計量經(jīng)濟(jì)學(xué)案例分析報告書

...wd......wd......wd...《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)》實驗報告實驗課題：各章節(jié)案列分析姓名：茆漢成班級：會計學(xué)12-2班學(xué)號：2012213572指導(dǎo)教師：蔣翠俠報告日期：2015.06.18目錄TOC\o"1-3"\h\u20657第二章簡單線性回歸模型案例180951問題引入1185152模型設(shè)定17563估計參數(shù)354484模型檢驗313909第三章多元線性回歸模型案例5120361問題引入5178262模型設(shè)定58243估計參數(shù)6316974模型檢驗67399第四章多重線性案例8317991問題引入8115192模型設(shè)定8110553參數(shù)估計8186754對多重共線性的處理92270第五章異方差性案例1058631問題引入11304962模型設(shè)定1172723參數(shù)估計11276254異方差檢驗11194055異方差性的修正1423450第六章自相關(guān)案例1435061問題引入15120712模型設(shè)定15142863用OLS估計1588484自相關(guān)其他檢驗15213365消除自相關(guān)1612358第七章分布滯后模型與自回歸模型案例18174997.2案例119239251問題引入19205522模型設(shè)定19171123參數(shù)估計 19147857.3案例22067031問題引入21221692模型設(shè)定21165603、回歸分析21151284模型檢驗237622第八章虛擬變量回歸案例23195161問題引入2463462模型設(shè)定24227863參數(shù)估計26239754模型檢驗27簡單線性回歸模型案例問題引入居民消費在社會經(jīng)濟(jì)的持續(xù)開展中有著重要的作用。適度的居民消費規(guī)模和合理的消費模型是人民生活水平的具體表達(dá)，有利于經(jīng)濟(jì)持續(xù)安康的增長。隨著社會信息化程度和居民的收入水平的提高，計算機(jī)的運用越來越普及，作為居民耐用消費品重要代表的計算機(jī)已經(jīng)為眾多的城鎮(zhèn)居民家庭所擁有。研究中國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民計算機(jī)擁有量與居民收入水平的數(shù)量關(guān)系。影響居民計算機(jī)擁有量的因素有多種，但從理論和經(jīng)歷分析，最主要的影響因素應(yīng)是居民收入水平。從理論上說居民收入水平越高，居民計算機(jī)擁有量越多。所以我們設(shè)定“城鎮(zhèn)居民家庭平均每百戶計算機(jī)擁有量〔臺〕〞為被解釋變量，“城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭總收入〔元〕〞為解釋變量。模型設(shè)定〔1〕對數(shù)據(jù)X和Y的統(tǒng)計結(jié)果的描述圖表2-1：X和Y的描述統(tǒng)計結(jié)果〔2〕X和Y的散點圖及分析圖表2-2：各地區(qū)城鎮(zhèn)居民每百戶計算機(jī)擁有量與人均總收入的散點圖分析：從散點圖2-2中，可以看出各地區(qū)城鎮(zhèn)居民計算機(jī)擁有量隨著人均總收入水平的提高而增加，近似于線性關(guān)系，為分析中國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民每百戶計算機(jī)擁有量隨人均總收入變動的數(shù)量規(guī)律性，可以考慮建設(shè)如下簡單線性回歸模型：3、估計參數(shù)圖表2-3：回歸結(jié)果可用標(biāo)準(zhǔn)的形式將參數(shù)估計和檢驗的結(jié)果寫為模型檢驗經(jīng)濟(jì)意義檢驗所估計的參數(shù)=11.9580，=0.002873，說明城鎮(zhèn)居民家庭人均總收入每增加1元，平均說來城鎮(zhèn)居民每百戶計算機(jī)擁有量將增加0.002873臺，這與預(yù)期的經(jīng)濟(jì)意義相符。擬合優(yōu)度和統(tǒng)計檢驗由擬合優(yōu)度R2=0.831996可知，所建設(shè)的模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合度較高。