新課改高中物理選修一同步專題講義：06 A簡諧運動 基礎(chǔ)版（教師版）

簡諧運動知識點：簡諧運動一、彈簧振子1．機械振動：物體或物體的一部分在一個位置附近的往復(fù)運動，簡稱振動．2．彈簧振子：小球和彈簧組成的系統(tǒng)．二、彈簧振子的位移—時間圖像(x－t圖像)1．用橫坐標表示振子運動的時間(t)，縱坐標表示振子離開平衡位置的位移(x)，描繪出的圖像就是位移隨時間變化的圖像，即x－t圖像，如圖所示．圖2．振子的位移：振子相對平衡位置的位移．3．圖像的物理意義：反映了振子位置隨時間變化的規(guī)律，它不是(選填“是”或“不是”)振子的運動軌跡．三、簡諧運動1．簡諧運動：質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖像(x－t圖像)是一條正弦曲線．2．特點：簡諧運動是最簡單、最基本的振動，彈簧振子的運動就是簡諧運動．3．簡諧運動的圖像(1)描述振動物體的位移隨時間的變化規(guī)律．(2)簡諧運動的圖像是正弦曲線，從圖像上可直接看出不同時刻振動質(zhì)點的位移大小和方向、速度方向以及速度大小的變化趨勢．技巧點撥一、彈簧振子1．振子模型：有水平彈簧振子和豎直彈簧振子，如圖甲、乙所示．空氣阻力及球與桿之間的摩擦可以忽略，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比可以忽略．圖2．振動系統(tǒng)看成彈簧振子的條件(1)彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認為質(zhì)量集中于振子．(2)構(gòu)成彈簧振子的小球體積足夠小，可以認為小球是一個質(zhì)點．(3)摩擦力可以忽略．(4)小球從平衡位置被拉開的距離在彈性限度內(nèi)．3．彈簧振子的振動分析(1)位移及其變化位移指相對平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置．當(dāng)振子從平衡位置向最大位移處運動時，位移增大；當(dāng)振子由最大位移處向平衡位置運動時，位移減?。?2)速度及其變化振子在平衡位置處速度最大，在最大位移處速度為零．振子由平衡位置向最大位移處運動時，速度減小；振子由最大位移處向平衡位置運動時，速度增大．(3)涉及加速度變化的圖像問題水平彈簧振子所受彈簧的彈力是振子受到的合力，豎直彈簧振子所受的重力與彈力之和是振子受到的合力．不論是水平彈簧振子還是豎直彈簧振子，均滿足：在平衡位置處所受的合力為零，加速度為零；而在最大位移處所受的合力最大，加速度最大．二、簡諧運動及其圖像1．簡諧運動：簡諧運動的位移隨時間按正弦函數(shù)的規(guī)律變化，所以不是勻變速運動，而是在變力作用下的非勻變速運動．2．簡諧運動的x－t圖像x－t圖像上的x坐標表示振子相對平衡位置的位移，也表示振子的位置坐標．它反映了振子位移隨時間變化的規(guī)律．注意x－t圖像不是振子的運動軌跡．3．由簡諧運動的圖像獲取的信息(1)任意時刻質(zhì)點的位移的大小和方向如圖所示，質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2.圖(2)任意時刻質(zhì)點的運動方向根據(jù)下一時刻質(zhì)點的位移確定運動方向，如圖中的a點，下一時刻質(zhì)點離平衡位置更遠，故a點對應(yīng)時刻質(zhì)點向正方向遠離平衡位置運動．圖(3)任意時刻質(zhì)點的速度、加速度、位移的變化情況根據(jù)下一時刻質(zhì)點的位移，判斷是遠離還是靠近平衡位置．若遠離平衡位置，則速度越來越小，加速度、位移越來越大；若靠近平衡位置，則速度越來越大，加速度、位移越來越?。}精練1．（靜安區(qū)二模）簡諧運動屬于（）A．勻速運動 B．勻加速運動 C．勻變速運動 D．變加速運動【分析】簡諧運動的位移隨時間作周期性變化，而回復(fù)力與位移的關(guān)系是F＝﹣kx，回復(fù)力隨時間也作周期性變化，加速度也隨時間作周期性變化，物體做變速運動?！