哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)課件第七次課

上次課程回顧無(wú)阻尼自由振動(dòng)1）兩自由度系統(tǒng)有兩個(gè)固有頻率，與之對(duì)應(yīng)有兩個(gè)主振型，其形狀是確定的，都只與系統(tǒng)物理參數(shù)有關(guān)，與初始條件無(wú)關(guān)。3）實(shí)現(xiàn)第一主振動(dòng)：2）兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)均為兩個(gè)不同頻率的諧振動(dòng)的疊加，只有當(dāng)兩個(gè)固有頻率比之為有理數(shù)時(shí)，才是周期振動(dòng)，振幅和相位與初始條件有關(guān)。實(shí)現(xiàn)第二主振動(dòng)：上次課程回顧有阻尼受迫振動(dòng)有阻尼自由振動(dòng)振幅不僅與激振力力幅大小和頻率有關(guān)，還與組成系統(tǒng)的參數(shù)有關(guān)第2章兩自由度系統(tǒng)振幅不僅與激振力力幅大小和頻率有關(guān)，還與組成系統(tǒng)的參數(shù)有關(guān)β=1/20δ=1ζ=0ζ=0ζ=∞ζ=0.1ζ=0.32當(dāng)時(shí)，主系統(tǒng)的振幅A1為零，即倘若使減振器的固有頻率與主系統(tǒng)的工作頻率（激振的頻率相等時(shí)），則主系統(tǒng)的振動(dòng)將被消除，可見無(wú)阻尼減振器是能起到減振作用的。這種現(xiàn)象稱為反共振。當(dāng)時(shí)，減振器質(zhì)量m2的振幅為由此得到減振器彈簧的力為可見減振器作用于主系統(tǒng)上的力完全平衡了主系統(tǒng)受到的力，這就是無(wú)阻尼減振器消除主系統(tǒng)振動(dòng)原理。減振器的缺點(diǎn)是使單自由度系統(tǒng)成為兩自由度系統(tǒng)，因而有兩個(gè)固有頻率，如果激振力的頻率變化，就可能出現(xiàn)兩次共振。當(dāng)激振頻率稍微偏離時(shí)，振幅A1立即上升很大。無(wú)阻尼系統(tǒng)對(duì)越過(guò)共振區(qū)不利。

例

裝在梁上的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)器（如圖所示），由于轉(zhuǎn)子的不平衡，在1450r/min時(shí)，發(fā)生劇烈的上下振動(dòng)。建議在梁上安裝動(dòng)力吸振器，試求吸振器彈簧系數(shù)ka與質(zhì)量ma，已知不平衡力的最大值F為117.7N，并要求吸振器質(zhì)量的振幅不超過(guò)0.1cm。

裝在梁上的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)器

吸振器彈簧系數(shù)為解:機(jī)器與梁的共振頻率為

質(zhì)量為裝在梁上的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)器給定，繪制兩條曲線，再給出兩種阻尼情況，可以發(fā)現(xiàn)這些曲線有兩個(gè)共同的交點(diǎn)（S,T），橫坐標(biāo)記為：