醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 孫振球 第五章 計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述

第五章

計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述

DescriptionofEnumerationdata

ContentRate、constituentratioandratio

ApplicationofrelativemeasurementStandardizationrateDynamicseries第五章

計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述

常用的相對(duì)數(shù)：一、率。二、構(gòu)成比三、相對(duì)比第五章

計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述

計(jì)數(shù)資料常見的數(shù)據(jù)形式是絕對(duì)數(shù)，如某病的出院人數(shù)、治愈人數(shù)、死亡人數(shù)等。但絕對(duì)數(shù)通常不具有可比性：1、如甲、乙兩個(gè)醫(yī)院某病出院人數(shù)不同時(shí)，比較兩醫(yī)院該病的死亡人數(shù)沒有意義2、如00級(jí)七年制一、二大班學(xué)生人數(shù)不同時(shí)，比較兩班醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的及格人數(shù)沒有意義因此需要在絕對(duì)數(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算相對(duì)數(shù)。第一節(jié)

常用相對(duì)數(shù)

一、率率：說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。常以百分率（%）、千分率（‰）、萬分率（1/萬）、十萬分率（1/10萬）等表示，計(jì)算公式為：

第一節(jié)

常用相對(duì)數(shù)

式中比例基數(shù)，可以取100%、1000‰、10萬/10萬…等。比例基數(shù)的選擇主要根據(jù)習(xí)慣用法和使計(jì)算的結(jié)果能保留1~2位整數(shù)，以便閱讀。例如患病率通常用百分率、嬰兒死亡率用千分率、腫瘤死亡率以十萬分率表示。第一節(jié)

常用相對(duì)數(shù)例5-1某醫(yī)院1998年在某城區(qū)隨機(jī)調(diào)查了8589例60歲及以上老人，體檢發(fā)現(xiàn)高血壓患者為2823例。高血壓患病率為：2823/8589

100%=32.87%。

第一節(jié)

常用相對(duì)數(shù)二、構(gòu)成比構(gòu)成比：表示事物內(nèi)部某一部分的個(gè)體數(shù)與該事物各部分個(gè)體數(shù)的總和之比，用來說明各構(gòu)成部分在總體中所占的比重或分布。通常以100%為比例基數(shù)。其計(jì)算公式為第一節(jié)

常用相對(duì)數(shù)

設(shè)某事物個(gè)體數(shù)的合計(jì)由A1，A2，·

·

·，Ak個(gè)部分組成，構(gòu)成比的計(jì)算為：…..…….第一節(jié)

常用相對(duì)數(shù)

例5-2某醫(yī)院1990年和1998年住院病人死于五種疾病的人數(shù)見表5-1。1990年因五種疾病死亡的人數(shù)共190人，其中死于惡性腫瘤者58人，惡性腫瘤死亡人數(shù)占五種疾病死亡人數(shù)的構(gòu)成比為58/190×100%=30.53%。同理可分別計(jì)算出1990年和1998年循環(huán)系統(tǒng)疾病、呼吸系統(tǒng)疾病等死亡占五種疾病死亡人數(shù)的構(gòu)成比，結(jié)果見表5-1。第一節(jié)

常用相對(duì)數(shù)第一節(jié)

常用相對(duì)數(shù)從表5-1可以看出該醫(yī)院1990和1998兩年五種疾病死亡構(gòu)成比的排序不同。1990年五種疾病死亡人數(shù)中惡性腫瘤所占比重最大，其次為循環(huán)系統(tǒng)疾病，消化系統(tǒng)疾病死亡占的比重最??；1998年循環(huán)系統(tǒng)疾病占五種疾病死亡人數(shù)的比重最大，其次為惡性腫瘤，消化系統(tǒng)疾病、傳染病死亡則占比重最小。第一節(jié)

常用相對(duì)數(shù)構(gòu)成比有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）說明同一事物的k個(gè)構(gòu)成比的總和應(yīng)等于100%，即各個(gè)分子的總和等于分母。（2）各構(gòu)成部分之間是相互影響的，某一部分比重的變化受到兩方面因素的影響。其一是這個(gè)部分自身數(shù)值的變化，其二是受其它部分?jǐn)?shù)值變化的影響。第一節(jié)

