2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市上蔡縣思源實驗學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市上蔡縣思源實驗學(xué)校八年級第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下面各題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的序號填涂在答題卡相應(yīng)位置。每小題3分，共30分）1．下列說法正確的是（）A．﹣1是1的平方根 B．﹣1是1的算術(shù)平方根 C．﹣1是1的立方根 D．﹣1沒有立方根2．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．3．下列實數(shù)，3.14﹣π，3.14259，，﹣，12中無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a5＝a10 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（﹣3a3）2＝6a6 D．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b5．x，y分別是8﹣的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2xy﹣y2的值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．若xm＝5，xn＝，則x2m﹣n＝（）A． B．40 C． D．1007．x2+ax+121是一個完全平方式，則a為（）A．22 B．﹣22 C．±22 D．08．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（2a﹣b）2＝4a2﹣4ab+b29．若規(guī)定，f（x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n整數(shù)）例如：f（0.7）＝1，f（2.3）＝2，f（5）＝5，則f（1）+f（）+f（）+…+f（）的值（）A．16 B．17 C．18 D．1910．已知實數(shù)m，n滿足m2+n2＝2+mn，則（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值為（）A．24 B． C． D．﹣4二、填空題（每小題3分，共15分）11．若實數(shù)5x+19的立方根是4，則實數(shù)3x+9的平方根是．12．已知a﹣2b﹣3c＝2，則2a÷4b×的值是．13．現(xiàn)規(guī)定一種運算：x⊕y＝xy+x﹣y，其中x，y為實數(shù)，則x⊕y+（y﹣x）⊕y＝．14．如果（x+a）（x+b）＝x2+mx﹣12（其中a，b都是整數(shù)），那么m可取的值共有個．15．如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A，B，以點A為圓心，AB長為半徑畫圓，與數(shù)軸的交點為C，則點C所表示的數(shù)為．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（1）已知4（x﹣3）2＝64，求x的值．（2）已知8（x+1）3＝125，求x的值．17．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．100，﹣0.82，﹣30，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.，，﹣，2.010010001…．正分數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；負有理數(shù)集合：{…}；非正整數(shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{……}．18．計算：（1）﹣+|2﹣|+；（2）（﹣4am+1）3÷[2（2am）2?a]．19．計算：（1）（3）12×（）11×（﹣2）3；（2）20192﹣2018×2020；（3）112+13×66+392．20．先化簡，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m2+m﹣2＝0．21．若am＝an（a＞0，a≠1，m、n都是正整數(shù)），則m＝n，利用上面結(jié)論解決下面的問題：（1）如果2x?23＝32，求x的值；（2）如果2÷8x?16x＝25，求x的值；（3）若x＝5m﹣2，y＝3﹣25m，用含x的代數(shù)式表示y．22．?dāng)?shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．