乘法公式：完全平方公式課件

復(fù)習(xí)提問(wèn)：

用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.1、多項(xiàng)式的乘法法則是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)復(fù)習(xí)提問(wèn)：用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘法公式乘法公式乘法公式乘法公式從整體看,正方形的面積為:______從局部看,正方形的面積為:___________(a+b)2a2+2ab+b2你發(fā)現(xiàn)了什么?(a+b)2=a2+2ab+b2aabbabb2aba2從整體看,正方形的面積為:______從局部看,正方形的

你能用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明(a+b)2=a2+2ab+b2的正確性嗎?相信你能行解:(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2即

(a+b)2=a2+2ab+b2這個(gè)公式稱(chēng)為完全平方公式兩項(xiàng)和的平方,等于這兩個(gè)項(xiàng)的平方和加上它們的積的2倍.用語(yǔ)言敘述為:你能用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明相信你能行解:(a+baabbabb2aba2

(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2aabbabb2aba2(a+b)2=(a+(a-b)2=a2-2ab＋b2也稱(chēng)為完全平方公式如何計(jì)算(a-b)2?議一議解:(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2·a·(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2(a-b)2=a2-2ab＋b2也稱(chēng)為完全平方公式如何計(jì)算(aabb(a-b)2a2ababb2bb完全平方公式的圖形理解aabb(a-b)2a2ababb2bb完全平方公式的圖形完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯?/p>

兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯汗教攸c(diǎn)：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、積為二次三項(xiàng)式；2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號(hào)相同。首平方，末平方，首末兩倍中間放

公式特點(diǎn)：(a+b)2=a2+2ab+b21、積為二次三例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2?x?2y+(2y)2+4xy+4y2例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：(x+2y)2==x2(例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2?x?2y+(2y)2-4xy+4y2例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：(x-2y)2==x2(

利用完全平方公式計(jì)算，第一步先選擇公式，明確是哪兩數(shù)和（或差）的平方；第二步準(zhǔn)確代入公式；第三步化簡(jiǎn)。利用完全平方公式計(jì)算，第一步先選擇公式，明確是例2用完全平方公式計(jì)算想一想：

你能有那些方法可以利用完全平方公式計(jì)算呢？請(qǐng)把你的方法與同學(xué)交流。例2用完全平方公式計(jì)算想一想：

對(duì)問(wèn)題從不同的角度進(jìn)行觀察和分析，可以得到不同的解決問(wèn)題的方法。對(duì)問(wèn)題從不同的角度進(jìn)行觀察例2計(jì)算：(a-b)2=(b-a)2解：原式=例2計(jì)算：(a-b)2=(b-a)2解：原式=(-a-b)2=(a+b)2解：原式=(-a-b)2=(a+b)2解：原式=一．下面計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正．

(1)（x+y)2=x2+y2(2)(-m+n)2=m2-2mn+n2

(3)(x-1)(y-1)=xy-x-y+1

解：錯(cuò)誤．(x+y)2=x2+2xy+y2解：正確．解：正確．一．下面計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正．(1)（x+y

（４）(3-2x)2=9-12x+2x2

（５）(a+b)2=a2+ab+b2

（６）(a-1)2=a2-2a-1

二．下面計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正．解：錯(cuò)誤．(3-2x)2=9-12x+4x2解：錯(cuò)誤．（a+b)2=a2+2ab+b2解：錯(cuò)誤．（a-1)2=a2-2a+1二．下面計(jì)算是否正確？解：錯(cuò)誤．(3-2x)2=9-12x+三、在下列多項(xiàng)式乘法中，能用完全平方公式計(jì)算的請(qǐng)?zhí)頨,不能用的請(qǐng)?zhí)頝.(-a+2b)2()(b+2a)(b-2a)()(1+a)(a+1)

()

(-3ac-b)(3ac+b)()(a2-b)(a+b2)()(100-1)(100+1)()

(7)(-ab-c)2

(

)YNYNNNY三、在下列多項(xiàng)式乘法中，(-a+2b)2四、選擇:小兵計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方式時(shí),得到正確結(jié)果是4x2++25y2,但中間一項(xiàng)不慎被污染了,這一項(xiàng)應(yīng)是()A10xyB20xyC±10xyD±20xyD知識(shí)延伸四、選擇:小兵計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方式時(shí),得到D知識(shí)延伸議一議如何計(jì)算(a+b+c)2解:(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2·(a+b)·c+c2

