福建省南那時(shí)華僑中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)高一上期末調(diào)研模擬試題含解析_第1頁
福建省南那時(shí)華僑中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)高一上期末調(diào)研模擬試題含解析_第2頁
福建省南那時(shí)華僑中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)高一上期末調(diào)研模擬試題含解析_第3頁
福建省南那時(shí)華僑中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)高一上期末調(diào)研模擬試題含解析_第4頁
福建省南那時(shí)華僑中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)高一上期末調(diào)研模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩11頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

福建省南那時(shí)華僑中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)高一上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.如圖,在中,已知為上一點(diǎn),且滿足,則實(shí)數(shù)值為A. B.C. D.2.“x>1”是“x>0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.設(shè),,,則,,的大小關(guān)系是()A. B.C. D.4.函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間為A.(-,) B.(,+)C.(-1,] D.[,4)5.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是A. B.C. D.6.若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),在上單調(diào)遞減,且,則使得的的取值范圍是()A. B.C. D.7.中國扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn),小小的折扇傳承千年的制扇工藝與書畫藝術(shù),折扇可以看作是從一個(gè)圓面中剪下的扇形制作而成,設(shè)折扇的面積為,圓面中剩余部分的面積為,當(dāng)時(shí),折扇的圓心角的弧度數(shù)為()A. B.C. D.8.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.9.下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)是A. B.C. D.10.下列區(qū)間包含函數(shù)零點(diǎn)的為()A. B.C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.“”是“”的_______條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分又不必要”中的一個(gè))12.已知函數(shù),若有解,則m的取值范圍是______13.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),則________.14.如圖,在四面體A-BCD中,已知棱AC的長為,其余各棱長都為1,則二面角A-CD-B的平面角的余弦值為________.15.函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性是______.(填寫“單調(diào)遞增”或“單調(diào)遞減”)16.如圖,在三棱錐中,已知,,,,則三棱錐的體積的最大值是________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知函數(shù)(為常數(shù))是定義在上的奇函數(shù).(1)求函數(shù)的解析式;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;(3)若函數(shù)滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示(1)請補(bǔ)出函數(shù),剩余部分的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù),的單調(diào)增區(qū)間;(2)求函數(shù),的解析式;(3)已知關(guān)于x的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍19.已知函數(shù)(其中a為常數(shù))向左平移各單位其函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱.(1)求值;(2)當(dāng)時(shí),的最大值為4,求a的值;(3)若在有三個(gè)解,求a的范圍.20.某旅游風(fēng)景區(qū)發(fā)行的紀(jì)念章即將投放市場,根據(jù)市場調(diào)研情況,預(yù)計(jì)每枚該紀(jì)念章的市場價(jià)y(單位:元)與上市時(shí)間x(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:上市時(shí)間x天2620市場價(jià)y元10278120(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述該紀(jì)念章的市場價(jià)y與上市時(shí)間x的變化關(guān)系并說明理由:①;②;③;(2)利用你選取的函數(shù),求該紀(jì)念章市場價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格;(3)利用你選取的函數(shù),若存在,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.21.