第三單元解決問題的策略

第三單元：解決問題的策略主備人：戴克華復(fù)備人：蔣麗教材簡析：本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是在學(xué)生積累了大量的現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系，獲得比較豐富的解決問題的經(jīng)驗，并對整理已知條件和問題、分析數(shù)量關(guān)系、解決問題的一般步驟，以及列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等常用解題策略有較為深刻的感悟，已經(jīng)形成一定的分析問題、解決問題能力的基礎(chǔ)上安排的。主要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的條件和問題，學(xué)會從不同的角度分析數(shù)量關(guān)系，提出不同的解決問題的思路，并進(jìn)一步根據(jù)解題的需要、結(jié)合自身的經(jīng)驗和習(xí)慣，選擇合適的策略解決問題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在解決問題的過程中，初步學(xué)會選擇合適的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效的解決問題。使學(xué)生在選擇策略解決問題的過程中，初步體會解決問題策略的多樣性，獲得一些靈活運(yùn)用策略問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)策略意識，提高分析問題和解決問題的能力。使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識和方法在日常生活中的廣泛應(yīng)用，獲得解決問題的成功體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷選擇策略解決問題的過程，理解有關(guān)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，選用不同策略分析解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題靈活選擇策略。課時安排： 3課時解決問題的策略（1）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生學(xué)會用多種策略從不同角度分析數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)問題的特點(diǎn)靈活選擇學(xué)過的策略確定解決問題的思路及解答方法，有效地解決關(guān)于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比的實(shí)際問題。2、使學(xué)生感受運(yùn)用不同策略分析、說明實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，感受解決問題的策略對于解決問題的價值，進(jìn)一步培養(yǎng)思維的深刻性、靈活性，提高分析和解決實(shí)際問題的能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決實(shí)際問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)解決問題的策略意識；獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：選用不同的策略解決與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題靈活選擇策略。教學(xué)過程：一、 激活舊知，引入新課。1、理解條件。出示：下面的條件可以怎樣理解？（1） 男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的（2） 男、女生人數(shù)的比是2:3指名讀一讀。集體交流，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)和比分別說說男、女生人數(shù)間的關(guān)系，或男、女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系。2、回顧策略。談話：把男女人數(shù)按分?jǐn)?shù)或比表示的關(guān)系，換成不同的角度來理解和表示，實(shí)際上是把條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這是我們學(xué)過的策略?，F(xiàn)在大家回顧一下，我們以前學(xué)過了哪些解決問題的策略？3、引入新課。談話：剛才我們一起回顧了已經(jīng)學(xué)過的解決問題的策略，例如從條件想起，從問題想起，畫圖、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等策略。那我們能不能根據(jù)問題的特點(diǎn)和解決問題的需要，靈活地選用這些策略解決問題呢？這節(jié)課就根據(jù)實(shí)際問題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)解決問題的策略。二、 解決問題，認(rèn)識策略。1、出示例1，理解題意。指名學(xué)生讀題，說出題里的條件和問題。2、引導(dǎo)分析，交流思路。想一想“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的”表示數(shù)量間有怎樣的關(guān)系？你準(zhǔn)備用什么策略分析數(shù)量關(guān)系，可以怎樣解決這個問題？集體交流，指名學(xué)生說出思路，引導(dǎo)理解不同的想法。