

由式（1—59）可知，橫波聲場中，當(dāng)x≥3N，時，波束軸線上的聲壓與波源面積成正比；與至假想波源的距離成反比，類似縱波聲場。1、近場長度橫波聲場近場長度為:N＝Fscosβ/(πλS2cosα)（2—60）式中：N—近場長度，從假想聲源算起。橫波聲場的近場長度和縱波聲場一樣，與波長成反比，與波源面積成正比。橫波聲場中，第二介質(zhì)中的近場區(qū)長度為：N’＝N－L2＝Fscosβ/πλS2cosα－L1tgα/tgβ（2—61）式中：Fs—波源面積；λS2——介質(zhì)Ⅱ中橫波波長；L1——入射點至波源的距離；L2——入射點至假想波源的距離。為便于計算，教材中將采用有機玻璃做楔塊的斜探頭，探測鋼時的cosβ/cosα和tgα/tgβ比值與K值的關(guān)系，列了對照表，見表1－1。cosβ/cosα和tgα/tgβ與K值的關(guān)系表1—1K值1．01．52．02．5cosβ/cosα0．880．780．680．6tgα/tgβ0．750．660．580．52、指向性：

橫波聲場的擴散角與縱波聲場不同，對于圓盤源，在入射平面內(nèi)，兩個指向角并不對稱，而是上指向角大于下指向角，即θ上＞θ下，如圖1—43。在通過軸線與入射平面垂直的平面內(nèi)，指向角是對稱的，指向角為：

θ=sin－1(1.22λ2/D)≈70λ2/D（2—62）

式中：λ2——第二介質(zhì)(鋼)中的波長；

D——晶片尺寸。圖1—43斜探頭(2MHz、φ12㎜、β＝60°)在鋼中的指向角第十一節(jié)遠(yuǎn)聲場中規(guī)則反射體的反射規(guī)律在前面已討論了超聲波入射到大平面上的行為，而實際超聲檢測中缺陷的尺寸相對較小，形狀各異，現(xiàn)討論幾種典型理想化界面的情況。一、超聲波的散射和衍射超聲波在傳播過程中如果遇到一個障礙物，就可能產(chǎn)生反射、散射和衍射等現(xiàn)象，這些現(xiàn)象的發(fā)生不僅與聲阻抗有關(guān)，還與障礙物的大小有關(guān)。如果障礙物的尺寸比超聲波的波長小得多，則它們對超聲波的傳播幾乎沒有影響，見圖1—44a。如果障礙物的尺寸小于超聲波的波長，則波到達這障礙物后，根據(jù)惠更斯原理，將使其成為新的波源而向四周發(fā)射波，見圖1—44b。如果障礙物的尺寸與超聲波的波長近似，其聲阻抗與周圍介質(zhì)不同，則超聲波將發(fā)生不規(guī)則的反射、折射和透射。如果障礙物的尺寸比超聲波的波長大得多，且聲阻抗與周圍介質(zhì)的聲阻抗差別很大，則在障礙物界面上發(fā)生超聲波的反射而無透射，此時在障礙物后面將形成一個聲影區(qū)。但是根據(jù)惠更斯原理，聲波可繞過障礙物的邊緣不按原來的方向而折向障礙物后面?zhèn)鞑?，即所謂衍射(繞射)。聲影區(qū)也因此隨著離障礙物的距離的增則逐漸縮小，到一定的距離后聲影區(qū)消失。，見圖1—44c。圖1—44二、遠(yuǎn)聲場中規(guī)則反射體的反射

1、遠(yuǎn)聲場中的聲壓

當(dāng)聲程S≥3N時，其聲場可看成球面波，聲束軸線上的聲壓P可用式（1－53）描述，也可寫為：

（1—63）

式中：P0——聲源的聲壓；DS——聲源直徑；λ——波長；2、大平底面的反射：大平面是常見的規(guī)則反射面，如工件平底面等。處于遠(yuǎn)聲場中的大平底面為B，它距聲源的距離為SB，見圖1—45根據(jù)式(1－63)，則入射到大平底面B上的入射聲壓為：大平底面反射到晶片上的返回聲壓為PB，若把大平底面看作鏡面反射，那么探頭上接收的返回聲壓，相當(dāng)于傳播了2SB聲程遠(yuǎn)處。假想晶片D上接收到的聲壓，PB可由下式求得：(1-64)