小白在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進行操作探究：操作一：（1）折疊紙面，若使表示的點1與﹣1表示的點重合，則﹣2表示的點與表示的點重合；操作二：（2）折疊紙面，若使1表示的點與﹣3表示的點重合，回答以下問題：①表示的點與數(shù)表示的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A、B兩點表示的數(shù)分別是；操作三：（3）在數(shù)軸上剪下9個單位長度（從﹣1到8）的一條線段，并把這條線段沿某點折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段（如圖）．若這三條線段的長度之比為1：1：2，則折痕處對應(yīng)的點所表示的數(shù)可能是．23．[知識生成]通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．例如：如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：（1）觀察圖②，請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是；（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系解決如下問題：若x+y＝6，，求（x﹣y）2的值；[知識遷移]類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式．（3）根據(jù)圖③，寫出一個代數(shù)恒等式：；（4）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的規(guī)律求的值．

參考答案一、選擇題（下面各題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的序號填涂在答題卡相應(yīng)位置。每小題3分，共30分）1．下列說法正確的是（）A．﹣1是1的平方根 B．﹣1是1的算術(shù)平方根 C．﹣1是1的立方根 D．﹣1沒有立方根【分析】根據(jù)平方根和立方根的概念與性質(zhì)進行辨別即可．解：∵±1都是1的平方根，∴選項A符合題意；∵1的算術(shù)平方根是1，∴選項B不符合題意；∵1的立方根是1，∴選項C不符合題意；∵﹣1的立方根是﹣1，∴選項D不符合題意，故選：A．【點評】此題考查了實數(shù)平方根、立方根問題的解決能力，關(guān)鍵是能準確理解并運用相關(guān)概念和性質(zhì)．2．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義解決此題．解：A．無意義，故A不符合題意．B．，故B符合題意．C．，故C不符合題意．D．，故D不符合題意．故選：B．【點評】本題主要考查算術(shù)平方根、平方根、立方根，熟練掌握算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．3．下列實數(shù)，3.14﹣π，3.14259，，﹣，12中無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，判斷出實數(shù)，3.14﹣π，3.14259，，﹣，12中無理數(shù)有多少個即可．解：實數(shù)，3.14﹣π，3.14259，，﹣，12中無理數(shù)有2個：3.14﹣π，．故選：A．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的含義和判斷，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果．4．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a5＝a10 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（﹣3a3）2＝6a6 D．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方和積的乘方，完全平方公式分別判斷即可．解：A、a2?a5＝a7，故選項錯誤；B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故選項錯誤；C、（﹣3a3）2＝9a6，故選項錯誤；D、﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b，故選項正確；故選：D．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方和積的乘方，完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握各自的運算法則．5．x，y分別是8﹣的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2xy﹣y2的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】先估算出的范圍，再得到8﹣的整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計算即可．解：∵，∴，∴，∴，∵x，y分別是8﹣的整數(shù)部分和小數(shù)部分，∴x＝4，y＝＝，∴2xy﹣y2＝＝5，故選：C．