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-<φ<)的部分圖象如圖所示:(1)求函數(shù)解析式;(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解題分析】所以,所以。故選B。2、A【解題分析】根據(jù)充分、必要條件間的推出關(guān)系,判斷“x>1”與“x>0”的關(guān)系.【題目詳解】“x>1”,則“x>0”,反之不成立.∴“x>1”是“x>0”的充分不必要條件.故選:A.3、A【解題分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),結(jié)合中間量法,即可比較大小.【題目詳解】由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知綜上可知,大小關(guān)系為故選:A【題目點(diǎn)撥】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應(yīng)用,中間值法是比較大小常用方法,屬于基礎(chǔ)題.4、C【解題分析】令,,()在為增函數(shù),在上是增函數(shù),在上是減函數(shù);根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷方法“同增異減”可知,函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間為選C.【題目點(diǎn)撥】有關(guān)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性要求根據(jù)“同增異減”的法則去判斷,但在研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí),務(wù)必要注意函數(shù)的定義域,特別是含參數(shù)的函數(shù)單調(diào)性問題,注意對參數(shù)進(jìn)行討論,指、對數(shù)問題針對底數(shù)a討論兩種情況,分0<a<1和a>1兩種情況,既要保證函數(shù)的單調(diào)性,又要保證真數(shù)大于零.5、C【解題分析】因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù),所以選項(xiàng)A不正確;因?yàn)楹癁楹瘮?shù)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù),所以選項(xiàng)B不正確;函數(shù)圖象拋物線開口向下,對稱軸是軸,所以此函數(shù)是偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以,選項(xiàng)C正確;函數(shù)雖然是偶函數(shù),但是此函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),所以選項(xiàng)D不正確;故選C考點(diǎn):1、函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性;2、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù);3函數(shù)的圖象6、C【解題分析】先求解出時(shí)的解集,再根據(jù)偶函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱,寫出時(shí)的解集,即得整個(gè)函數(shù)的解集.【題目詳解】由于函數(shù)是偶函數(shù),所以,由題意,當(dāng)時(shí),,則;又因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù),圖象關(guān)于軸對稱,所以當(dāng)時(shí),,則,所以的解集為.故選:C.7、C【解題分析】設(shè)折扇的圓心角為,則圓面中剩余部分的圓心角為,根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算可得;【題目詳解】解:設(shè)折扇的圓心角為,則圓面中剩余部分的圓心角為,圓的半徑為,依題意可得,解得;故選:C8、B【解題分析】根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可得出關(guān)于的不等式,即可得解.【題目詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則,解得.故選:B.9、A【解題分析】由題意得函數(shù)在上為增函數(shù),函數(shù)在上都為減函數(shù).選A10、C【解題分析】根據(jù)零點(diǎn)存在定理,分別判斷選項(xiàng)區(qū)間的端點(diǎn)值的正負(fù)可得答案.【題目詳解】,,,,,又為上單調(diào)遞增連續(xù)函數(shù)故選:C.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、充分不必要【解題分析】解不等式,利用集合的包含關(guān)系判斷可得出結(jié)論.【題目詳解】由得,解得或,因或,因此,“”是“”的充分不必要條件.故答案為:充分不必要.12、【解題分析】利用函數(shù)的值域,轉(zhuǎn)化方程的實(shí)數(shù)解,列出不等式求解即可.【題目詳解】函數(shù),若有解,就是關(guān)于的方程在上有解;可得:或,解得:或可得.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用,考查轉(zhuǎn)化思想有解計(jì)算能力.13、【解題分析】根據(jù)終邊上的點(diǎn),結(jié)合即可求函數(shù)值.【題目詳解】由題意知:角在第一象限,且終邊過,∴.故答案為:.14、【解題分析】如圖,取中點(diǎn),中點(diǎn),連接,由題可知,邊長均為1,則,中,,則,得,所以二面角的平面角即,在中,,則,所以.點(diǎn)睛:本題采用幾何法去找二面角,再進(jìn)行求解.