窘獯稹拷猓汉喼C運動中回復(fù)力F＝﹣kx不斷變化，由牛頓第二定律可知，加速度a＝﹣，加速度也是不斷變化，故是變加速運動，故ABC錯誤，D正確；故選：D?！军c評】本題只要知道簡諧運動描述運動的物理量：加速度（回復(fù)力）、位移、速度都隨時間作周期性變化即可。2．（寶山區(qū)校級期中）質(zhì)點運動的位移x與時間t的關(guān)系如圖所示，其中不屬于機械振動的是（）A． B． C． D．【分析】物體在平衡位置附近的往復(fù)運動稱為機械振動，根據(jù)圖象可明確哪些為機械振動．【解答】解：根據(jù)機械能振動的定義可知，ABD均在某一平衡位置附近往復(fù)振動，故ABD均為機械振動；而C中的物體沒有往復(fù)振動過程；本題選擇不屬于機械振動的；故選：C?！军c評】本題考查機械能振動的性質(zhì)，要注意明確其定義，知道物體在某一位置附近的往復(fù)運動稱為機械振動．隨堂練習(xí)1．（東安區(qū)校級期末）關(guān)于簡諧振動，下列說法中正確的是（）A．回復(fù)力跟位移成正比，方向有時跟位移相同，有時跟位移方向相反 B．加速度跟位移成正比，方向永遠跟位移方向相反 C．速度跟位移成反比，方向跟位移有時相同有時相反 D．加速度跟回復(fù)力成反比，方向永遠相同【分析】簡諧運動的回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向總是相反．加速度大小與位移大小成正比，方向總是相反．由簡諧運動的特征分析．【解答】解：A、回復(fù)力跟位移成正比，方向總是跟位移方向相反，故A錯誤。B、加速度跟位移成正比，方向總是跟位移方向相反，故B正確。C、速度與位移不成反比，在同一位置速度方向有兩種，而位移方向總是從平衡位置指向物體所在位置，則知速度方向有時跟位移相同，有時跟位移方向相反。故C錯誤。D、由牛頓第二定律知，加速度跟回復(fù)力成正比，方向永遠相同，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題要理解描述簡諧運動的物理量：回復(fù)力、速度、加速度與位移的關(guān)系，關(guān)鍵抓住位移的起點是平衡位置，回復(fù)力和加速度總是指向平衡位置．2．（海淀區(qū)校級期末）對簡諧運動的回復(fù)力公式F＝﹣kx的理解，正確的是（）A．k只表示彈簧的勁度系數(shù) B．式中的負號表示回復(fù)力總是負值 C．位移x是相對平衡位置的位移 D．回復(fù)力只隨位移變化，不隨時間變化【分析】簡諧運動的回復(fù)力公式F＝﹣kx表示回復(fù)力大小始終與位移大小成正比，方向始終與位移方向相反；公式中的k是一個與振動系統(tǒng)有關(guān)的常量，而不一定是彈簧的勁率系數(shù)；簡諧運動的位移是質(zhì)點偏離平衡位置的位移；由位移隨時間變化可知回復(fù)力是否隨時間變化?！窘獯稹拷猓篊．簡諧運動的位移是質(zhì)點運動過程中偏平衡位置的位移，大小等于平衡位置與質(zhì)點所在位置的距離，方向由平衡位置指向質(zhì)點所在位置，故C正確；AB．簡諧運動的回復(fù)力大小始終與位移大小成正比，方向與位移方向相反，回復(fù)力與位移關(guān)系的表達式為F＝﹣kx，負號表示回復(fù)力與位移方向相反，公式中的k是一個與振動系統(tǒng)有關(guān)的常量，而非彈簧的勁度系數(shù)，故AB錯誤；D．質(zhì)點做簡諧運動的位移隨時間周期性變化，而回復(fù)力大小始終與位移大小成正比，方向與位移方向相反，所以回復(fù)力也隨時間周期性變化，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查簡諧運動的回復(fù)力與位移的關(guān)系及位移的概念，掌握回復(fù)力與位移的關(guān)系及簡諧運動的位移是指質(zhì)點運動過程中偏離平衡位置的位移是關(guān)鍵，平時學(xué)習(xí)過程中要注意對基本物理概念的理解。3．（渭南月考）簡諧運動屬于（）A．勻速直線運動 B．勻變速直線運動 C．勻變速運動 D．變加速運動【分析】簡諧運動的位移隨時間作周期性變化，而回復(fù)力與位移的關(guān)系是F＝﹣kx，回復(fù)力隨時間也作周期性變化，加速度也隨時間作周期性變化，物體做變速運動?！