圖1—453、圓盤形反射體的反射：

如圖1—46所示，離探頭晶片距離SΦ處有一直徑為φ的平底孔底面反射體(φ<DS)，則入射到平底孔底面上的入射聲壓為：

根據(jù)惠更斯原理，可把平底孔看作一個直徑

為φ的新圓盤聲源，上式P可看作新聲源的

起始聲壓，它的輻射規(guī)律也是遵循球面波聲

壓公式，故探頭晶片上接收到的聲壓PΦ為

（1－65）式:

式中：FS、FΦ————分別為晶片和平底孔面積。

對于方形平面或其他形狀平面，只要把反射體面積代人FΦ，式（1－65）同樣適用。圖1—464、圓柱形反射體的反射：

當(dāng)超聲波垂直入射到圓柱形反射體側(cè)面時，反射波在柱面上的反射更加擴散。當(dāng)φ/λ≥2時，圓柱面反射聲壓聲PΦ，有二種情況：

①長橫孔:如圖1—47所示，當(dāng)圓柱形反射體長度大于聲束直徑時，該反射體就稱為長橫孔。若長橫孔圓柱體直徑為φ，晶片至反射體反射面距離為SΦ，則直徑為DS的晶片發(fā)出之聲波入射至橫孔上的入射聲壓為：

長橫孔返回聲壓PΦ可由下式計算：

長橫孔的反射波具有柱面波的性質(zhì)，因

此其返回聲壓的后一部分與孔徑平方根

成正比，與聲程平方根成反比。斜探頭

橫波探測時，長橫孔回波規(guī)律性較好，

故常用來作為焊縫探傷的標(biāo)準(zhǔn)試塊和對

比試塊的基準(zhǔn)孔。πDS2

P＝P0———4λSΦ（1—66）圖1—47②短橫孔

如圖1—48所示，當(dāng)圓柱形反射體長度小于或等于聲束直徑時，該反射體就稱為短橫孔。若短橫孔圓柱體直徑為φφ短，晶片至反射體反射面距離為SΦ短，孔的長度為l，則直徑為DS的晶片發(fā)出之聲波入射至短橫孔上的入射聲壓為：

短橫孔的返回聲壓Pφ短可由下式計算：

(1-67)圖1—485、球形面反射體（球孔）的反射：

如圖1—49所示，有一處于遠(yuǎn)聲場中的球形反射體，球體直徑為d(d小于聲束直徑)，晶片至反射面前沿距離為Sd，則直徑為DS的晶片發(fā)出之聲波入射至球孔上的入射聲壓為：

球面的返回聲壓Pd由下式計算：

（1—68）圖1—49球孔的反射四、AVG曲線

1、AVG曲線的概念：

⑴距離——波幅曲線

如前所述，某一確定的反射體的反射聲壓（波幅）隨著反射體距聲源的距離不同而變化，當(dāng)其距離≥N時，反射聲壓（波幅）隨距離的增加單調(diào)下降。描述反射體的反射聲壓（波幅）與距離的關(guān)系曲線稱之為距離—波幅曲線，也叫DAC曲線。