常用相對(duì)數(shù)表5-1中，1990與1998年住院病人五種疾病死因構(gòu)成的總和均為100%。1998年呼吸系統(tǒng)疾病死亡人數(shù)比1990年少，但構(gòu)成比卻比較接近；再看兩年的循環(huán)系統(tǒng)疾病死亡人數(shù)相同，而1998年的構(gòu)成比卻較1990年高，這不能說明1998年循環(huán)系統(tǒng)疾病的病死嚴(yán)重程度較1990年高。死因構(gòu)成比只能說明某病死亡人數(shù)在總死亡人數(shù)中所占比重，如需要比較其病死的嚴(yán)重程度，則要計(jì)算病死率。第一節(jié)

常用相對(duì)數(shù)三、相對(duì)比相對(duì)比簡(jiǎn)稱比（ratio），是兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，說明兩指標(biāo)間的比例關(guān)系。兩個(gè)指標(biāo)可以是性質(zhì)相同，如不同時(shí)期發(fā)病數(shù)之比；也可以性質(zhì)不同，如醫(yī)院的門診人次與病床數(shù)之比。通常以倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)（%）表示。第一節(jié)

常用相對(duì)數(shù)計(jì)算公式為式中兩指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。第一節(jié)

常用相對(duì)數(shù)例5-3某年某醫(yī)院出生嬰兒中，男性嬰兒為370人，女性嬰兒為358人，則出生嬰兒性別比例為370/358×100=103，說明該醫(yī)院該年每出生100名女嬰兒，就有103名男性嬰兒出生，它反映了男性嬰兒與女性嬰兒出生的對(duì)比水平。據(jù)大量觀察，出生嬰兒男多于女，出生性別比一般在104~107之間。這個(gè)醫(yī)院的出生性別比為103，說明該年該醫(yī)院出生女嬰相對(duì)較多。第二節(jié)

應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)

1、計(jì)算相對(duì)數(shù)應(yīng)有足夠數(shù)量即分母不宜太小。

如果例數(shù)較少會(huì)使相對(duì)數(shù)波動(dòng)較大。如某種療法治療5例病人5例全部治愈，則計(jì)算治愈率為5／5×100%=100%，若4例治愈，則治愈率為4／5×100%=80%，由100%至80%波動(dòng)幅度較大，但實(shí)際上只有1例的變化。在臨床試驗(yàn)或流行病調(diào)查中，各種偶然因素都可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的較大變化，因此例數(shù)很少的情況下最好用絕對(duì)數(shù)直接表示。

第二節(jié)

應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)

但動(dòng)物實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以通過周密設(shè)計(jì)，嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件，例如毒理實(shí)驗(yàn)，每組用10只純種小鼠也可以了。分母到底多大才可以呢？要根據(jù)研究目的、研究指標(biāo)而定！第二節(jié)

應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)2、不能以構(gòu)成比代替率

構(gòu)成比是用以說明事物內(nèi)部某種構(gòu)成所占比重或分布，并不說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度，在實(shí)際工作中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)將構(gòu)成比指標(biāo)按率的概念去解釋的錯(cuò)誤例如表5-2研究已婚育齡婦女在不同情況下放置避孕環(huán)與失敗率的關(guān)系。。

第二節(jié)

應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)第二節(jié)

應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)臨床工作者常常用門診或住院病人的資料來分析疾病與年齡、性別、職業(yè)等因素的關(guān)系。但值得注意的是所計(jì)算的相對(duì)數(shù)一般都是構(gòu)成比，不能當(dāng)作率來分析。

第二節(jié)

應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)例如，某醫(yī)師對(duì)口腔門診不同年齡齲齒患病情況（表5-3）進(jìn)行了分析，得出40~49歲組患病率高，0~9歲組和70歲及以上組患病率低的錯(cuò)誤結(jié)論。

第二節(jié)