利用二面角的定義:公共邊上任取一點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分別作公共邊的垂線,兩垂線的夾角就是二面角的平面角,找到二面角的平面角,再求出對應(yīng)三角形的三邊,利用余弦定理求解(本題中剛好為直角三角形).15、單調(diào)遞增【解題分析】求出函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間,再判斷作答.【題目詳解】函數(shù)的圖象對稱軸為,因此,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,而,所以函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性是單調(diào)遞增.故答案為:單調(diào)遞增16、【解題分析】過作垂直于的平面,交于點(diǎn),,作,通過三棱錐體積公式可得到,可分析出當(dāng)最大時(shí)所求體積最大,利用橢圓定義可確定最大值,由此求得結(jié)果.【題目詳解】過作垂直于的平面,交于點(diǎn),作,垂足為,,當(dāng)取最大值時(shí),三棱錐體積取得最大值,由可知:當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)最大,則當(dāng)取最大值時(shí),三棱錐體積取得最大值.又,在以為焦點(diǎn)的橢圓上,此時(shí),,,,三棱錐體積最大值為.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛:本題考查三棱錐體積最值的求解問題,解題關(guān)鍵是能夠?qū)⑺篌w積的最值轉(zhuǎn)化為線段長度最值的求解問題,通過確定線段最值得到結(jié)果.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)(2)在上單調(diào)遞減,證明見解析(3)【解題分析】(1)依題意可得,即可得到方程,解得即可;(2)首先判斷函數(shù)的單調(diào)性,再根據(jù)定義法證明,按照設(shè)元、作差、變形、判斷符號、下結(jié)論的步驟完成即可;(3)根據(jù)函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性將函數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為自變量的不等式,再解得即可;【小問1詳解】解:因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù),所以,即,即,所以,即;解得,所以【小問2詳解】解:函數(shù)是上的減函數(shù)證明:在上任取,,設(shè),因?yàn)椋?,則,所以即所以在上單調(diào)遞減【小問3詳解】解:因?yàn)槭嵌x在上奇函數(shù)所以可化為又在上單調(diào)遞減,所以解得18、(1)圖象見解析,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為;(2);(3).【解題分析】(1)根據(jù)奇函數(shù)的圖象特征即可畫出右半部分的圖象,結(jié)合圖象,即可得出單調(diào)增區(qū)間;(2)根據(jù)函數(shù)的奇偶性即可直接求出函數(shù)的解析式;(3)由(2)得出函數(shù)的解析式,畫出函數(shù)圖象,利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想即可得出m的取值范圍.【小問1詳解】剩余的圖象如圖所示,有圖可知,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為;【小問2詳解】因?yàn)楫?dāng)時(shí),,所以當(dāng)時(shí),則,有,由為奇函數(shù),得,即當(dāng)時(shí),,又,所以函數(shù)的解析式為;【小問3詳解】由(2)得,,作出函數(shù)與圖象,如圖,由圖可知,當(dāng)時(shí),函數(shù)與圖象有3個(gè)交點(diǎn),即方程有3個(gè)不等的實(shí)根.所以m的取值范圍為.19、(1)(2)(3)【解題分析】(1)根據(jù)題意可的得到再根據(jù)的范圍,即可得出.(2)根據(jù)的范圍得出的范圍,從而得出的最大值,即可得到的值.(3)根據(jù)的范圍得出的范圍,再把看成一個(gè)整體,結(jié)合的圖像,即可得到的取值范圍.【題目詳解】(1)由已知得,其函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱,則其為偶函數(shù).(2),,的最大值為.(3)設(shè),,則令由圖象得【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正弦函數(shù)圖像變換以及對稱性,正弦函數(shù)的最值求法,在指定范圍內(nèi)由幾解問題,數(shù)型結(jié)合思想,考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力以及計(jì)算能力,是中檔題.20、(1)選擇,理由見解析,(2)上市天數(shù)10天,最低價(jià)格70元,(3)【解題分析】(1)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性選取即可.(2)把點(diǎn)代入中求解參數(shù),再根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.(3)參變分離后再求解最值即可.【題目詳解】(1)隨著時(shí)間x的增加,y的值先減后增,而所給的三個(gè)函數(shù)中和顯然都是單調(diào)函數(shù),不滿足題意,∴選擇.(2)把點(diǎn)代入中,得,解得,∴當(dāng)時(shí),y有最小值故當(dāng)紀(jì)念章上市10天時(shí),該紀(jì)念章的市場價(jià)最低,最低市場價(jià)為70元,(3)由題意,令,若存在使得不等式成立,則須,又,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號成立,所以.【題目點(diǎn)撥】本題主要

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論