⑵AVG曲線

在縱波直探頭探傷中，用作調(diào)整靈敏度和缺陷定量的人工缺陷是平底孔，描述平底孔的DAC曲線有一個專門的名字叫“AVG曲線”。AVG曲線圖是一個以縱坐標(biāo)表示增益，橫坐標(biāo)表示距離，并以平底孔直徑作為參數(shù)的直角坐標(biāo)圖。它是首先由德國人克勞特克洛默兄弟提出來的，所以取了德文“距離”、“增益”和“尺寸”三個詞的第一個字母對該曲線冠名為“AVG”。2、通用AVG曲線從前面介紹的平底孔和大平底的反射聲壓表達式【式(1－50)、式（1－64）和式（1－65）】可看出，反射體的反射聲壓（波幅）不僅與它們的形狀和尺寸大小有關(guān)，還與超聲波的聲源（探頭晶片）尺寸和波長（頻率）有關(guān)。為了使繪制的AVG曲線具有通用性，引入了歸一化（標(biāo)準(zhǔn)化）距離、歸一化（標(biāo)準(zhǔn)化）缺陷尺寸和增益的概念。歸一化距離A：以超聲波的近場長度N為單位來衡量的反射體距離S。即：A＝S/N（1－69）近場距離N=D2/(4λ)，故A已包含了聲源尺寸D和超聲波頻率F兩個因素。歸一化缺陷尺寸G：以探頭晶片直徑D為單位來衡量的平底孔直徑φ。即：G＝φ/D（1－70）G考慮進了聲源（探頭晶片）尺寸因素。增益：反射體反射聲壓與起始聲壓的比值，以分貝為單位表示。即：對于平底孔VΦ＝20lgrΦ＝20lg(PΦ/P0)（1－71）對于大底面VB＝20lgrB＝20lg(PB/P0)（1－72）式中：VΦ、VB——分別表示平底孔和大平底反射的增益量；rΦ、rB——分別表示平底孔和大平底反射對起始聲壓的聲壓比；PΦ、PB、P0——分別表示平底孔、大平底反射的聲壓和起始聲壓。不難看出，采用歸一化距離和歸一化缺陷尺寸繪制的大平底和平底孔AVG曲線適用于任一聲源尺寸和任一超聲波頻率，故稱為通用AVG曲線。

1)大底面回波高度與聲程的關(guān)系：

將式（2－64）中的晶片面積FS用πD2／4替換并代入（1－69）可得：

又大底面的歸一化距離代入上式得：

(1-73)2)平底孔回波高度與聲程的關(guān)系：平底孔的歸一化距離AΦ=SΦ/N=4λSΦ/D2；歸一化直徑GΦ＝φ/D，將其代入上式得：

（1-74）從式（1－74）和式（1－74）的推導(dǎo)過程可知，它們只適用于S≥3N（A≥3）的條件。按其計算所得之遠(yuǎn)場通用AVG圖見圖1－50。S＜3N（A＜3＝部分難于用計算方法求得，采用在水中進行實測，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描出，見圖1－51。把這兩部分合起來的總通用AVG曲線見圖1－52。

圖1－50A≥3計算得出的通用AVG圖圖1－51按水中實驗數(shù)據(jù)得出的A＜3通用AVG圖圖1—52平底孔AVG線圖通用AVG曲線圖的橫座標(biāo)—距離A是對數(shù)刻度，以分貝為單位表示增益的縱座標(biāo)是十進刻度，表示波高比的縱座標(biāo)也是對數(shù)刻度。圖中上部斜率比較小的曲線是大平底的曲線，其它斜率比較大的曲線是平底孔曲線，每條曲線代表一個G值，G值越小，越在下面。

3、實用AVG曲線：

通用AVG曲線雖然適用于各種聲源尺寸和不同的超聲波頻率，但在使用過程中必須經(jīng)過繁瑣的計算。如果我們使用的聲源尺寸和超聲波頻率是相對固定的，可以就特定尺寸的晶片和超聲波頻率繪制以毫米為距離和缺陷大小的單位的AVG曲線圖，稱之為實用AVG曲線。實用AVG圖是以缺陷的實際距離(mm)為橫坐標(biāo)，以儀器衰減器的dB讀數(shù)為縱坐標(biāo)、均以十進制刻度。圖中每一條曲線都直接表示某一相應(yīng)反射體的平底孔當(dāng)量。這樣使用起來就可避免繁瑣的計算。

