2024屆云南省昆明市五華區(qū)數(shù)學(xué)高一上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆云南省昆明市五華區(qū)數(shù)學(xué)高一上期末復(fù)習(xí)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A. B.C. D.2．如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是邊長為2的菱形，且，則原平面圖形的周長為（）A. B.C. D.83．命題P：“，”的否定為A.， B.，C.， D.，4．下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是A. B.C. D.5．已知，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.6．若，，則的值為（）A. B.C. D.7．設(shè)函數(shù)f(x)=若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.8．函數(shù)，，則函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.9．若“”是“”的充分不必要條件，則（）A. B.C. D.10．下列函數(shù)中，既在R上單調(diào)遞增，又是奇函數(shù)的是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則___________.12．已知，則______.13．若函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)開__________.14．已知，若，使得，若的最大值為M，最小值為N，則___________.15．下列一組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是___________.16．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則_____________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知，，，.當(dāng)k為何值時(shí)：（1）；（2）.18．已知圓的圓心坐標(biāo)為，直線被圓截得的弦長為.（1）求圓的方程；（2）求經(jīng)過點(diǎn)且與圓C相切的直線方程.19．（1）計(jì)算：（2）若，，求的值.20．設(shè)函數(shù).（1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）求在上的最大值與最小值.21．如圖，直四棱柱中，上下底面為等腰梯形，．，，為線段的中點(diǎn)（1）證明：平面平面；

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解題分析】該幾何體為半圓柱，底面為半徑為1的半圓，高為2，因此表面積為,選D.2、B【解題分析】利用斜二測畫法還原直觀圖即得.【題目詳解】由題可知，∴，還原直觀圖可得原平面圖形，如圖，則，∴，∴原平面圖形的周長為.故選：B.3、B【解題分析】“全稱命題”的否定是“特稱命題”根據(jù)全稱命題的否定寫出即可【題目詳解】解：命題P：“，”的否定是：，故選B【題目點(diǎn)撥】本題考察了“全稱命題”的否定是“特稱命題”，屬于基礎(chǔ)題.4、A【解題分析】選項(xiàng)是非奇非偶函數(shù)，選項(xiàng)是奇函數(shù)但在定義域的每個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)，不能說是定義域上的減函數(shù)，故符合題意.5、B【解題分析】先求出，再對四個(gè)選項(xiàng)一一驗(yàn)證即可.【題目詳解】因?yàn)?，又，解得?故A錯(cuò)誤；對于B：，故B正確；對于C：，故C錯(cuò)誤；對于D：，故D錯(cuò)誤.故選：B6、D【解題分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式即可直接求值.【題目詳解】因?yàn)椋?，又因?yàn)椋?，所?故選：D.7、C【解題分析】由于的范圍不確定，故應(yīng)分和兩種情況求解.【題目詳解】當(dāng)時(shí)，，由得，所以，可得：，當(dāng)時(shí)，，由得，所以，即，即，綜上可知：或.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分段函數(shù)，解不等式的關(guān)鍵是對的范圍討論，分情況解，屬于中檔題.8、C【解題分析】先判斷出為偶函數(shù)，排除A;又，排除D;利用單調(diào)性判斷B、C.【題目詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，，所以函數(shù).所以定義域?yàn)镽.因?yàn)?，所以為偶函?shù).排除A;又，排除D;因?yàn)樵跒樵龊瘮?shù)，在為增函數(shù)，所以在為增函數(shù).因?yàn)闉榕己瘮?shù)，圖像關(guān)于y軸對稱，所以在為減函數(shù).故B錯(cuò)誤，C正確.故選：C9、B【解題分析】轉(zhuǎn)化“”是“”的充分不必要條件為，分析即得解【題目詳解】由題意，“”是“”的充分不必要條件故故故選：B10、B【解題分析】逐一判斷每個(gè)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性即可.【題目詳解】是奇函數(shù)，但在R上不單調(diào)遞增，故A不滿足題意；既在R上單調(diào)遞增，又是奇函數(shù)，故B滿足題意；、不是奇函數(shù)，故C、D不滿足題意；故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、##【解題分析】根據(jù)函數(shù)的周期和奇偶性即可求得答案.【題目詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的周期為2的奇函數(shù)，所以.故答案為：.12、【解題分析】利用商數(shù)關(guān)系，由得到代入求解.【題目詳解】方法一：，則.方法二：分子分母同除，得.故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.13、【解題分析】求出函數(shù)的定義域，進(jìn)而求出的范圍，利用換元法即可求出函數(shù)的值域.【題目詳解】由已知函數(shù)的定義域?yàn)橛?，定義域需滿足，令，因?yàn)?，所以，利用二次函?shù)的性質(zhì)知，函數(shù)的值域?yàn)楣蚀鸢笧椋?14、【解題分析】作出在上的圖象，為的圖象與直線y=m交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想即可求得M和N﹒【題目詳解】作出在上的圖象（如圖所示）因?yàn)椋?，所以?dāng)?shù)膱D象與直線相交時(shí)，由函數(shù)圖象可得，設(shè)前三個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)依次為、、，此時(shí)和最小為N，由，得，則，，，；當(dāng)?shù)膱D象與直線相交時(shí)，設(shè)三個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)依次為、、，此時(shí)和最大為，由，得，則，，；所以.故答案為：.15、26【解題分析】根據(jù)百分位數(shù)的定義即可得到結(jié)果.【題目詳解】解：，該組數(shù)據(jù)的第分位數(shù)為從小到大排序后第2與3個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第2與3個(gè)數(shù)據(jù)分別是25、27，故該組數(shù)據(jù)的第分位數(shù)為，故答案為：2616、【解題分析】先代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出冪函數(shù)，再計(jì)算即可.【題目詳解】冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，設(shè)，，解得故，所以.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）或2；（2）【解題分析】（1）根據(jù)向量共線坐標(biāo)公式列方程即可求解；（2）根據(jù)向量垂直坐標(biāo)公式列方程即可求解【題目詳解】（1）若，有，整理為解得或2；（2）若，有，整理為解得：18、（1）；（2）和.【解題分析】(1)根據(jù)圓心坐標(biāo)設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式求出圓的半徑即可.(2)當(dāng)切線斜率不存在時(shí)滿足題意；當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程，結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式和圓心到直線的距離為半徑，計(jì)算求出直線斜率即可.【題目詳解】（1）設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：圓心到直線的距離：，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（2）①當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，設(shè)切線：，此時(shí)滿足直線與圓相切.②當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)切線：，即則圓心到直線的距離：.解得：，即則切線方程為：綜上，切線方程為：和19、（1）；（2）.【解題分析】（1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則分別對每一項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后合并求解;（2）先利用已知條件，把m、n表示出來，代入要求解的式子中，利用對數(shù)的運(yùn)算法則化簡即可.【題目詳解】（1）原式（2）因?yàn)?，，所以，，所?0、（1）（2）最大值為2，最小值為【解題分析】（1）利用三角恒等變換化簡可得，根據(jù)正弦型函數(shù)的單調(diào)性計(jì)算即可得出結(jié)果.（2）由得，利用正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)計(jì)算即可得出結(jié)果.【小問1詳解】令，得，所以的單調(diào)增區(qū)間為【小問2詳解】由得，所以當(dāng)，即時(shí)，取最大值2；當(dāng)，即時(shí)，取最小值.21、（1）證明見解析；（2）點(diǎn)為中點(diǎn).【解題分析】(1)根據(jù)給定條件可得，利用勾股定理證明即可證得平面平面.(2)取的中點(diǎn)，證明和，利用面面平行的判定定理即可推理作答.【小問