人教A版必修五《等比數(shù)列》練習(xí)與檢測答案詳細(xì)

/等比數(shù)列訓(xùn)練題【根底訓(xùn)練】1． 在等比數(shù)列{}中,如果=6,=9,那么為〔 〕. A．4 B． C． D．2提示:A.=﹒,應(yīng)選A．2．在等比數(shù)列{}中,,那么公比q等于〔 〕. A．1或2 B．–1或–2 C．1或–2 D．–1或2提示：C.把都用,q表示,應(yīng)選C．3．各項為正數(shù)的等比數(shù)列{}中,任何一項都等于它后面相鄰兩項之和,那么公比q等于〔〕. A．B．C．D．提示：B.∵∴,q=,又＞0,故q=.4． 等比數(shù)列{}中,假設(shè),那么等于〔 〕. A．5 B．－5 C．±5 D．提示：C.∵,∴,即=±5.應(yīng)選C．5．?dāng)?shù)列{}成等比數(shù)列的充分必要條件是 〔〕. A．〔q為常數(shù)〕 B. C． D．提示：B.∵{}成等比數(shù)列,那么有,反過來,假設(shè),那么,∴{}是等比數(shù)列,應(yīng)選B．6．假設(shè)a,b,c成等比數(shù)列,那么函數(shù)的圖像與x軸交點個數(shù)為 〔〕. A．0 B．1 C．2 D．不確定提示：A.∵a,b,c成等比數(shù)列,∴,又,應(yīng)選A．7．{}是等比數(shù)列,且,那么的值等于〔〕. A．5 B．10 C．15 D．20提示：A.,∴=5,應(yīng)選A．8.是各項都大于零的等比數(shù)列,公比,那么〔〕. A．B． C．D．與大小關(guān)系不能由條件確定提示：A.設(shè),那么,應(yīng)選A．9．一個工廠,年產(chǎn)值經(jīng)過10年翻了兩番,那么其年平均增長率是〔〕. A．0 B． C． D．提示：C.設(shè)原產(chǎn)值為1,那么,x=,應(yīng)選C．10．設(shè)等比數(shù)列{}中,每項均為正數(shù),且,那么等于〔〕.A．5 B．10 C．20 D提示：C.,應(yīng)選C．11.假設(shè)正項等比數(shù)列{}的公比q≠1,且成等差數(shù)列,那么等于〔〕. A． B． C． D．不確定提示：A.設(shè),又,即,即,解得,應(yīng)選A．12.公差不為0的等差數(shù)列的第k、n、p項構(gòu)成等比數(shù)列的連續(xù)三項,那么等比數(shù)列的公比為〔〕. A． B． C． D． 提示：A.設(shè)公比為q,那么q,應(yīng)選A．【探索研究】13．在等比數(shù)列{}中,假設(shè),,那么．提示：4.∵,,成等比數(shù)列,∴=〔〕·〔〕.又∵,,∴.14．首項為3的等比數(shù)列的第n項是48,第2n－1項是192,那么n=．提示：5.設(shè)公比為q,那么有,∴n=5.15．有三個數(shù),如果第二數(shù)加1就成等比數(shù)列,如果第二數(shù)加2就成等差數(shù)列；如果第一數(shù)減1,第三個數(shù)加1又成等比數(shù)列,那么此三數(shù)為．提示：2,3,8.設(shè)三數(shù)a,b,c,根據(jù)題意列出方程組：解得16．在等比數(shù)列{}中,,當(dāng)n≥11時＞1恒成立,那么公比q的取值范圍是．提示：〔〕.要使n≥11時＞1恒成立,只要,即,∴∵q＞0,∴.17．假設(shè)a,b,c成等比數(shù)列,試證也成等比數(shù)列．提示：∵a,b,c成等比數(shù)列,故abc≠0,且,于是,∴18．等比數(shù)列{}的通項公式,且,求證：{}成等比數(shù)列．提示：對,∵,∴,∴,∴{}為等比數(shù)列．19．在等比數(shù)列{}中,,,求n. 提示：設(shè)等比數(shù)列{}的公比為q,∵,∵,∴,∴,,令,∴,∴n－4=5,n=9．20．?dāng)?shù)列{}中,其中,有{}是等比數(shù)列,求常數(shù)p．提示：{}是等比數(shù)列,故有.將代入上式,整理得,,∴p=2或3．21．假設(shè)方程的兩個根分別為方程的兩個根的平方．求證：q為p與r的等比中項. 提示：由題設(shè)p≠0.設(shè)方程的兩個根分別為,,那么,.由方程的兩個根為,,得+=,=.∵++2=,∴+,∴,即q為p與r的等比中項.22．?dāng)?shù)列{}為等差數(shù)列,{