人教版七年級數學上冊第三章行程問題專題課件

行程問題行程問題1用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下:實際問題數學問題已知量,未知量,等量關系一元一次方程方程的解解的合理性實際問題答案抽象分析列出求出驗證合理用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下:實際問題數2一、明確行程問題中三個量的關系

引例：從甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十時，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1時一輛汽車從甲地駛往乙地，結果同時到達終點。已知輪船的速度是每小時24千米，汽車的速度是每小時40千米，求甲、乙兩地水路、公路的長，以及汽車和輪船行駛的時間？三個基本量關系是：速度×時間=路程一、明確行程問題中三個量的關系引例：從甲地到3解：設水路長為x千米，則公路長為（x+40）千米等量關系：船行時間－車行時間=3小時答：水路長240千米，公路長為280千米，車行時間為7小時，船行時間為10小時

依題意得：

x+40=280,x=240解：設水路長為x千米，則公路長為（x+40）千米等量關系：船4解2設汽車行駛時間為x小時，則輪船行駛時間為（x+3）小時。

等量關系：水路－公路=40依題意得：40x－24（x+3）=40x=77+3=1040×7=28024×10=240答：汽車行駛時間為7小時，船行時間為10小時，

公路長為280米，水路長240米。解2設汽車行駛時間為x小時，則輪船行駛時間為（x+35一、相遇問題的基本題型1、同時出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量關系2、不同時出發(fā)（三段）一、相遇問題的基本題型1、同時出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量6一、追及問題的基本題型1、不同地點同時出發(fā)二、追及問題的等量關系2、同地點不同時出發(fā)1、追及時快者行駛的路程－慢者行駛的路程＝

相距的路程2、追及時快者行駛的路程＝慢者行駛的路程或

慢者所用時間=快者所用時間+多用時間一、追及問題的基本題型1、不同地點同時出發(fā)二、追及問題的等量71、兩地相距28公里，小明以15公里/小時的速度。小亮以30公里/小時的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地前往另一地，小明先出發(fā)1小時，小亮幾小時后才能追上小明？練習

1、兩地相距28公里，小明以15公里/小時的速度。小亮以308解：設小亮開車x小時后才能追上小明，則小亮所行路程為30x公里，小明所行路程為15（x+1）依題意得：30x=15（x+1）x=1檢驗：兩地相距28公里，在兩地之間，小亮追不上小明則小明共走了2小時，共走了2×15=30公里答：在兩地之間，小亮追不上小明等量關系：小亮所走路程=小明所走路程解：設小亮開車x小時后才能追上小明，則小亮所行路程為30x92、甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道散步，如果兩人從同一地點背道而行，那么經過2分鐘他們兩人就要相遇。如果2人從同一地點同向而行，那么經過20分鐘兩人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度？2、甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道散步，如果兩人從同一地10注：同時同向出發(fā)：快車走的路程－環(huán)行跑道周長=慢車走的路程(第一次相遇)

同時反向出發(fā)：甲走的路程+乙走的路程=環(huán)行周長（第一次相遇）

解：設甲的速度為每分鐘x米，則乙的速度為每分鐘

米。甲20分鐘走了20x米，乙20分鐘走了米

依題意得：等量關系：甲行的路程－乙行的路程=環(huán)形周長答：甲速為每分鐘110米，乙速為每分鐘90米。x=110注：同時同向出發(fā)：解：設甲的速度為每分鐘x米，則乙的速度為113.某連隊從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務，行軍速度是6千米/小時，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內把命令傳達到該連隊，小王騎自行車以14千米/小時的速度沿同一路線追趕連隊，問是否能在規(guī)定時間內完成任務？3.某連隊從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務，行軍速度是6千米/12等量關系：小王所行路程=連隊所行路程答：小王能在指定時間內完成任務。解：設小王追上連隊需要x小時，則小王行駛的路程為14x千米，連隊所行路程是千米依題意得：等量關系：小王所行路程=連隊所行路程答：小王能在指定時間內完134.一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛，客車的長是200米，貨車的長是280米，客車的速度與貨車的速度比是5：3，客車趕上貨車的交叉時間是1分鐘，求各車的速度；若兩車相向行駛，它們的交叉時間是多少分鐘？4.一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛，客車的長是14

解：設客車的速度是5x米/分，

則貨車的速度是3x米/分。

5x–3x=280+200x=2405x=1200，3x=720設兩車相向行駛的交叉時間為y分鐘。依題意得：1200y+720y=280+200依題意得：y=0.25解：設客車的速度是5x米/分，5x–3x=28015小結：行程問題包括相遇、追擊和飛行、航行的速度問題其基本關系是：路程=時間×速度相遇問題的等量關系：甲行距離+乙行距離=總路程

追擊問題的等量關系：1）同時不同地：