金屬材料抗拉強(qiáng)度測(cè)量不確定度

金屬材料抗拉強(qiáng)度測(cè)量不確定度分析1．試驗(yàn)依據(jù)GB228-2002（金屬材料拉伸試驗(yàn)方法）試驗(yàn)采用RGM-100型萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)，以20?30MPa/s速率加荷直至將試樣拉伸至斷裂。試樣拉斷時(shí)的最大力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力即為金屬材料的抗拉強(qiáng)度。2．鋼材抗拉強(qiáng)度測(cè)量的影響因素根據(jù)鋼材抗拉強(qiáng)度的計(jì)算公式為：1）式中：b—抗拉強(qiáng)度，單位MPa（N/mm2）；F—拉力，單位N；d—鋼材直徑，單位mm。對(duì)于鋼材抗拉強(qiáng)度檢測(cè)，只要溫度在室溫（25?35°C）附近變化不大，溫度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響就可以忽略不計(jì)；另外，只要加荷速率控制在規(guī)范允許范圍內(nèi)（規(guī)范允許范圍：10-30MPa/s；實(shí)際加荷速率：20-30MPa/s）,加荷速率的影響也可以忽略不計(jì)。能夠?qū)υ囼?yàn)測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生影響的因素主要有：重復(fù)測(cè)試（同一批試件在相同試驗(yàn)條件下重復(fù)測(cè)量結(jié)果的差異性）、試件截面積變化（歸結(jié)為直徑d偏差）、荷載測(cè)量的精度以及測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)修約。上述影響因素中，試件材質(zhì)非均勻性直接表現(xiàn)在測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)變化上，屬于A類不確定度評(píng)定；其余影響因素都是由于影響量的誤差而導(dǎo)致試驗(yàn)測(cè)試量的偏差，均屬B類不確定度評(píng)定。金屬材料抗拉強(qiáng)度測(cè)量不確定度影響因素匯總于表1中。表1影響金屬材1?料抗拉強(qiáng)度測(cè)量準(zhǔn)確性的主要因素序號(hào)影響因素代號(hào)單位不確定度類型1重復(fù)測(cè)試R一A類2試件尺寸偏差DmmB類3何載測(cè)量偏差QN4強(qiáng)度測(cè)量值數(shù)據(jù)修約5N3．標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定3.1樣品不均勻性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

從根據(jù)這10個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行鋼材抗拉強(qiáng)度測(cè)量不確定度的評(píng)定，屬于A類不確定度評(píng)定，相應(yīng)的測(cè)量不確定度稱為重復(fù)測(cè)量不確定度u，可采用貝塞爾R法按(2)式進(jìn)行評(píng)定：u= -——YQ-b)2 (2)R n(n—1)]i式中：n為重復(fù)測(cè)量次數(shù)，b.為第i次測(cè)量的材料強(qiáng)度測(cè)量值，b為同一材料的試件強(qiáng)度各次測(cè)量結(jié)果的平均值。按式(2)計(jì)算，重復(fù)測(cè)量導(dǎo)致的試件抗拉強(qiáng)度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：uR3.2試件尺寸導(dǎo)致的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度ud由于試件直徑偏差導(dǎo)致的試件抗拉強(qiáng)度測(cè)量不確定度屬B類不確定度。對(duì)于偏差為土a的影響量x的不確定度u(x)，可按式(4)進(jìn)行評(píng)定：u(x)= (3)k直徑尺寸出現(xiàn)在區(qū)間d土amm內(nèi)各點(diǎn)的概率相等，即直徑誤差分布為均勻分布，所以其包含因子k=扭。根據(jù)式(4)，試件直徑d的測(cè)量不確定度u(d)為:u(d)= (mm) (4)k試件抗拉強(qiáng)度b對(duì)試件直徑d的靈敏系數(shù)c二竺可以通過(guò)對(duì)式(1)求ddd5)5)db8Fdd兀d3c=d2b取b=b，d取標(biāo)稱尺寸，代入上式中得cMPa/mm)d由試件直徑偏差引起的試件抗拉強(qiáng)度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度u為：du—c?u(d) (6)dd3.3試驗(yàn)機(jī)拉力誤差引起的試件抗拉強(qiáng)度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度uF

根據(jù)儀器檢定結(jié)果，RGM-100型萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)力值測(cè)定的最大示值誤差為±1%FS（滿量程。在試驗(yàn)的10個(gè)試件中，測(cè)量得到的最大抗拉強(qiáng)度Q，將Qmaxmax和試件標(biāo)稱直徑代入式（1）得到本次試驗(yàn)的試驗(yàn)機(jī)最大出力量值Fmax，從而試max驗(yàn)力的不準(zhǔn)確度為：a=1%"Fmax將a，k=<3（均勻分布）代入式（4）得到試驗(yàn)力的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（F）為：u(Fu(F)7)Re試件抗拉強(qiáng)度e對(duì)試驗(yàn)力F的靈敏系數(shù)cf=喬可以通過(guò)對(duì)式（1）求偏導(dǎo)數(shù)得到：8)Re8)c= =FdF兀d2將試件標(biāo)稱直徑d將試件標(biāo)稱直徑d代入上式得：c。從而，由試驗(yàn)力偏差引入的試件抗拉強(qiáng)F度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度u為:F9)u=c?u(F9)FF3.4數(shù)值修約的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u5o根據(jù)鋼材抗拉強(qiáng)度修約規(guī)則，其修約間隔為5c=5MPa。對(duì)試件抗拉強(qiáng)度測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修約引起的抗拉強(qiáng)度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度u為：5cu5o5o5cu5o10)4．不確定度分量匯總以上對(duì)重復(fù)測(cè)量、試件直徑偏差、試驗(yàn)力偏差和數(shù)據(jù)修約四種因素引起的鋼材試件抗拉強(qiáng)度測(cè)量不確定度分量進(jìn)行了分析評(píng)定，各個(gè)因素導(dǎo)致的鋼材試件抗

拉強(qiáng)度測(cè)量不確定度分量匯總于表3中。表3金屬材料試件抗拉強(qiáng)度測(cè)量不確定度分量匯總表（單位：MPa）u—Ru—Ruu5■合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc由于上述四個(gè)不確定度分量u、u、u、u彼此獨(dú)立，所以可按式（11）Rd F5o計(jì)算金屬材料抗拉強(qiáng)度測(cè)量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u：cu=i:U2+U2+U2+U2 （11）c'RdF5o把表3中所列的各個(gè)不確定度分量代入式（11）,得到uc擴(kuò)展不確定度U擴(kuò)展不確定度U與合成不確定度u之間的關(guān)系為：cU=ku （12）c式中：k為包含因子，k值與被