【中考數(shù)學(xué)】2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市學(xué)情摸底模擬試卷合集2套（含解析）

2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專項突破模擬試題（一模）一、選一選（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合標(biāo)題要求的，選擇正確選項的字母代號涂在答題卡相應(yīng)的地位上）1.在－4，－6，0，2四個數(shù)中，最小的實數(shù)是（）A.－6 B.－4 C.0 D.22.下列各運算中，計算正確的是（）A4a2﹣2a2=2 B.（a2）3=a5 C.a3?a6=a9 D.（3a）2=6a23.在下列平面圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形是（）A.B.C.D.4.如圖，是由相反小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）A.B.C.D.5.一組數(shù)據(jù)1，2，4，x，6，8的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.66.當(dāng)x=m和n（m<n）時，代數(shù)式x2－4x+3的值相等，并且當(dāng)x分別取m－1、n+2、時，代數(shù)式x2－4x+3的值分別為，，．那么，，的大小關(guān)系為（）A<< B.>> C.>> D.>>二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)地位上）7.|-3|=_________8.泰州市2017年完成地區(qū)生產(chǎn)總值約為4745億元，增長8.2%，增速居全省首位，其中的4745用科學(xué)記數(shù)法表示為___．9.已知a﹣3b=3，則6b+2（4﹣a）的值是_____．10.“任意打開一本100頁的書，正好是第30頁”，這是__（選填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”）．11.如圖，AB∥CD，AF＝EF，若∠C＝62°，則∠A＝___度．12.已知一個圓錐形的零件的母線長為5cm，底面半徑為3cm，則這個圓錐形的零件的側(cè)面積為___cm2．（用π表示）．13.設(shè)a、b是方程x2+x-2018=0的兩個不等的實根，則a2+2a+b的值為________．14.某人沿著坡度為1:3的山坡向上走了200m，則他升高了________米．15.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=5．若DE是△ABC的中位線，延伸DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F，且DF=9，則CE的長為___．16.如圖點E、F分別是邊長為2的正方形ABCD邊BC、CD上的動點，且BE=CF，連接DE、AF相交于P點，作PN⊥CD于N點，PM⊥BC于M點，連接MN，則MN長的最小值為__．三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字闡明、證明過程或演算步驟）17.（1）計算：+(－)－1×sin45°+30（2）解分式方程：+=1.18.某校為了解九年級先生體育測試情況，以九年級（1）班先生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你圖中所給信息解答下列成績：（闡明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）（1）請求出樣本中D級的先生人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充殘缺；（2）若該校九年級有500名先生，請你用此樣本估計體育測試中75～100分的先生人數(shù)．19.一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外其他都相反．（1）攪勻后從中摸出一個球，摸到白球的概率是多少？（2）攪勻后從中摸出一個球，記下顏色，放回后攪勻再次摸出一個球，記下顏色，請用樹狀圖（或列表法）求這兩個球都是白球的概率．20.如圖在△ABC中，∠ABC=90°．（1）用直尺和圓規(guī)作AC的垂直平分線交AB于D、交AC于E點（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若（1）中AB=4，BC=3，求AD的長．21.如圖，直線AB：y=?x?b分別與x、y軸交于A（6，0）、B兩點，過點B的直線交x軸的負(fù)半軸于點C，且OB∶OC=3∶1．（1）求點B的坐標(biāo)；（2）求直線BC函數(shù)關(guān)系式；（3）若點P（m，2）在△ABC的內(nèi)部，求m的取值范圍．22.某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)，預(yù)備每周（按120個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產(chǎn)60臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：家電名稱空調(diào)彩電冰箱工時產(chǎn)值（千元）432設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器x臺、彩電y臺、冰箱z臺．（1）用含z的代數(shù)式分別表示出x與y的值，請寫出求解過程；（2）每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值？產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）23.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，點D在⊙O上，過點D作⊙O的切線與AC的延伸線交于點E，且ED∥BC，連接AD交BC于點F．（1）求證：∠BAD=∠DAE；（2）若DF=，AD=5，求⊙O的半徑．24.在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°．作AP⊥AB，交BC于P點．（1）如圖1，若AB=3，求BC的長；（2）點D是BC邊上一點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE．①如圖2，當(dāng)點E落在AC邊上時，求證：CE=2BD；②如圖3，當(dāng)AD⊥BC時，直接寫出的值．25.如圖，直線y=kx與雙曲線=－交于A、B兩點，點C為第三象限內(nèi)一點．（1）若點A的坐標(biāo)為（a，3），求a的值；（2）當(dāng)k=－，且CA=CB，∠ACB=90°時，求C點的坐標(biāo)；（3）當(dāng)△ABC為等邊三角形時，點C坐標(biāo)為（m，n），試求m、n之間的關(guān)系式．26.如圖，拋物線T1：y=－x2－2x+3，T2：y=x2－2x+5，其中拋物線T1與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．P點是x軸上一個動點，過P點并且垂直于x軸的直線與拋物線T1和T2分別相交于N、M兩點．設(shè)P點的橫坐標(biāo)為t．（1）用含t的代數(shù)式表示線段MN的長；當(dāng)t為何值時，線段MN有最小值，并求出此最小值；（2）隨著P點運動，P、M、N三點的地位也發(fā)生變化．問當(dāng)t何值時，其中一點是另外兩點連接線段的中點？（3）將拋物線T1平移，A點的對應(yīng)點為A＇(m－3，n)，其中≤m≤，且平移后的拋物線仍C點，求平移后拋物線頂點所能達(dá)到的點的坐標(biāo)．2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專項突破模擬試題（一模）一、選一選（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合標(biāo)題要求的，選擇正確選項的字母代號涂在答題卡相應(yīng)的地位上）1.在－4，－6，0，2四個數(shù)中，最小的實數(shù)是（）A.－6 B.－4 C.0 D.2【正確答案】A【詳解】【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，負(fù)數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，值大的反而小進(jìn)行比較即可得.【詳解】在－4，－6，0，2四個數(shù)中，2是負(fù)數(shù)，-4、-6是負(fù)數(shù)，|-4|=4，|-6|=6，4<6，所以有：-6<-4<0<2，即最小的數(shù)是-6，故選A.本題考查了實數(shù)的大小比較，掌握實數(shù)大小的比較方法是解題的關(guān)鍵.2.下列各運算中，計算正確的是（）A.4a2﹣2a2=2 B.（a2）3=a5 C.a3?a6=a9 D.（3a）2=6a2【正確答案】C【詳解】試題分析：A、合并同類項，系數(shù)相加字母部分不變，故A錯誤；B、冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、3的平方是9，故D錯誤；故選C．考點：1、冪的乘方與積的乘方；2、合并同類項；3、同底數(shù)冪的乘法．3.