用頻率估計概率課件講義

§25.3利用頻率估計概率

§25.3利用頻率估計概率12、用列舉法求概率有哪幾種？(1)實驗的所有結(jié)果是有限個(n)(2)各種結(jié)果的可能性相等.當實驗的所有結(jié)果不是有限個;或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時.又該如何求事件發(fā)生的概率呢?復(fù)習1、古典概率條件是什么？用什么方法求？2、用列舉法求概率有哪幾種？(1)實驗的所有結(jié)果是有限個(n2試驗1：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實驗，結(jié)果如下表所示拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088實驗結(jié)論:當拋硬幣的次數(shù)很多時,出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定的,接近于常數(shù)0.5,在它附近擺動.試驗1：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實驗，結(jié)果如下表所3試驗2某批乒乓球質(zhì)量檢查結(jié)果表試驗3某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表當抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動。很多常數(shù)當試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動。很多常數(shù)試驗2某批乒乓球質(zhì)量檢查結(jié)果表試驗3某種油菜籽在相同條件4

結(jié)論

瑞士數(shù)學(xué)家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）,被公認的概率論的先驅(qū)之一，他最早闡明了隨著試驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。結(jié)論瑞士數(shù)學(xué)家雅各布．伯努利（１６５４－１７5歸納

一般地,在大量重復(fù)試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個常數(shù)p,那么事件A發(fā)生概率的概率P(A)=pmn通常我們用頻率估計出來的概率要比頻率保留的數(shù)位要少。歸納一般地,在大量重復(fù)試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率6某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)勀愕目捶ǎ烙嬕浦渤苫盥食苫畹念l率0.8()0.940.9230.8830.9050.897是實際問題中的一種概率,可理解為成活的概率.某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)7估計移植成活率由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9成活的頻率0.8()0.940.9230.8830.9050.897估計移植成活率由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿8由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9成活的頻率0.8()0.940.9230.8830.9050.8971.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_______棵.2.我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少向林業(yè)部門購買約_______棵.900556估計移植成活率由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，9共同練習51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適?為簡單起見，我們能否直接把表中的500千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？利用你得到的結(jié)論解答下列問題:共同練習51.5450044.5745039.244003510在要求精度不是很高的情況下，不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率.共同練習51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103為簡單起見，我們能否直接把表中的500千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？完成下表,利用你得到的結(jié)論解答下列問題:在要求精度不是很高的情況下，不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的111.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚_______尾,鰱魚______尾.310270練習拓展2.課本P145：練習1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民12知識應(yīng)用如圖,長方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機擲中長方形的300次中，有100次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).【拓展】你能設(shè)計一個利用頻率估計概率的實驗方法估算該不規(guī)則圖形的面積的方案嗎?(1)你能估計出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？(2)若該長方形的面積為150,試估計不規(guī)則圖形的面積.知識應(yīng)用如圖,長方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲13升華提高了解了一種方法-------用多次試驗頻率去估計概率體會了一種思想：用樣本去估計總體用頻率去估計概率弄清了一種關(guān)系------頻率與概率的關(guān)系