對回歸參數(shù)的顯著性檢驗——t檢驗：對β1建設(shè)以下假設(shè)條件：原假設(shè)H0：β1=0備擇假設(shè)H1：β1≠0取α=0.05，β1服從t~〔29〕，P值檢驗的結(jié)果是0.0421<0.05，所以應(yīng)該拒絕原假設(shè)β1=0，承受備擇假設(shè)β1≠0，說明β1對被解釋變量有顯著性影響。對β2建設(shè)以下假設(shè)條件：原假設(shè)H0：β2=0備擇假設(shè)H1：β2≠0取α=0.05，β2服從t~〔29〕，P值檢驗的結(jié)果是0.0000<0.05，所以應(yīng)該拒絕原假設(shè)β2=0，承受備擇假設(shè)β2≠0，說明解釋變量城鎮(zhèn)居民平均每人家庭總收入對被解釋變量城鎮(zhèn)居民平均每百戶計算機(jī)擁有量有顯著影響。 圖表2-4：剩余項、實際值、擬合值圖形多元線性回歸模型案例1、問題引入改革開放以來，中國經(jīng)濟(jì)增長迅速，各級政府對教育的投入不斷增加，2012年，各級政府的教育的支出到達(dá)國內(nèi)生產(chǎn)總值的4%，其中地方支出占約94%。為了研究影響中國地方財政教育支出差異的主要原因，分析地方財政教育支出增的數(shù)量規(guī)律，預(yù)測中國地方財政教育支出的增長趨勢。總結(jié)了影響中國地方財政教育支出的主要的因素有：〔1〕由地區(qū)經(jīng)濟(jì)規(guī)模決定的地方整體財力；〔2〕地區(qū)人口數(shù)量不同決定各地教育規(guī)模不同；〔3〕人民對教育質(zhì)量的需求對以政府教育投入為代表的公共財政的需求會有相當(dāng)?shù)挠绊憽！?〕物價水平，影響地方財政對教育的支出。〔5〕地方政府對教育投入的能力與意愿研究范圍：2011年31個省市區(qū)的數(shù)據(jù)為樣本。2、模型設(shè)定〔1〕地方財政教育支出及影響因素圖表3-1：地方財政教育支出及影響因素數(shù)據(jù)圖形從上圖可以看出，各地區(qū)地方財政教育經(jīng)費支出及各影響因素的差異明顯，其變動的方向根本一樣，相互間可能具有一定的相關(guān)性。探索將模型設(shè)定為線性回歸模型形式：3、估計參數(shù)圖表3-2：回歸結(jié)果由上圖中數(shù)據(jù)，模型估計的結(jié)果寫為：4、模型檢驗〔1〕經(jīng)濟(jì)意義檢驗：在假定其它變量不變的情況下，地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)每增長1億元，平均說來地方財政教育支出將增長0.0112億元；地區(qū)年末人口每增長1萬人，平均說來地方財政教育支出會增長0.0395億元；當(dāng)居民平均每人教育現(xiàn)金消費增加1元，平均說來地方財政教育支出會增長0.1460億元；當(dāng)居民教育消費價格指數(shù)增加1個百分點，平均說來地方財政教育支出會增長22.8162億元。當(dāng)教育支出在地方財政支出中的比重增加1%，平均說來地方財政教育支出會增長866.41億元。統(tǒng)計檢驗擬合優(yōu)度：，修正的可決系數(shù)為，說明模型對樣本的擬合很好。F檢驗：給定顯著性水平α=0.05，查F分布表自由度為k-1=5和n-k=25的臨界值為，由于F=181.7539>2.61，應(yīng)拒絕原假設(shè)，說明回歸方程整體顯著。t檢驗：在顯著性水平α=0.05時從到 的t統(tǒng)計量對應(yīng)的P值分別是0.0161，0.0000，0.0000，0.0091，0.0189，均小于0.05，所以是顯著地。的t統(tǒng)計量對應(yīng)的P值為0.0773>0.05,而0.0773<0.1，說明在α=0.05，時“教育支出在地方財政支出中的比重〞對地方財政教育支出沒有顯著影響，而在α=0.10時，有顯著影響。多重線性案例問題引入近年來，中國旅游業(yè)一直保持高速開展，旅游業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)的新增長點，在整個社會經(jīng)濟(jì)的開展中的作用日益明顯。中國的旅游業(yè)分為國內(nèi)旅游和入境旅游兩袋市場，入境旅游外匯收入年均增長22.6%，與此同時，國內(nèi)旅游業(yè)迅速增長。