圖1—53為縱波直探頭的實用AVG圖。晶片直徑φ20mm，超聲波頻率2.5MHz。S≥3N的部分主要通過計算求得，S＜3N是通過對大量平底孔試塊的實測數(shù)據(jù)描出。該實用AVG圖比較適用于鋼大鍛件探傷，當(dāng)材質(zhì)衰減不可忽略時，應(yīng)作衰減的修正。圖1—53實用AVG圖第二章超聲檢測儀器、探頭和試塊第一節(jié)超聲檢測儀器一、概述1、檢測儀器的作用超聲波檢測儀是用于超聲檢測的一種儀器，是超聲波檢測中的主體設(shè)備，它的作用是產(chǎn)生或接收與換能器相關(guān)的電振蕩，并將換能器獲得的電信號進行放大，以一定的方式顯示出來，從而得到被檢對象內(nèi)部結(jié)構(gòu)和缺陷存在與否、缺陷位置和大小等有用信息。2、超聲檢測儀器分類儀器的分類方法很多，對于固體材料超聲檢測的儀器而言按聲源的能動性可分為：主動測量(超聲波檢測儀)和被動測量儀(聲發(fā)射儀)二類。若按所測參數(shù)可劃分為三類：①測定穿透能量的幅值，如穿透法探傷儀；②測定反射能量的幅值和傳播時間，如常用的脈沖反射法探傷儀；③測定頻率可變的超聲連續(xù)波在試件中諧振規(guī)律，如共諧法測厚儀，諧振儀等。在這里所講的超聲檢測都屬主動測量型，且大都采用脈沖反射法，故重點介紹這方面的儀器。其具體分類如下圖所示：二、脈沖反射式超聲波檢測儀

1、A型脈沖反射式超聲波檢測儀工作原理

⑴基本組成部分及功能：見圖2－1

同步電路：同步電路1是超聲波檢測儀的指揮中心，它發(fā)出使整個儀器協(xié)調(diào)工作的同步脈沖信號。由可調(diào)的多諧振蕩器產(chǎn)生周期性的矩形同步脈沖，經(jīng)微分后變?yōu)檎?fù)觸發(fā)脈沖，去同時觸發(fā)發(fā)射電路2、時基電路3，并使其同步工作。

在超聲波發(fā)射過程中，超聲波的工作頻率與重復(fù)頻率的關(guān)系及區(qū)別見圖2－2。

觸發(fā)脈沖的時間間隔稱為周期TR，周期的倒數(shù)就是重復(fù)頻率fR，即

fR＝1／TR

重復(fù)頻率fR一般為50Hz—10kHz。

注意超聲振動周期TW、超聲振動頻率fW及超聲脈沖持續(xù)時間TP與重復(fù)周期TR和重復(fù)頻率fR之間的區(qū)別。圖2-1圖2-2發(fā)射電路：同步電路產(chǎn)生的正觸發(fā)脈沖去觸發(fā)發(fā)射電路的固體閘流管工作，使之產(chǎn)生高壓負(fù)脈沖，加到探頭晶片上。經(jīng)過電--聲轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生高頻機械振蕩，進入被檢測對象，形成脈沖超聲波。超聲脈沖一般包括幾個高頻振蕩周期。它有一定的頻帶寬度（即脈沖持續(xù)時間TP），其中心頻率稱為工作頻率fW或標(biāo)稱頻率。控制發(fā)射脈沖電壓的高低，或脈沖寬度，就能控制超聲波的發(fā)射強度。

時基電路：時基電路即掃描電路。它產(chǎn)生鋸齒波電壓，使示波屏電子束能沿水平方向自左向右的勻速掃描。掃描光點的位移速度與加在水平偏轉(zhuǎn)板上的鋸齒波電壓有關(guān)。因此，只要控制鋸齒波電壓的斜率，就能控制掃描速度，使之與聲波在介質(zhì)中的傳播時間相一致，從而達到調(diào)節(jié)探測范圍的目的。時基電路每秒鐘內(nèi)的工作次數(shù)取決于同步脈沖的觸發(fā)次數(shù)。

接收放大電路：接收放大電路，包括高頻放大電路、衰減電路、檢波電路、視頻放大電路、濾波電路和深度補償電路等。其功能是將一個微弱的回波信號電壓(一般為mv級)，經(jīng)數(shù)級放大后，放大到垂直偏轉(zhuǎn)板上可以顯示的信號電壓(約數(shù)十伏)。

為了便于確定缺陷當(dāng)量，要求示波屏上顯示的回波高度與探頭接收到的聲壓信號成正比。因而，要求放大器的線性度要高。⑵工作原理簡介：

如圖2—3所示，在示波屏上，以橫坐標(biāo)代

表聲波的傳播時間，以縱坐標(biāo)表示回波信號的

幅度。對于同一均勻介質(zhì)，脈沖波的傳播時間

與聲程成正比。因此可由缺陷回波信號的出現(xiàn)

