圓的面積 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng) 省賽獲獎(jiǎng)

圓的面積九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教科書(shū)第十一冊(cè)朱佐:李大俊長(zhǎng)方形正方形平行四邊形梯形三角形S=a×bS=a×aS=a×bS=(a+b)×h÷2S=ab÷2用一條三米長(zhǎng)的繩子把一匹馬拴在樁子上，（接頭處不計(jì)），馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈，這一圈的長(zhǎng)是多少？

○這道題要求的是什么？計(jì)算公式是什么？○求馬吃草的最大范圍是多大，要求的是什么？想一想：2、小明的爸爸在一塊半徑為4米的圓形地塊上種上了蘿卜，平均每平方米可以收獲蘿卜20斤。你能算出小明家今年可以收獲多少斤蘿卜嗎？

圓的面積的計(jì)算，在生活中有廣泛的應(yīng)用。請(qǐng)看下面兩個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際應(yīng)用的例子：1、鐵匠師傅打造一只圓柱形鐵桶，需要一塊為直徑為40厘米的圓形白鐵皮做鐵桶的底面，白鐵皮的價(jià)格是每平方米50元錢。你能幫鐵匠師傅算一算買鐵皮至少需要花多少錢嗎？

想一想：

1、要解決上面兩個(gè)實(shí)際生活中的問(wèn)題，首先知道的是什么？2、在本節(jié)課數(shù)學(xué)課上，你最想知道的是什么？自學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)建議1、知道什么是圓的面積。2、知道根據(jù)已知半徑求圓的面積的計(jì)算公式。3、知道圓的面積的計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的。4、和同學(xué)議一議：利用圓的面積公式可以用來(lái)解決哪些問(wèn)題？自學(xué)提示圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？計(jì)算圓的面積有沒(méi)有現(xiàn)成的公式？如果有，那么圓面積的計(jì)算公式又是怎么得出來(lái)的？能夠應(yīng)用課堂上學(xué)會(huì)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的目的。下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師提出的學(xué)習(xí)目標(biāo)和相關(guān)建議自學(xué)教材。比一比：看誰(shuí)的書(shū)讀得最認(rèn)真，學(xué)習(xí)的效果最好。說(shuō)一說(shuō)：1、圓的面積指的是什么？2、圓的面積計(jì)算公式是：

S=πr2

3、圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的方法和步驟是：

（1）切割

（2）拼接（3）觀察和比較（4）推算和公式轉(zhuǎn)換

……

做一做：按照課本上講述的方法，小組同學(xué)合作，動(dòng)手做一做，親自驗(yàn)證一下課本上介紹的圓面積的推導(dǎo)方法是否正確。

注意以下幾點(diǎn)：1、圓的切割方法：2、切割成的近似三角形的拼湊方法：3、想一想：拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的什么，寬相當(dāng)圓的什么？4、根據(jù)實(shí)際操作的結(jié)果，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。5、認(rèn)真填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。匯報(bào)與演示

請(qǐng)各小組推選代表，將你們小組的做法和驗(yàn)證的結(jié)果向同學(xué)和老師匯報(bào)一下：（邊演示邊介紹）

1、怎樣切割的圓？怎樣重新拼組其他圖形的？2、通過(guò)對(duì)重新拼組成的圖形的觀察，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么？

3、圓的面積計(jì)算公式和長(zhǎng)方形的面積公式有什么相互聯(lián)系？

S=（）=r2長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半寬=圓的半徑例:圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少?

1、用一條三米長(zhǎng)的繩子把一匹馬拴在樁子上，（接頭處不計(jì)），請(qǐng)計(jì)算出馬吃草的最大范圍有多大？

2、一個(gè)圓形水池的半徑是2米，這個(gè)水池占地的面積是多少？

練一練請(qǐng)?jiān)囍帽竟?jié)課學(xué)會(huì)的知識(shí)解決以下問(wèn)題：課外實(shí)踐：

1、和同學(xué)合作討論解決：新課開(kāi)始時(shí)老師給大家舉出的計(jì)算買白鐵皮用款和小明家能收獲多少蘿卜問(wèn)題。

2、觀察生活中那些物體表面是圓形的，測(cè)量并求出它們的面積。