為了規(guī)劃中國未來國內(nèi)旅游產(chǎn)業(yè)的開展，需要定量地分析影響中國國內(nèi)旅游市場開展的主要因素。模型設(shè)定經(jīng)分析，影響國內(nèi)旅游市場收入的主要要是，除了國內(nèi)旅游人數(shù)和旅游支出以為，可能與相關(guān)根基設(shè)施有關(guān)。為此設(shè)定變量如下：被解釋變量為：第t年全國國內(nèi)旅游收入-Yt影響因素有：國內(nèi)旅游人數(shù)X2 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出X3農(nóng)村居民人均旅游支出X4根基設(shè)施-鐵路里程X5所以設(shè)定多元線性回歸模型：3、參數(shù)估計圖表4-1：OLS回歸結(jié)果該模型=0.9814，擬合程度較好，F(xiàn)檢驗值225.8475，明顯顯著。但是在顯著性水平=0.05時，x2的系數(shù)不顯著。而且x3,x5的符號與預(yù)期相反，這說明可能存在嚴(yán)重的多重共線性。圖表4-3：相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，各解釋變量相互之間相關(guān)系數(shù)較高，確定存在一定的共線性，通過輔助回歸得出各個回歸的可決系數(shù)和方差擴(kuò)大因子：被解釋變量可決系數(shù)R2的值方差擴(kuò)大因子X20.928513.9860X30.83155.9347X40.79024.7664X50.961525.9740方差擴(kuò)大因子大于10時，相應(yīng)解釋變量與其余解釋變量間有共線性，由此可知X3。X5有嚴(yán)重的共線性對多重共線性的處理圖后補(bǔ)估計結(jié)果為：ln=-8.4495+0.9168lnX2+0.4136lnX3+0.2890lnX4+0.9982lnX5 (0.6050)(0.0936)(0.1390)(0.0459)(0.4209) t=(-13.97)(9.80)(2.98)(6.30)(2.37) P(t)=(0.0000)(0.0000)(0.0107)(0.0000)(0.0338)=0.9972F=1550.58P(F)=0.0000該模型可決系數(shù)較高，F(xiàn)檢驗值為1550.58，明顯顯著，各系數(shù)也顯著。說明消除了多重共線性。對系數(shù)估計值的解釋：在其他變量保持不變的情況下，如果旅游人數(shù)每增加1%，則國內(nèi)旅游收入平均增加0.92%；如果城鎮(zhèn)居民旅游支出每增加1%，則國內(nèi)旅游收入平均增加0.41%；如果農(nóng)村居民旅游支出每增加1%，則國內(nèi)旅游收入平均增加0.29%；如果鐵路里程每增加1%，則國內(nèi)旅游收入平均增加1%。所有的檢驗變量的符號都與先驗預(yù)期相一致，及旅游人數(shù)、城鄉(xiāng)居民旅游支出和鐵路里程都與國內(nèi)旅游收入正相關(guān)。異方差性案例1、問題引入為了給制定醫(yī)療機(jī)構(gòu)的規(guī)劃提供依據(jù)，分析醫(yī)療機(jī)構(gòu)與人口數(shù)量之間的關(guān)系。建設(shè)衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)之間的回歸模型。以四川省2000年各地區(qū)醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)。為實驗研究范圍。2、模型設(shè)定被解釋變量：衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)-Y解釋變量：人口數(shù)-X理論模型設(shè)定為：=++3、參數(shù)估計圖表5-1：回歸結(jié)果估計結(jié)果為：=-562.9074+5.3728(291.5642)(0.6442)t=(-1.9306)(8.3398)=0.7854F=69.5525該模型結(jié)果認(rèn)為人口數(shù)量每增加1萬人，平均醫(yī)療機(jī)構(gòu)將增加5.37個，與實際情況不相符，所以該模型可能存在異方差。4、異方差檢驗〔1〕圖形法讓e2=resid^2,做e2和X的散點圖如下：圖表5-2：散點圖由圖5-2可以看出，殘差平方e2對解釋變量x的散點圖主要分布在圖形中的下三角局部，大致看出殘差平方e2隨X的變動呈增大的趨勢，因此，模型很可能存在異方差。