窘獯稹拷猓汉喼C運動中回復(fù)力F＝﹣kx不斷變化，由牛頓第二定律可知，加速度a＝﹣，加速度也是不斷變化，故是變加速運動，故ABC錯誤，D正確；故選：D。【點評】本題只要知道簡諧運動描述運動的物理量：加速度（回復(fù)力）、位移、速度都隨時間作周期性變化即可。4．（林州市月考）如圖所示，將彈簧振子從平衡位置拉下一段距離△x，釋放后振子在AB間振動。設(shè)AB＝20cm，振子由A到B時間為0.1s，則下列說法正確的是（）A．振子的振幅為20cm，周期為0.2s B．振子在A、B兩處受到的回復(fù)力分別為k△x+mg與k△x﹣mg C．振子在A、B兩處受到的回復(fù)力大小都是k△x D．振子一次全振動通過的路程是20cm【分析】簡諧運動中，振幅是振子與平衡位置的最大距離，周期是完成一次全振動的時間，根據(jù)胡克定律分析回復(fù)力，振子完成一次全振動通過的路程為4個振幅，據(jù)此分析通過的路程?！窘獯稹拷猓篈、由題，釋放后振子在A、B間振動，A與B是兩個最大位移，AB＝20cm，所以振子的振幅是10cm，振子由A到B的時間為0.1s，是半個周期，所以周期是0.2s。故A錯誤；B、根據(jù)胡克定律F＝k△x，可知在A、B兩處受到的回復(fù)力大小都是k△x，故B錯誤，C正確；D、振子的振幅是10cm，振子完成一次全振動通過的路程為4個振幅，即40cm。故D錯誤。故選：C。【點評】本題關(guān)鍵明確簡諧運動的振幅、周期與頻率的含義，知道振子的位移是相對于平衡位置的位移，難度不大，屬于基礎(chǔ)題。綜合練習(xí)一．選擇題（共10小題）1．（靜海區(qū)校級月考）下列關(guān)于簡諧運動的說法中正確的是（）A．位移減小時，加速度減小，速度也減小 B．位移方向總跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物體的運動方向指向平衡位置時，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置時，速度方向跟位移方向相同 D．水平彈簧振子從平衡位置開始朝左運動時，加速度方向跟速度方向相同，朝右運動時，加速度方向跟速度方向相反【分析】簡諧運動的位移是指質(zhì)點離開平衡位置的位移，方向從平衡位置指向質(zhì)點所在位置．當(dāng)質(zhì)點背離平衡位置時，位移增大，速度減小，加速度增大，加速度方向總是與位移方向相反，指向平衡位置，質(zhì)點做非勻變速運動．當(dāng)質(zhì)點靠近平衡位置時，位移減小，速度增大，加速度減?。窘獯稹拷猓篈、位移減小時，質(zhì)點靠近平衡位置，加速度減小，速度增大。故A錯誤。B、根據(jù)回復(fù)力公式F＝﹣kx，位移方向總跟加速度方向相反；質(zhì)點經(jīng)過同一位置，位移方向總是由平衡位置指向質(zhì)點所在位置，而速度方向兩種，可能與位移方向相同，也可能與位移方向相反。故B錯誤。C、物體運動方向指向平衡位置時，位移方向離開平衡位置，速度方向跟位移方向相反；速度的方向背向平衡位置時，速度方向跟位移方向相同。故C正確。D、水平彈簧振子從平衡位置開始朝左運動時，加速度方向跟位移的方向相反，為向右，而速度的方向向左，所以加速度的方向跟速度方向相反；質(zhì)點朝右運動時，加速度方向向右，速度方向也向右，二者方向相同。故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查分析簡諧運動過程的能力．對于簡諧運動，位移方向總是離開平衡位置，加速度方向、回復(fù)力方向總是指向平衡位置．2．（黃浦區(qū)校級期中）如圖，O點為彈簧振子的平衡位置，小球在B、C間做無摩擦的往復(fù)運動。若BC間的距離為10cm，小球從O點開始計時到再次運動到O點歷時0.1s，則小球振動過程中經(jīng)過0.5s所經(jīng)歷的路程為（）A．0.25m B．0.5m C．0.75m D．lm【分析】先利用BC間的距離求出振幅A，再根據(jù)小球從O點開始計時到再次運動到O點所經(jīng)歷的時間求出小球振動的周期，最后再根據(jù)運動時間求解運動的位移即可?！