在下列平面圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】B【詳解】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、是軸對稱圖形，不是對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形也是對稱圖形，故符合題意；C、是對稱圖形，不是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是對稱圖形，故不符合題意，故選B.掌握好對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋覓對稱軸，圖形沿對稱軸疊后可重合，對稱圖形是要尋覓對稱，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合.4.如圖，是由相反小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）A.B.C.D.【正確答案】D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看可得到共有4列，每一列小正方形的個數(shù)從左到右依次為3、1、1、2，觀察只要D選項符合，故選D．本題考查了三視圖的知識，純熟掌握主視圖是從物體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵．5.一組數(shù)據(jù)1，2，4，x，6，8的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.6【正確答案】B【詳解】【分析】先根據(jù)眾數(shù)的概念確定出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的概念進(jìn)行確定即可得.【詳解】∵一組數(shù)據(jù)1，2，4，x，6，8的眾數(shù)是1，∴x=1，∴這組數(shù)據(jù)從小到大排序為：1，1，2，4，6，8，∴中位數(shù)為：=3，故選B.本題次要考查了眾數(shù)與中位數(shù)意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦玛惲泻?，最兩頭的那個數(shù)（最兩頭兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，難度適中．6.當(dāng)x=m和n（m<n）時，代數(shù)式x2－4x+3的值相等，并且當(dāng)x分別取m－1、n+2、時，代數(shù)式x2－4x+3的值分別為，，．那么，，的大小關(guān)系為（）A.<< B.>> C.>> D.>>【正確答案】D【詳解】【分析】令y=x2－4x+3，先找出二次函數(shù)y=x2-4x+3=（x-2）2-1的對稱軸為x=2，再由已知確定出m+n=4，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較即可.【詳解】令y=x2－4x+3，則有二次函數(shù)y=x2-4x+3=（x-2）2-1的對稱軸為x=2，∵當(dāng)x=m和n（m<n）時，代數(shù)式x2－4x+3的值相等，即函數(shù)值相等，∴以m、n為橫坐標(biāo)的點關(guān)于直線x=2對稱，則=2，∴當(dāng)x=時，函數(shù)值最小，即y3最小，∵=2，∴m=4-n，∴m-1=3-n，∴3-n+4=n+1，即以m-1為橫坐標(biāo)的點關(guān)于直線x=2的對稱點的橫坐標(biāo)為n+1，∵二次函數(shù)y=x2-4x+3，當(dāng)x>2時，y隨著x的增大而增大，n+1<n+2，∴>，∴>>，故選D.本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意構(gòu)造二次函數(shù)并利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題是關(guān)鍵.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)地位上）7.|-3|=_________【正確答案】3【詳解】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的值等于這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案為3．8.泰州市2017年完成地區(qū)生產(chǎn)總值約為4745億元，增長8.2%，增速居全省首位，其中的4745用科學(xué)記數(shù)法表示為___．【正確答案】4.745×103【詳解】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n的方式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，按此方式把所給的數(shù)表示出來即可.【詳解】確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點挪動了多少位，n的值與小數(shù)點挪動的位數(shù)相反．當(dāng)原數(shù)值>1時，n是負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值<1時，n是負(fù)數(shù)，4745=4.745×103，故答案為4.745×103.本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n的方式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9.已知a﹣3b=3，則6b+2（4﹣a）的值是_____．【正確答案】2【詳解】【分析】把所求的式子去括號后，進(jìn)行整理，然后將a-3b作為一個全體代入進(jìn)行求值即可.【詳解】∵a-3b=3，∴-2(a-3b)=-6，∴6b+2(4-a)=6b+8-2a=-2（a-3b）+8=-6+8=2，故答案為2.本題考查了代數(shù)式的求值，利用了“全體代入法”求代數(shù)式的值．10.“任意打開一本100頁的書，正好是第30頁”，這是__（選填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”）．【正確答案】隨機(jī)【詳解】【分析】根據(jù)不確定即隨機(jī)是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的，可得答案．【詳解】任意打開一本100頁的書，正好是第30頁，這個可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，因此這個是隨機(jī)，故答案為隨機(jī).考查了隨機(jī)，處理本題需求正確理解必然、不可能、隨機(jī)的概念．必然指在一定條件下一定發(fā)生的．不可能是指在一定條件下，一定不發(fā)生的．不確定即隨機(jī)是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的．11.如圖，AB∥CD，AF＝EF，若∠C＝62°，則∠A＝___度．【正確答案】31【詳解】【分析】根據(jù)AF=EF，可得∠A=∠E，再根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠EFB=∠C=62°，根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠EFB=∠A+∠E，從而可得∠A=31°.【詳解】∵AF=EF，∴∠A=∠E，∵AB//CD，∴∠EFB=∠C=62°，∵∠EFB是△AEF的外角，∴∠EFB=∠A+∠E，∴∠A=31°，故答案為31.本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，純熟掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12.已知一個圓錐形的零件的母線長為5cm，底面半徑為3cm，則這個圓錐形的零件的側(cè)面積為___cm2．（用π表示）．【正確答案】15π【詳解】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】依題意知母線長l為5cm，底面半徑r=3cm，則由圓錐側(cè)面積公式得：S=πrl=π×3×5=15π（cm2），故答案為15π．本題考查了圓錐的計算，熟記圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.13.設(shè)a、b是方程x2+x-2018=0的兩個不等的實根，則a2+2a+b的值為________．【正確答案】2017【分析】根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系可得出a2+a=2018、a+b=-1，將其代入a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）中即可求出結(jié)論．【詳解】∵a，b是方程x2+x-2018=0的兩個實數(shù)根，∴a2+a=2018，a+b=-1，∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2018-1=2017．故答案為2017.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系找出a2+a=2018、a+b=-1是解題的關(guān)鍵．