但是否確實存在異方差還應(yīng)通過更進(jìn)一步的檢驗。Goldfeld-Quanadt檢驗先將變量按遞增性排序，樣本容量為21，剔除中間5各樣本，剩下的平分為兩個子樣本：1-8和14-21.1-8樣本的OLS估計結(jié)果如下：圖表5-3：樣本區(qū)間1-8的回歸結(jié)果在對14-21樣本的OLS估計結(jié)果如下：圖表5-4：樣本區(qū)間14-21的回歸結(jié)果求F統(tǒng)計量值：由圖5-3和圖5-4可以得到兩個子樣本的殘差平方和，計算F統(tǒng)計量為：F===5.0763在=0.05下，F(xiàn)統(tǒng)計量中分子分母的自由度均為6，查表得 因為5.0763>4.28，所以拒絕原假設(shè)，說明模型確實存在異方差。White檢驗圖表5-5：White檢驗結(jié)果從圖5-5可以看出，n=18.0748,在=0.05下，查表得臨界值(2)=5.9915,因為n=18.0748>(2)=5.9915，所以拒絕原假設(shè)、不拒絕備擇假設(shè)，說明模型存在異方差。5、異方差性的修正使用加權(quán)最小二乘法〔WLS〕對異方差進(jìn)展修正，選===為權(quán)數(shù)。經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)的效果最好。得到如以以下圖：圖表5-6：用權(quán)數(shù)的估計結(jié)果可以看出，運用加權(quán)最小二乘法消除了異方差后，參賽的t檢驗均顯著，F(xiàn)檢驗也顯著即估計結(jié)果為=368.6203+2.9528 t=(4.3796)(3.589272)=0.4041DW=1.7060F=12.8828人口數(shù)量每增加1萬人，平均增加2.9528個醫(yī)療機(jī)構(gòu)，而不是之前的5.37個。雖然這個模型可能還存在某些缺乏，但這一估計比引子更接近真實情況。自相關(guān)案例問題引入2011年中國農(nóng)村人口占總?cè)丝诘?9.73%，農(nóng)村居民人均消費為5222元，僅為城鎮(zhèn)居民人均消費15161的34.44%，農(nóng)村居民的收入與消費是一個值得研究的問題。2、模型設(shè)定研究中國農(nóng)村居民收入－消費模型。影響因素較多，但由于各種限制因素，只引入居民收入這一影響因素進(jìn)展考量。設(shè)定模型-居民消費，-居民收入1985—2011年農(nóng)村居民人均收入和消費的數(shù)據(jù)為研究范圍3、用OLS估計圖后補(bǔ)6-1回歸結(jié)果所得估計結(jié)果為： (10.1079) (0.0121) t=(4.3680) (59.6060)R2=0.9930F=3552.876DW=0.5300該回歸方程可決系數(shù)較高，回歸系數(shù)均顯著。對樣本量為27、一個解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統(tǒng)計表可知，dL=1.316，dU=1.469。該模型中DW<dL,顯然該模型自相關(guān)。4、自相關(guān)其他檢驗〔1〕殘差圖 在圖6-2中，殘差的變動有規(guī)律性，連續(xù)為正和連續(xù)為負(fù)，說明殘差項存在一階正自相關(guān)。〔2〕BG檢驗從圖6-3可以看出，其p值為0.000756，說明存在自相關(guān)。圖表6-2：殘差圖圖表6-3：BG檢驗結(jié)果5、消除自相關(guān)〔1〕采用廣義差分法。得回歸方程，則=0.7283。對原模型建設(shè)廣義差分方程：-0.7283=(1-0.7283)+(-0.7283)+廣義差分回歸的結(jié)果為：圖表6-4：廣義差分方程輸出結(jié)果由差分方程有，所以最終得到中國農(nóng)村居民消費模〔2〕科克倫－奧克特迭代法由圖6-5可知，DW=1.7813可以判斷，dU=1.461，dU<DW<4-dU，說明在5%顯著性水平下廣義差分后模型中已無自相關(guān)。結(jié)論：中國農(nóng)村居民的邊際消費傾向為0.7162，農(nóng)民人均實際純收入每增加1元，平均說來人均實際消費支出將增加0.7162元。圖表6-5：科克倫-奧克特法估計結(jié)果分布滯后模型與自回歸模型案例7.2案例11、問題引入1955-1974年間美國制造業(yè)庫存量和銷售的關(guān)系，由于檢驗加權(quán)法有一定的隨意性，需要操作者的要求較高，采用阿爾蒙法繼續(xù)估計。