窘獯稹拷猓阂驗锽C間的距離為10cm，可知簡諧運動的振幅：A＝5cm＝0.05m根據(jù)小球從O點開始計時到再次運動到O點歷時0.1s，可得簡諧運動的周期：T＝0.2s彈簧振子每經(jīng)過半個周期的路程為：2A＝2×0.05m＝0.1m小球的總時間：t＝0.5s所經(jīng)歷的路程：S＝?2A＝×0.1m＝0.5m故ACD錯誤，B正確。故選：B?！军c評】本題考查對簡諧運動的周期、振幅的理解和判別能力，對于簡諧運動質(zhì)點通過的路程，一個周期通過4A，半個周期通過2A。3．（浦東新區(qū)校級期末）做簡諧振動的物體連續(xù)兩次通過同一位置（非最大位移處）時，物理量有變化的是（）A．速度 B．加速度 C．位移 D．動能【分析】根據(jù)彈簧振子的加速度與位移成正比，由加速度的變化分析位移的變化．當(dāng)振子的位移增大時，振子離開平衡位置，速度減小，加速度方向與速度方向相反；當(dāng)振子的位移減小時，振子向平衡位置靠近，速度增大，加速度方向與速度相同．【解答】解：彈簧振子在振動過程中，兩次連續(xù)經(jīng)過同一位置時，位移、加速度、回復(fù)力、動能、勢能、速度的大小均是相同的。但速度的方向不同，故速度不同。故選：A?！军c評】本題考查分析簡諧運動過程中物理量變化的能力，抓住平衡位置和最大位移處的特點就能正確分析．4．（吉陽區(qū)校級期中）下列運動中可以看作機械振動的是（）A．聲帶發(fā)聲 B．音叉被移動 C．火車沿斜坡行駛 D．秋風(fēng)中樹葉落下【分析】機械振動是物體或質(zhì)點在其平衡位置附近所作的往復(fù)運動。由此分析即可?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)機械振動的定義：物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運動，叫做機械振動，通常簡稱為振動；聲帶帶的振動發(fā)出聲音是在其平衡位置附近的振動。故A正確；B、音叉被移動、火車沿斜坡行駛都是單方向的運動，不是在其平衡位置附近的振動。故BC錯誤；D、秋風(fēng)中樹葉落下不是在其平衡位置附近做往復(fù)運動。故D錯誤。故選：A。【點評】本題關(guān)鍵是明確機械振動的概念，要注意明確機械振動是自然界普遍存在的一種運動形式，理解它的運動性質(zhì)。5．（吉陽區(qū)校級期中）做簡諧運動的物體，當(dāng)其位移為負時，以下說法正確的是（）A．速度一定為正值，加速度一定為負值 B．速度一定為負值，加速度一定為正值 C．速度不一定為負值，加速度不一定為正值 D．速度不一定為負值，加速度一定為正值【分析】物體做簡諧運動，加速度的方向總是指向平衡位置，速度方向有時與位移方向相反，有時與位移方向相同。振子每次通過同一位置時，速度可能在兩種不同的方向。【解答】解：若位移為負，由a＝﹣可知加速度a一定為正，因為振子每次通過同一位置時，速度可能在兩種不同的方向，所以速度可正可負，故D正確，ABC錯誤；故選：D。【點評】本題考查對描述簡諧運動的物理量：速度、加速度、位移特點的理解和掌握程度。關(guān)鍵抓住位移的起點是平衡位置，知道簡諧運動的特征：a＝﹣。6．（長樂區(qū)期末）一質(zhì)點做簡諧運動，則下列說法中正確的是（）A．若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值 B．質(zhì)點通過平衡位置時，速度為零，加速度最大 C．質(zhì)點每次通過平衡位置時，加速度不一定相同，速度也不一定相同 D．質(zhì)點每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同【分析】質(zhì)點做簡諧運動，其加速度與位移的關(guān)系是a＝﹣，加速度方向與位移方向總是相反，加速度大小與位移大小成正比。速度與位移的變化情況是相反的?！窘獯稹拷猓篈、若位移為負值，由a＝﹣，可知加速度一定為正值，而速度有兩種可能的方向，所以速度不一定為正值，故A錯誤。