14.某人沿著坡度為1:3的山坡向上走了200m，則他升高了________米．【正確答案】20【詳解】【分析】根據(jù)坡度等于坡角的正切值，以及正切的定義可設(shè)升高了xm，則程度距離為3xm，再根據(jù)勾股定理求得答案．【詳解】設(shè)升高了xm，根據(jù)坡比為1：3，則可得程度距離為3xm，∴由勾股定理得x2+（3x）2=2002，解得x=20，故答案為20．本題考查了解直角三角形的運用，坡度坡角成績，純熟掌握坡比等于坡角的正切是解題的關(guān)鍵.15.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=5．若DE是△ABC的中位線，延伸DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F，且DF=9，則CE的長為___．【正確答案】6.5【詳解】【分析】根據(jù)DE是△ABC的中位線，可得DE//BC，DE=BC，再由CF平分∠ACM可推得EC=EF，根據(jù)DF以及BC的長即可求得CE的長.【詳解】∵DE是△ABC的中位線，∴DE//BC,DE=BC=5=2.5，∵DF=9，∴EF=DF-DE=9-2.5=6.5，∵CF平分∠ACM，∴∠ECF=∠FCM，∵DF//BC，∴∠EFC=∠FCM，∴∠DFC=∠ECF，∴CE=EF=6.5，故答案為6.5.本題考查了三角形中位線定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用三角形中位線定理、掌握等腰三角形的判定與性質(zhì).16.如圖點E、F分別是邊長為2的正方形ABCD邊BC、CD上的動點，且BE=CF，連接DE、AF相交于P點，作PN⊥CD于N點，PM⊥BC于M點，連接MN，則MN長的最小值為__．【正確答案】【詳解】【分析】連接CP，由題意易得四邊形PMCN是矩形，從而有PC=MN，由正方形的性質(zhì)及條件可判斷△ADF≌△DCE，從而可得∠DAP=∠EDC，根據(jù)∠EDC+∠ADP=∠ADC=90°，可得∠DAP+∠ADP=90°，從而有∠APD=90°，繼而可知點P的路徑是一段以AD為直徑的圓弧，設(shè)AD的中點為O，連接CO交弧于點P，此時CP的長度最小，求出CO、PO的長度，即可求出CP的最小值，即MN的最小值.【詳解】連接CP，∵∠PNC=∠PMC=∠C=90°，∴四邊形PMCN是矩形，∴PC=MN，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC=CD，又∵BE=CF，∴EC=FD，∴△ADF≌△DCE，∴∠DAP=∠EDC，∵∠EDC+∠ADP=∠ADC=90°，∴∠DAP+∠ADP=90°，∴∠APD=90°，∵在運動過程中∠APD=90°保持不變，∴點P的路徑是一段以AD為直徑的圓弧，設(shè)AD的中點為O，連接CO交弧于點P，此時CP的長度最小，即MN長度的最小值，∵∠APD=90°，OAD中點，∴PO=OD=AD=1，在Rt△COD中，CO=，∴CP=CO-OP=-1，即MN長的最小值是-1，故答案為-1，本題為四邊形的綜合運用，涉及到全等三角形，勾股定理，矩形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識，確定出點P的運動路徑，從而得出什么時分CP有最小值是處理本題的關(guān)鍵，本題考查知識較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大.三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字闡明、證明過程或演算步驟）17.（1）計算：+(－)－1×sin45°+30（2）解分式方程：+=1.【正確答案】（1）1（2）1【詳解】【分析】（1）分別進(jìn)行分母有理化、負(fù)指數(shù)冪的計算、角的三角函數(shù)值、0次冪的計算，然后再按順序進(jìn)行計算即可；（2）兩邊同乘（x-2）(x+2)，化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗即可得.【詳解】（1）原式=-2×+1=1；（2）兩邊同時乘以（x-2）(x+2)，得x(x+2)+6(x-2)=（x-2）(x+2)，解得：x=1，檢驗：當(dāng)x=1時，（x-2）(x+2)≠0，所以x=1是原方程的根，所以方程的解為：x=1.本題考查了實數(shù)的混合運算，解分式方程，實數(shù)混合運算的關(guān)鍵是要掌握角的三角函數(shù)值，負(fù)指數(shù)冪的運算法則，0次冪的運算法則等，解分式方程時要記得進(jìn)行檢驗.18.某校為了解九年級先生體育測試情況，以九年級（1）班先生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你圖中所給信息解答下列成績：（闡明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）（1）請求出樣本中D級的先生人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充殘缺；（2）若該校九年級有500名先生，請你用此樣本估計體育測試中75～100分的先生人數(shù)．【正確答案】（1）樣本中D的先生人數(shù)為5人，補(bǔ)圖見解析；（2）估計有330人.【詳解】【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)以及所占的百分比可以求得樣本人數(shù)，然后用樣本人數(shù)減去A、B、C的人數(shù)即可得到D的人數(shù)，然后補(bǔ)全圖形即可；（2）根據(jù)題意用A、B所上比例的和乘以九年級的先生數(shù)500即可得.【詳解】（1）10÷20%=50（人），50-10-23-12=5（人），即樣本中D的先生人數(shù)為5人，補(bǔ)圖如圖所示；（2）500×（20%+46%）=500×66%=330（人），答：估計體育測試中75～100分的先生人數(shù)為330人．本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，比較簡單，圖形找到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.19.一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外其他都相反．（1）攪勻后從中摸出一個球，摸到白球的概率是多少？（2）攪勻后從中摸出一個球，記下顏色，放回后攪勻再次摸出一個球，記下顏色，請用樹狀圖（或列表法）求這兩個球都是白球的概率．【正確答案】（1）（2）【詳解】【分析】（1）袋中一共3個球，其中有2個白球，根據(jù)概率的公式即可得摸到白球概率；（2）畫出樹狀圖，然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】（1）袋子中裝有2個白球，1個紅球，共3個球，從中摸出一個球，摸到白球的概率是P（一個球是白球）=；（2）樹狀圖如下：∴一共有9種可能的結(jié)果，兩次摸出的都是白球的有4種，∴P（兩個球都是白球）=．本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不反復(fù)不遺漏的列出一切可能的結(jié)果，合適于兩步完成的．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20.如圖在△ABC中，∠ABC=90°．（1）用直尺和圓規(guī)作AC的垂直平分線交AB于D、交AC于E點（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若（1）中AB=4，BC=3，求AD的長．【正確答案】（1）圖形見解析（2）【分析】（1）分別以A、C為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，在AC兩側(cè)有兩個交點，過這兩點作直線與AB交于點D，與AC交于點E；（2）連接DC，由DE是AC的垂直平分線，可得DC=AD，在Rt△BCD中，利用勾股定理即可得.【詳解】（1）如圖所示，DE即為所求；（2）連接DC，∵DE是AC的垂直平分線，∴DC=AD，∵∠B=90°，∴在Rt△BCD中，CD2=BD2+BC2，設(shè)AD=x，則x2=32+(4－x)2，解得x=，即AD的長為.本題考查的是基本作圖及勾股定理的運用，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．21.如圖，直線AB：y=?x?b分別與x、y軸交于A（6，0）、B兩點，過點B的直線交x軸的負(fù)半軸于點C，且OB∶OC=3∶1．（1）求點B的坐標(biāo)；（2）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；（3）若點P（m，2）在△ABC的內(nèi)部，求m的取值范圍．【正確答案】（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）?<m<4.【詳解】【分析】(1)直接將點的坐標(biāo)代入可得；（2）用待定系數(shù)法可得；（3）把y=2分別代入直線AB和直線BC的解析式，確定關(guān)鍵點的坐標(biāo)，圖形，從而求出m的取值范圍.【詳解】（1）將點A（6，0）代入直線AB的解析式可得：0=?6?b，解得：b=?6，∴直線AB的解析式為y=?x+6，∴B點坐標(biāo)為（0，6）.