應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)第二節(jié)

應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)表5-3資料僅能說明該病門診齲齒患者中各年齡組病人所占比重，只能計(jì)算構(gòu)成比指標(biāo)，不能反映各年齡組的患病水平，因此不能根據(jù)此資料認(rèn)為40~49歲組患病率高，而老年組和少年組低。因?yàn)楦髂挲g組人口數(shù)、就診機(jī)會(huì)等因素，都會(huì)影響就診病人的年齡構(gòu)成。僅通過門診記錄是不能夠得到各年齡組人口數(shù)和全部現(xiàn)患病例數(shù)的，所以不能分析年齡因素與患病水平的關(guān)系。

第二節(jié)

應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)了解不同年齡齲齒患病情況，需要通過人群的抽樣調(diào)查，了解各年齡組的調(diào)查人數(shù)及所有現(xiàn)患病例數(shù)，才能分別計(jì)算年齡別患病率，從而分析齲齒患病水平與年齡大小的關(guān)系。第二節(jié)

應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)3.正確計(jì)算合計(jì)率

對(duì)分組資料計(jì)算合計(jì)率或稱平均率時(shí)，不能簡(jiǎn)單地由各組率相加或平均而得，而應(yīng)用合計(jì)的有關(guān)實(shí)際數(shù)字進(jìn)行計(jì)算。例如用某療法治療肝炎，甲醫(yī)院治療150人，治愈30人，治愈率為20%；乙醫(yī)院治療100人，治愈30人，治愈率為30%。兩個(gè)醫(yī)院合計(jì)治愈率應(yīng)該是[(30+30)/(150+100)]×100%=24%。若算為20%+30%=50%或(20%+30%)/2=25%，則是錯(cuò)的。第二節(jié)

應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)4.注意資料的可比性

在比較相對(duì)數(shù)時(shí)，除了要對(duì)比的因素(如不同的藥物)，其余的影響因素應(yīng)盡可能相同或相近。在臨床研究和動(dòng)物實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)遵循隨機(jī)抽樣原則進(jìn)行分組。

第二節(jié)

應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)下列因素可能影響對(duì)比組之間的可比性：

（1）

觀察對(duì)象是否同質(zhì)，研究方法是否相同，觀察時(shí)間是否相等，以及地區(qū)、周圍環(huán)境、風(fēng)俗習(xí)慣和經(jīng)濟(jì)條件是否一致或相近等。

（2）

觀察對(duì)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否相同，若兩組資料的年齡、性別等構(gòu)成不同，可以分別進(jìn)行同年齡別、同性別的小組率比較或?qū)偮剩ê嫌?jì)率）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再作比較(見本章第三節(jié))。第二節(jié)

應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)5.對(duì)比不同時(shí)期資料應(yīng)注意客觀條件是否相同

例如,疾病報(bào)告制度完善和資料完整的地區(qū)或年份，發(fā)病率可以“升高”；居民因醫(yī)療普及，就診機(jī)會(huì)增加，或診斷技術(shù)提高，也會(huì)引起發(fā)病率“升高”。因此在分析討論時(shí)，應(yīng)根據(jù)各方面情形全面考慮，慎重對(duì)待。6.樣本率（或構(gòu)成比）的比較應(yīng)做樣本率（或構(gòu)成比）假設(shè)檢驗(yàn)。第三節(jié)

率的標(biāo)準(zhǔn)化法

一、標(biāo)準(zhǔn)化法的意義和基本思想當(dāng)比較的兩組或多組資料，其內(nèi)部各小組率明顯不同，且各小組觀察例數(shù)的構(gòu)成比，諸如年齡、性別、工齡、病情輕重、病程長(zhǎng)短等也明顯不同時(shí)，直接比較兩個(gè)或多個(gè)合計(jì)率是不合理的。因?yàn)槠鋬?nèi)部構(gòu)成不同，往往影響合計(jì)率大小。

第三節(jié)

率的標(biāo)準(zhǔn)化法

例如表5-4兩種療法的治愈率比較。

第三節(jié)

