九年級數(shù)學(xué)上冊2421點(diǎn)和圓的位置關(guān)系課件人教新課標(biāo)版

24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1

我國射擊運(yùn)動員在奧運(yùn)會上屢獲金牌，為我國贏得榮譽(yù)，右圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的圓）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？觀察

我國射擊運(yùn)動員在奧運(yùn)會上屢獲金牌，為我國贏得榮譽(yù)，右圖是射r問題２：設(shè)⊙O半徑為r,說出來點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心O的距離與半徑的關(guān)系：·COABOC>r.問題１：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？點(diǎn)C在圓外.點(diǎn)A在圓內(nèi)，點(diǎn)B在圓上，OA<r，OB=r，

問題探究r問題２：設(shè)⊙O半徑為r,說出來點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓外d＞r.點(diǎn)P在圓內(nèi)d＜r；

符號讀作“等價于”，它表示從符號的左端可以得到右端從右端也可以得到左端．r·OA問題3：反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？PPP設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來表示，射擊成績用彈著點(diǎn)位置對應(yīng)的環(huán)數(shù)來表示．彈著點(diǎn)與靶心的距離決定了它在哪個圓內(nèi)，彈著點(diǎn)離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠內(nèi)，對應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績越好.你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d。則點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)d﹤r點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d＝rd>r練習(xí)：已知圓的半徑等于5厘米，圓上的點(diǎn)到圓心的距離是:A、8厘米B、4厘米C、5厘米。請你分別說出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系?！瘛瘛瘛馩設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d。則點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例·2cm3cm1,畫出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形.O思考·2cm3cm1,畫出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2cm并體育課上，小明和小雨的鉛球成績分別是6.4m和5.1m，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個區(qū)域內(nèi)？思考體育課上，小明和小雨的鉛球成績分別是6.4m和5.1m練一練

1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在

；點(diǎn)B在

；點(diǎn)C在

。

2、⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時，點(diǎn)A在

；當(dāng)OP

時點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP

時，點(diǎn)P不在圓外。

3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B在⊙A

；點(diǎn)C在⊙A

；點(diǎn)D在⊙A

。圓內(nèi)圓上圓外圓上＜6≤6上外上

4、已知AB為⊙O的直徑P為⊙O上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于AB的對稱點(diǎn)P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(nèi)(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能確定c練一練1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離

對于一個圓來說,過幾個點(diǎn)能作一個圓,并且只能作一個圓？類比探究：對于一個圓來說,過幾個點(diǎn)能作一個圓,并且只能作一個圓？類過一點(diǎn)能作幾個圓？無數(shù)個A過A點(diǎn)的圓的圓心有何特點(diǎn)？平面上除A點(diǎn)外的任意一點(diǎn)過一點(diǎn)能作幾個圓？無數(shù)個A過A點(diǎn)的圓的圓心有何特點(diǎn)？平面上除過兩點(diǎn)能作幾個圓？AB過A、B兩點(diǎn)的圓的圓心有何特點(diǎn)？經(jīng)過兩點(diǎn)A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.●O●O過兩點(diǎn)能作幾個圓？AB過A、B兩點(diǎn)的圓的圓心有何特點(diǎn)？經(jīng)過兩ABC1、連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線DE，ODEGF2、連結(jié)BC，作線段BC的垂直平分線FG，交DE于點(diǎn)O，3、以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，作法：⊙O就是所求作的圓已知：不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C求作：⊙O，使它經(jīng)過A、B、C1、三點(diǎn)不共線ABC1、連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線DE，ODEGF2請你證明你作的圓符合要求證明:∵點(diǎn)O在AB的垂直平分線上，∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴點(diǎn)A,B,C在以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓上.∴⊙O就是所求作的圓,在上面的作圖過程中.∵直線DE和FG只有一個交點(diǎn)O,并且點(diǎn)O到A,B,C三個點(diǎn)的距離相等,∴經(jīng)過點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)可以作一個圓,并且只能作一個圓.請你證明你作的圓符合要求證明:∵點(diǎn)O在AB的垂直平分線上，定理：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓OABC我們的收獲定理：OABC我們的收獲O1。由定理可知：經(jīng)過三角形三個頂點(diǎn)可以作一個圓.并且只能作一個圓.2。經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。3。三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。ABCO1。由定理可知：經(jīng)過三角形三個頂點(diǎn)可以作一個圓.并且只能作圓的內(nèi)接三角形三角形的外接圓三角形的外心ABCO