（2）∵OB∶OC=3∶1，∴OC=2，∴點C的坐標(biāo)為（?2，0），設(shè)BC的解析式是y=kx+6，則0=?2k+6，解得：k=3，∴直線BC的解析式是：y=3x+6.（3）把y=2代入y=?x+6得x=4；把y=2代入y=3x+6中得x=，圖象可知m的取值范圍是．故正確（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）?<m<4.本題考核知識點：函數(shù)的圖象.本題解題關(guān)鍵是：純熟運用待定系數(shù)法求解析式，求關(guān)鍵點坐標(biāo)，再數(shù)，可分析出答案.22.某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)，預(yù)備每周（按120個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產(chǎn)60臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：家電名稱空調(diào)彩電冰箱工時產(chǎn)值（千元）432設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器x臺、彩電y臺、冰箱z臺．（1）用含z的代數(shù)式分別表示出x與y的值，請寫出求解過程；（2）每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值？產(chǎn)值多少？（以千元為單位）【正確答案】（1）x=z，y=360－z（2）當(dāng)z=60時，w為1050千元．每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器30臺、彩電270臺、冰箱60臺【詳解】【分析】（1）每周生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為x臺、y臺、z臺，根據(jù)每周按120個工時計算，生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺，即可建立三元方程組，將z看作已知數(shù)，解方程組即可得；（2）設(shè)總產(chǎn)值為w千元，則總產(chǎn)值w=4x+3y+2z=1080-，由于每周冰箱至少生產(chǎn)60臺，即z≥60，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可確定出w的值，即可求得具體的x，y，z的值．【詳解】（1）由題意得：x+y+z=360，++=120，解得x=，y=360－；（2）設(shè)總產(chǎn)值為w千元，則w=4x+3y+2z=1080-，其中z≥60，由于－<0，所以w隨z的增大而減小，所以當(dāng)z=60時，w為1050千元，z=60時，x==30，y=360－=270，答：每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器30臺、彩電270臺、冰箱60臺才能使產(chǎn)值，產(chǎn)值是1050千元.本題考查了函數(shù)的運用，正確得出總產(chǎn)值與產(chǎn)量間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.23.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，點D在⊙O上，過點D作⊙O的切線與AC的延伸線交于點E，且ED∥BC，連接AD交BC于點F．（1）求證：∠BAD=∠DAE；（2）若DF=，AD=5，求⊙O的半徑．【正確答案】（1）證明見解析（2）3【詳解】【分析】（1）連接OD，由ED為⊙O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥ED，由AB為⊙O的直徑，得到∠ACB=90°，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)得到角之間的關(guān)系，又由于OA=OD，得到∠BAD=∠ADO，推出結(jié)論∠BAD=∠DAE；（2）連接BD，得到∠ADB=90°，證明△DBF∽△DAB，可得=，從而得BD2=DF?AD=×5=11，在Rt△ADB中，利用勾股定理求得AB=6，即可得⊙O的半徑為3.【詳解】（1）連接OD，∵ED為⊙O的切線，∴OD⊥ED，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵BC∥ED，∴∠ACB=∠E=∠EDO=90°，∴AE∥OD，∴∠DAE=∠ADO，∵OA=OD，∴∠BAD=∠ADO，∴∠BAD=∠DAE；（2）連接BD，∴∠ADB=90°，∵∠BAD=∠DAE=∠CBD，∠ADB=∠ADB，∴△DBF∽△DAB，∴=，∴BD2=DF×AD=×5=11，在Rt△ADB中，AB==6，∴⊙O的半徑為3．本題考查了切線的性質(zhì)、類似三角形的判定與性質(zhì)等，圖形、已知條件恰當(dāng)?shù)靥砑虞o助線是解題的關(guān)鍵.24.在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°．作AP⊥AB，交BC于P點．（1）如圖1，若AB=3，求BC的長；（2）點D是BC邊上一點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE．①如圖2，當(dāng)點E落在AC邊上時，求證：CE=2BD；②如圖3，當(dāng)AD⊥BC時，直接寫出的值．【正確答案】（1）3+3（2）①CE=2BD②【詳解】【分析】（1）過點A作AH⊥BC于H，在Rt△AHB中，求出BH的長，在Rt△AHC中，求出CH的長即可得；（2）①連接PE，證明△ABD≌△APE，從而可以推導(dǎo)得出∠EPC=90°，再根據(jù)∠C=30°，即可得CE=2PE=2BD；②如圖，連接PE，根據(jù)已知條件可得四邊形ADPE是正方形，設(shè)AD=m，則有BD=PD=EP=m，CP=CD-PD=（-1）m，利用勾股定理分別求出AB2=2m2，CE2=5m2-2m2，即可得.【詳解】（1）過點A作AH⊥BC于H，∴∠AHB=∠AHC=90°，在Rt△AHB中，∵AB=3，∠B=45°，∴BH=ABco=3，AH=ABsi=3，在Rt△AHC中，∵∠C=30°，∴AC=2AH=6，CH=ACcosC=3，∴BC=BH+CH=3+3；（2）①連接PE，∵將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，∴AE=AD，∠DAE=90°，∵∠BAP=90°，∠B=45°，∴∠APB=45°=∠B，∴AP=AB，∴∠BAD=∠PAE，∴△ABD≌△APE，∴BD=PE，∠B=∠APE=45°，∴∠EPB=∠EPC=90°，∵∠C=30°，∴CE=2PE，∴CE=2BD；②如圖，連接PE，∵將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，∴AE=AD，∠DAE=90°，∵∠BAP=90°，∠B=45°，∴∠APB=45°=∠B，∴AP=AB，∴∠BAD=∠PAE，∴△ABD≌△APE，∴BD=PE，∠B=∠APE=45°，∠AEP=∠ADB=90°，∴∠EPB=∠EPC=90°，∴四邊形ADPE是正方形，設(shè)AD=m，則有BD=PD=EP=m，CD==m，CP=CD-PD=（-1）m，∴AB2=AD2+BD2=2m2，CE2=PE2+CP2=5m2-2m2，∴=.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的運用等，精確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.25.如圖，直線y=kx與雙曲線=－交于A、B兩點，點C為第三象限內(nèi)一點．（1）若點A的坐標(biāo)為（a，3），求a的值；（2）當(dāng)k=－，且CA=CB，∠ACB=90°時，求C點的坐標(biāo)；（3）當(dāng)△ABC為等邊三角形時，點C的坐標(biāo)為（m，n），試求m、n之間的關(guān)系式．【正確答案】（1）-2；（2）（-3，-2）；（3）mn=18.【詳解】【分析】（1）直接把A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得；（2）連接CO，作AD⊥y軸于D點，作CE垂直y軸于E點，可證得△ADO≌△OEC，由y=－x和y=－解得x＝±2，y＝±3，從而可得A點坐標(biāo)為（－2，3），由△ADO≌△OEC得，CE=OD=3，EO=DA=2，從而可得C（-3，-2）；（3）連接CO，作AD⊥y軸于D點，作CE⊥y軸于E點，可得△ADO∽△OEC，根據(jù)類似三角形的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)即可得.【詳解】（1）把（a，3）代入=－，得，解得a=－2；（2）連接CO，作AD⊥y軸于D點，作CE垂直y軸于E點，則∠ADO=∠CEO=90°，∴∠DAO+∠AOD=90°，∵直線y=kx與雙曲線=－交于A、B兩點，∴OA=OB，當(dāng)CA=CB，∠ACB=90°時，∴CO=AO，∠BOC=90°，即∠COE+∠BOE=90°，∵∠AOD=∠BOE，∴∠DAO=∠EOC，∴△ADO≌△OEC，又k=－，由y=－x和y=－解得，，所以A點坐標(biāo)為（－2，3），由△ADO≌△OEC得，CE=OD=3，EO=DA=2，所以C（-3，-2）；（3）連接CO，作AD⊥y軸于D點，作CE⊥y軸于E點，則∠ADO=∠CEO=90°，∴∠DAO+∠AOD=90°，∵直線y=kx與雙曲線=－交于A、B兩點，∴OA=OB，∵△ABC為等邊三角形，∴CA=CB，∠ACB=60°，∠BOC=90°，即∠COE+∠BOE=90°，∵∠AOD=∠BOE，∴∠DAO=∠EOC，∴△ADO∽△OEC，∴，∵∠ACO=∠ACB=30°，∠AOC=90°，∴，∵C的坐標(biāo)為（m，n），∴CE=-m，OE=-n，∴AD=－n，OD=－m，∴A（n，－m），代入y=－中，得mn=18.