剛架搖擺柱節(jié)點連接剛性對結構承載能力的影響

剛架搖擺柱節(jié)點連接剛性對結構承載能力的影響

在實際設計結構中，梁柱連接的節(jié)點剛性介于完全剛性和理想彎曲之間。梁柱連接的節(jié)點可以通過半剛性連接處理，但最合理的是梁柱連接的節(jié)點不能傳遞大的彎曲。當連接到的節(jié)點非常小時，當您執(zhí)行彎曲時，連接到的節(jié)點的單元端相對于同節(jié)點的相對端部，相對于可以忽視的小角度。這些節(jié)點被認為是連接到的節(jié)點。而對于連接剛性介于這兩者之間的節(jié)點的剛性如何進行處理則是一個非常復雜的問題,處理得不好,將會使分析結構完全背離工程實際。對于半剛性連接節(jié)點的研究,目前人們也做了很多工作,Goto等將框架中的半剛性節(jié)點連接用一離散的、非彈性的轉動彈簧代替,采用Kishi等提出的三參數(shù)的冪指數(shù)模型作為連接模型,節(jié)點連接的剛性由節(jié)點極限抗彎承載力、初始剛度以及形參數(shù)決定。Hasan在其博士論文中對半剛性節(jié)點的連接剛度進行了估算,并對節(jié)點的半剛性連接進行了試驗模擬。文獻提出了一種實用的半剛性連接框架的分析方法。文獻則采用有限元法,通過數(shù)值計算給出了半剛性連接節(jié)點的較精確的轉動剛度計算值。歐洲規(guī)范EC3則建議根據(jù)框架的承載能力來對節(jié)點連接的類型進行分類,為了確定框架的承載能力,規(guī)范中還給出了相應的承載能力近似計算公式,這種分類在預先知道結構體系的布置和單元詳細資料時是比較合理的。本文將不再去對半剛性節(jié)點的轉動剛性進行詳細研究,而是在給定半剛性節(jié)點連接的轉動剛性后去研究其對結構及構件承載力的影響。本文的研究工作是針對最近出現(xiàn)的一些門式剛架的工程事故而展開的。最近在某一地區(qū)由于大風和積雪荷載的影響引發(fā)了一些門式剛架輕型廠房鋼結構的破壞事故或因部分構件的變形過大而導致結構喪失使用功能。經(jīng)過現(xiàn)場考察,發(fā)現(xiàn)有些事故可能是由于設計中對剛架中節(jié)點連接的剛性的不恰當處理引起的。為了檢驗這一設想的可靠性,本文針對事故中的一門式剛架輕型廠房鋼結構,對其中柱即一搖擺柱與橫梁的節(jié)點連接的剛性對整個結構及部分構件的承載能力的影響進行分析。在設計中,該框架的搖擺柱柱頂與橫梁的連接是按鉸接處理的,對節(jié)點的連接剛性不予考慮,而事故發(fā)生后,該框架的搖擺柱產(chǎn)生了較大的彎曲變形,因此,針對節(jié)點連接的剛性的不同處理,分析該柱的內(nèi)力變化是非常必要的。1彈簧單元的單元剛度矩陣為了考慮節(jié)點連接的半剛性,本文引入了節(jié)點彈簧單元(如圖1所示),這種單元的特點是其單元長度為零,只具有轉動剛度,轉動剛度取為,其中I和H分別是中柱的剛度和長度,α=0～∞,即節(jié)點鉸接到半剛性連接直至剛性連接,α的大小取決于連接節(jié)點的細部構造。在有限元分析中,考慮到結構單元之間的變形協(xié)調(diào)性和編程的方便,假定彈簧單元連接著兩個不同的節(jié)點i和j,其對應的未知位移分別為i(ui,vi,θi)和j(ui,vi,θj),即它們具有相同的線位移,但節(jié)點轉角不同。兩個節(jié)點轉角不同時必然引起彎矩的產(chǎn)生,產(chǎn)生的彎矩為這里給出彈簧單元的單元剛度矩陣為:在形成結構總體剛度矩陣時,可將其按邊界條件前處理后的自由度編號直接迭加到相應的位置,當結構總體剛度矩陣采取一維線性存儲時使用起來也比較方便。采用節(jié)點彈簧單元對于處理具有多個半剛性節(jié)點的結構也是比較合適的,對于結構彈塑性問題的研究,如果能夠將桿件端截面有彈塑性發(fā)展時的剛度用彈簧單元處理,也能較好地解決問題。2柱頂節(jié)點連接剛性的對比如圖2所示,該剛架的所有構件都采用工字形截面,剛架的幾何尺寸圖中已給出,橫梁在靠近兩端部區(qū)域采用變截面,以左邊橫梁為例,左端截面為H640mm×240mm×5/8mm,而梁中部的截面為H320mm×240mm×5/8mm,右端(即中柱之上)梁截面為H720mm×240mm×5/8mm,該剛架左右對稱。