冪的乘方 市賽獲獎

冪的乘方楊輪飛知識回顧am·an

=am+n(m、n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.比一比：計(jì)算：（1）93×95=

;98（2）a6·a2=;

a8（3）x2·x3·x4=;

x9（4）(-x)3·(-x)5=;

（5）(-x)3·x3=;

（6）a2·a3+a4·a

=

；x8-x62a5看誰算得又快又準(zhǔn)問題1：一個正方體的棱長是102毫米，你能計(jì)算出它的體積嗎？如果將這個正方體的棱長擴(kuò)大為原來的10倍，則這個正方體的體積是多少？解：根據(jù)冪的意義有（1）V1=(102)3=102×102×102=102+2+2=106（立方毫米）（2）V2=（102×10)3=103×103×103=103+3+3=109（立方毫米）計(jì)算下列各式(1)(62)4

；(2)(a2)3

；(3)(am)2

；(4)(am)n.

解：（1）(62)4=62×62×62×62=62+2+2+2=68（2）(a2)3=a2·a2·a2=a2+2+2=a2×3=a6（3）(am)2=am·am=am+m=a2m(m為正整數(shù))

（4）(am)n=am·am·…·am

=am+m+…+m=amn(m、n為正整數(shù))n個mn個am觀察其運(yùn)算規(guī)律冪的乘方公式：冪的乘方，底數(shù)

，指數(shù)

。不變相乘運(yùn)算形式運(yùn)算方法（乘方）（底不變、指相乘）公式中的a可表示一個數(shù)、字母、式子等.(am)n=amn(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

(1)(103)5；(2)(a4)4；

(3)(am)2；(4)－(x4)3；

例1計(jì)算：解：（1）(103)5=103×5=1015（2）(a4)4=a4×4=a16（3）(am)2=am×2=a2m（4）-(x4)3=-x4×3=-x12(1)(103)3；(2)(x3)2；(3)-(xm)5；(4)(a3)3.a3；(5)(-x2)3(6)(-x3)2(7)–(x2)3.x2(8)–(x3)2.(-x2)

計(jì)算：做一做解：（1）(103)3=103×3=109（2）(x3)2=x3×2=x6（3）-(xm)5=-xm×5=-x5m（4）(a3)3.a3=a3×3.a3=a9.a3=a12（5）(-x2)3=-x2×3=-x6（6）(-x3)2=(-x)3×2=x6（7）-(x2)3.x2=-x2×3.x2=-x6.x2=-x8（8）-(x3)2.(-x2)=-x3×2.(-x2)=-x6·(-x2)=x8做一做(1)(a4)3=a7()(2)a4

a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(－x3)2=(－x2)3()下列各式對嗎？請說出你的觀點(diǎn)和理由：

×

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×辯一辯

已知ma+b·ma-b=m12，求：a的值．解：∵ma+b

·ma-b=m12∴m(a+b)+(a-b)=m12∴(a+b)+(a-b)=12∴2a=12∴2a=12∴a=6練一練

若ma.(m2)a=m12,求a的值.解:∵ma

·(m2)a=m12∴ma

·m2a=m12∴m