本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的綜合，涉及到全等三角形的判定與性質(zhì)、類似三角形的判定與性質(zhì)等，根據(jù)題意圖形添加正確的輔助線是解題的關(guān)鍵.26.如圖，拋物線T1：y=－x2－2x+3，T2：y=x2－2x+5，其中拋物線T1與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．P點是x軸上一個動點，過P點并且垂直于x軸的直線與拋物線T1和T2分別相交于N、M兩點．設(shè)P點的橫坐標(biāo)為t．（1）用含t的代數(shù)式表示線段MN的長；當(dāng)t為何值時，線段MN有最小值，并求出此最小值；（2）隨著P點運動，P、M、N三點的地位也發(fā)生變化．問當(dāng)t何值時，其中一點是另外兩點連接線段的中點？（3）將拋物線T1平移，A點的對應(yīng)點為A＇(m－3，n)，其中≤m≤，且平移后的拋物線仍C點，求平移后拋物線頂點所能達(dá)到的點的坐標(biāo)．【正確答案】（1）當(dāng)t=0時，MN有最小值為2（2）當(dāng)t為或-1或2時，P、M、N三點其中一點是另外兩點連接線段的中點（3）(，)【詳解】【分析】（1）分別表示出點M、N的坐標(biāo)，從而可得MN=＝2t2+2，即可得到MN的最小值；（2）P、M、N三點中一點為另外兩點連接線段的中點，分情況進(jìn)行討論即可得；（3）根據(jù)拋物線平移后點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)，可得平移的規(guī)律，從而可得平移后的解析式，將點C坐標(biāo)代入再根據(jù)m的取值范圍即可得.【詳解】（1）由題意可得M(t，t2－2t+5)，N(t，－t2－2t+3)，∴MN=t2－2t+5－（－t2－2t+3）＝2t2+2，∴當(dāng)t=0時，MN有最小值為2；（2）當(dāng)N點是線段MP的中點時，MN=NP，2t2+2=－t2－2t+3，解得：t1=－1，t2=；當(dāng)P點是線段MN的中點時，MP=NP，t2－2t+5=－(－t2－2t+3)，解得t=2；M點不可能是線段PN的中點，所以當(dāng)t為或-1或2時，P、M、N三點其中一點是另外兩點連接線段的中點；（3）由于y=－x2－2x+3=－(x+1)2+4，所以頂點坐標(biāo)為(－1，4)，由于A(－3，0)平移后的對應(yīng)點為A＇(m－3，n)，所以頂點(－1，4)的對應(yīng)點為(－1＋m，4＋n)，所以平移后的拋物線為y=－(x+1－m)2+4+n，將C（0，3)代入得：3=－(1－m)2+4+n，所以4＋n=3+(m－1)2，又由于≤m≤，∴當(dāng)m=時，4＋n有值為，此時頂點坐標(biāo)為(，).即：平移后拋物線頂點所能達(dá)到的點的坐標(biāo)為(，).本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及到二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的平移，線段的中點等，純熟運用所學(xué)知識并且能針對具體成績進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.

2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專項突破模擬試題（二模）一、選一選（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.2018的相反數(shù)是（）A. B.2018 C.-2018 D.2.下列四個立體圖形中，主視圖為圓的是（）A. B. C. D.3.一組數(shù)據(jù)：6，3，4，5，6中位數(shù)是（）A.4 B.5 C.4.5 D.64.下列圖形中,是軸對稱圖形的為()A. B. C. D.5.下列計算正確的是（）A.a3+a2=a5 B.a3?a2=a6C.a6÷a3=a2 D.（﹣a2）3=﹣a66.如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象點C，與AB交于點D，則△COD的面積為（）A.12 B.20 C.24 D.40二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）7.cos60°的值等于_____．8.分解因式：2a2﹣8a+8＝__________．9.已知函數(shù)關(guān)系式：，則自變量x的取值范圍是___．10.如圖，a∥b，點直線a上，且AB⊥BC，∠1=30°，那么∠2=_____．11.2017年鹽城市經(jīng)濟(jì)總量打破5000億元，估計地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)5050億元，比上年增長6.8%，數(shù)據(jù)5050億用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____．12.從﹣，，0，π，這5個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是_____．13.如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，則△ADE與四邊形BCED的面積比S△ADE：S四邊形BCED=_____．14.如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE，DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡長AB=10米，背水坡CD的坡度i=1：，則背水坡的坡長CD為_____米．15.如圖，⊙O的半徑為6，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，則弧BD的長為________．16.如圖，已知A1，A2，……，An，An＋1在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn＋1=1，分別過點A1，A2，……，An，An＋1作x軸的垂線交直線y＝x于點B1，B2，……，Bn，Bn＋1，連接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，……，An＋1，BnAn＋1，依次相交于點P1，P2，P3，……，Pn，△A1B1P1，△A2B2P2，……，△AnPn的面積依次為S1，S2，……，Sn，則S1=______，Sn=_________．三、解答題（本大題共11小題，共計102分）17.計算：|﹣1|﹣+2sin60°+（）﹣218.先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x=．19.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x﹣m=0．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）如果方程的兩實數(shù)根為x1，x2，且x1+x2﹣x1x2=7，求m的值．20.周末期間．小明和小軍到影城看電影，影城同時在四個放映室（1室、2室、3室、4室）播放四部不同的電影，他們各自在這四個放映室任選一個，每個放映室被選中的可能性都相反．（1）小明選擇“4室”的概率為_____．（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華選擇取同一間放映室看電影的概率．21.某校為進(jìn)步先生課外閱讀能力，決定向九年級先生課外閱讀書：A《熱愛生命》；B：《平凡的世界》；C：《傳）：；D：《牛虻》．并要求先生必須且只能選擇一本閱讀．為了解選擇四種課外閱讀書的先生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分先生進(jìn)行調(diào)查，并繪制以下兩幅不殘缺的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列成績（要求寫出簡要的解答過程）．（1）這次一共調(diào)查了多少名先生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該學(xué)校九年級總?cè)藬?shù)是1300人，請估計選擇《傳》閱讀的先生人數(shù)．22.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AC與BD交于點O，求證：AO＝CO．23.小明在課外中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形，已知吊車吊臂的至點O距離地面的高OO′=1.5米，吊臂OA長度為6米，當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點抬升至A′點（吊臂長度不變）時，地面B處的重物（大小忽略不計）被吊至B′處，并且從O點觀測到點A的仰角為45°，從O點觀測到點A′的仰角為60°．