【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，得出8﹣的取值范圍是解題的關(guān)鍵．6．若xm＝5，xn＝，則x2m﹣n＝（）A． B．40 C． D．100【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則以及冪的乘方運算法則計算得出答案．解：∵xm＝5，xn＝，∴x2m﹣n＝（xm）2÷xn＝25÷＝100．故選：D．【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算以及冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．7．x2+ax+121是一個完全平方式，則a為（）A．22 B．﹣22 C．±22 D．0【分析】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2這里首末兩項是x和11這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和11積的2倍，故a＝±22．解：∵（x±11）2＝x2±22x+121，∴在x2+ax+121中，a＝±22．故選：C．【點評】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．8．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（2a﹣b）2＝4a2﹣4ab+b2【分析】利用兩個圖形面積之間的關(guān)系進行解答即可．解：如圖，圖甲中①、②的總面積為（a+b）（a﹣b），圖乙中①、②的總面積可以看作兩個正方形的面積差，即a2﹣b2，因此有（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故選：A．【點評】本題考查平方差公式的幾何背景，完全平方公式的幾何背景，用代數(shù)式表示各個部分的面積是正確解答的關(guān)鍵．9．若規(guī)定，f（x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n整數(shù)）例如：f（0.7）＝1，f（2.3）＝2，f（5）＝5，則f（1）+f（）+f（）+…+f（）的值（）A．16 B．17 C．18 D．19【分析】根據(jù)f（x）表示的意義，分別求出f（1），f（），f（），…f（）的值，再計算結(jié)果即可．解：f（x）表示的意義可得，f（1）＝1，f（）＝1，f（）＝2，f（）＝2，f（）＝2，f（）＝2，f（）＝3，f（）＝3，f（）＝3，∴f（1）+f（）+f（）+…+f（）＝1+1+2+2+2+2+3+3+3＝19，故選：D．【點評】本題考查無理數(shù)的估算及新定義的意義，對無理數(shù)的估算是正確解答的關(guān)鍵．10．已知實數(shù)m，n滿足m2+n2＝2+mn，則（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值為（）A．24 B． C． D．﹣4【分析】方法1、先化簡（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）＝10﹣7mn，再判斷出﹣≤mn≤2，即可求出答案．方法2、設(shè)m+n＝k，則m2+2mn+n2＝k2，進而得出mn＝k2﹣，進而得出原式＝10﹣7mn＝﹣k2+，即可求出答案．解：方法1、∵m2+n2＝2+mn，∴（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）＝4m2+9n2﹣12mn+m2﹣4n2＝5m2+5n2﹣12mn＝5（mn+2）﹣12mn＝10﹣7mn，∵m2+n2＝2+mn，∴（m+n）2＝2+3mn≥0（當(dāng)m+n＝0時，取等號），∴mn≥﹣，∴（m﹣n）2＝2﹣mn≥0（當(dāng)m﹣n＝0時，取等號），∴mn≤2，∴﹣≤mn≤2，∴﹣14≤﹣7mn≤，∴﹣4≤10﹣7mn≤，即（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值為，故選：B．方法2、設(shè)m+n＝k，則m2+2mn+n2＝k2，∴mn+2+2mn＝k2，∴mn＝k2﹣，∴原式＝10﹣7mn＝﹣k2+≤，故選：B．【點評】此題主要考查了完全平方公式，整式的乘法，化簡（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11．若實數(shù)5x+19的立方根是4，則實數(shù)3x+9的平方根是±6．【分析】根據(jù)立方根的定義列出方程求出x，然后求出3x+9的值，最后求它的平方根即可．解：∵5x+19的立方根是4，∴5x+19＝43＝64，∴x＝9，∴3x+9＝3×9+9＝36，∴36的平方根為±6，故答案為：±6．【點評】本題考查了立方根和平方根，注意一個正數(shù)的平方根有2個，不要漏解．12．已知a﹣2b﹣3c＝2，則2a÷4b×的值是4．【分析】先將原式變形為同底數(shù)冪的形式，然后再依據(jù)同底數(shù)冪的除法和乘法法則計算即可．解：原式＝2a÷22b×2﹣3c＝2a﹣2b﹣3c＝22＝4．