B、質(zhì)點通過平衡位置時，速度最大，加速度為零，故B錯誤。C、質(zhì)點每次通過平衡位置時，位移相同，加速度一定相同，而速度不一定相同，故C錯誤。D、質(zhì)點每次通過同一位置時，位移相同，加速度一定相同，因為速度有兩種可能的方向，所以速度不一定相同，故D正確。故選：D?！军c評】本題關(guān)鍵知道簡諧運動中各個物理量之間的關(guān)系，明確加速度與位移成正比，而速度與位移是互余的關(guān)系，即變化情況是相反的。7．（徐匯區(qū)校級期末）下列運動可以看成機械振動的是（）A．秋風(fēng)中樹葉下落 B．聲帶發(fā)聲 C．音叉被移動 D．火車沿斜坡行駛【分析】明確機械振動的定義，知道物體在平衡位置附近做往復(fù)運動的運動叫做機械振動，簡稱振動?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)振動的定義可知，只有聲帶發(fā)聲時是在平衡位置附近往復(fù)運動，其他選項中均沒有對應(yīng)的平衡位置以及往復(fù)運動，故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】本題考查機械振動的定義，要注意明確振動的要素有平衡位置和往復(fù)運動兩點。8．（黃陵縣校級期末）下列振動中是簡諧運動的是：（）A．手拍乒乓球的運動 B．思考中的人來回走動 C．輕質(zhì)彈簧的下端懸掛一個鋼球，上端固定組成的振動系統(tǒng) D．從高處下落到光滑水泥地面上的小鋼球的運動【分析】當(dāng)某物體進行簡諧運動時，物體所受的力跟位移成正比，并且總是指向平衡位置．它是一種由自身系統(tǒng)性質(zhì)決定的周期性運動．【解答】解：A、手拍乒乓球的運動和思考中的人來回走動沒有規(guī)律，不是簡諧運動，故AB錯誤；C、輕質(zhì)彈簧的下端懸掛一個鋼球，上端固定組成的振動系統(tǒng)，鋼球以受力平衡處為平衡位置上下做簡諧運動，C正確；D、從高處下落到光滑水泥地面上的小鋼球的運動過程為自由落體，不是簡諧運動，故D錯誤；故選：C?！军c評】本題的關(guān)鍵是掌握簡諧運動的定義以及特點，常見的簡諧運動：單擺運動和彈簧振子運動．9．（楊浦區(qū)二模）簡諧運動屬于（）A．勻變速運動 B．勻速直線運動 C．變加速運動 D．勻加速直線運動【分析】根據(jù)簡諧運動的加速度與位移的關(guān)系，分析加速度是否變化，來判斷簡諧運動的性質(zhì)，若加速度不變，是勻變速直線運動；若加速度變化，則是變加速運動?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)簡諧運動的特征：a＝﹣，可知物體的加速度大小和方向隨位移的變化而變化，位移作周期性變化，加速度也作周期性變化，所以簡諧運動是變加速運動。故選：C?！军c評】簡諧運動是變加速運動，不可能是勻速直線運動，也不是勻變速直線運動。10．（鄰水縣校級月考）關(guān)于簡諧運動，以下說法正確的是（）A．物體通過平衡位置時，合外力一定為零 B．振子做減速運動時，加速度在減小 C．振子向平衡位置運動時，加速度方向與速度方向相反 D．振子遠離平衡位置運動時，加速度方向與速度方向相反【分析】彈簧振子做簡諧運動時，回復(fù)力、加速度與位移的關(guān)系為F＝﹣kx、a＝﹣．加速度方向總是指向平衡位置．速度離開平衡位置時，速度減?。鶕?jù)這些知識進行分析．【解答】解：A、彈簧振子做簡諧運動時，回復(fù)力為F＝﹣kx，當(dāng)振子通過平衡位置時，位移x＝0，則回復(fù)力F＝0，但物體受到的合外力不一定等于0，如單擺在最低點受到的合外力提供向心力。故A錯誤。B、振子做減速運動時，正離開平衡位置，位移在增大，由a＝﹣可知，加速度在增大，故B錯誤。C、振子向平衡位置運動時，加速度方向指向平衡位置，速度也指向平衡位置，兩者方向相同。故C錯誤。D、振子遠離平衡位置運動時，加速度指向平衡位置，速度方向離開平衡位置，兩者方向相反，故D正確。故選：D。【點評】對于簡諧運動，可根據(jù)回復(fù)力、加速度、速度等物理量與位移的關(guān)系進行分析，關(guān)鍵要掌握簡諧運動的特征：F＝﹣kx、a＝﹣．