在最初設計時,假定中柱(即搖擺柱)柱頂與橫梁的連接節(jié)點為鉸接,而現(xiàn)在將考慮該節(jié)點的剛性從零到無窮大變化(即節(jié)點的剛性由鉸接向剛性連接變化),以分析在此過程中該剛架尤其是中柱的內(nèi)力變化特征。該門式剛架柱距為6.0m,作用于該結構的荷載有屋蓋自重0.25kN/mm2,基本雪壓為S0=0.4kN/mm2,風荷載基本風壓w0=0.4kN/mm2。因在《建筑結構荷載規(guī)范》(GBJ9-87)和最近剛通過的《門式剛架輕型房屋鋼結構技術規(guī)程》(CECS102:98)的附錄A(文中將二者分別簡稱為《規(guī)范》和《規(guī)程》)中有關風荷載體型系數(shù)的規(guī)定有明顯的區(qū)別,這里將同時給出按這兩種規(guī)定計算的結果,將該結果進行對比。根據(jù)《規(guī)范》對一般排架和框架規(guī)定,作用于結構不同面上的風荷載體型系數(shù)和屋面積雪分布系數(shù)如圖2a中給出,而按《規(guī)程》附錄A規(guī)定的風荷載體型系數(shù)如圖2b所示,活荷載組合系數(shù)取為ψ=0.85。在屋蓋部分,由于風荷載和雪荷載及恒載作用方向相反,因此,當考慮它們的共同作用時,其對整個結構的作用效應得到削弱,反而對結構有利。通過分析可知,三個柱子的軸力大小和中柱與橫梁連接節(jié)點的剛性無關,在外加荷載作用下,中柱的軸壓力最大。按《規(guī)范》的荷載規(guī)定計算,中柱的軸壓力達到了68.14kN,左邊柱的軸壓力最小,僅為19.92kN,右邊柱的軸壓力為42.20kN;按《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算,中柱的軸壓力為51.68kN,左邊柱的軸壓力最小,僅為9.14kN,右邊柱的軸力為36.45kN。若將圖2a,2b中作用于屋蓋左右坡面上的積雪荷載分布系數(shù)互換,則按《規(guī)范》的荷載規(guī)定計算,中柱的軸壓力不變,左邊柱的軸壓力為34.97kN,右邊柱的軸壓力為27.15kN;按《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算,中柱的軸壓力不變,左邊柱的軸壓力為24.19kN,右邊柱的軸力為21.40kN。由這些數(shù)據(jù)可以看出,按《規(guī)范》的荷載規(guī)定計算得到的三根柱子的軸力都較按《規(guī)程》附錄A得到的結果大。圖3a,3b分別給出了按《規(guī)范》和《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算得到的三個柱子的柱頂彎矩隨中柱柱頂節(jié)點連接剛性的變化曲線,若將圖2a,2b中作用于屋蓋左、右坡面上的積雪荷載分布系數(shù)互換,則分別給出按《規(guī)范》和《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算的三個柱的柱頂彎矩隨中柱柱頂節(jié)點連接剛性的變化曲線如圖3c,3d所示。Column-L,M,R曲線分別對應于左、中、右柱柱頂?shù)膹澗刂惦S剛度的變化曲線。由這些曲線可以看出,在節(jié)點連接剛性較弱階段,柱頂彎矩受節(jié)點連接剛性的影響較大,隨著連接剛性的增加,這些曲線的變化趨于平緩;按《規(guī)范》的荷載規(guī)定計算的結果通常較按《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算的結果大得很多,二者的彎矩隨剛度的變化曲線形狀相似。表1給出了中柱柱頂節(jié)點具有不同的連接剛性時三根柱子的彎矩值以及相互間的對比情況?，F(xiàn)以中柱為例,如按《規(guī)范》的荷載規(guī)定計算,當忽略中柱柱頂節(jié)點的連接剛性而按理想鉸接處理時,中柱僅承受軸壓力68.14kN,所受彎矩為零。而當將該節(jié)點按半剛性連接處理,并取其轉動剛度時,中柱除受同樣大小的軸壓力外,還承受11.0kNm的彎矩(順時針方向為正);當取其轉動剛度時,所受彎矩為14.11kNm,當取其轉動剛度時,所受彎矩為16.43kNm,當k=∞時,所受彎矩為19.66kNm,顯然,中柱在后幾組荷載情況下對其承載能力要求要比前者高得多。從表中數(shù)據(jù)還可以看出,當適當考慮中柱柱頂連接節(jié)點的剛性時,三根柱子的柱頂彎矩更接近于按剛性連接計算的情況,按《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算也能得出同樣的結論。