（1）求此重物在程度方向挪動距離BC；（2）求此重物在豎直方向挪動的距離B′C．24.某服裝商場經(jīng)銷一種品牌運動套裝，已知這種品牌運動套裝的成本價為每套300元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種品牌運動套裝每天的量y（個）與單價x（元）有如下關(guān)系：y=﹣x+600（300≤x≤600）．設(shè)這種品牌運動套裝每天的利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這種品牌運動套裝單價定為多少元時，每天的利潤？利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種品牌運動套裝的單價不高于420元，該商店這種品牌運動套裝每天要獲得20000元的利潤，單價應(yīng)定為多少元？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=﹣x﹣與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，過A，O，B三點作⊙O1，點C是劣弧OB上任意一點，連接BC，AC，OC．（1）求∠ACO的度數(shù)；（2）求圖中暗影部分的面積；（3）試探求線段AC，BC，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并闡明你的理由．26.（1）如圖①，四邊形ABDC是正方形，以A為頂點，作等腰直角三角形△AEF，∠EAF=90°，線段BE與CF之間數(shù)量關(guān)系為：_____．（直接寫出結(jié)果，不需求證明）（2）如圖②，四邊形ABDC是菱形，以A為頂點，作等腰三角形△AEF，AE=AF，∠BAC=∠EAF，（1）中結(jié)論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請闡明理由．（3）如圖③，四邊形ABDC矩形，以A為頂點，作直角三角形△AEF，∠EAF=90°，AB=AC，AE=AF，當(dāng)∠EAB=60°時，延伸BE交CF于點G．①求證：BE⊥CF；②當(dāng)AB=12，AE=4時，求線段BG的長．27.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D且它的坐標(biāo)為（3，﹣1）．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）連接CD，過原點O作OE⊥CD，垂足為H，OE與拋物線的對稱軸交于點E，連接AE，AD，并延伸DA交y軸于點F，求證：△OAE∽△CFD；（3）以（2）中的點E為圓心，1為半徑畫圓，在對稱軸右側(cè)的拋物線上有一動點P，過點P作⊙E的切線，切點為Q，當(dāng)PQ的長最小時，求點P的坐標(biāo)，并直接寫出Q的坐標(biāo)．2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專項突破模擬試題（二模）一、選一選（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.2018的相反數(shù)是（）A. B.2018 C.-2018 D.【正確答案】C【詳解】【分析】根據(jù)只要符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得.【詳解】2018與-2018只要符號不同，由相反數(shù)的定義可得2018的相反數(shù)是-2018，故選C.本題考查了相反數(shù)的定義，純熟掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2.下列四個立體圖形中，主視圖為圓的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：由于圓柱的主視圖是矩形，圓錐的主視圖是等腰三角形，球的主視圖是圓，正方體的主視圖是正方形，所以，主視圖是圓的幾何體是球．故選B．考點：簡單幾何體的三視圖．3.一組數(shù)據(jù)：6，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.4 B.5 C.4.5 D.6【正確答案】B【詳解】【分析】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦玛惲泻?，最兩頭的那個數(shù)（最兩頭兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此將所給數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后即可得.【詳解】將所給數(shù)據(jù)排序得：3，4，5，6，6，最兩頭的數(shù)是5，所以這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是5，故選B.本題次要考查中位數(shù)意義及求解方法，掌握中位數(shù)的意義及求解方法是關(guān)鍵．4.下列圖形中,是軸對稱圖形的為()A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可得出答案.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，A是軸對稱圖形，BCD均不是軸對稱圖形，故答案選擇A.本題考查的是軸對稱圖形的定義：在平面內(nèi)，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.5.下列計算正確的是（）A.a3+a2=a5 B.a3?a2=a6C.a6÷a3=a2 D.（﹣a2）3=﹣a6【正確答案】D【分析】分別根據(jù)同類項、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方逐一進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解∶A、a3和a2不是同類項，不能合并，故A選項錯誤；B、a3?a2=a5，故B選項錯誤；C、a6÷a3=a3，故C選項錯誤；D、（﹣a2）3=﹣a6，故D選項正確，故選：D．本題考查了有關(guān)冪的運算，純熟掌握冪的有關(guān)運算是解題的關(guān)鍵．6.如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象點C，與AB交于點D，則△COD的面積為（）A.12 B.20 C.24 D.40【正確答案】B【詳解】【分析】作DF∥AO，CE⊥AO，根據(jù)已知求得菱形的邊長，CE的長，求得菱形的面積，可經(jīng)過推導(dǎo)得出S菱形ABCO=2S△CDO，即可求得.【詳解】作DF∥AO，CE⊥AO，∵tan∠AOC=，∴設(shè)CE=4x，OE=3x，∴3x?4x=24，x=±，∴OE=3，CE=4，由勾股定理得：OC=5，∴S菱形OABC=OA?CE=5×4=40，∵四邊形OABC為菱形，∴AB∥CO，AO∥BC，∵DF∥AO，∴S△ADO=S△DFO，同理S△BCD=S△CDF，∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DFO+S△BCD+S△CDF，∴S菱形ABCO=2（S△DFO+S△CDF）=2S△CDO=40，∴S△CDO=20，故選B．本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形面積的計算，反比例函數(shù)k的意義、三角函數(shù)等，本題中求得S菱形ABCO=2S△CDO是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）7.cos60°的值等于_____．【正確答案】【詳解】【分析】根據(jù)角的三角函數(shù)值即可得.【詳解】根據(jù)角的三角函數(shù)值可知，cos60°的值為，故答案為．本題考查了角的三角函數(shù)值，熟記角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.8.分解因式：2a2﹣8a+8＝__________．【正確答案】2（a﹣2）2【分析】首先提取公因式2，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：2a2﹣8a+8＝2（a2﹣4a+4）＝2（a﹣2）2．故2（a﹣2）2．此題次要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用完全平方公式是解題關(guān)鍵．9.已知函數(shù)關(guān)系式：，則自變量x的取值范圍是___．【正確答案】【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件．【詳解】要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．故答案為10.如圖，a∥b，點在直線a上，且AB⊥BC，∠1=30°，那么∠2=_____．【正確答案】60°【詳解】【分析】根據(jù)兩條直線平行，同位角相等，得∠1的同位角的度數(shù)．再根據(jù)平角的定義即可求得∠2．【詳解】∵a∥b，∠1=30°，∴∠3=∠1=30°．∵AB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠3=60°，故答案為60°.