=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc議一議如何計(jì)算(a+b+c)2解:(a+b+c)2(a-b)２=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2乘法公式本節(jié)課你學(xué)到了什么?{

兩項(xiàng)和的平方就等于這兩項(xiàng)的平方和加上這兩項(xiàng)積的二倍。(a-b)２=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用乘法公式：完全平方公式課件乘法公式：完全平方公式課件乘法公式：完全平方公式課件[自讀教材·填要點(diǎn)]一、鐵路，更多的鐵路1．地位鐵路是

建設(shè)的重點(diǎn)，便于國(guó)計(jì)民生，成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)脈。2．出現(xiàn)1881年，中國(guó)自建的第一條鐵路——唐山

至胥各莊鐵路建成通車(chē)。1888年，宮廷專(zhuān)用鐵路落成。交通運(yùn)輸開(kāi)平[自讀教材·填要點(diǎn)]一、鐵路，更多的鐵路交通運(yùn)輸開(kāi)平

3．發(fā)展(1)原因：①甲午戰(zhàn)爭(zhēng)以后列強(qiáng)激烈爭(zhēng)奪在華鐵路的

。②修路成為中國(guó)人

的強(qiáng)烈愿望。(2)成果：1909年

建成通車(chē)；民國(guó)以后，各條商路修筑權(quán)收歸國(guó)有。4．制約因素政潮迭起，軍閥混戰(zhàn)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)凋敝，鐵路建設(shè)始終未入正軌。修筑權(quán)救亡圖存京張鐵路3．發(fā)展修筑權(quán)救亡圖存京張鐵路

二、水運(yùn)與航空1．水運(yùn)(1)1872年,

正式成立，標(biāo)志著中國(guó)新式航運(yùn)業(yè)的誕生。(2)1900年前后，民間興辦的各種輪船航運(yùn)公司近百家，幾乎都是在列強(qiáng)排擠中艱難求生。2．航空(1)起步：1918年，附設(shè)在福建馬尾造船廠的海軍飛機(jī)工程處開(kāi)始研制

。(2)發(fā)展：1918年，北洋政府在交通部下設(shè)“

”；此后十年間，航空事業(yè)獲得較快發(fā)展。輪船招商局水上飛機(jī)籌辦航空事宜處二、水運(yùn)與航空輪船招商局水上飛機(jī)籌辦航空事宜處三、從驛傳到郵政1．郵政(1)初辦郵政：1896年成立“大清郵政局”，此后又設(shè)

，郵傳正式脫離海關(guān)。(2)進(jìn)一步發(fā)展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驛站；1920年，中國(guó)首次參加

。郵傳部萬(wàn)國(guó)郵聯(lián)大會(huì)三、從驛傳到郵政郵傳部萬(wàn)國(guó)郵聯(lián)大會(huì)2．電訊(1)開(kāi)端：1877年，福建巡撫在

架設(shè)第一條電報(bào)線(xiàn)，成為中國(guó)自辦電報(bào)的開(kāi)端。(2)特點(diǎn)：進(jìn)程曲折，發(fā)展緩慢，直到20世紀(jì)30年代情況才發(fā)生變化。3．交通通訊變化的影響(1)新式交通促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的通訊手段和

，

轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念。(2)交通近代化使中國(guó)同世界的聯(lián)系大大增強(qiáng)，使異地傳輸更為便捷。(3)促進(jìn)了中國(guó)的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展，也使人們的生活

。臺(tái)灣出行方式多姿多彩2．電訊臺(tái)灣出行方式多姿多彩[合作探究·提認(rèn)知]

電視劇《闖關(guān)東》講述了濟(jì)南章丘朱家峪人朱開(kāi)山一家，從清末到九一八事變爆發(fā)闖關(guān)東的前塵往事。下圖是朱開(kāi)山一家從山東輾轉(zhuǎn)逃亡到東北途中可能用到的四種交通工具。[合作探究·提認(rèn)知]

電視劇《闖關(guān)東》講述了濟(jì)南章丘依據(jù)材料概括晚清中國(guó)交通方式的特點(diǎn)，并分析其成因。

提示：特點(diǎn)：新舊交通工具并存(或：傳統(tǒng)的帆船、獨(dú)輪車(chē)，近代的小火輪、火車(chē)同時(shí)使用)。

原因：近代西方列強(qiáng)的侵略加劇了中國(guó)的貧困，阻礙社會(huì)發(fā)展；西方工業(yè)文明的沖擊與示范；中國(guó)民族工業(yè)的興起與發(fā)展；政府及各階層人士的提倡與推動(dòng)。依據(jù)材料概括晚清中國(guó)交通方式的特點(diǎn)，并分析其成因。[串點(diǎn)成面·握全局][串點(diǎn)成面·握全局]乘法公式：完全平方公式課件