判斷缺陷的存在；可由回波信號出現(xiàn)的位置來

確定缺陷距探測面的距離，實現(xiàn)缺陷定位；示

波屏上顯示的波幅與缺陷的回波聲壓P成正比，

因此可以通過回波幅度來判斷缺陷的當(dāng)量大小。

圖2-4圖2-3在示波屏上實現(xiàn)A型顯示的波形有兩種：一是直接顯示回波聲壓波形的射頻顯示(即不檢波顯示)，如圖2—4a所示；二是顯示經(jīng)過檢波后的回波聲壓波形的視頻顯示(檢波顯示)，如圖2－4b所示。射頻顯示能比較真實地反映出超聲脈沖在介質(zhì)中的傳播情況，有利于分析回波的波形特征，以進一步分辨缺陷的性質(zhì)。視頻顯示的圖形清晰、簡單，因而為大多數(shù)超聲波檢測儀所采用。2、模擬式A型儀器的主要旋鈕及其作用見圖2－5。3、B型和C型顯示的基本原理A型顯示盡管可確定缺陷在試件中的埋藏深度及其反射聲壓，但不能顯示更多的信息，為了更好地對缺陷進行評定，B型和C型顯示是十分有益的。⑴B型顯示:見圖2—6，其工作原理是：同步信號觸發(fā)發(fā)射電路，使換能器發(fā)射出超聲波；同時還觸發(fā)Y軸掃描電路，將鋸齒波電壓加到示波管的Y軸偏轉(zhuǎn)板上。隨換能器位置變化而變化的直流電位加到X軸偏轉(zhuǎn)板上。換能器接收到回波信號經(jīng)放大電路放大后，加到示波管的柵極，進行掃描亮度調(diào)制。由于在B型顯示中所用示波管的示波屏是由長余輝磷光物質(zhì)組成的，在電子束停止射落到屏上好久之后仍能繼續(xù)發(fā)光；這樣，當(dāng)換能器在試件上沿一直線移動時，在屏上可展示出沿?fù)Q能器掃描線所取的橫截面上，前表面、后表面及內(nèi)部反射界面的位置取向和深度。圖2-5圖2-6⑵C型顯示

見圖2—7，其工作原理是：同步信號觸發(fā)發(fā)射電路，使換能器發(fā)射出超聲波；同時還觸發(fā)C掃描系統(tǒng)中的電子深度門，門的前沿及寬度可以調(diào)節(jié)，換能器在某一部位所接收到的回波，被接納到接收電路中去放大，但只有落在門范圍之內(nèi)的才能作為亮度調(diào)制信號加到示波管的柵極上，并在示波屏上形成一亮點。

示波屏的垂直偏轉(zhuǎn)板和水平偏轉(zhuǎn)板分別加有從各自的電位器上送來的電壓控制，電位器的滑動觸點的移動取決于換能器的位置。接收到的缺陷信號形成的亮點在屏上的位置與換能器在試件上的位置是相對應(yīng)的。這樣，當(dāng)換能器在試件表面按一定的形式(螺旋形、平行線)移動以對整個試件表面作出掃查后，在屏上即可得到整個體積內(nèi)缺陷或界面的頂視圖。

最早的C掃描深度門被調(diào)到使前表面反射

及背面反射剛好被排除在外，這樣，只能檢

測出缺陷的長度和寬度而不能測出缺陷的埋

藏深度，這是早期C型顯示的缺點。通過將深

度門調(diào)成一定的寬度，可以記錄來自試件內(nèi)

平行掃描面的某一層中的回波，而將來自其

他部分的信號排除在顯示之外，并用彩色示

波犀顯示，以不同顏色來表示埋藏深度，彌

補了上述的不足。圖2-7三、超聲波測厚儀

超聲測厚儀按原理可分為共振式，脈沖反射式和蘭姆波式三種。

共振式測厚儀可測厚度下限小，δmin＝0.1mm，測量精度可達0.1％，