2、模型設(shè)定用阿爾蒙法進(jìn)展估計。將系數(shù)用二次多項式近似：估計如下回歸方程：3、參數(shù)估計回歸結(jié)果如圖7-2-1所示。表中Z0,Z1，Z2對應(yīng)的系數(shù)分別為的估計值，將其代入阿爾蒙多項式，可計算得出的估計值。得到最終估計式為：圖表7-2-1：回歸結(jié)果圖表7-2-2：回歸分析結(jié)果7.3案例2問題引入貨幣主義學(xué)派認(rèn)為，產(chǎn)生通貨膨脹的必要條件是貨幣的超量供給。物價變動與貨幣供給量的變化有著較為密切的聯(lián)系，但是二者之間的關(guān)系不是瞬時的，貨幣供給量的變化對物價的影響存在一定時滯。在中國，大家普遍認(rèn)同貨幣供給的變化對物價具有滯后影響，但滯后期終究有多長，還存在不同的認(rèn)識。下面采集1996年1月－2008年11月全國廣義貨幣供給量和物價指數(shù)的月度數(shù)據(jù)對這一問題進(jìn)展研究。模型設(shè)定解釋變量：廣義貨幣M2的月增長量-M2Z被解釋變量：居民消費價格月度同比指數(shù)-TBZS估計如下回歸模型：3、回歸分析 圖表7-3-1：回歸結(jié)果從回歸結(jié)果來看，M2Z的t統(tǒng)計量值顯著，說明當(dāng)期貨幣供給量的變化對當(dāng)期物價水平的影響在統(tǒng)計意義上有一定的影響，但沒有顯現(xiàn)出這種影響的滯后性。為了分析貨幣供給量變化影響物價的滯后性，我們做滯后6個月的分布滯后模型的估計。回歸結(jié)果如圖7-3-2所示。從回歸結(jié)果來看，M2Z各滯后期的系數(shù)逐步增加，說明當(dāng)期貨幣供給量的變化對物價水平的影響要經(jīng)過一段時間才能逐步顯現(xiàn)。但各滯后期的系數(shù)的t統(tǒng)計量值不顯著，因此還不能據(jù)此判斷滯后期終究有多長。為此，我們做滯后12個月的分布滯后模型的估計。回歸結(jié)果如圖7-3-3所示。從圖7-3-2可以看出，從M2Z到M2Z(11),回歸系數(shù)都不顯著異于零，而M2Z(12)的回歸系數(shù)顯著，這說明，當(dāng)期貨幣供給量變化對物價水平的影響在經(jīng)過12個月〔即一年〕后明顯地顯現(xiàn)出來。圖表7-3-2：回歸結(jié)果圖表7-3-3：回歸結(jié)果為了考察貨幣供給量變化對物價水平影響的持續(xù)期，我們做滯后18個月的分布滯后模型的估計。估計結(jié)果如圖7-3-4.圖表7-3-4：回歸結(jié)果從滯后12個月開場t統(tǒng)計量值顯著，一直到滯后15個月為止，從滯后第16個月開場t值變得不顯著；再從回歸系數(shù)來看，從滯后11個月開場，貨幣供給量變化對物價水平的影響明顯增加，再滯后13個月時到達(dá)最大，然后逐步下降。4、模型檢驗在我國，貨幣供給量變化對物價水平的影響具有明顯的滯后性，滯后期大約為三個季度，而且滯后影響具有持續(xù)性，持續(xù)的長度大約為半年，其影響力度先遞增然后遞減，滯后構(gòu)造為Λ型。虛擬變量回歸案例1、問題引入為了考察改革開放以來中國居民的儲蓄存款與收入的關(guān)系是否已發(fā)生變化，以城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年底余額代表居民儲蓄〔Y〕，以國民總收入GNI代表城鄉(xiāng)居民收入，分析居民收入對儲蓄存款影響的數(shù)量關(guān)系，并建設(shè)相應(yīng)的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。2、模型設(shè)定為了研究1978—2011年期間城鄉(xiāng)居民儲蓄存款隨收入的變化規(guī)律是否有變化,考證城鄉(xiāng)居民儲蓄存款、國民總收入隨時間的變化情況，如以下圖：圖表8-1：城鄉(xiāng)居民儲蓄存款、國民總收入隨時間的變化情況從上圖中，尚無法得到居民的儲蓄行為發(fā)生明顯改變的詳盡信息。假設(shè)取居民儲蓄的增量〔YY〕，并作時序圖如下。從圖8.2可以看出，城鄉(xiāng)居民的儲蓄行為表現(xiàn)出了明顯的階段特征：在1996年、2000年、2005年、2007年和2009年有五個明顯的轉(zhuǎn)折點。圖表8-2：居民儲蓄增量圖再從城鄉(xiāng)居民儲蓄存款增量與