二．多選題（共1小題）11．（宣城模擬）下列說法正確的是（）A．物體做受迫振動時，其振動頻率與固有頻率無關(guān) B．簡諧運動的圖像描述的是振動質(zhì)點的軌跡 C．兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 D．已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，則該介質(zhì)的折射率等于 E．遙感技術(shù)中利用了紅外線探測器接收物體發(fā)出的紅外線來探測被測物體的特征【分析】受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；簡諧運動的圖像描述的是質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律；頻率相同，相位差恒定的兩列波才能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象；根據(jù)公式n＝可知臨界角與折射率的關(guān)系；任何物體都能發(fā)射紅外線，且發(fā)射紅外線的強度與溫度有關(guān)?！窘獯稹拷猓篈、物體做受迫振動時，其振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，與固有頻率無關(guān)，故A正確；B、簡諧運動的圖像描述的是質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律，不是振動質(zhì)點的軌跡，故B錯誤；C、兩列波在介質(zhì)中疊加，只有頻率相同，相位差恒定才能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，故C錯誤；D、根據(jù)公式n＝可知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，則該介質(zhì)的折射率等于，故D正確；E、任何物體都能發(fā)射紅外線，且發(fā)射紅外線的強度與溫度有關(guān)，遙感技術(shù)中就是利用了紅外線探測器接收物體發(fā)出的紅外線來探測被測物體的特征，故E正確。故選：ADE。【點評】本題考查了受迫振動、簡諧運動的圖像、波的干涉等問題，考查知識點全面，重點突出，充分考查了學(xué)生掌握知識與應(yīng)用知識的能力。三．解答題（共4小題）12．如圖所示是彈簧振子的振動圖象，請回答下列問題。（1）振子的振幅、周期、頻率分別為多少？（2）根據(jù)振動圖象寫出該簡諧運動的表達式。【分析】（1）直接根據(jù)圖象進行分析即可；（2）根據(jù)求出圓頻率，即可寫出振動方程?！窘獯稹拷馕觯海?）由振動圖象可知振幅A＝2cm周期T＝0.8s頻率f＝1.25Hz（2）由圖象可知，振子的圓頻率ω＝＝2.5π，簡諧運動的初相φ＝0則簡諧運動的表達式x＝Asin（ωt+φ）＝2sin（2.5πt）cm答：（1）振子的周期為0.8s，頻率為1.25Hz，振幅為2cm；（2）簡諧運動的表達式為x＝2sin（2.5πt）cm【點評】本題的關(guān)鍵是要理解振動圖象的意義，知道寫振動方程的基本方法與步驟。13．某質(zhì)點做簡諧運動，從平衡位置開始計時，經(jīng)0.2s第﹣次到達M點，如圖所示，再經(jīng)過0.1s第二次到達M點，求它再經(jīng)多長時間第三次到達M點？【分析】分析質(zhì)點可能的運動情況，畫出運動軌跡，確定周期，即一次全振動所用的時間，再確定經(jīng)過多長時間質(zhì)點第三次經(jīng)過M點．【解答】解：如圖所示，設(shè)質(zhì)點B、C之間振動．若質(zhì)點先向左開始振動，畫出其振動一個周期內(nèi)運動軌跡，如圖1所示，則知周期T1＝0.2s+0.1s+×（0.2﹣0.1）s＝s，則該質(zhì)點再過時間△t1＝T﹣0.1s＝s，經(jīng)第三次經(jīng)過M點．若質(zhì)點先向右開始振動，畫出其振動一個周期內(nèi)運動軌跡，如圖2所示，則知周期T1＝4（