一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點(diǎn)及影響1．原因(1)先進(jìn)的中國(guó)人為救國(guó)救民，積極興辦近代交通業(yè)，促進(jìn)中國(guó)社會(huì)發(fā)展。(2)列強(qiáng)侵華的需要。為擴(kuò)大在華利益，加強(qiáng)控制、鎮(zhèn)壓中國(guó)人民的反抗，控制和操縱中國(guó)交通建設(shè)。(3)工業(yè)革命的成果傳入中國(guó)，為近代交通業(yè)的發(fā)展提供了物質(zhì)條件。一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點(diǎn)及影響2．特點(diǎn)(1)近代中國(guó)交通業(yè)逐漸開(kāi)始近代化的進(jìn)程，鐵路、水運(yùn)和航空都獲得了一定程度的發(fā)展。(2)近代中國(guó)交通業(yè)受到西方列強(qiáng)的控制和操縱。(3)地域之間的發(fā)展不平衡。3．影響(1)積極影響：促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的出行方式，一定程度上轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念；加強(qiáng)了中國(guó)與世界各地的聯(lián)系，豐富了人們的生活。(2)消極影響：有利于西方列強(qiáng)的政治侵略和經(jīng)濟(jì)掠奪。2．特點(diǎn)1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成為長(zhǎng)江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之勢(shì)”。這說(shuō)明該企業(yè)的創(chuàng)辦 (

)A．打破了外商對(duì)中國(guó)航運(yùn)業(yè)的壟斷B．阻止了外國(guó)對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)侵略C．標(biāo)志著中國(guó)近代化的起步D．使李鴻章轉(zhuǎn)變?yōu)槊褡遒Y本家1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成解析：李鴻章是地主階級(jí)的代表，并未轉(zhuǎn)化為民族資本家；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)標(biāo)志著中國(guó)近代化的開(kāi)端，但不是具體以某個(gè)企業(yè)的創(chuàng)辦為標(biāo)志；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)中民用企業(yè)的創(chuàng)辦在一定程度上抵制了列強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三項(xiàng)表述都有錯(cuò)誤。答案：A解析：李鴻章是地主階級(jí)的代表，并未轉(zhuǎn)化為民族資本家；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)二、近代以來(lái)交通、通訊工具的進(jìn)步對(duì)人們社會(huì)生活的影響(1)交通工具和交通事業(yè)的發(fā)展，不僅推動(dòng)各地經(jīng)濟(jì)文化交流和發(fā)展，而且也促進(jìn)信息的傳播，開(kāi)闊人們的視野，加快生活的節(jié)奏，對(duì)人們的社會(huì)生活產(chǎn)生了深刻影響。(2)通訊工具的變遷和電訊事業(yè)的發(fā)展，使信息的傳遞變得快捷簡(jiǎn)便，深刻地改變著人們的思想觀念，影響著人們的社會(huì)生活。二、近代以來(lái)交通、通訊工具的進(jìn)步對(duì)人們社會(huì)生活的影響2．清朝黃遵憲曾作詩(shī)曰：“鐘聲一及時(shí)，頃刻不少留。雖有萬(wàn)鈞柁，動(dòng)如繞指柔。”這是在描寫(xiě) (

)A．電話(huà)B．汽車(chē)C．電報(bào) D．火車(chē)解析：從“萬(wàn)鈞柁”“動(dòng)如繞指柔”可推斷為火車(chē)。答案：D2．清朝黃遵憲曾作詩(shī)曰：“鐘聲一及時(shí)，頃刻不少留。雖乘法公式：完全平方公式課件[典題例析][例1]

上海世博會(huì)曾吸引了大批海內(nèi)外人士利用各種交通工具前往參觀。然而在19世紀(jì)七十年代，江蘇沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造總局的汽車(chē)B．洋人發(fā)明的火車(chē)C．輪船招商局的輪船D．福州船政局的軍艦[典題例析][例1]上海世博會(huì)曾吸引了大批海內(nèi)外人[解析]由材料信息“19世紀(jì)七十年代，由江蘇沿江居民到上?！笨膳袛嘧钣锌赡苁禽喆猩叹值妮喆?。[答案]