小結(jié)交流：明確不同的解題思路，可以用畫圖策略，畫線段圖表示題意，也可以用轉(zhuǎn)化的策略，還可以運(yùn)用假設(shè)策略，用未知數(shù)表示單位“ 1”的量，列方程解答。3、解決問題，深化策略。明確檢驗時要看求出的結(jié)果是否符合題目中的已知條件，看算出的男生人數(shù)是否是總?cè)藬?shù)的。4、回顧反思，整理策略。引導(dǎo)：解決剛才的問題，你選用了什么策略？你選擇的策略在解決問題時有什么作用？小結(jié)：剛才大家解決這個問題用了不同的策略。選擇畫圖策略解題時，用線段表示題里的條件，使數(shù)量關(guān)系更直觀、更清楚；選擇轉(zhuǎn)化的策略時，把分?jǐn)?shù)表示男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比，或者轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比，更容易理解數(shù)量之間的關(guān)系，能方便地列式求出結(jié)果，選擇假設(shè)的策略，可以設(shè)總?cè)藬?shù)為X,列方程解決問題。三、 應(yīng)用鞏固，內(nèi)化策略1、做“練一練”。獨(dú)立讀題，自己選擇一種策略解決問題。2、練習(xí)五第1題。學(xué)生看圖獨(dú)立填空，全班交流結(jié)果，說說各是怎樣想的。3、做練習(xí)五第2題。學(xué)生獨(dú)立畫圖解答，指名學(xué)生板演。集體評析，觀察線段圖是怎樣畫的，說說根據(jù)線段圖可以怎樣分析，列算式是怎樣想的。引導(dǎo)，你還能用什么策略解答這個問題？4、做練習(xí)五第3題。學(xué)生獨(dú)立嘗試解答，教師巡視、指導(dǎo)，指名不同解答方法的學(xué)生板演。全班交流解題策略和方法。四、 全課總結(jié)，交流體會。提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你對應(yīng)用策略有了哪些認(rèn)識？還有什么體會？說明：應(yīng)用解決問題的策略，可以幫助我們分析數(shù)量關(guān)系，清楚地找到解決問題的思路和方法。不同特點(diǎn)的實(shí)際問題，適合用不同的策略解決，有時同一個實(shí)際問題，可能也適合不同的策略解決，所以，在解決實(shí)際問題時，要注意根據(jù)題意和數(shù)量間的聯(lián)系，靈活地選用策略分析問題，使解決問題的過程更直接、更清楚，解題方法更簡單。反思1．教學(xué)內(nèi)容偏緊：雖然幾次易稿，上完后還是覺得把課時分做兩課時要從容一些，展現(xiàn)深刻一些。2．教學(xué)廣度和深度：面上的知識點(diǎn)和教學(xué)點(diǎn)都到位了，但每個環(huán)節(jié)所留的時間不夠充難免有走馬觀花之嫌，教學(xué)細(xì)節(jié)方面還可以再深刻一些，更利于展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造力。3.教學(xué)內(nèi)容的修改：把兩課時的內(nèi)容分做兩課時上，本課時重點(diǎn)解決 P89的內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容減少給學(xué)生留的時間會相對從容一些，參與面會更深更廣一些。教學(xué)環(huán)節(jié)的修改情景可以刪除，或者緊湊些，時間控制在 2分鐘以內(nèi)，直接導(dǎo)題。P89材料體現(xiàn)一種解題策略解決不同的數(shù)學(xué)問題，可以適當(dāng)增加材料， 延伸一個問題可以用不同的解題策略。這樣訓(xùn)練可以更加豐富一些、飽滿一些。解決問題的策略（2）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握畫圖、列舉、假設(shè)等多種策略的解題過程，能靈活地選擇不同策略解決實(shí)際問題，說明應(yīng)用策略的思考過程。2、使學(xué)生在選擇多種策略解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步感受不同策略的特點(diǎn)和應(yīng)用過程，提高應(yīng)用策略分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展分析、綜合和推理等思維能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，逐步養(yǎng)成主動探索、回顧反思等學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用不同策略分析和解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題靈活選擇策略。教學(xué)過程：一、 回顧引入，揭示課題談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，初步了解在解決實(shí)際問題時，可以根據(jù)題里的數(shù)量，選擇不同的策略解決，而且進(jìn)一步了解了不同策略的特點(diǎn)和作用?；叵胍幌拢脤W(xué)過的策略來解決問題有什么好處？先在小組里說一說。交流：用學(xué)過的策略可以幫助我們解決實(shí)際問題有什么好處？引入：利用學(xué)過的策略可以幫助我們解決實(shí)際問題，可以使數(shù)量關(guān)系更清楚，方便找到解題思路和方法，或者能用更簡單的方法解決問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。二、 自主探究，應(yīng)用策略。1、出示例2學(xué)生讀題，理解題意，指名說說條件和要求的問題。提問：聯(lián)系學(xué)過的策略想一想，解決這個問題，你準(zhǔn)備選擇什么策略？用你選擇的策略可以怎樣得出問題的結(jié)果？