相似三角形的判定SAS課件

相似三角形de判定（二）相似三角形de判定（二）相似三角形判定預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.ABCDEAEDBC知識(shí)回顧相似三角形判定預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或相似三角形的判定定理1:∴△ABC∽△A’B’C’兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.∵∠A=∠A’∠B=∠B’幾何語言相似三角形的判定定理1:∴△ABC∽△A’B’C’兩角分別相探究:如果有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E在什么位置使△ADE與△ABC相似呢？

E探究:如果有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E在什么位置使△ADE與ABCA′B′C′△ABC與△相似嗎？如圖：已知且A猜想ABCA′B′C′△ABC與△相似嗎？如圖：已知相似三角形的判定二

∴△ABC∽△兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。ABCA′B′C′相似三角形的判定二∴△ABC∽△兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)想一想：如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形是否相似呢？3.23.2GC50°)4AB21.650°)EDF想一想：如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形例1、根據(jù)下列條件，

(2)∠B＝50°，AB=4cm，AC=3.2cm

∠E＝50°，DE＝2cm，DF＝1.6cm（1）∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A`=120°,A`B`=3cm,A`C`=6cm;判斷三角形是否相似.例1、根據(jù)下列條件，(2)∠B＝50°，AB=4cm，練1：如圖△ABC中，D、E是AB、AC上點(diǎn)，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，試判斷△ADE與△ABC是否會(huì)相似，小張同學(xué)的判斷理由是這樣的：解析：∵

AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1,∴AE＝6-2.1＝3.9.由于∴△ADE與△ABC不會(huì)相似．你同意小張同學(xué)的判斷嗎?請(qǐng)你說說理由．ACBDE練1：如圖△ABC中，D、E是AB、AC上點(diǎn)，AB＝7.8，【解析】不同意.

∵AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1，∴AE＝6-2.1＝3.9，∴AE:AB=3.9:7.8=1:2，AD:AC=3:6=1:2，∴AE:AB=AD:AC，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB．【解析】不同意.∵AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.

∵

==1.5例2、判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC

∵∠1＝∠2

＝

＝1.5∴＝54303645EAFCB12變式：若EF=30，EC=36，△AEB和△FEC是否相似？

此時(shí)AB與CF有何位置關(guān)系？∵==1.5例2、判斷圖中△AEB練1.如圖，若∠ACB=∠D=90°,BD=3,BC=5,則當(dāng)AC=______時(shí)，△ACB∽△CDB.練1.如圖，若∠ACB=∠D=90°,BD=3,BC=5,則2.如圖，△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，且AD·AB=AC·AE，那么∠ADE的度數(shù)是_____.2.如圖，△ABC中，∠C=90°，D，E分別練習(xí)：下列每個(gè)圖形中，是否存在相似三角形？若存在，用字母表示出來，并寫出對(duì)應(yīng)的比例式。AECDB50°50°AEDCB70°70°AEBCD4DCEAB263練習(xí)：下列每個(gè)圖形中，是否存在相似三角形？若存在，用字母表示例2.如圖，在△ABC中，D在AC上，已知AD=2cm，AB=4cm，AC=8cm，求證：△ABD∽△ACB.

ABDC例2.如圖，在△ABC中，D在AC上，已知AD=2cm，A1．（煙臺(tái)·中考）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.AB2=BC·BDB.AB2=AC·BDC.AB·AD=BD·BCD.AB·AD=AD·CDABDCA2．（吉林·中考）如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．6C中考鏈接1．（煙臺(tái)·中考）如圖，△ABC中，ABDCA2．（吉林·中（2012·慶陽中考）如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長線交AB于點(diǎn)F. (1)求證：△ACB∽△DCE;(2)求證：EF⊥AB.（2012·慶陽中考）如圖，網(wǎng)格4.在正方形ABCD中，E為AD上的中點(diǎn),F是AB的四等分點(diǎn)，連結(jié)EF、EC；△AEF與△DCE是否相似?說明理由.4.在正方形ABCD中，E為AD上的中點(diǎn),F是AB的四等分5：已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，∠A=36°,AC=BC,AC2=AB·AD.（1）試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；（2）若AB=1，求AC的長；5：已知：如圖，在△ABC中，已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，證明：（1）△ADB∽△AEC

（2）△ADE∽△ABC。ABCDE拓展1已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，ABCDE拓展1如圖,在△ABC中，∠C=90°,BC=8cm,4AC-3BC=0，點(diǎn)P從B