實(shí)際問題與一元一次方程 省賽獲獎(jiǎng) 省賽獲獎(jiǎng)

3.4.2實(shí)際問題與一元一次方程

探究1

銷售中的盈虧問題七年級(jí)數(shù)學(xué)

主講：喀什市第一中學(xué)薩日古麗艾則孜跳樓價(jià)?“銷售中的盈虧問題”情境導(dǎo)入，激趣誘思A.盈利B.虧損C.不盈不虧你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?提出問題，自主學(xué)習(xí)

展示交流：銷售的盈虧決定于什么？取決于總售價(jià)與總成本(兩件衣服的成本之和)的關(guān)系：

售價(jià)120＞總成本

售價(jià)120＜總成本

售價(jià)120＝總成本

盈利虧損不盈不虧一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?展示成果，查找問題

合作探究計(jì)算：兩件衣服的成本各是多少元？商品的銷價(jià)，利潤(rùn)率，進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系如下：商品利潤(rùn)=商品銷價(jià)-商品進(jìn)價(jià)，商品利潤(rùn)率=——————進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率=銷價(jià)-進(jìn)價(jià)

一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?分組學(xué)習(xí)，合作探究商品利潤(rùn)商品進(jìn)價(jià)

合作探究計(jì)算：兩件衣服的成本各是多少元？(2)設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是y元，依題意得：y－0.25y＝60解得：y＝80分組學(xué)習(xí)，合作探究（1）設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是x元，依題意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48解：兩件衣服總成本：x+y=48＋80＝128元；

一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?因?yàn)椋?20－128＝－8元；所以：賣這兩件衣服共虧損了8元.這個(gè)結(jié)論與你們組的猜想一致嗎？分組學(xué)習(xí)，合作探究一件服裝先將進(jìn)價(jià)提高25%出售，后進(jìn)行促銷活動(dòng)，又按標(biāo)價(jià)的8折出售,此時(shí)售價(jià)為60元.請(qǐng)問商家是盈是虧，還是不盈不虧？

設(shè)：這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，則提價(jià)后的售價(jià)是(1＋25%)x元，促銷后的售價(jià)是(1＋25%)x×0.8元，依題意得(1＋25%)x×0.8＝60

解得x＝60精練精講，重難突破

售價(jià)60=成本60答：這家商店不盈不虧。

據(jù)了解個(gè)體商店銷售中售價(jià)只要高出進(jìn)價(jià)的20%便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價(jià)50%~100%標(biāo)價(jià)，假若你準(zhǔn)備買一雙標(biāo)價(jià)為600元的運(yùn)動(dòng)鞋，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)？高于進(jìn)價(jià)50%高于進(jìn)價(jià)100%進(jìn)價(jià)x元x元標(biāo)價(jià)(1＋50%)x(1＋100%)x方程(1＋50%)x＝600(1＋100%)x＝600方程的解x＝400x＝300盈利價(jià)400(1＋20%)＝480300(1＋20%)＝360課堂練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)答：應(yīng)在480元~360元內(nèi)還價(jià)。

一臺(tái)電視機(jī)進(jìn)價(jià)為2000元，若以8折出售，仍可獲利10%，求該電視機(jī)的標(biāo)價(jià).解：設(shè)這該電視機(jī)的標(biāo)價(jià)是x元，則打折后的售價(jià)是0.8x元，依題意得0.8x＝(1＋10%)×2000

解得x＝2750答：該電視機(jī)的標(biāo)價(jià)為2750元.當(dāng)堂評(píng)價(jià)，反饋深化商品的銷價(jià)，利潤(rùn)率，進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系如下：

商品利潤(rùn)=商品銷價(jià)-商品進(jìn)價(jià)，商品利潤(rùn)率=——————進(jìn)價(jià)×