因此,對具有一定連接剛性的非理想鉸接節(jié)點完全忽略其剛性有時會引起較大的誤差,在有些情況下還會導致設計的結構不安全,適當考慮其連接剛性而將其按半剛性節(jié)點處理是非常必要的。對表中分別按《規(guī)范》和《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算的三個柱子的柱頂彎矩的的結果進行對比,可以看出,兩組結果有明顯的差別,對兩邊柱,按《規(guī)范》的荷載規(guī)定計算得到的結果較后者大,因此,對結構和構件的承載能力要求更高。而對中柱,則前者的結果較后者的小。若將圖2a,2b中作用于屋蓋左、右坡面上的積雪荷載分布系數(shù)互換,則分別給出按《規(guī)范》和《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算的三個柱子的柱頂彎矩如表2中給出,從這些結果可以看出,按《規(guī)范》的荷載規(guī)定得出的結果都較按《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定得出的結果大。當中柱柱頂節(jié)點按鉸接處理時,調(diào)整屋蓋左、右坡面上的積雪分布系數(shù)前、后的結果是相同的。中柱所需的承載能力隨柱頂節(jié)點連接剛性的增加而增大。圖4a,4b給出了分別按《規(guī)范》和《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算的橫梁端部的彎矩隨中柱柱頂節(jié)點連接剛性的變化情況,Beaml-L,Beaml-R,BeamR-L,BeamR-R分別給出的是左邊橫梁左右端和右邊橫梁左右端的彎矩隨節(jié)點剛性的變化曲線。按《規(guī)范》和《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算的結果都表明,在節(jié)點連接剛性較弱階段,梁的彎矩受到的影響較大,隨著連接剛性的增強,彎矩的變化趨于平緩,并比較接近剛性連接情況的彎矩值。若將圖2a,2b中作用于屋蓋左、右坡面上的積雪荷載分布系數(shù)互換,則分別給出按《規(guī)范》和《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算的梁端的彎矩隨中柱柱頂節(jié)點連接剛性的變化曲線如圖4c,4d所示。從中可以看出,調(diào)整積雪荷載分布系數(shù)后,梁端彎矩受中柱柱頂節(jié)點連接剛性的影響更顯著。根據(jù)《鋼結構設計規(guī)范》(GBJ17-88)的規(guī)定,彎矩作用于主平面內(nèi)的單向壓彎構件的強度驗算公式為式中An和Wnx分別是構件的凈截面面積和凈截面抵抗矩,γx為塑性發(fā)展系數(shù),這里取γx=1.0。關于實腹式單向壓彎構件平面內(nèi)穩(wěn)定的計算公式為式中各參數(shù)的意義可參見規(guī)范。因這里研究的是有側移的剛架,所以取βmx=1.0,考慮塑性發(fā)展時,取γx=1.0。如果將中柱柱頂點按半剛性連接進行分析,則它是單向壓彎構件,因考慮中柱柱頂節(jié)點的連接剛性而產(chǎn)生的柱頂彎矩Mx引起的構件截面邊緣纖維應力與強度設計值的比值按下式計算在剛架平面內(nèi)穩(wěn)定性分析中引起的等效應力與臨界應力的比值按下式計算取按各種荷載組合情況下得到的最不利的結果作為構件設計的依據(jù),如按《規(guī)范》的荷載規(guī)定計算,則取屋蓋左、右坡面的積雪分布系數(shù)分別為1.25和0.75,如按《規(guī)程》附錄A的荷載規(guī)定計算,則取屋蓋左、右坡面的積雪分布系數(shù)分別為0.75和1.25,在這些情況下所得到的中柱內(nèi)力計算結果才是最不利的。計算結果見表3。由表中的計算結果可以看出,由于中柱柱頂與橫梁的連接節(jié)點的剛性而產(chǎn)生的彎矩對中柱的強度和穩(wěn)定性的影響都是非常顯著的,這種影響隨節(jié)點剛性的增加而顯著增加,在結構分析和設計中必須考慮這一因素。3節(jié)點連接剛性對結構設計的影響從以上圖表中給出的梁柱的彎矩隨節(jié)點連接剛度的變化曲線和數(shù)值對比結果可以看出,在節(jié)點連接剛