讓學(xué)生思維繼續(xù)飛翔

/讓學(xué)生思維繼續(xù)飛翔在數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)理解和掌握的如何,主要是通過數(shù)學(xué)解題來檢驗(yàn)的,而學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新能力、分析解決問題的能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問題的能力等能力的培養(yǎng),在很多情況下也是通過解題來實(shí)現(xiàn)的。在實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生解題往往只求數(shù)量,看最終的結(jié)果是否與參考答案一致,如果一致就認(rèn)為大功告成,對(duì)于老師所講解的例題和練習(xí),聽過就罷,能夠追根問底的同學(xué)不多,造成課堂效益低的后果。在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)和作業(yè)中,要讓學(xué)生養(yǎng)成題后反思的習(xí)慣,通過反思,從中汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),穩(wěn)固和擴(kuò)大解題的成果,從而提高學(xué)生解題的效益,到達(dá)理解、掌握和熟練應(yīng)用知識(shí)的最終目的。一、反思題設(shè)條件解題后,要反思題中所給的條件和待求量之間的內(nèi)在聯(lián)系,題中所考察的知識(shí)點(diǎn),重新審視“題眼〞,挖掘隱含條件,分析出隱含的數(shù)學(xué)過程,重審解決問題的突破點(diǎn),進(jìn)一步夯實(shí)自己對(duì)題意的理解和把握。二、反思解題的過程對(duì)于老師講解的習(xí)題和練習(xí),反思教師分析問題的思路,列式所依據(jù)的公式和規(guī)律,自己在處理相應(yīng)習(xí)題的時(shí)候,思路與老師的偏差所在,什么原因?qū)е铝似?我的思路是否可行,我思考問題的時(shí)候忽略了什么條件等等。自己在處理練習(xí)時(shí),也要解后再進(jìn)行重新思考。同時(shí)解題過程中還要反思解題的標(biāo)準(zhǔn)性,以便逐漸地掌握解題的技能,積累解題的經(jīng)驗(yàn),提高解題的效益。三、反思解題的方法許多數(shù)學(xué)問題在考察學(xué)生能力的同時(shí),重在考察學(xué)生思維的全面性、深刻性和靈活性。所以,對(duì)于同一道題,從不同的角度分析研究,可能有不同的理解,也就有不同的解題方法。解題后,要讓學(xué)生反思解題的方法,在多種解法中,選擇最優(yōu)的解題方法,這樣不僅開闊了學(xué)生解題思路、溝通各知識(shí)體系之間的聯(lián)系,更重要的是優(yōu)化了學(xué)生的思維結(jié)構(gòu),使學(xué)生分析解決問題的能力,到達(dá)了最正確境界。四、反思錯(cuò)解的原因錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)中自然存在的現(xiàn)象。對(duì)錯(cuò)誤反思能使學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤所在,自診自治,提高對(duì)錯(cuò)誤的免疫力。同時(shí)形成理性思維是培養(yǎng)學(xué)生具有社會(huì)責(zé)任感、學(xué)會(huì)批判思考的根本環(huán)節(jié)。反思錯(cuò)解,關(guān)鍵在于找準(zhǔn)根源,教師可引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)反思：錯(cuò)誤出現(xiàn)在何處？是題意理解不完整,還是推理不嚴(yán)密,還是結(jié)論不簡潔；錯(cuò)誤根源是什么？概念理解不準(zhǔn)確,公式、方法運(yùn)用不當(dāng),還是書寫不標(biāo)準(zhǔn)；如何得出正確答案？五、反思一題多解和多題一解數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系縱橫交錯(cuò),解題思路靈活多變,解題方法途徑繁多,但最終卻能殊途同歸。即使一次性解題合理正確,也未必能保證一次性解題就是最正確思路,最優(yōu)最簡捷的解法。不能解完題就此罷手,如釋重負(fù)。應(yīng)該進(jìn)一步反思,探求一題多解,多題一解的問題,開拓思路,勾通知識(shí),掌握規(guī)律,權(quán)衡解法優(yōu)劣,在更高層次更富有創(chuàng)造性地去學(xué)習(xí)、摸索、總結(jié),使自己的解題能力更勝一籌。一題多解,每一種解法可能用到不同章節(jié)的知識(shí),這樣一來可以復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí),掌握不同解法技巧,同時(shí)每一種解法又能解很多道題,然后比較眾多解法中對(duì)這一道題哪一種最簡捷,最合理？把此題的每一種解法和結(jié)論進(jìn)一步推廣,同時(shí)既可看到知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、巧妙轉(zhuǎn)化和靈活運(yùn)用,又可梳理出推證恒等式的一般方法和思路：從左到右、從右到左、中間會(huì)師、轉(zhuǎn)化條件等,善于總結(jié),掌握規(guī)律,探求共性,再由共性指導(dǎo)我們?nèi)ソ鉀Q碰到的這類問題,便會(huì)迎刃而解,這對(duì)提高解題能力尤其重要。六、反思問題的變式有人說“一道好的例習(xí)題,就是一個(gè)探究性課題〞。所以,有些例習(xí)題,在解完后,對(duì)題設(shè)條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行衍變、對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行拓展、對(duì)設(shè)問內(nèi)容進(jìn)行延伸轉(zhuǎn)化、對(duì)命題的方向進(jìn)行改變等變式訓(xùn)練。一題多變、舉一反三,不僅能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)根底知識(shí)的理解應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生的思維,促進(jìn)創(chuàng)新能力和思維品質(zhì)的培養(yǎng),而且還能讓學(xué)生在親自參與的過程中體驗(yàn)成功解決問題的快樂,從而始終保持強(qiáng)烈的求知欲望?？傊?反思是一種積極的思維活動(dòng),是一種探索行為,是學(xué)生解題能力和效益提升的一劑良藥。通過解題后反思,有利于穩(wěn)固所學(xué)知識(shí),加強(qiáng)對(duì)