外心

1。三邊垂直平分線的交點(diǎn)2。到三個頂點(diǎn)距離相等圓的內(nèi)接三角形三角形的外接圓三角形的外心ABCOOABCABCO直角三角形外心是斜邊AB的中點(diǎn)鈍角三角形外心在△ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？OABCABCO直角三角形外心是斜邊AB的中點(diǎn)鈍角三角形外心練一練1、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓().(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()2、若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形√××√B練一練1、判斷下列說法是否正確2、若一個三角形的思考：如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心．DABCO∵A、B兩點(diǎn)在圓上，所以圓心必與A、B兩點(diǎn)的距離相等，又∵和一條線段的兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，∴圓心在CD所在的直線上，因此可以做任意兩條直徑，它們的交點(diǎn)為圓心.思考：如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工如何解決“破鏡重圓”的問題：ABCO圓心一定在弦的垂直平分線上如何解決“破鏡重圓”的問題：ABCO圓心一定在弦的思考：任意四個點(diǎn)是不是可以作一個圓？請舉例說明.

不一定1.四點(diǎn)在一條直線上不能作圓；3.四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不在一條直線可能作圓也可能作不出一個圓.ABCDABCDABCDABCD2.三點(diǎn)在同一直線上,另一點(diǎn)不在這條直線上不能作圓；思考：任意四個點(diǎn)是不是可以作一個圓？請舉例說明.不一定11,如圖，等腰⊿ABC中，，，點(diǎn)O為外心，求外接圓的半徑。OADCB鞏固練習(xí)1,如圖，等腰⊿ABC中，2、為美化校園，學(xué)校要把一塊三角形空地擴(kuò)建成一個圓形噴水池，在三角形三個頂點(diǎn)處各有一棵名貴花樹(A、B、C），若不動花樹，還要建一個最大的圓形噴水池，請設(shè)計你的實施方案。CBA2、為美化校園，學(xué)校要把一塊三角形空地擴(kuò)建成一個圓形噴水池，3.如果直角三角形的兩條直角邊分別是6,8,你能求出這個直角三角形的外接圓的半徑嗎?是多少?4.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,試求這個三角形的外接圓的面積.九年級數(shù)學(xué)上冊2421點(diǎn)和圓的位置關(guān)系課件人教新課標(biāo)版

問：如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以A為圓心，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，至少有一點(diǎn)在圓外，求此圓半徑R的取值范圍。問：如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以A為問：在⊙O中，點(diǎn)M到⊙O的最小距離為3，最大距離是19，那么⊙O的半徑為（）

11或8問：在⊙O中，點(diǎn)M到⊙O的最小距離為3，最大距離是19提升：已知菱形ＡＢＣＤ的對角線為AC和BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證E、F、G、H四個點(diǎn)在同一個圓上。

試一試思路：要證明幾個點(diǎn)在同一圓上，就是證明這幾個點(diǎn)到某一個定點(diǎn)的距離相等

O提升：已知菱形ＡＢＣＤ的對角線為AC和BD，E、F、G、我學(xué)會了什么？過兩點(diǎn)可以作無數(shù)個圓.圓心在以已知兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線上.實際問題直線公理過一點(diǎn)可以作無數(shù)個圓過三點(diǎn)過不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個圓過在同一直線上的三點(diǎn)不能作圓外心、三角形外接圓、圓的內(nèi)接三角形實際問題作圓引入解決類比我學(xué)會了什么？過兩點(diǎn)可以作無數(shù)個圓.圓心在以已知兩點(diǎn)為端點(diǎn)先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理得出矛盾(常與公理、定理、定義或已知條件相矛盾)，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法．什么叫反證法？先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理得出矛盾(常與公理、●A●A