人教版九年級(jí)上冊(cè)21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件(共17張PPT)

21.2解一元二次方程21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1．掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會(huì)初步應(yīng)用．2．培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力．3．滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律．4．培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神．教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)難點(diǎn)正確理解根與系數(shù)的關(guān)系．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數(shù)的關(guān)系．解下列方程，并填寫表格：小結(jié)：根與系數(shù)關(guān)系：(1)關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0(p，q為常數(shù)，p2－4q≥0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1＋x2＝－p，x1·x2＝q(注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零．)方程x1x2x1＋x2x1·x22x2－7x－4＝03x2＋2x－5＝05x2－17x＋6＝0b2－4ac≥0－pqax2＋bx＋c＝0a≠0知識(shí)點(diǎn)1：利用根與系數(shù)的關(guān)系求兩根之間關(guān)系的代數(shù)式的值1．已知x1，x2是一元二次方程x2＋2x－1＝0的兩根，則x1＋x2的值是(

)A．0

B．2

C．－2

D．42．(2014·昆明)已知x1，x2是一元二次方程x2－4x＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1x2等于()A．－4B．－1C．1D．43．已知方程x2－6x＋2＝0的兩個(gè)解分別為x1，x2，則x1＋x2－x1x2的值為()A．－8B．－4C．8D．44．已知x1，x2是方程x2－3x－4＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則(x1－2)(x2－2)＝________．DCC－6教學(xué)設(shè)計(jì)解：x1＋x2＝－3，x1x2＝1例3已知一元二次方程的兩個(gè)根是－1和2，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的方程．(你有幾種方法？)例4已知方程2x2＋kx－9＝0的一個(gè)根是－3，求另一根及k的值．變式一：已知方程x2－2kx－9＝0的兩根互為相反數(shù)，求k；變式二：已知方程2x2－5x＋k＝0的兩根互為倒數(shù)，求k.解：(1)x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝11C

B

A

D

D

B

B

C8x2－9x＋8＝0

20．設(shè)x1，x2是方程x2－x－2015＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求x13＋2016x2－2015的值．解：x2－x－2015＝0，∴x2＝x＋2015，x＝x2－2015.又∵x1，x2是方程x2－x－2015＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x1＋x2＝1，∴x13＋2016x2－2015＝x1·x12＋2016x2－2015＝x1·(x1＋2015)＋2016x2－2015＝x12＋2015x1＋2016x2－2015＝x1＋2015＋2015x1＋2016x2－2015＝2016(x1＋x2)＋2015－2015＝2016三、課堂小結(jié)1．根與系數(shù)的關(guān)系．2．根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判別式大于等于零．四、作業(yè)布置1．不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積．(1)x2－5x－3＝0

(2)9x＋2＝x2

(3)6x2－3x＋2＝0

(4)3x2＋x＋