率的標(biāo)準(zhǔn)化法

要正確比較兩種療法的合計(jì)治愈率，必須先將兩組治療對(duì)象的病型構(gòu)成按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校正，然后計(jì)算出校正后的標(biāo)準(zhǔn)化病死率再進(jìn)行比較。這種用統(tǒng)一的內(nèi)部構(gòu)成，然后計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率的方法，稱為標(biāo)準(zhǔn)化法。標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想是：采用某影響因素的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成以消除構(gòu)成不同對(duì)合計(jì)率的影響，使通過標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化合計(jì)率具有可比性。

第三節(jié)

率的標(biāo)準(zhǔn)化法

二、標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算（一）標(biāo)準(zhǔn)化方法1、直接法2、間接法根據(jù)已有資料的條件，采用不同的方法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率。如對(duì)死亡率的年齡構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)化，若已知年齡別死亡率，可采用直接法；若只有總死亡數(shù)和年齡別人口數(shù)而缺乏年齡別死亡率時(shí)，或各年齡組人口數(shù)較小，年齡別死亡率不穩(wěn)定時(shí)，宜用間接法。第三節(jié)

率的標(biāo)準(zhǔn)化法

標(biāo)準(zhǔn)化法計(jì)算的關(guān)鍵是選擇統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。選擇標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的方法通常有三種：

1.兩組資料中任選一組資料的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為兩者的“共同標(biāo)準(zhǔn)”。這種方法適用于直接法。

2.兩組資料各部分人口之和組成的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為兩者的“共同標(biāo)準(zhǔn)”。這種方法適用于直接法。

3.另外選用一個(gè)通用的或便于比較的標(biāo)準(zhǔn)作為兩者的“共同標(biāo)準(zhǔn)”，如采用全國(guó)、全省或全地區(qū)的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)。

第三節(jié)

率的標(biāo)準(zhǔn)化法

（二）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率的步驟可歸納為：1.根據(jù)對(duì)比資料所具備的條件選用直接法或間接法。2.選定標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。3.選擇公式（5-4）、（5-5）或（5-6）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率，現(xiàn)以死亡率的年齡構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)化為例說明標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算。第三節(jié)

率的標(biāo)準(zhǔn)化法

（1）直接法的計(jì)算：

選擇年齡別人口數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，直接法標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算公式為：

(5-4)Ni為標(biāo)準(zhǔn)年齡別人口數(shù)，為實(shí)際年齡別死亡率

N為標(biāo)準(zhǔn)人口總數(shù)。是預(yù)期死亡數(shù)，它除以標(biāo)準(zhǔn)人口總數(shù)N即得直接法的標(biāo)準(zhǔn)化死亡率。

第三節(jié)

率的標(biāo)準(zhǔn)化法

選擇年齡別人口構(gòu)成比作標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，直接法標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算公式為：Ni/N為標(biāo)準(zhǔn)年齡別人口構(gòu)成比，乘以實(shí)際年齡別死亡率，其乘積和也是直接法的標(biāo)準(zhǔn)化死亡率。第三節(jié)

率的標(biāo)準(zhǔn)化法

（2）間接法的計(jì)算：選擇年齡別死亡率作標(biāo)準(zhǔn)，間接法標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算公式為：第三節(jié)

率的標(biāo)準(zhǔn)化法標(biāo)準(zhǔn)總死亡率與SMR的乘積即得間接法的標(biāo)準(zhǔn)化死亡率。需要說明的是，SMR這個(gè)指標(biāo)在流行病學(xué)中用的較多，若SMR>1,表示被標(biāo)化人群的死亡率高于標(biāo)準(zhǔn)組；反之，若SMR<1,表示被標(biāo)化人群的死亡率低于標(biāo)準(zhǔn)組。但樣本的SMR有抽樣誤差，在單獨(dú)使用SMR這個(gè)指標(biāo)時(shí)，還需作總體SMR是否為1的假設(shè)檢驗(yàn)。

第三節(jié)

率的標(biāo)準(zhǔn)化法（三）標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算步驟1.直接