C[解析]由材料信息“19世紀(jì)七十年代，由江蘇沿江居[題組沖關(guān)]1．中國(guó)近代史上首次打破列強(qiáng)壟斷局面的交通行業(yè)是(

)A．公路運(yùn)輸 B．鐵路運(yùn)輸C．輪船運(yùn)輸 D．航空運(yùn)輸解析：根據(jù)所學(xué)1872年李鴻章創(chuàng)辦輪船招商局，這是洋務(wù)運(yùn)動(dòng)中由軍工企業(yè)轉(zhuǎn)向兼辦民用企業(yè)、由官辦轉(zhuǎn)向官督商辦的第一個(gè)企業(yè)。具有打破外輪壟斷中國(guó)航運(yùn)業(yè)的積極意義，這在一定程度上保護(hù)了中國(guó)的權(quán)利。據(jù)此本題選C項(xiàng)。答案：C[題組沖關(guān)]1．中國(guó)近代史上首次打破列強(qiáng)壟斷局面的交通行業(yè)是2.右圖是1909年《民呼日?qǐng)?bào)》上登載的一幅漫畫(huà)，其要表達(dá)的主題是(

)A．帝國(guó)主義掠奪中國(guó)鐵路權(quán)益B．西方國(guó)家學(xué)習(xí)中國(guó)文化C．西方列強(qiáng)掀起瓜分中國(guó)狂潮D．西方八國(guó)組成聯(lián)軍侵略中國(guó)2.右圖是1909年《民呼日?qǐng)?bào)》上登載的解析：從圖片中可以了解到各國(guó)舉的燈籠是火車(chē)形狀，20世紀(jì)初的這一幅漫畫(huà)正反映了帝國(guó)主義掠奪中國(guó)鐵路權(quán)益。B項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，C項(xiàng)不能反映漫畫(huà)的主題，D項(xiàng)時(shí)間上不一致。答案：A解析：從圖片中可以了解到各國(guó)舉的燈籠是火車(chē)形狀，20世紀(jì)初的乘法公式：完全平方公式課件[典題例析][例2]

(2010·福建高考)上海是近代中國(guó)茶葉的一個(gè)外銷(xiāo)中心。1884年，福建茶葉市場(chǎng)出現(xiàn)了茶葉收購(gòu)價(jià)格與上海出口價(jià)格同步變動(dòng)的現(xiàn)象。與這一現(xiàn)象直接相關(guān)的近代事業(yè)是(

)A．電報(bào)業(yè) B．大眾報(bào)業(yè)C．鐵路交通業(yè) D．輪船航運(yùn)業(yè)[解析]材料主要反映了信息交流的快捷，故選A。[答案]

A[典題例析][例2](2010·福建高考)上海是近[題組沖關(guān)]3．假如某愛(ài)國(guó)實(shí)業(yè)家在20世紀(jì)初需要了解全國(guó)各地商業(yè)信息，可采用的最快捷的方式是 (

)A．乘坐飛機(jī)赴各地了解B．通過(guò)無(wú)線(xiàn)電報(bào)輸送訊息C．通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)D．乘坐火車(chē)赴各地了解解析：本題考查中國(guó)近代物質(zhì)生活的變遷。注意題干信息“20世紀(jì)初”“最快捷的方式”，因此應(yīng)選B，火車(chē)速度遠(yuǎn)不及電報(bào)快。20世紀(jì)30年代民航飛機(jī)才在中國(guó)出現(xiàn)，互聯(lián)網(wǎng)出現(xiàn)在20世紀(jì)90年代。答案：B[題組沖關(guān)]3．假如某愛(ài)國(guó)實(shí)業(yè)家在20世紀(jì)初需要了解全國(guó)各地4．下列不屬于通訊工具變遷和電訊事業(yè)發(fā)展影響的是(

)A．信息傳遞快捷簡(jiǎn)便B．改變著人們的思想觀念C．阻礙了人們的感情交流D．影響著人們的社會(huì)生活解析：新式通訊工具方便快捷，便于人們感情的溝通和交流。答案：C4．下列不屬于通訊工具變遷和電訊事業(yè)發(fā)展影響的是()乘法公式：完全平方公式課件關(guān)鍵詞——交通和通訊不斷進(jìn)步、