自己先用選擇的策略試一試，看用你選的策略可以怎樣想。學(xué)生獨(dú)立思考，選擇策略分析、嘗試。2、交流策略。提問：你選擇的是哪種策略？你所選用的策略應(yīng)該怎樣想、怎樣做？按照不同策略交流相應(yīng)的想法，幫助學(xué)生理解過程。（1）畫圖的策略。明確：當(dāng)我們把10只船都看作大船時，其中的小船也成了大船，一共可以坐50人，這樣就多出8人；一只小船看成一只大船多出2人，多出的8人正好畫去4個2人，也就是有4只小船，這樣就是大船有6只，小船有4只。（2）列舉的策略。明確：通過有序列舉，也得出大船有6只，小船有4只時，乘坐人數(shù)正好是42人。（3） 假設(shè)的策略。說明：假設(shè)大船、小船都是5只，算一算可以坐40人，這樣少2人。把一只小船調(diào)整為一只大船就多坐2人，所以大船6只，小船4只。3、列式解答。提問：我們解決這個問題選用了哪些策略？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)都是先看成幾只大船和幾只小船，再按大船和小船每只相差2人思考、調(diào)整到有幾只大船，幾只小船。如果把10只船都看成大船或小船，可以怎樣解答？三、 回顧反思，交流體會。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問題的有效策略；分析和解決同一個問題，可以用不同的策略；再解決實(shí)際問題時，可以根據(jù)具體問題靈活選擇策略。四、 鞏固練習(xí)，提升策略。1、練一練說明：這里可以選擇畫圖策略或先假設(shè)再調(diào)整的策略解決。2、練習(xí)4-5五、 全課總結(jié)1、引導(dǎo)總結(jié)提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你對解決問題的策略有什么新的認(rèn)識或收獲？2、布置作業(yè)學(xué)生列式解答第4、5題解決問題的策略練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握畫圖、列舉、假設(shè)等多種策略的解題過程，能靈活地選擇不同策略解決實(shí)際問題，說明應(yīng)用策略的思考過程。2、使學(xué)生在選擇多種策略解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步感受不同策略的特點(diǎn)和應(yīng)用過程，提高應(yīng)用策略分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展分析、綜合和推理等思維能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用不同策略分析和解決問題教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題靈活選擇策略。教學(xué)過程：一、 談話導(dǎo)入提問：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略?；叵胍幌拢覀冎饕獞?yīng)用哪些策略來解決實(shí)際問題？引導(dǎo)學(xué)生回顧前兩節(jié)課所用的畫圖、轉(zhuǎn)化、列舉和先假設(shè)再調(diào)整等策略。導(dǎo)入：這節(jié)課我們要對這些策略進(jìn)行練習(xí)。通過練習(xí)，同學(xué)們要能根據(jù)問題靈活選擇和應(yīng)用策略，解決一些實(shí)際問題。二、 基本練習(xí)。1、做練習(xí)五第6題學(xué)生讀題后交流題中的信息，說說5：6:4表示什么意思。提問：你能畫圖表示出題意？先試著畫一畫，再解答。學(xué)生嘗試畫圖并解答。展示學(xué)生示意圖，并說說是怎樣想的。提問交流小結(jié)：應(yīng)用畫圖的策略，可以用示意圖直觀、清楚地表示題里數(shù)量之間的聯(lián)系，方便我們分析數(shù)量關(guān)系。比如這道題通過畫圖，從圖上能看出，上層5份共有100本，可以知道每份20本，這樣就很容易得出中層和下層各有多少本；或者根據(jù)圖上表示的份數(shù)和已知本數(shù)，將上層本數(shù)看成單位“1”，把中層和下層本數(shù)分別轉(zhuǎn)化成是上層的，用乘法算出各放了多少本。2、練習(xí)五第7題指名讀題，理解題意。先把示意圖畫完整，再把你的想法在小組里交流。學(xué)生各自解答，教師巡視，指名不同解法的學(xué)生板演。交流討論小結(jié)：應(yīng)用畫圖的策略，可以清楚看出圖例表示的數(shù)量關(guān)系，方便找到不同的解題方法。從圖上可以看出，題里速度間的關(guān)系可以轉(zhuǎn)化成貨車與客車行駛的路程比是2:3，所以可以按比例分配解答，也可以用分?jǐn)?shù)乘法計算，還可以根據(jù)貨車路程是客車的三分之二，用方程解答。通過比較發(fā)現(xiàn)，用分?jǐn)?shù)乘法算比較方便。3、練習(xí)五第8題。學(xué)生讀題后說說題中的信息。提問：圖中第一堆的白子和黑子是怎樣表示的？為什么這樣表示？想一想：第二、三堆的白子和黑子可以怎樣表示？在圖中試著畫一畫，再與同桌交流。根據(jù)畫出的示意圖，列式解答。4、練習(xí)五第9題（1）學(xué)生讀題，理解題意。出示表格，讓學(xué)生先假設(shè)兩種分值的球分別投中的個數(shù)，再通過調(diào)整找出答案。集體交流，并呈現(xiàn)假設(shè)、調(diào)整的表格，讓學(xué)生說說思考的過程。（2）引導(dǎo)：你能列算式解答？每一步表示什么意思？三、拓展練習(xí)1、做思考題學(xué)生讀題后說說題中的信息。明確：單打是每張乒乓球桌2人比賽，雙打是每張乒乓球桌4人比賽。學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流。集體反饋，展示學(xué)生的不同解法。小結(jié)：這道題可以先假設(shè)進(jìn)行單打和雙打比