故答案為：4．【點評】本題主要考查的是同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用，逆用法則是解題的關(guān)鍵．13．現(xiàn)規(guī)定一種運算：x⊕y＝xy+x﹣y，其中x，y為實數(shù)，則x⊕y+（y﹣x）⊕y＝y(tǒng)2﹣y．【分析】根據(jù)規(guī)定運算的運算方法，運算符號前后兩數(shù)的積加上前面的數(shù)，再減去后面的數(shù)，列出算式，然后單項式乘多項式的法則計算即可．解：x⊕y+（y﹣x）⊕y，＝xy+x﹣y+（y﹣x）y+（y﹣x）﹣y，＝y(tǒng)2﹣y；故答案為：y2﹣y．【點評】本題考查了單項式乘多項式的運算和信息獲取能力，讀懂規(guī)定運算的運算方法并列出算式是解題的關(guān)鍵．14．如果（x+a）（x+b）＝x2+mx﹣12（其中a，b都是整數(shù)），那么m可取的值共有6個．【分析】直接利用多項式乘以多項式分析得出答案．解：∵（x+a）（x+b）＝x2+mx﹣12，∴當(dāng)a＝1，b＝﹣12時，m＝﹣11；當(dāng)a＝﹣1，b＝12時，m＝11；當(dāng)a＝2，b＝﹣6時，m＝﹣4；當(dāng)a＝﹣2，b＝6時，m＝4；當(dāng)a＝3，b＝﹣4時，m＝﹣1；當(dāng)a＝﹣3，b＝4時，m＝1；故m的值共6個．故答案為：6．【點評】此題主要考查了多項式乘以多項式，正確分類討論是解題關(guān)鍵．15．如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A，B，以點A為圓心，AB長為半徑畫圓，與數(shù)軸的交點為C，則點C所表示的數(shù)為2﹣．【分析】計算出AB的長度，進而求出AC的長，再根據(jù)點A所表示的數(shù)為1，點C在點A的左側(cè)，即可求出點C所表示的數(shù)．解：∵A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)為1和，∴AB＝﹣1，又∵AC＝AB，∴點C所表示的數(shù)為：1﹣（﹣1）＝2﹣，故答案為：2﹣．【點評】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解絕對值和符號是確定有理數(shù)的基本條件．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（1）已知4（x﹣3）2＝64，求x的值．（2）已知8（x+1）3＝125，求x的值．【分析】（1）根據(jù)題意可化為（x﹣3）2＝16，根據(jù)平方根的定義可得x﹣3＝，計算即可得出答案；（2）根據(jù)題意可化為（x+1）3＝，根據(jù)立方根的定義可得x+1＝，計算即可得出答案．解：（1）4（x﹣3）2＝64，（x﹣3）2＝16，x﹣3＝，x﹣3＝±4，x﹣3＝4或x﹣3＝﹣4，x＝7或x＝﹣1；（2）8（x+1）3＝125，（x+1）3＝，x+1＝，x+1＝，x＝．【點評】本題主要考查了平方根與立方根，熟練掌握平方根與立方根的定義進行求解是解決本題的關(guān)鍵．17．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．100，﹣0.82，﹣30，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.，，﹣，2.010010001…．正分數(shù)集合：{3.14，…}；整數(shù)集合：{100，﹣2，0，﹣2011…}；負有理數(shù)集合：{﹣0.82，﹣30，﹣2，﹣2011，﹣3.…}；非正整數(shù)集合：{﹣2，0，﹣2011…}；無理數(shù)集合：{﹣，2.010010001……}．【分析】根據(jù)分數(shù)，有理數(shù)，整數(shù)以及無理數(shù)的概念進行判斷即可．解：正分數(shù)集合：{3.14，，…}整數(shù)集合：{100，﹣2，0，﹣2011，…}負有理數(shù)集合：{﹣0.82，﹣30，﹣2，﹣2011，﹣3.，…}非正整數(shù)集合；{﹣2，0，﹣2011，…}無理數(shù)集合：{﹣，2.010010001…，…}．故答案為：3.14，；100，﹣2，0，﹣2011；﹣0.82，﹣30，﹣2，﹣2011，﹣3.；﹣2，0，﹣2011；﹣，2.010010001…．【點評】本題主要考查了實數(shù)的分類，解題時注意：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)．18．計算：（1）﹣+|2﹣|+；（2）（﹣4am+1）3÷[2（2am）2?a]．【分析】（1）先對原式的立方根、平方根、絕對值進行計算，再按整式的運算解答；（2）運用同底數(shù)冪的乘除，積的乘方、冪的乘方來計算．解：（1）﹣+|2﹣|+＝﹣2﹣+﹣2+4＝；（2）（﹣4am+1）3÷[2（2am）2?a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8am+2．【點評】本題考查了整式混合運算，關(guān)鍵根據(jù)同底冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減來計算．