本題考查了平行線的性質(zhì)以及平角的概念，圖形靈活進(jìn)行運用是解題的關(guān)鍵.11.2017年鹽城市經(jīng)濟(jì)總量打破5000億元，估計地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)5050億元，比上年增長6.8%，數(shù)據(jù)5050億用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____．【正確答案】5.05×1011【詳解】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n的方式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．【詳解】在表示時，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點挪動了多少位，n的值與小數(shù)點挪動的位數(shù)相反．當(dāng)原數(shù)值>1時，n是負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值<1時，n是負(fù)數(shù)，5050億=505000000000=5.5×1011，故答案為5.5×1011.本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n的方式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.從﹣，，0，π，這5個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是_____．【正確答案】【詳解】【分析】找出這5個數(shù)中的有理數(shù)的個數(shù)為4，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計算即可得.【詳解】﹣，，0，π，這5個數(shù)中，有理數(shù)有﹣，，0，共4個，從這5個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)共有5種可能，抽取到有理數(shù)有4種可能，所以抽到有理數(shù)的概率為：，故答案為.本題考查了簡單的概率計算，掌握概率計算的公式是解題的關(guān)鍵.13.如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，則△ADE與四邊形BCED的面積比S△ADE：S四邊形BCED=_____．【正確答案】1：3【詳解】【分析】根據(jù)三角形中位線定理可知△ADE∽△ABC類似且類似比是1：2，根據(jù)類似三角形的面積比等于類似比的平方可得△ADE與△ABC的面積比為1：4，再根據(jù)比例的性質(zhì)即可求得．【詳解】∵D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵S△ABC=S△ADE+S四邊形BCED，∴S△ADE：S四邊形BCED=1：3，故答案為1：3．本題考查了三角形的中位線類似三角形性質(zhì)的理解，類似三角形的判定與性質(zhì)等，熟記類似三角形的面積的比等于類似比的平方是解本題的關(guān)鍵．14.如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE，DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡長AB=10米，背水坡CD的坡度i=1：，則背水坡的坡長CD為_____米．【正確答案】20【分析】先根據(jù)坡角α=45°，坡長AB=10米求得AE的長，從而知DF的長，再根據(jù)背水坡CD的坡度i=1：得到∠C的度數(shù)，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可得CD的長．【詳解】解：∵迎水坡AB的坡角α=45°，坡長AB=10米，∴AE=10×sin45°=10（米），∴DF=AE=10，∵背水坡CD的坡度i=1：，∠DFC=90°，∴tan∠C=，∴∠C=30°，∴DC=2DF=2AE=20（米），故答案為20．本題考查了解直角三角形的運用，涉及到坡度坡角成績，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖示確定在哪個直角三角形中進(jìn)行求解．15.如圖，⊙O的半徑為6，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，則弧BD的長為________．【正確答案】4π【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)可得∠BCD+∠A=180°，再根據(jù)同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系以及∠BOD=∠BCD，可求得∠A=60°，從而得∠BOD=120°，再利用弧長公式進(jìn)行計算即可得.【詳解】解:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BCD+∠A=180°，∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠BCD，∴2∠A+∠A=180°，解得：∠A=60°，∴∠BOD=120°，∴的長=，故答案為4π.本題考查了圓周角定理、弧長公式等，求得∠A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.16.如圖，已知A1，A2，……，An，An＋1在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn＋1=1，分別過點A1，A2，……，An，An＋1作x軸的垂線交直線y＝x于點B1，B2，……，Bn，Bn＋1，連接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，……，An＋1，BnAn＋1，依次相交于點P1，P2，P3，……，Pn，△A1B1P1，△A2B2P2，……，△AnPn的面積依次為S1，S2，……，Sn，則S1=______，Sn=_________．【正確答案】①.；②.【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)分別求出前面幾個圖形的面積，然后得出普通性的規(guī)律進(jìn)行計算．考點：規(guī)律題．三、解答題（本大題共11小題，共計102分）17.計算：|﹣1|﹣+2sin60°+（）﹣2【正確答案】﹣+3【詳解】【分析】按順序先分別進(jìn)行值化簡、二次根式化簡、角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的計算，然后再進(jìn)行合并即可.【詳解】|﹣1|﹣+2sin60°+（）﹣2=﹣1﹣3+2×+4=﹣+3．本題考查了實數(shù)的混合運算，涉及到負(fù)指數(shù)冪、角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡等，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵.18.先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x=．【正確答案】【詳解】【分析】括號內(nèi)先進(jìn)行通分進(jìn)行分式加減法運算，然后再進(jìn)行分式乘除法運算，代入數(shù)值進(jìn)行計算即可.【詳解】原式==?，當(dāng)x=﹣1時，原式==.本題考查了分式的混合運算——化簡求值，解題的關(guān)鍵是純熟掌握運算法則.19.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x﹣m=0．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）如果方程的兩實數(shù)根為x1，x2，且x1+x2﹣x1x2=7，求m的值．【正確答案】（1）見解析；【詳解】【分析】（1）只需看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可以求得兩根的和與兩根的積，再根據(jù)x1+x2﹣x1x2=7，代入即可得到關(guān)于m的方程，從而求得m的值．【詳解】（1）∵△=[﹣（m﹣2）]2﹣4×1×（﹣m）=m2+4＞0，∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）∵方程的兩實數(shù)根為x1，x2，∴x1+x2=m﹣2，x1x2=﹣m，∵x1+x2﹣x1x2=7，∴m﹣2+m=7，解得m=，∴m的值為．要證明方程有兩個不相等的實數(shù)根，應(yīng)證明判別式＞0；求與兩根有關(guān)系的式子的值要利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解．20.周末期間．小明和小軍到影城看電影，影城同時在四個放映室（1室、2室、3室、4室）播放四部不同的電影，他們各自在這四個放映室任選一個，每個放映室被選中的可能性都相反．（1）小明選擇“4室”的概率為_____．（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華選擇取同一間放映室看電影的概率．【正確答案】【詳解】【分析】（1）一共四個放映室，選擇“4室”只要一種可能，根據(jù)概率公式進(jìn)行計算即可得；（2）畫樹狀圖可得所無情況，從中可以得到兩人選擇同一間放映室的情況，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計算即可得.