19．計算：（1）（3）12×（）11×（﹣2）3；（2）20192﹣2018×2020；（3）112+13×66+392．【分析】（1）根據(jù)冪的乘方與積的乘方將原式化為（×）11××（﹣2）3即可；（2）利用平方差公式將原式化為20192﹣（2019﹣1）（2019+1），即20192﹣20192+1即可；（3）將原式化為112+2×11×39+392，再利用完全平方公式進行計算即可．解：（1）原式＝（）11×（）×（）11×（﹣2）3＝（×）11××（﹣8）＝1×（﹣25）＝﹣25；（2）原式＝20192﹣（2019﹣1）（2019+1）＝20192﹣20192+1＝1；（3）112+13×66+392＝112+2×11×39+392＝（11+39）2＝502＝2500．【點評】本題考查平方差公式、完全平方公式，掌握平方差公式、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的前提．20．先化簡，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m2+m﹣2＝0．【分析】先算乘方，再算乘法和除法，再合并同類項，最后代入求出即可．解：原式＝4m2﹣1﹣（m2﹣2m+1）+8m3÷（﹣8m）＝4m2﹣1﹣m2+2m﹣1﹣m2＝2m2+2m﹣2＝2（m2+m）﹣2，∵m2+m﹣2＝0，∴m2+m＝2，當(dāng)m2+m＝2時，原式＝2×2﹣2＝2．【點評】本題考查整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．21．若am＝an（a＞0，a≠1，m、n都是正整數(shù)），則m＝n，利用上面結(jié)論解決下面的問題：（1）如果2x?23＝32，求x的值；（2）如果2÷8x?16x＝25，求x的值；（3）若x＝5m﹣2，y＝3﹣25m，用含x的代數(shù)式表示y．【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方進行計算即可．解：（1）∵2x?23＝32，∴2x+3＝25，∴x+3＝5，∴x＝2；（2）∵2÷8x?16x＝25，∴2÷23x?24x＝25，∴21﹣3x+4x＝25，∴1+x＝5，∴x＝4；（3）∵x＝5m﹣2，∴5m＝x+2，∵y＝3﹣25m，∴y＝3﹣（5m）2，∴y＝3﹣（x+2）2＝﹣x2﹣4x﹣1．【點評】本題考查冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)是正確計算的前提．22．?dāng)?shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．小白在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進行操作探究：操作一：（1）折疊紙面，若使表示的點1與﹣1表示的點重合，則﹣2表示的點與2表示的點重合；操作二：（2）折疊紙面，若使1表示的點與﹣3表示的點重合，回答以下問題：①表示的點與數(shù)﹣2﹣表示的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A、B兩點表示的數(shù)分別是﹣5和3；操作三：（3）在數(shù)軸上剪下9個單位長度（從﹣1到8）的一條線段，并把這條線段沿某點折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段（如圖）．若這三條線段的長度之比為1：1：2，則折痕處對應(yīng)的點所表示的數(shù)可能是或或．【分析】（1）根據(jù)對稱性找到折痕的點為原點O，可以得出﹣2與2重合；（2）根據(jù)對稱性找到折痕的點為﹣1，①設(shè)表示的點與數(shù)a表示的點重合，根據(jù)對稱性列式求出a的值；②因為AB＝8，所以A到折痕的點距離為4，因為折痕對應(yīng)的點為﹣1，由此得出A、B兩點表示的數(shù)；（3）分三種情況進行討論：設(shè)折痕處對應(yīng)的點所表示的數(shù)是x，如圖1，當(dāng)AB：BC：CD＝1：1：2時，所以設(shè)AB＝a，BC＝a，CD＝2a，得a+a+2a＝9，a＝，得出AB、BC、CD的值，計算也x的值，同理可得出如圖2、3對應(yīng)的x的值．解：操作一，（1）∵表示的點1與﹣1表示的點重合，∴折痕為原點O，則﹣2表示的點與2表示的點重合，故答案為：2；操作二：（2）∵折疊紙面，若使1表示的點與﹣3表示的點重合，則折痕表示的點為﹣1，①設(shè)表示的點與數(shù)a表示的點重合，則﹣（﹣1）＝﹣1﹣a，a＝﹣2﹣；②∵數(shù)軸上A、B兩點之間距離為8，∴數(shù)軸上A、B兩點到折痕﹣1的距離為4，∵A在B的左側(cè)，則A、B兩點表示的數(shù)分別是﹣5和3；故答案為：①﹣2﹣，②﹣5和3；操作三：（3）設(shè)折痕處對應(yīng)的點所表示的數(shù)是x，如圖1，當(dāng)AB：BC：CD＝1：1：2時，設(shè)AB＝a，BC＝a，CD＝2a，a+a+2a＝9，a＝，∴AB＝，BC＝，CD＝，x＝﹣1++＝，如圖2，當(dāng)AB：BC：CD