【詳解】（1）一共有四個放映室，因此小明選擇“4室”的概率=，故答案為；（2）記四個放映室分別為A、B、C、D，畫樹狀圖如下：兩人選擇的共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同一放映室的有4種，所以小明和小華選擇取同一間放映室看電影的概率為．本題考查了列表法或畫樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.某校為進(jìn)步先生課外閱讀能力，決定向九年級先生課外閱讀書：A《熱愛生命》；B：《平凡的世界》；C：《傳）：；D：《牛虻》．并要求先生必須且只能選擇一本閱讀．為了解選擇四種課外閱讀書的先生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分先生進(jìn)行調(diào)查，并繪制以下兩幅不殘缺的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列成績（要求寫出簡要的解答過程）．（1）這次一共調(diào)查了多少名先生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該學(xué)校九年級總?cè)藬?shù)是1300人，請估計選擇《傳》閱讀的先生人數(shù)．【正確答案】（1）這次一共調(diào)查了200名先生；（2）見解析；（3）520人．【詳解】【分析】（1）根據(jù)條形圖可知閱讀A《熱愛生命》有70人，根據(jù)在扇形圖中所占比例即可得出調(diào)查先生數(shù)；（2）用調(diào)查的總先生數(shù)減去A、B、D的先生數(shù)，即可得出C的先生數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（3）用該年級的總?cè)藬?shù)乘以選擇《傳》閱讀的先生所占比例，即可求得．【詳解】（1）由題意可得：70÷35%=200（人），答：這次一共調(diào)查了200名先生；（2）選擇《傳》的人數(shù)為：200﹣70﹣10﹣40=80（人），如圖所示：；（3）由題意可得：1300×=520（人），即選擇《傳》閱讀的先生人數(shù)為：520人．本題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，讀懂圖，能從中發(fā)現(xiàn)有關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵.22.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AC與BD交于點O，求證：AO＝CO．【正確答案】（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由可得，由可得，根據(jù)直角三角形全等的判定定理即可得證；（2）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)即可得證．【詳解】證明：（1），∴，即，，，在與中，，∴；（2）如圖，連接，交于點，，∴，，又∵，∴四邊形平行四邊形，∴．本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識點．純熟掌握全等三角形的判定和平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．23.小明在課外中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形，已知吊車吊臂的至點O距離地面的高OO′=1.5米，吊臂OA長度為6米，當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點抬升至A′點（吊臂長度不變）時，地面B處的重物（大小忽略不計）被吊至B′處，并且從O點觀測到點A的仰角為45°，從O點觀測到點A′的仰角為60°．（1）求此重物在程度方向挪動的距離BC；（2）求此重物在豎直方向挪動的距離B′C．【正確答案】（1）此重物在程度方向挪動的距離BC是（3﹣3）米；（2）此重物在豎直方向挪動的距離B′C是（3﹣3）米．【詳解】【分析】（1）先過點O作OD⊥AB于點D，交A′C于點E，則得出EC=DB=OO′=2，ED=BC，經(jīng)過解直角三角形AOD和A′OE得出OD與OE，從而求出BC；（2）解直角三角形A′OE，得出A′E，然后求出B′C.【詳解】（1）過點O作OD⊥AB于點D，交A′C于點E，根據(jù)題意可知EC=DB=OO′=1.5米，ED=BC，∴∠A′ED=∠ADO=90°，在Rt△AOD中，∵cosA=，OA=6米，∴AD=OD=3米，在Rt△A′OE中，∵sinA′=，OA′=6米，∴OE=3米，∴BC=ED=OD﹣OE=3﹣3（米），故此重物在程度方向挪動的距離BC是（3﹣3）米；（2）在Rt△A′OE中，A′E=3米，∴B′C=A′C﹣A′B′=A′E+CE﹣AB=A′E+CE﹣（AD+BD）=3+1.5﹣（3+1.5）=（3﹣3）（米），答：此重物在豎直方向挪動的距離B′C是（3﹣3）米．本題考查了解直角三角形的運用，解題的關(guān)鍵是把實踐成績轉(zhuǎn)化為解直角三角形成績來處理．24.某服裝商場經(jīng)銷一種品牌運動套裝，已知這種品牌運動套裝的成本價為每套300元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種品牌運動套裝每天的量y（個）與單價x（元）有如下關(guān)系：y=﹣x+600（300≤x≤600）．設(shè)這種品牌運動套裝每天的利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這種品牌運動套裝單價定為多少元時，每天的利潤？利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種品牌運動套裝單價不高于420元，該商店這種品牌運動套裝每天要獲得20000元的利潤，單價應(yīng)定為多少元？【正確答案】（1）w=﹣x2+900x﹣；（2）當(dāng)x=450時，w有值，值為22500；（3）該商店這種品牌運動套裝每天要獲得20000元的利潤，單價應(yīng)定為400元．【詳解】【分析】（1）由題意得，每月量與單價之間的關(guān)系y=﹣x+600（300≤x≤600），利潤=（定價-進(jìn)價）×量，從而列出關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得值；（3）把w=20000代入（1）中的解析式，解方程并根據(jù)單價不高于420元即可確定出單價.【詳解】（1）w=（x﹣300）（﹣x+600）=﹣x2+900x﹣；（2）∵w=﹣x2+900x﹣=﹣（x﹣450）2+22500，∴當(dāng)x=450時，w有值，值為22500；（3）當(dāng)w=20000時，可得﹣x2+900x﹣=20000，解得：x1=400、x2=500，∵500＞420，∴x=400，答：該商店這種品牌運動套裝每天要獲得20000元的利潤，單價應(yīng)定為400元．本題考查了二次函數(shù)的運用，本題是函數(shù)思想的具體運用,構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系式,利用二次函數(shù)的值確定的利潤.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=﹣x﹣與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，過A，O，B三點作⊙O1，點C是劣弧OB上任意一點，連接BC，AC，OC．（1）求∠ACO的度數(shù)；（2）求圖中暗影部分的面積；（3）試探求線段AC，BC，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并闡明你的理由．【正確答案】（1）45°；（2）；（3）AC﹣BC=OC．【詳解】【分析】（1）先根據(jù)直線解析式分別求出點A、B的坐標(biāo)，從而得到OA、OB的長，繼而求得∠ABO的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求得；（2）連接OO1，根據(jù)已知條件先求出∠AO1O=90°，再根據(jù)S暗影=進(jìn)行計算即可得；（3）猜測AC﹣BC=OC，理由：在AC上截取AD=BC，先證明△AOD≌△BOC，從而有OD=OC，∠AOD=∠BOC，繼而得到∠COD=90°，得到CD=OC，從而證得AC﹣BC=OC．【詳解】（1）在直線l：y=﹣x﹣中，令x=0，則y=﹣，∴B（0，﹣），∴OB=，令y=0，則﹣x﹣=0，∴x=﹣，∴A（﹣，0），∴OA==OB，∵∠AOB=90°，∴∠ABO=45°，∴∠ACO=∠ABO=45°；（2）如圖1，連接OO1，在Rt△AOB中，OA=OB=，根據(jù)勾股定理得，AB=2，∵∠AOB=90°，∴O1O=O1B=AB=1，∵∠ABO=45°，∴∠AO1O=90°，∴S暗影==；（3）AC﹣BC=OC，理由：如圖2，在AC上截取AD=BC，在△AOD和△BOC中，OA=OB，∠OAC=∠OBC,AD=BC，∴△AOD≌△BOC，∴OD=OC，∠AOD=∠BOC，∴∠COD=∠BOC+∠BOD=∠AOD+∠BOD=∠AOB=90°，∴CD=OC，∴AC﹣BC=OC．本題考查了圓的綜合題，涉及到函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點、圓周角定理、扇形面積等知識，題意及圖形精確添加輔助線是處理本題的關(guān)鍵.26.（1）如圖①，